Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN CHIÊU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn thi : Toán – Lớp 8
Ngày kiểm tra: ngày 27/06/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau:
a) 5(2 + x) – 6 = 5
b)
c)
Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3: (2,0 điểm) Mẹ của Lan đến cửa hàng điện máy mua hai món hàng gồm: một chiếc
bàn ủi và một chiếc máy lạnh, số tiền phải trả cho cả hai món hàng là 8 070 000 đồng.
Nhưng gặp đợt khuyến mãi chiếc bàn ủi giảm 25%, máy lạnh giảm 5%, nên mẹ của Lan
chỉ phải trả 7 630 500 đồng. Hỏi giá của mỗi món hàng khi chưa giảm giá bán là bao
nhiêu?
Bài 4: (1,0 điểm) Tòa nhà (OM) có bóng (ON) trên mặt đất dài 23m. Cùng thời điểm đó,
một cột đèn (AE) cao 2,7 m có bóng (AF) trên mặt đất dài 1,2 m. Tính chiều cao của tòa
nhà (làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại B. Kẻ đường cao BM.
a) Chứng minh rằng: BCM và ACB đồng dạng.
b) Chứng minh rằng: MB2 = MA.MC.
c) Kẻ AD là tia phân giác của góc BÂC ( D ∈ BC), qua điểm C kẻ đường thẳng
vuông góc với AD tại N và cắt đường thẳng AB tại E, ED cắt AC tại H.
Chứng minh rằng: EH ┴ AC và CN.CE + AD.AN = AC2 .
-Hết-
A
O F
M
E
N

2. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8- NĂM HỌC 2019 – 2020
Bài 1: (3đ) Giải phương trình sau:
a/ 5(2 + x) – 6 = 5
 0,25
 5x = 5 – 10 + 6 0,25
 5x = 1 0,25
0,25
0,25x2
0,25
c)
ĐKXĐ 0,25
0,25
0,25
Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0,25

3. Vậy nghiệm của bất phương trình là
0,25
Bài 3 (2đ) Mẹ của Lan đến cửa hàng điện máy mua hai món hàng gồm: một chiếc bàn ủi
và một chiếc máy lạnh, số tiền phải trả cho cả hai món hàng là 8 070 000 đồng. Nhưng
gặp đợt khuyến mãi chiếc bàn ủi giảm 25%, máy lạnh giảm 5%, nên mẹ của Lan chỉ phải
trả 7 630 500 đồng. Hỏi giá của mỗi món hàng khi chưa giảm giá bán là bao nhiêu?
Giải:
Gọi giá của chiếc bàn ủi khi chưa giảm giá là x (đồng) và 0 < x < 8 070 000 0,25
Giá của chiếc máy lạnh khi chưa giảm giá là 8 070 000 – x (đồng) 0,25
Giá của chiếc tivi khi đã giảm giá là 75%x (đồng) 0,25
Giá của chiếc tủ lạnh khi đã giảm giá là 95%( 8 070 000 – x ) (đồng) 0,25
Do mẹ của Lan chỉ phải trả 7 630 500 đồng nên ta có phương trình:
75%x + 95%( 8 070 000 – x ) = 7 630 500 0,5
0,25
Vậy giá của chiếc bàn ủi khi chưa giảm giá là 180 000 (đồng)
Giá của chiếc máy lạnh khi chưa giảm giá là 7 890 000 (đồng) KL: 0,25
Bài 4: (1đ) Tòa nhà (OM) có bóng (ON) trên mặt đất dài 23m. Cùng thời điểm đó, một
cột đèn (AE) cao 2,7 m có bóng (AF) trên mặt đất dài 3m. Tính chiều cao của tòa nhà
(làm tròn đến hàng đơn vị)
đúng cả 2 ý 0,25
0,25
OM ≈ 21 M
0
A
O F
M
E
N

4. Vậy chiều cao của tháp khoảng 21 m 0,25đ
Bài 6: (3 điểm) Cho ABC vuông tại B. Kẻ đường cao BM
a/ Chứng minh rằng: BCM và ACB đồng dạng.
b/ Chứng minh rằng: MB2 = MA.MC.
c/ Kẻ AD là tia phân giác của góc BÂC ( D ∈ BC), qua điểm C kẻ đường thẳng
vuông góc với AD tại N và cắt đường thẳng AB tại E, ED cắt AC tại H.
Chứng minh rằng: EH ┴ AC và CN.CE + AD.AN = AC2 .
Giải:
a)
đúng cả 2 ý 0,25x2
0,25
0,25
b)
đúng cả 2 ý 0,25x2
0,25
0,25
c) Chứng minh được: D là trực tâm của ΔACE suy ra EH ┴ AC 0,25
Chứng minh được 0,25
Chứng minh được 0,25
Chứng minh được CN.EC + AD.AN = AC2 0,25
M H
D
N
A
B
C
E