Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS PHAN CÔNG HỚN
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 8
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3,5 điểm). Giải các phương trình:
a) 3x + 6 = 0
b) 2x – 3 = 5x + 9
c)  
2 2
3 2
x x x
  
d) (5x – 3 )(2x + 8) = 0
e) – 2x2 = 6x
Câu 2 (1,5 điểm).
a) Giải bất phương trình: 3x + 8 > 0
b) Hãy biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên lên trục số.
Câu 3 (1 điểm). Cho MNC như hình vẽ. Tính x
Biết DE // NC, MD = 3,6cm ; DN = 1,2cm
và EC = 1,5cm
Câu 4 (1,5 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 72m và chiều rộng bé hơn chiều dài
4m. Tính các kích thước mảnh đất đó.
Câu 5 (2,5 điểm). Cho ABC nhọn (AB < AC) có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: AEB đồng dạng AFC và AE.AC = AF.AB
b) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại Q. Gọi M là trung điểm của BQ, điểm
D là giao điểm của EM và BC. Chứng minh ADC đồng dạng BEC
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS PHAN CÔNG HỚN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 8
Thời gian: 90 phút
Câu 1(3,5
điểm)
a) 3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2
0,5đ
0,25đ
b) 2x – 3 = 5x + 9
2x – 5x = 9 + 3
- 3x = 12
x = -4
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c)  
2 2
3 2
x x x
  
x2 – 6x + 9 = x2 + 2x
-8x = -9
x =
9
8
0,25đ
0,25đ
0,25đ
d) (5x – 3 )(2x + 8) = 0
5x – 3 = 0 hay 2x + 8 = 0
5x = 3 hay 2x = - 8
x =
3
5
hay x = -4
0,25đ
0,25đ
0,25đ
e) – 2x2 = 6x
- 2x( x + 3) = 0
-2x = 0 hay x + 3 = 0
x = 0 hay x = -3
0,25đ
0,25đ
Câu 2 (1,5
điểm)
a) 3x + 8 > 0
3x > -8
x >
8
3

0,5đ
0,5đ
b) Hãy biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên lên trục số.
HDC CHÍNH THỨC

3. Vẽ trục số thiếu mũi tên không chấm điểm. 0,5đ
Câu 3 (1
điểm)
Cho MNC như hình vẽ. Tính x
Biết DE // NC, MD = 3,6cm ; DN = 1,2cm và EC = 1,5cm
Xét MNC có DE //NC (gt)
Nên
ME MD
EC DN
 ( Talet)
3,6
1,5 1,2
x

x = 4,5 (cm)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4 (1,5
điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 72m và chiều rộng bé hơn
chiều dài 4m. Tính các kích thước mảnh đất đó.
Gọi x(m) là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật (ĐK: 0<x<36)
x + 4 (m) là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật
Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 72m, nên ta có phương trình:
2(x + x + 4) = 72
2x + 4 = 36
x = 16
Vậy mảnh đất đó có chiều rộng là 16m và chiều dài là 20m
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5 (2,5
điểm)
Cho ABC nhọn (AB < AC) có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: AEB đồng dạng AFC và AE.AC = AF.AB
Xét hai tam giác vuông AEB và AFC có 0,25đ
0,25đ

4. Lưu ý: Các cách làm khác đúng cho đủ điểm
Hết
BAC

là góc chung
Vậy AEB đồng dạng AFC
AE AB
AF AC
 
=> AE.AC = AF.AB
0,25đ
0,5đ
0,25đ
b) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại Q. Gọi M là
trung điểm của BQ, điểm D là giao điểm của EM và BC. Chứng
minh ADC đồng dạng BEC
 CM: ∆AEF đồng dạng ∆ABC
AEF ABC
 
  (1)
 CM: ∆MQE cân tại M => MQE MEQ
 

Mà MQE AEF
 
 ( đồng vị, EF // BQ)
Nên MEQ AEF
 
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABC MEQ
 

 CM: ∆CED đồng dạng ∆CBA
CD CE
CA CB
 
 Xét ∆ADC và ∆BEC có
ACB

chung
CD CE
CA CB
 (cmt)
Vậy ∆ADC đồng dạng ∆BEC
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ