Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HKII - NH 2019-2020
QUẬN PHÚ NHUẬN Môn : Toán - lớp 8
TRƯỜNG THCS CHÂU VĂN LIÊM Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3x + 5 =15 - 2x b) (2x – 8)(7 + 5x) = 0
b) (x + 3)(x – 1) - x2 = - 5
2
4 x x 4
d)
x 2 x 5 (x 2)(x 5)

 
   
Bài 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
5
3
2
20
4
2
3 


 x
x
x
Bài 3 (1,0điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người đó đi
với vận tốc trung bình 30 km/h. Thời gian cả đi và về là 3 giờ 30 phút. Hãy tìm chiều dài
quãng đường AB.
Xem tiếp mặt sau
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HKII - NH 2019-2020
QUẬN PHÚ NHUẬN Môn : Toán - lớp 8
TRƯỜNG THCS CHÂU VĂN LIÊM Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3x + 5 =15 - 2x b) (2x – 8)(7 + 5x) = 0
b) (x + 3)(x – 1) - x2 = - 5
2
4 x x 4
d)
x 2 x 5 (x 2)(x 5)

 
   
Bài 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
5
3
2
20
4
2
3 


 x
x
x
Bài 3 (1,0điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người đó đi
với vận tốc trung bình 30 km/h. Thời gian cả đi và về là 3 giờ 30 phút. Hãy tìm chiều dài
quãng đường AB.
Xem tiếp mặt sau

2. Bài 4 (1,0điểm): Bóng của một cột điện trên mặt
đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó, một thanh
sắt cao 1,8m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài
0,6 m. Tính chiều cao của cột điện.
Bài 5 (3,0 điểm).
Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh :  ABD đồng dạng với ACE và AB.AE = AC. AD
b) Chứng minh : · ·
AED ACB
=
c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD. EF
Hết
Bài 4 (1,0điểm): Bóng của một cột điện trên mặt
đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó, một thanh
sắt cao 1,8m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài
0,6 m. Tính chiều cao của cột điện.
Bài 5 (3,0 điểm).
Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh :  ABD đồng dạng với ACE và AB.AE = AC. AD
b) Chứng minh : · ·
AED ACB
=
c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD. EF
Hết

3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8
Bài 1 (3,5 điểm).
a) 3x + 5 =15 - 2x  3x + 2x = 15 -5  x = 2 . Vậy S = { 2 } 0,25đ * 3
b)(2x – 8)(7 + 5x) = 0
 2x – 8 = 0 hoặc 7+5x = 0
 x =4 hoặc x = -7/5
Vậy S = { 4 ; -7/5} 0,25đ * 3
c)(x + 3)(x – 1) - x2 = - 5
 x2 - x + 3x -3 - x2 = - 5 0,25đ
 2x = - 5+ 3 0.25đ
 x = - 1 0.25đ
Vậy S = { - 1 } 0,25 đ
2
4 x x 4
d)
x 2 x 5 (x 2)(x 5)

 
   
(ĐKXĐ: x ≠ -2 và x ≠ 5 ) 0,25 đ
2
4(x 5) x(x 2) x 4
(x 2)(x 5) (x 2)(x 5)
   
 
   
0.25đ
 6x = 24 0.25đ
 x = 4 (Nhận)
Vậy S = { 4 } 0,25 đ
Bài 2 (1,5 điểm).
5
3
2
20
4
2
3 


 x
x
x
20
)
3
2
(
4
20
20
)
2
3
(
5 




x
x
x
0.25đ
 15x + 10 – x > 8x - 12 0.25đ
 6x > -22 0.25đ
 x > -11/3 0.25đ
KL tập nghiệm 0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm đúng 0,25đ
Bài 3: (1,0 điểm).
Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km).Điều kiện: x > 0 0,25đ
Thời gian đi là:
40
x
(giờ)
Thời gian về là:
30
x
(giờ )
Đổi 3 giờ 30 phút =
2
7
giờ
Theo đề bài ta có phương trình :
2
7
30
40


x
x
0,25đ
 x = 60(nhận) 0,25đ
Vậy quãng đường AB dài 60 km. 0,25đ
Bài 4:
Giả sử DE là chiều cao cột điện và có bóng
trên mặt đất là EF; AB là chiều cao thanh sắt
và có bóng trên mặt đất là BC .
Xét ABC và DEF có : Thanh
sắt
Cột điện
D
A
E
F
B
C

4. o
ABC DEF 90
 
ACB DFE
 (đồng vị, AC//DF)
 ABC DEF (g.g) 0,25đ
 AB BC
DE EF
 0,25đ

1,8 0,6 1,8.4,5
DE 13,5
DE 4,5 0,6
    0,25đ
Vậy cộtđiện cao 13,5m 0,25đ
Bài 5 (3,0 điểm).
a) ( 1,25 điểm)
Xét ABD và ACE có:
Góc BAC chung 0,25 đ
Góc ADB = góc AEC = 900 0,25 đ
Vậy ABD đồng dạng với ACE 0,25 đ

AB AD
AC AE
 0,25 đ
 AB.AE = AC. AD 0,25 đ
c) ( 1,0 điểm)
Xét AED và ACB có:
Góc BAC chung 0,25 đ
AE AD
AC AB
 (AB.AE = AC. AD) 0,25 đ
Vậy AED đồng dạng với ACB 0,25 đ
 · ·
AED ACB
= 0,25 đ
d) (0,75 điểm)
Chứng minh được EH và DH là phân giác của tam giác DEF 0,25 đ
( Hoặc chứng minh được góc EFB bằng góc DFC 0,25 đ)
 FK là phân giác của tam giác DEF 0,25 đ

EK EF
KD FD
  EK.FD = KD. EF 0,25 đ
Chú ý:
- Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm theo các
phần tương tự đáp án.
- Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng thì không chấm câu đó.
K
H
A
B C
D
F
E