Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ĐỀ BÀI
Bài 1: (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3(2x –1) – 23 = 4(x – 5)
b)  
1
5 15 7 0
2
x x
 
  
 
 
c) 2
2 5 5 12
2 2 4
x
x x x

 
  
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập ngiệm trên trục số:
3 6 6
3 2 4
 
 
x x x
Bài 3: (2,0 điểm)
Bác Năm đến một cửa hàng điện máy mua một ti vi và một quạt máy với tổng số tiền là
9850000 đồng. Nhân dịp khai trương cửa hàng điện máy có chương trình khuyến mãi nên giá
tiền ti vi được giảm 15% và quạt máy giảm 10% so với giá ban đầu. Do đó, Bác Năm chỉ trả số
tiền là 8390000 đồng cho hai món hàng trên. Hỏi giá tiền ti vi, quạt máy ban đầu là bao nhiêu?
Bài 4: (1,0 điểm)
Người ta đo chiều cao một vách
đá dựng đứng bằng cách dùng một thước
ngắm CD cao 1,6 m đặt vuông góc với
mặt đất sao cho 3 điểm E, C, A thẳng
hàng và điểm E cách chân vách đá B một
khoảng 45 m. Hãy tính độ cao AB của
vách đá? Biết rằng khoảng cách từ E đến
D là 3 m.
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho ABC vuông tại A có đường cao AE.
a) Chứng minh: BEA đồng dạng BAC.
b) Chứng minh: AE2 = EB.EC
c) Tia phân giác góc ABC cắt AE, AC lần lượt tại D và F. Từ C kẻ đường thẳng song
song với AE cắt BF tại I. Chứng minh: CI = CF và AD2 = DE.FC
- Hết -
UBND QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS PHAN TÂY HỒ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2019 - 2020
Môn: Toán 8
Ngày kiểm tra: Thứ Bảy, ngày 27/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
3 m
45 m
1,6 m
C
B
E
A
D

2. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HKII – MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2019 - 2020
Bài 1: (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3(2x –1) – 23 = 4 (x - 5)
6 3 23 4 20
x x
     0,25đ
2 6 0
x
   0,25đ
3
x
  0,25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là
 
3
S  0,25đ
b)  
1
5 15 7 0
2
x x
 
  
 
 
 5 15 0
x   hay
1
7 0
2
x   0,25+0,25đ
 5 15
x  hay
1
7
2
x   0,25đ
 3
x  hay 14
x  
Vậy tập nghiệm của phương trình là  
S 14;3
  0,25đ
c) 2
2 5 5 12
2 2 4

 
  
x
x x x
2 5 5 11
2 2 ( 2)( 2)

  
   
x
x x x x
ĐKXĐ: x ≠ ±2 0,25đ
Với ĐKXĐ trên, phương trình trở thành
2( 2) 5( 2) 5 12
    
x x x 0,25đ
2 18 0
  
x 0,25đ
9
  
x (nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= 
9
 0,25đ
* Nếu học sinh không ghi nhận (loại) nhưng kết luận đúng vẫn được điểm.
Bài 2: (1,0 điểm)
3 6 6
3 2 4
 
 
x x x
4(3 6) 6 3( 6)
    
x x x 0,25đ
12 24 6 3 18
    
x x x
3 6 0
  
x 0,25đ
2
 
x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S= 
/ 2
x x  0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm đúng 0,25đ
Bài 3: (2,0 điểm)
Gọi giá tiền của tivi khi chưa giảm giá là x (đồng, 0<x<9850000) 0,25đ
giá tiền của quạt máy khi chưa giảm giá là 9850000-x (đồng) 0,25đ
giá tiền của tivi sau khi giảm giá là 85%x (đồng) 0,25đ
giá tiền của quạt máy sau khi giảm giá là 90%(9850000-x) (đồng) 0,25đ
Theo đề bài ta có phương trình
85%x+ 90%(9850000-x)=8390000 0,25đ

3. Giải phương trình x= 9500000 (nhận) 0,25đ
Vậy gia tiền Ti vi khi chưa giảm giá là 9500000 đ 0,25đ
giá tiền của quạt máy khi chưa giảm giá là
9850000- 9500000=350000đ 0,25đ
* Lưu ý:
Điều kiện của ẩn nếu học sinh ghi x > 0 hay x thuộc N* vẫn được
Giải phương trình ra được x = 9500000 mà không ghi nhận (loại) trừ 0,25đ
Bài 4: (1,0 điểm)
Cách 1:
Ta có : CD//AB (cùng vuông góc với EB) 0,25đ
Xét tam giác ABE có CD // AB
 
ED CD
EB AB
(hệ quả talet) 0,25đ
3 1,6
45
 
AB
24( )
 
AB m 0,25đ
Vậy chiều cao vách đá là 24 m 0,25đ
Cách 2:
Xét tam giác ECD và tam giác EAB có:
Góc E chung
Góc EDC = góc EBA (= 900)
=> ECD  EAB (g-g) 0,25đ
=>
ED CD
EB AB
 0,25đ
=>
3 1,6
45 AB

=> AB = 24 (m) 0,25đ
Vậy chiều cao vách đá là 24 m 0,25đ
Bài 5: (3,0 điểm)
a) Xét BEA
 và BAC

Ta có: góc B chung 0,25đ
Góc BAC = góc AEB (=900) 0,25đ
 BEA
 đồng dạng BAC (g-g) 0,5đ
b) Xét AEC
 và BEA

Ta có: góc BEA=góc AEC=900 0,25đ
Góc BAE=góc BCA( cùng phụ góc EAC) 0,25đ
 AEC BEA
 
∽
(gg) 0,25đ

EA EC
EB EA

EA2 = EB.EC 0,25đ
c)
Chứng minh được góc BDE= góc BFA 0,25đ
Chứng minh được CI=CF 0,25đ
Chứng minh được AD=AF 0,25đ
Chứng minh được AD2=DE.FC 0,25đ
D
F
I
B
A
C
E

4. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 8
NĂM HỌC: 2019 – 2020
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
chung
Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
Bài 1: Giải các
phương trình sau
a.Phương trình đơn
giản có ngoặc
(1,0 điểm )
b.Phương trình tích
(1,0 điểm)
c.Phương trình
chứa ẩn ở mẫu
(1,0 điểm )
Số điểm
Tỉ lệ %
2,0điểm
20 %
1,0điểm
10 %
3,0 điểm
30%
Bài 2: Giải bất
phương trình (Vẽ
biểu diễn tập nghiệm
trên trục số)
Bất phương trình
có mẫu là số
Số điểm
Tỉ lệ %
1 điểm
10%
1,0 điểm
10%
Bài 3: Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Tất cả
các dạng
Số điểm
Tỉ lệ %
2 điểm
20%
2 điểm
20%
Bài 4: Hình học
thực tế
Cho sẵn hình , tên
điểm , HS không
cần gọi điểm
Số điểm
Tỉ lệ %
1,0 điểm
10%
1 điểm
10%
Bài 5: Hình học
Chứng minh 2 tam
giácđồng dạng
Chứng minh 1
đẳng thức
2 câu, mỗi câu
0,5 điểm
Hoặc 1 câu 1 đ
Số điểm
Tỉ lệ %
1 điểm
10%
1 điểm
10%
1 điểm
10%
3 điểm
30%
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4,0 điểm
40%
3,0 điểm
30%
2,0 điểm
20%
1,0 điểm
10%
10
100%