Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. TRƯỜNG THCS
HUỲNH VĂN NGHỆ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - LỚP 8
Ngày kiểm tra: thứ Bảy, ngày 27/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (x + 2)2 + 5x – 9 = x.(x + 4)
b) (2x – 8).(4x + 5) = 0
c) 2
3 7 2 7
3 3
9
x
x x
x

 
 

Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau:
3 5 1 2 1
2 3 2
x x x
  
 
Bài 3: (2,0 điểm) Bác Nam đi siêu thị điện máy, mua một nồi cơm điện và một bộ lau nhà.
Biết số tiền phải trả tổng cộng là 930 nghìn đồng, trong đó tính cả thuế giá trị gia tăng (thuế
VAT) là 80 nghìn đồng. Cho rằng, thuế VAT đối với nồi cơm điện là 10%, thuế VAT đối
với bộ lau nhà là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT, thì nồi cơm điện có giá là bao nhiêu?
Bài 4: (1,0 điểm)
Bóng của một cây xanh trên mặt đất
dài 4,5 m; gần đấy người ta cắm một cột
sắt (DE) cao 2,5 m và thấy bóng của cột sắt
trên mặt đất (DF) dài 1,5 m như hình 1.
Hãy tính chiều cao của cây. Biết vào cùng
một thời điểm, các tia sáng BC và EF song
song với nhau.
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Chứng minh: HBA ABC.
b) Chứng minh: AC2 = HC . BC
c) Kẻ đường phân giác của góc ABC, cắt AH tại M và cắt AC tại N.
Chứng minh:
2
AN
1
MH.NC

-HẾT-
∽
2,5
Hình 1

2. ĐÁP ÁN
Bài 1 : (3 đ) Giải các phương trình
a) (x + 2)2 + 5x – 9 = x(x + 4)
 x2 + 4x + 4 + 5x - 9 = x2 + 4x 0,25đ + 0,25đ
 5x = 5 0,25đ
 x = 5 : 5
 x = 1 0,25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là  
1
S 
b) (2x – 8)(4x + 5) = 0
 2x – 8 = 0 hay 4x + 5 = 0 0,25đ + 0,25đ
 2x = 8 hay 4x = -5
 x = 4 hay x =
5
4

0,25đ + 0,25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= 5
4;
4

 
 
 
c) 2
3 7 2 7
3 3
9
x
x x
x

 
 

(ĐKXĐ: 3; 3
x x
   ) 0.25đ
 3x – 7 + 2(x + 3) = 7(x – 3) 0.25đ
 -2x = -20 0.25đ
 x = 10 (nhận) 0.25đ
Tập nghiệm  
10
S 
Bài 2(1 điểm): Giải bất phương trình .
3 5 1 2 1
2 3 2
x x x
  
 
 3( 3) 2(5x 1) 3(2 1)
2.3 3.2 2.3
x x
  
  0.25đ
3( 3) 2(5 1) 3(2 1)
x x x
    
 7 14 0
x   0.25đ
 2
x  0.25đ
Tập nghiệm:  
/ 2
S x x
  0,25đ
Bài 3 : ( 2đ)
Giá tiền của hai món hàng khi chưa tính VAT là 930 – 80 = 850 (nghìn đồng).
Gọi giá tiền1 nồi cơm điện khi chưa tính VAT là x ( nghìn đồng) ( đk: 0 850
x
  ) 0.25đ
Giá tiền một bộ lau nhà khi chưa tính VAT là 850 x
 ( nghìn đồng) 0.25đ
Thuế VAT của 1 nồi cơm điện là 10%x ( nghìn đồng) 0.25đ
Thuế VAT của một bộ lau nhà là 8%( 850 – x) ( nghìn đồng) 0.25đ
Vì thuế VAT của hai món hàng là 80 nghìn đồng nên ta có phương trình:
10%x + 8%( 850 – x) = 80 0.5đ
0,1x + 0,0,8( 850 – x) = 80
 0,02x = 12
 x = 600( nhận) 0.25đ

3. Vậy nếu không kể thuế VAT thì 1 nồi cơm điện có giá là 600 nghìn đồng 0.25đ
Bài 4(1 điểm)
Xét ABC và DEF có:
0
ˆ ˆ
A D 90
  (gt) 0,25đ
ˆ ˆ
ACB DFE
 ( Tia sáng BC và EF song song)
=>ABC và DEF đồng dạng (g-g) 0,25đ
=>
AB AC
DE DF

=>
AB 4,5
2,5 1,5

=> AB = 7,5 0,25đ
Vậy cây cao 7,5m 0,25đ
Bài 5( 3 điểm):
a) Xét HBA và ABC có
0
AHB=BAC=90 (gt) 0,25đ
B là góc chung 0,25đ
HBA ∽ABC (g-g) 0.5đ
b) Xét HAC và ABC có
0
AHC=BAC=90 (gt) 0,25đ
C là góc chung
M
N
H
C
B
A
2,5

4. HAC ∽ABC (g-g) 0,25đ
 =
HA HC AC
AB AC BC
 (Tỉ số đồng dạng) 0,25đ
 AC2 = HC . BC 0,25đ
c) - Vì AHB ∽CAB(cmt)
 =
BH BA
BA BC (1)
Ta có ABH có BM là phân giác
 =
MH BH
MA BA (2) 0,25đ
Ta có ABC có BN là phân giác
 =
NA BA
NC BC (3)
Từ 1,2,3  =
MH NA
MA NC 0,25đ
Suy ra MH.NC = AM.AN
- Chứng minh được: AM = AN 0,25đ

2
1
.
AN
MH NC
 0,25đ
*Chú ý:
- Thiếu nhiều luận cứ,trừ tối đa mỗi câu 0,25đ
- HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm.