Đây là đề thi thực tế cho các em rèn luyện, là tài liệu quý cho thầy cô tham khảo

1. SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT
ANH QUỐC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: TOÁN – Khối: 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 01 trang)
Câu 1: (1.5 điểm) a) Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình: 4x2 + x – 5 = 0
b) Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 4x2 + x – 5 = 0.
Hãy tính giá trị của biểu thức: 2 2
1 2
P x x
 
Câu 2: (2.0 điểm) Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3
a) Vẽ (P).
b) Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán.
Câu 3: (1.5 điểm) Trường Anh Quốc chuẩn bị tổ chức tham quan Bảo tàng Áo dài Việt Nam (Quận
9) cho 380 người gồm học sinh và giáo viên phụ trách, nhà trườngđã thuê 9 chiếc xe gồm hai loại:
loại 50 chỗ ngồi và loại 15 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi
loại? Biết rằng không có xe nào còntrống chỗ.
Câu 4: (1.0 điểm) Cho biết bảng giá cước VIOS của hãng taxi Vinasun như Hình 1.
Gia đình bạn A dự định đi taxi hãng trên với đoạn đường 35km, không có thời gian chờ, không có phí
cầu đường, phà và bến bãi. Hỏi gia đình bạn A sẽ phải trả bao nhiêu tiền?
Câu 5: (1.0 điểm) Với một tấm ván hình tròn (Hình2) có bán kính 1,5m, một người thợ mộc cắt bỏ
phần tô màu như hình vẽ. Tính diện tíchphần ván cắt bỏ đó (làm trònđếnchữ số thập phân thứ
nhất).
BẢNG GIÁ CƯỚC VIOS
Giá mở cửa Tiếp theo đếnkm thứ 30 Từ km thứ 31 trở đi
11.000
VNĐ/0,7km
15.500
VNĐ/km
11.600
VNĐ/km
VINASUN TAXI
Hình1 Hình2
Câu 6: (3.0 điểm) Cho ABC
 có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và
BK cắt nhau tại H và lần lượt cắt (O) tại M và N.
a) CMR: Tứ giác CDHK nội tiếp.
b) CMR: CM = CN
c) CM: CDK
 đồng dạng CAB

------------- HẾT-------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu tham khảo trong kì thi.
- Giám thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………. Số báo danh:……………………………
Chữ ký GT 1:………………………………………………. Chữ ký GT 2:……………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
C
D
O
B

2. SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT
ANH QUỐC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: TOÁN – Khối: 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đáp án gồm 02 trang)
CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1 a Tính được 81 0
   nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
1 2 1 2
b 1 c 5
x x ; x .x
a 4 a 4
  
    
0,5
0,5
b
P =
41
16
. 0,5
2 a Vẽ (P).
Bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4
Vẽ đúng:
0,5
0,5
b Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P)
x2 = 2x + 3
2
2
x =2x+3
x -2x-3=0
1
3
x
x

 

  

Với x = -1  y = 1  P(-1; 1)
Với x = 3 y = 9  Q(3; 9)
Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9).
0,25
0,25
0,25
0,25
3 Gọi x, y lần lượt là số xe loại 50 chỗ ngồi và loại 15 chỗ ngồi
(ĐK: 9 > x, y > 0; x, yN*)
Theo đề bài ta có:
9
50 15 380
7
2
 


 



 


x y
x y
x
y
Kết luận: 6 xe 50 chỗ, 3 xe 15 chỗ.
0,25
0,5
0,5
0,25
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

3. 4 Số tiền phải trả:
11 000 + 15 500.(30 – 0,7) + 11 600.(35 – 30) = 523 150 đồng 1,0
5 Chứng minh ABCD là hình vuông
S cần tìm= S(o) - S(ABCD) = 3,14.1,5.1,5 - 2 2
(1,5 1,5 )
 ≈ 2,6m2
0,5
0,5
6
a Vì AD, BK là đường cao của tam giác ABC
=>AD vuông BC, BK vuông AC => góc HDC=góc HKC=90 độ
D, K thuộc đường tròn đường kính HC
Tứ giác CDHK nội tiếp
0,5
0,5
b Nối AN
3 1

A B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CN) (1)
Xét hai tam giác vuông HDB và HKA ta có: 1 2

H H (đối đỉnh)
Do đó: 1 1

A B (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 1 3

A A
Suy raCM CN
 (hai góc nội tiếp bằng nhau cùng chắn hai cung bằng
nhau) hay CM = CN (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau) (đpcm)
0,25
0,25
0,5
c CM được AKH = AKN (g-c-g) HK = KN
 CKH = CKN (c-g-c) góc H3=góc N1(3)
Tứ giác CDHK nội tiếp nên góc H3=góc D1 (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc D1 = góc N1(5)
Mặt khác: góc N1=góc BAC (6)
Từ (5) và (6) suy ra góc D1= góc BAC
 CDK
 đồng dạng CAB
 (g-g)
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cáchkhác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu hỏi.
HIỆU TRƯỞNG
Nguyễn Văn Thanh
TRỢ LÝ CHUYÊN MÔN
Trần Thị Diệu Thuý
TỔ TRƯỞNG
Phan Hồng Quân
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
Phan Hồng Quân