Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BÌNH Năm học: 2019 – 2020
Môn: Toán – Lớp 8 – Thời gian:90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4 điểm) Giải phương trình:
a/ 2(x + 3) = x – 12 b/
2 3 4
2 3
x x
x
 
  c/ 2
2 3 5 1
3 9 3
x
x x x

 
  
Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc trở về A ô tô vẫn đi đường cũ với vận
tốc 60 km/h nên thời gian lúc về ít hơn lúc đi là 1giờ. Tính quãng đường AB?
Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2(x – 3) > 6 – x
Bài 4 (2,5 điểm)
Cho ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BDA BFC
 
∽
b) Chứng minh: BDF BAC
 
∽
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: ˆ ˆ
EDF EIF
 .
---HẾT---
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 9 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BÌNH Năm học: 2019 – 2020
Môn: Toán – Lớp 8 – Thời gian:90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Hướng dẫn chấm Điểm
Bài 1: (4 điểm) Giải phương trình.
Câu a, b đúng được 1,5 điểm; câu c đúng được 1 điểm
 
 
. 2 3 – 12
2 6 12
2 12 6
18
18
a x x
x x
x x
x
S
 
   
    
  
 
   
2 3 4
)
2 3
3 2 3 2 4 6
6 6 6
6 9 2 8 6
2 1
1
2
1
2
x x
b x
x x x
x x x
x
x
S
 
 
 
  
    
  

 

 
  
 
 
     
 
  
 
2
2 3 5 1
)
3 9 3
: 3
2 3 1 3
3 5
3 3 3 3 3 3
2 6 3 5 3
4 4
1( )
1
x
c
x x x
DK x
x x
x
x x x x x x
x x x
x
x N
S

 
  
 
 

  
     
     
 
 

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc trở về A ô tô vẫn đi đường cũ
với vận tốc 60 km/h nên thời gian lúc về ít hơn lúc đi là 1giờ. Tính quãng đường AB?
Giải
Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)
Thời gian lúc đi là:
50
x
(giờ)
Thời gian lúc đi là:
60
x
(giờ)
Theo đề bài ta có phương trình
0,25
0,5
0,5
ĐỀ CHÍNH THỨC

3. 1
50 60
6 5 300
300 300 300
6 5 300
300( )
x x
x x
x x
x N
 
  
  
 
Vậy quãng đường AB = 300km.
0,5
0,5
0,25
Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm.
2( 3) 6
2 6 6
2 6 6
3 12
4
x x
x x
x x
x
x
   
    
   
 
 
 
/ 4
S x x
 
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số: 0,25
0,5
0,25
Bài 4 (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có các đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H
a) Chứng minh: BDA BFC
 
∽
b) Chứng minh: BDF BAC
 
∽
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh EDF EIF
 .
Câu a, b đúng được 1 điểm; câu c đúng được 0,5 điểm. Vẽ hình sai không chấm
bài.
a) Chứng minh BDA BFC
 
∽ .
Xét BDA
 và BFC
 có:
0
90
ABC chung
BDA BFC



 


( . )
BDA BFC g g
  
∽
b) Chứng minh BDF BAC
 
∽ .
BD BA BD BF
BF BC BA BC
   
Xét BDF
 và BAC
 có:
ABC chung
BD BF
BA BC
 (cmt)
( . . )
BDF BAC c g c
  
∽
c)  
ABC DBF c g c
   
∽ BDF BAC
  hay BDF A

Tương tự, ta chứng minh được: EDC BAC
 hay EDC A

Ta có:
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

4.  
 
 
EDF 180 BDF EDC
180 BDF EDC
180 BAC BAC
180 2BAC
180 2A 1
  
  
  
 
 
Xét BCF
 vuông tại F có BI là đường trung tuyến (Vì I là trung điểm BC)
2
BC
FI BI
  
IF
B
 cân tại I
BFI IBF
  hay BFI B

Tương tự, ta chứng minh được: IEC ICE
 hay IEC C

 
 
 
 
 
EIF 180
180
180 180 2 180 2
2 180
2 180 180
180 2 2
BIF CIE
BIF CIE
B C
B C
A
A
  
  
    
   
   
 
Từ (1) và (2) EDF EIF
  (đpcm)
0,25
0,25
Học sinh làm cách khác đúng cho trọn điểm!