Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης lisari.blogspot.gr

1. Γραπτή εξέταση στην επίλυση ανισώσεων – Α΄ Λυκείου – Α5
13/3/2017
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Ονοματεπώνυμο: …………………………………………………………...
Ομάδα Α΄
1) Δίνονται οι ανισώσεις 2 x 3  (1) και 2
x 5x 6 0   (2).
i) Να λύσετε την ανίσωση (1).
Μονάδες 3
ii) Να λύσετε την ανίσωση (2).
Μονάδες 3
iii) Να βρείτε τις κοινές λύσεις των ανισώσεων (1) και (2).
Μονάδες 3
iv) Να βρείτε το πρόσημο της αριθμητικής παράστασης
2
2017 2017
5 6
2018 2018
   
    
   
χωρίς να γίνουν πράξεις. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 2
v) Να λύσετε την ανίσωση 2
x 6 5 x  (3) και να αποδείξετε ότι οι λύσεις
ανήκουν στο διάστημα    3, 2 2,3   .
Μονάδες 3
vi) Να εξετάσετε αν ο αριθμός 3
47 1 1  είναι λύση της ανίσωσης (3). Να
δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 3
vii) Να υπολογίσετε τις πραγματικές τιμές του μ αν ισχύει 2
4x 4 x 5μ 6 0    
για κάθε x R .
Μονάδες 3

2. Γραπτή εξέταση στην επίλυση ανισώσεων – Α΄ Λυκείου – Α5
13/3/2017
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Ονοματεπώνυμο: …………………………………………………………...
Ομάδα Β΄
1) Δίνονται οι ανισώσεις    2
x 1 2 1 x x 2 0 2      .
i) Να λύσετε την ανίσωση (1).
Μονάδες 3
ii) Να λύσετε την ανίσωση (2).
Μονάδες 3
iii) Να βρείτε τις κοινές λύσεις των ανισώσεων (1) και (2).
Μονάδες 3
iv) Να βρείτε το πρόσημο της αριθμητικής παράστασης
2
2017 2017
2
2018 2018
   
    
   
χωρίς να γίνουν πράξεις. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 2
v) Να λύσετε την ανίσωση  
2
x 1 x 1 2    (3) και να αποδείξετε ότι οι λύσεις
ανήκουν στο διάστημα  3,1 .
Μονάδες 3
vi) Να εξετάσετε αν ο αριθμός 3
15 60 3  είναι λύση της ανίσωσης (3). Να
δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 3
vii) Να υπολογίσετε τις πραγματικές τιμές του μ αν ισχύει 2
4x 4μx 2 0  
για κάθε x R .
Μονάδες 3