Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG CHINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Giải các phương trình sau: (3đ)
1)    
3 3 5 2 4
x x
    (1đ)
2)
2 5 7 3 7
3 4 6
x x x
  
  (1đ)
3)
  
3 2 7 9
5 7 5 7
x
x x x x

 
   
(1đ)
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1,5đ)
2 3 3 2 2
3 5 2
x x x
  
 
Bài 3: (1đ) Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc
45 km/h, biết thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB?
Bài 4: (1đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và chu vi của mảnh đất
là 100m.
a/ Tính diện tích mảnh đất?
b/ Người ta trồng rau muống trên mảnh đất đó. Cứ mỗi mét vuông đất trồng thì thu hoạch
được 1,2 kg rau và mỗi kg rau bán với giá tiền là 9 000 đồng. Hỏi với mảnh đất trên thì người ta
sẽ bán được bao nhiêu tiền rau?
Bài 5: (1đ) Nhà bạn Hồng có hồ cá là một bể hình hộp chữ nhật có chứa nước với độ sâu của
nước là 7dm, đáy bể có chiều dài 10dm và chiều rộng bằng
1
2
chiều dài .
a/ Tính chiều rộng của đáy bể?
b/ Tính thể tích nước của hồ cá? (biết thể tích bằng chiều dài x chiều rộng x chiều cao)
Bài 6: Cho ABC
 vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc cạnh BC). Biết AB = 21cm,
AC = 28cm.
1) Chứng minh:  ABH đồng dạng  CBA. (1đ)
2) Tính độ dài các cạnh BC, BH? (1đ)
3) Vẽ AK là tia phân giác của góc HAC, gọi I là trung điểm của AK, BI cắt AH tại M. Trên cạnh
HK lấy điểm Q (HQ > QK), Kéo dài QM cắt AB tại P. Chứng minh: 2.
Q
BA BK BI
BP B BM
  (0,5đ)
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 01 trang)

2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 8
Năm học 2019 -2020
Bài 1:    
3 3 5 2 4
x x
   
3 9 5 2 8
3 2 8 9 5
6
x x
x x
x
    
    
  
Vậy tập nghiệm của phương trình là:  
6
S   (1đ)
2)
2 5 7 3 7
3 4 6
x x x
  
 
     
4 2 5 3 7 2 3 7
12 12 12
x x x
  
   (0,25đ)
8 20 3 21 6 14
x x x
      (0,25đ)
8 3 6 14 21 20
x x x
      
5 15
x
  
3
x
   0,25đ)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S =  
3
 (0,25đ)
3)
  
3 2 7 9
5 7 5 7
x
x x x x

 
   
Mẫu chung :  
5 7
x x
 
ĐKXĐ: x  -5 ; x  7 (0,25đ)
Quy đồng mẫu hai vế ta được:
 
  
 
     
3 7 2 5 7 9
5 7 5 7 5 7
x x x
x x x x x x
  
 
      (0,25đ)
 3 21 2 10 7 9
x x x
    
3 2 7 9 10 21 2 20
x x x x
        
10
x
   ( thoả ĐKXĐ) (0,25đ)
Vậy tập nghiệm  
10
S   (0,25đ)
Bài 2:
2 3 3 2 2
3 5 2
x x x
  
 
Vậy bất phương trình trên có nghiệm:
12
23
x  (1đ)
Biểu diễn tập hợp nghiệm đúng (0,5đ)
Bài 3: (1đ) .Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc
45 km/h, biết thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB ?
Gọi quãng đường ô tô đi từ từ tỉnh A đến tỉnh B là x(km), 0
x  0,25đ)
Thời gian ô tô đi là :
60
x
(h) (biểu diễn 1 trong 2 ý: 0,25đ)
Thời gian ô tô về là :
45
x
(h)

3. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ nên ta có phương trình
7
60 45
x x
  (0,25đ)
3 4 1260
180 180
7 1260
x x
x

 
 
180
x
  (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 180 km (0,25đ)
Bài 4: (1đ) . Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và chu vi của mảnh
đất là 100m
a/ Tính diện tích mảnh đất ?
b/ Người ta trồng rau muống trên mảnh đất đó. Cứ mỗi mét vuông đất trồng thì thu hoạch
được 1,2 kg rau và mỗi kg rau bán với giá tiền là 9 000đồng. Hỏi với mảnh đất trên thì người ta
sẽ bán được bao nhiêu tiền rau ?
a/ Gọi chiều rộng HCN là x(m), x> 0 (0,25đ)
Chiều dài HCN là : x + 10 (m)
Vì chu vi của mảnh đất là 100m nên ta có pt :
 
2 10 100
x x
   (0,25đ)
2 10 50
2 40
x
x
  
 
20
x
  (nhận)
Diện tích mảnh đất là : 20(20+ 10 ) = 600 (m2) (0,25đ)
b/ Số tiền rau bán được là :
600 x 1,2 x 9 000 = 6 480 000 (đồng) (0,25đ)
Bài 5: (1đ) Nhà bạn Hồng có hồ cá là một bể hình hộp chữ nhật có chứa nước với độ sâu của
nước là 7dm, đáy bể có chiều dài 10dm và chiều rộng bằng
1
2
chiều dài .
a/ Tính chiều rộng của đáy bể ?
b/ Tính thể tích nước của hồ cá ? ( biết thể tích bằng chiều dài x chiều rộng x chiều cao)
a/ Chiều rộng của đáy bể là :
1
10. 5
2
 (dm) (0,5đ)
b/ Thể tích nước của hồ cá là :
7 x 10 x 5 = 350 (dm3) (0,5đ)

4. Bài 6: Cho ABC
 vuông tại A có AH là đường cao ( H thuộc cạnh BC). Biết AB = 21cm,
AC = 28cm.
1) Chứng minh:  ABH đồng dạng  CBA. (1đ)
2) Tính độ dài các cạnh BC, BH ? (1đ)
3) Vẽ AK là tia phân giác của góc HAC, gọi I là trung điểm của AK, BI cắt AH tại M.Trên
cạnh HK lấy điểm Q (HQ > QK), Kéo dài QM cắt AB tại P.
Chứng minh: 2.
Q
BA BK BI
BP B BM
  (0,5đ)
a/Cm:  ABH đồng dạng  CBA (1đ)
Xét ∆ABH và ∆CBA, ta có:
Góc AHB = góc BAC (=900) (0,25đ + 0,25đ)
Góc ABC chung (0,25đ)
 
.
ABH CBA g g
  (0,25đ)
b/ Sử dụng định lý Pyta go tính BC = 35 cm (0,5đ)
Sử dụng tỉ số dồng dạng tính BH = 12,6 cm (0,5đ)
c/ Qua A vẽ một đường thẳng song song với PQ cắt đt BM tại D
Qua K vẽ một đường thẳng song song với PQ cắt đt BM tại E
*Ta có :  
// ( )
// DAI=EKI
// ( )
AD PQ gt
AD KE slt
KE PQ gt

 


* Cm : ∆ADI = ∆KEI (g – c – g) DI IE
 
* ∆ABD có : PM // AD
BA BD
BP BM
  ( định lý Ta lét ) (1)
* ∆BEK có : MQ // EK
BK BE
BQ BM
  ( định lý Ta lét ) (2)
Lấy (1) cộng (2) suy ra 2.
Q
BA BK BI
BP B BM
 
A
B
C
H
P
Q
K
M
D
E
I