Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
Bài 1:(3,5 điểm)
Giải các phương trình sau
a) ( )
  
2 x 5 x 3b) ( )
3x x 2 2x 4 0
    c)
( )

 
  
2
x + 1 5x 2x 3x 1
x 2 x 2 x 4
Bài 2:(1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 
5x x 2 17x
4 3 12
Bài 3:(1,5 điểm)
Bác Mai đi xe ô tô từ nhà về quê với vận tốc trung bình 50km/h. Khi trở về cũng
trên con đường đó bác chỉ đi với vận tốc trung bình 40km/h nên thời gian về chậm hơn
thời gian đi 24 phút. Tính quãng đường từ nhà đến quê của bác Mai.
Bài 4:(0,5 điểm)
Nhân dịp lễ 30/4, một cửa hàng điện máy có chương trình khuyến mãi giảm 30%
cho tất cả sản phẩm và những ai là nhân viên của cửa hàng khi mua sản phẩm sẽ được
giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Do đó, bạn Lan nhờ chị của mình là nhân viên của cửa
hàng mua một chiếc máy ảnh và đã trả 3 969 000 đồng. Hỏi trước khi giảm giá gốc của
chiếc máy ảnh là bao nhiêu?
Bài 5: (0,5 điểm)
Để đo chiều cao của một cái tháp người ta làm như sau: khi trời nắng cái tháp sẽ đổ
một cái bóng xuống mặt đất, đo chiều dài của cái bóng được 20m, cùng thời điểm đó dùng
cây gậy sắt cao 1,65m cắm vuông góc với mặt đất sao cho bóng của cái tháp trùng với
bóng của cây gậy và đỉnh bóng của tháp cũng trùng với đỉnh bóng cây gậy (xem hình minh
họa), tiếp tục đo chiều dài bóng của cây gậy được 2m. Em hãy tính chiều cao của cái tháp.
Bài 6:(3 điểm) Cho ABCnhọn. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ACD BCE
 
∽ và CA. CE = CB. CD
b) Giả sử AD = 8cm, DC = 6cm, BC = 9cm. Tính độ dài của AC và BH.
c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Gọi M là trung điểm của AH. Từ F kẻ đường thẳng
song song với ME, cắt AC tại I. Chứng minh: AH . EF = IE . HC
---HẾT---
ĐỀ CHÍNH THỨC

3. UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
Hướng dẫn chấm Điểm
Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau
a) ( )
  
2 x 5 x 3
   

2x 10 x 3
x = 7
0,5
0,5
b) ( )
   
3x x 2 2x 4 0
( ) )
( )(
3x x 2 2(x 2 0
x 2 3x 2) 0
x 2 0 hoaë
c 3x 2 0
2
x= 2 hoaë
c x =
3
    
   
    


0,25
0,25
0,25
0,5
c) ( )

 
  
2
x + 1 5x 2x 3x 1
x 2 x 2 x 4
ĐKXĐ:   
x 2; x 2
( )( )
( (
    

 
  
  

2 2 2
x 1 x 2 5x(x 2) 2x(3x 1)
x 2)(x+2) x 2)(x+2)
x + 3x + 2 + 5x 10x = 6x 2x
5x = 2
2
x =
5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2: (1 điểm)Giảibất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
( )

 
   
  
  
 
5x x 2 17x
4 3 12
15x 4 x 2 17x
11x 8 17x
-6x 8
4
x
3
0,25
0,25
0.25
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,25
Bài 3:
(1,5
Bác Mai đi xe ô tô từ nhà về quê với vận tốc trung bình 50km/h. Khi trở
ĐỀ CHÍNH THỨC

4. điểm) về cũng trên con đường đó bác chỉ đi với vận tốc trung bình 40 km/h
nên thời gian về chậm hơn thời gian đi 24 phút. Tính quãng đường từ
nhà đến quê của bác Mai.
Gọi x (km) là quãng đường từ nhà về quê của bác Mai (x > 0) 0,25
Thời gian đi:
x
50
; Thời gian về:
x
40
, đổi 24 phút =
2
5
giờ
0,5
Pt:
x x 2
40 50 5
 
Giải pt tìm được x = 80
0,25
0,25
Vậy quãng đường từ nhà về quê của bác Mai dài 80 km 0,25
Bài 4:
(0,5
điểm)
Nhân dịp lễ 30/4, một cửa hàng điện máy có chương trình khuyến mãi
giảm 30% cho tất cả sản phẩm và những ai là nhân viên của cửa hàng
khi mua sản phẩm sẽ được giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Do đó, bạn
Lan nhờ chị của mình là nhân viên của cửa hàng mua một chiếc máy
ảnh và chỉ trả 3 969 000 đồng. Hỏi trước khi giảm giá gốc của chiếc
máy ảnh là bao nhiêu?
Gọi x là giá gốc của chiếc máy ảnh (x > 0)
Giá của chiếc máy ảnh khi giảm 30% là x(1 – 30%) = 0,7x
Giá của chiếc máy ảnh khi giảm tiếp 10% là
0,7x(1 – 10%) = 0,63x
Ta có: 0,63x = 3 969 000 x =6 300 000

Vậy giá gốc của chiếc máy ảnh là 6 300 000 đồng
0,25
0,25
Bài 5:
(0,5
điểm)
Ta có: EC // AB
. ,
,
 
  
DC EC
DB AB
DB. EC 20 1 65
AB= 16 5
DC 2
Vậy chiều cao của cái tháp là 16,5m
0,25
0,25

5. Bài 6:
a) Chứng minh ACD BCE
 
∽ và CA. CE = CB. CD
0
ADC BEC 90
ACB chung
ACD BCE
  




  
∽
0,75
CA CD
CA. CE = CB. CD
CB CE
  
0,5
b) Giả sử AD = 8cm, DC = 6cm, BC = 9cm. Tính độ dài của AC và BH.
- Áp dụng định lý Pitago :
AC = 10 (cm)
0,5
BD = BC – DC = 9 – 6 = 3(cm)
- Cm: BHD ACD
 
∽
BH BD AC. BD 10. 3
BH = = = 3,75(cm)
AC AD AD 8
  
0,5
0,25
c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Gọi M là trung điểm của AH. Từ F
kẻ đường thẳng song song với ME cắt AC tại I. Chứng minh: AH . EF =
IE . HC
Cm được H là trực tâm của ABC
 suy ra CH AB

AEF ABC AEF ABC
ABD CHD ABC CHD
AEF CHD
   


   


 
∽
∽
I
M
H
E
D
F
B
A
C

6. : ;
0 0
Ta coùIEF 180 AEF AHC 180 DHC
IEF AHC
   
 
Ta có: FI // ME EIF AEM
 
AME caâ
n AEM EAH
EIF EAH
  
 
Cm được . .
IE EF
EIF HAC AH EF IE HC
AH HC
     
∽
0,25
0,25