Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. -------------------------
Đề thi gồm: 01 trang
Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ
Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)  
3 2 4
x
  b)
2 3 2
3 2 6
x x x
 
 
c)    
6 2 3 4 2 3
x x x x
   d)
 
2
2 2 5 2
2 2
x x
x x x x

 
 
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
  2
4 8
x x x
  
Câu 3: (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc là 48km/h, rồi đi từ B về A trên cùng một con
đường và với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 8km/h.
Tính quãng đường AB, biết thời gian đi nhiều hơn thời
gian về là 30 phút.
Câu 4: (1,0 điểm) Để đo chiều rộng AB của một cái
hồ, người ta đánh dấu các điểm gần hồ và đo đạc được
kết quả như hình bên. Biết AB và MN cùng vuông góc
với AC, hãy tính chiều rộng của hồ (đoạn AB).
Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.
a) Chứng minh: BHA BAC.
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
c) Từ H kẻ HI vuông góc với AB tại I, kẻ HK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng
· ·
ABK ACI
 .
-----------  HẾT  -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..………………………………………………………………………
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2019-2020
Môn: Toán- Khối 8
Ngàykiểm tra: 18/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
A
B
C
M
N
M
N
=
13
m
NC = 8 m BC = 24 m
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8
Câu Trình bày Thang điểm
1a
(0,5đ)
 
3 2 4
x
 
< = > 6 3 4
x
  <=> 3 2
x 
< = >
2
3
x  Vậy
2
3
S
 
  
 
0,25đ
0,25đ
1b
(1đ)
2 3 2
3 2 6
x x x
 
 
<=>
 
2 2 3 3 2
6 6 6
x x x
 
  <=>  
2 2 3 3 2
x x x
   
<=> 2 2
x  <=> 1
x  . Vậy  
1
S 
0,25đ+0,25đ
0,25đ+0,25đ
1c
(1đ)
   
6 2 3 4 2 3
x x x x
  
<=>    
6 2 3 4 2 3 0
x x x x
   
<=>   
2 3 6 4 0
x x x
  
<=>  
2 3 .2 0
x x
 
<=>
3
2
0
x
x






Vậy
3
;0
2
S
 
  
 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1d
(1đ)
 
2
2 2 5 2
2 2
x x
x x x x

 
 
(*)
0,25đ
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2019-2020
Môn: Toán- Khối 8
Ngàykiểm tra: 18/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC

3. Điều kiện xác định:
2
0
x
x





(*) <=>
 
 
   
2
2 2
2 5 2
2 2 2
x x
x x
x x x x x x
 
 
  
=>   2
2 2 2 5 2
x x x x
   
<=> 2 2
2 2 4 5 2
x x x x
   
<=> 2 5
x
 
<=>
5
2
x

 (nhận). Vậy
5
2
S

 
  
 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2
(1,5đ)
  2
4 8
x x x
  
2 2
4 8
x x x
   
4 8 0
x
  
<=> 4 8
x  
2
x
  
Biểu diễn trên trục số :
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
3
(1đ)
Gọi x (km) là quãng đường AB
=> Thời gian ô tô đi là:
48
x
(h)
Vận tốc ô tô về là: 56km/h
=> Thời gian ô tô về là:
56
x
(h)
Vì thời gian đi hơn thời gian về 30 phút (
1
2
h ) nên ta có
phương trình:
1
48 56 2
x x
 
<=>
7 6 168
336 336 336
x x
 
<=> 168
x  (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 168 km.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0
-2
)

4. 4
(1đ)
Ta có: MN // AB (cùng vuông góc AC)
=> ( )
MN NC
HqThales
AB BC

.
MN BC
AB
NC
  =>
24.13
39
8
AB   mét
Vậy chiều rộng AB của hồ là 39 mét.
Nếu HS làm đúng theo cách khác giám khảo cho trọn điểm.
0,5đ
0,25đ
0,25đ
5
5a
1đ
Chứng minh: BHA đồng dạng BAC.
Xét BHA và BAC có:
o
BHA BAC 90
  (gt)
B là góc chung
0,75đ
A
B
C
M
N
M
N
=
13
m
NC = 8 m BC = 24 m

5.  BHA BAC (g.g) 0,25đ
5b
1đ
Chứng minh: AH2 = HB.HC.
Chứng minh tương tự câu a, AHC BAC (g.g)
=> BHA AHC (cùng đồng dạng với BAC)
=>
BH HA
AH HC
 => 2
.
AH HB HC

0,5đ
0,25đ
0,25đ
5c
1đ
Từ H kẻ HI vuông góc với AB tại I, kẻ HK vuông góc với
AC tại K. Chứng minh rằng · ·
ABK ACI
 .
Xét tứ giác AKHI, ta có: µ µ  
0
90
A K I
  
$ (gt)
=> AKHI là hình chữ nhật.
=> · ·
AHI AKI
 (t/c hcn)
Mà · ·
AHI ABH
 (cùng phụ góc HAB)
=> · ·
AKI ABH

Xét KAI và BAC có:
+ · ·
AKI ABH
 (cmt)
+ Góc A chung
=> KAI BAC (g.g)
=>
AI AK
AC AB
 (cạnh tương ứng)
Xét ABK và ACI có:
+
AI AK
AC AB
 (cmt)
+ Góc A chung
=> ABK ACI (c.g.c)
=> · ·
ABK ACI

0,5đ
0,5đ
Lưu ý: Câu 5c không chia nhỏ thang điểm.