Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình:
a) 8
5
6
7 

 x
x
b) 5
1
x
2
3
1
x
2
2
x 



c) 2
3 5 8x 14
x 2 x 2 x 4

 
  
Bài 2: (2,0 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số:
a) 3x 1 x 2
  
b)
4 2 9 15 17
8 12 24
x x x
  
 
Bài 3: (1,5 điểm)
Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn với vận tốc trung bình là
80km/h. Khi từ Quy Nhơn về Thành phố Hồ Chí Minh, xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên
thời gian về ít hơn thời gian đi 54 phút. Tính quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi
Quy Nhơn?
Bài 4: ( 2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AB = 3cm ; AC = 4cm . Vẽ đường
cao AH. (H thuộc BC )
a) Chứng minh: BHA BAC
b) Tính BC, AH ?
c) Kẻ HE  AB tại E, HF  AC tại F. Chứng minh: AEF ACB
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS HOÀNG QUỐC VIỆT
I
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - KHỐI 8
Thời gian làm bài : 90 phút
( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 02 trang)

2. Bài 5: (1,0 điểm)
Người ta có thể đo khoảng cách giữa hai bên bờ đá (đoạn CE) bằng cách dùng giác
kế, thước cuộn, cọc để xác định các vị trí 5 điểm A, B, C, D, E sao cho đoạn AC = 12
mét, DC = 17 mét, AB = 19 mét. Em hãy tính khoảng cách từ C đến E. Biết đoạn AB
song song với đoạn DC.
HẾT
A E
B
C
D

3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC TOÁN 8
BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1
(3,0đ)
a
(1,0đ)
a/ 8
5
6
7 

 x
x
<=> 7x – 5x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
Vậy tập nghiệm của phương trình  
7
S 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
b
(1,0đ)
b/
30
)
1
x
2
(
6
30
)
1
x
2
(
10
x
15
5
1
x
2
3
1
x
2
2
x 








<=> - 5x – 10 = 12x – 6
<=> - 17x = 4 <=> x =
17
4
 .
Vậy tập nghiệm S =







17
4
0,25đ
0,5đ
0,25đ
c
(1,0đ)
2
3 5 8x 14
x 2 x 2 x 4

 
  
Điều kiện: x 2
 và x 2
 
   
2 2 2 2
3 x 2 5 x 2
3 5 8x 14 8x 14
x 2 x 2 x 4 x 4 x 4 x 4
 
 
    
     
   
3 x 2 5 x 2 8x 14 2x 16 8x 14
          
10x 30 x 3
    (nhận) 0,25đ
Vậy phương trình có tập nghiệm  
S 3

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

4. 2
(2,0đ)
a
(1,0đ)
0.25
b
(1,0đ)
4 2 9 15 17
8 12 24
x x x
  
 
3 12 4 18 15 17
24 24 24
  
  
x x x
3 12 4 18 15 17
     
x x x
7 15 17 30
    
x x
8 13
  
x
13
8
  
x
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng
0.25
0,25đ
0,25đ
0,25đ

6. 3
(1,5đ)
CÂU Gọi x (km) là quãng đường từ TPHCM đến Quy nhơn ( x>0)
Thời gian xe đi từ Thành phố HCM đến Quy Nhơn là
80
x
(h)
Thời gian về của ô tô là
80 10 90
x x


(h)
54phút =9/10 h
thời gian về ít hơn thời gian đi 54 phút .Ta có phương trình:
9
80 90 10
9 8 648
648
x x
x x
x
 
  
 
Vậy quãng đường từ TPHCM đi Quy nhơn là 648 km
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4
(2,5đ)
a
(1 đ)



C

a) Chứng minh: BHA BAC
Xét BHA và BAC ta có :
C
B
A ˆ
chung
0
90
ˆ
ˆ 
 C
A
B
A
H
B
(gt)
Suy ra BHA BAC (g-g)
0.25
05đ
025đ

7. b
(0,75đ)
c
(0,75đ)
Xét ABC vuông tại A
Ta có : BC2
= AB2
+ AC2
BC2 = 32 + 42
BC = 5 m
Ta có :
BA AH
BC AC
 ( do BHA BAC )
3
4 5
2,4
AH
AH cm
 
 
Chứng minh AE. AB = AH2
AF . AC = AH2
AE. AB = AF . AC

AE AF
AC AB

Xét AEF và ACB ta có
C
A
B ˆ chung
AE AF
AC AB

Suy ra AEF ACB
025đ
025đ
025đ
025đ
025đ
025đ

8. 5
(1,0đ)
(1,0)
Gọi x (m) là khoảng cách từ C đến E, x > 0
Xét tam giác EAB có CD // AB
17
12 19
19 17 204
2 204
102( )
EC CD
EA AB
x
x
x x
x
x m
 
 

  
 
 
Vậy khoảng cách từ C đến E là 102 mét
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ