SlideShare a Scribd company logo
Κ Ρ Ι Τ Η Ρ Ι Ο Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Σ
Γ΄ Λ Υ Κ Δ Ι Ο Υ
ΘΔΜΑ Α Μονάδες:10 + 5 + 5 + (2+3)
Α1. Να απνδείμεηε ηελ παξαθάησ πξόηαζε
Έζησ κηα ζπλάξηεζε f νξηζκέλε ζε έλα δηάζηεκα Γ . Αλ
 f ζπλερήο ζην Γ
 f ΄(x) =0 γηα θάζε εζσηεξηθό ζεκείν x ηνπ Γ
ηόηε ε ζπλάξηεζε f είλαη ζηαζεξή ζην Γ .
Α2. Να δηαηππώζεηε ην ζεώξεκα ηνπ Βνlzαno θαη λα δώζεηε ηε γεσκεηξηθή εξκελεία ηνπ.
Α3. Να ραξαθηεξίζεηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο κε Σωζηό (Σ) ή Λάθος (Λ).
i. Αλ γηα δύν ζπλαξηήζεηο f , g νξίδνληαη νη ζπλαξηήζεηο f g
 θαη g f
 ηόηε
ηζρύεη πάληα f g
 =g f

ii. Αλ έλα ζεκείν Μ(α , β) αλήθεη ζηε γξαθηθή παξάζηαζε κηαο αληηζηξέςηκεο
ζπλάξηεζεο f ηόηε ην ζεκείν Μ΄(β ,α) αλήθεη ζηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο
ζπλάξηεζεο f -1
.
iii. Αλ ε ζπλάξηεζε f είλαη ζπλερήο ζην [α ,β) ηόηε ε ζπλάξηεζε f παίξλεη κηα
κέγηζηε ηηκή Μ θαη κηα ειάρηζηε ηηκή m.
iv. Αλ ε ζπλάξηεζε f είλαη παξαγσγίζηκε ζην R θαη δελ είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε
ππάξρεη θιεηζηό δηάζηεκα [α ,β ] ζην νπνίν ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνππνζέζεηο ηνπ
ζεσξήκαηνο Rolle.
v. Έζησ κηα ζπλάξηεζε f ε νπνία είλαη ζπλερήο ζε έλα δηάζηεκα Γ θαη
παξαγσγίζηκε ζην εζσηεξηθό ηνπ . Αλ ε f είλαη γλεζίσο αύμνπζα ζην Γ ηόηε ε
παξάγσγόο ηεο είλαη ππνρξεσηηθά ζεηηθή ζην εζσηεξηθό ηνπ Γ.
Α4. Να ραξαθηεξίζεηε ηελ παξαθάησ πξόηαζε σο Αληθή(Α) ή Ψευδή (Ψ) θαη λα
αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο.
20.05.2021 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.com Page 1 of 3
Επιμέλεια: Γατσιός – Πεσερίδης Κώστας και Πέζος Γιάννης
Για κάθε ζσνάρηηζη f οριζμένη , ζσνετή και δύο θορές παραγωγίζιμη ζε
ένα διάζηημα Α, ιζτύει όηι αν f ΄΄(xo) =0 ηόηε ηο xo είναι σποτρεωηικά θέζη
ζημείοσ καμπής ηης f .
ΘΔΜΑ Β Μονάδες : 7 + (4 +5)+ 4 +(2+3)
Γίλνληαη νη ζπλαξηήζεηο  
f x ln x
 θαη   1 x
g x e
  .
i. Nα βξεζεί ε ζπλάξηεζε ζύλζεζε ηεο g κε ηελ f .
Αλ       
1 x
h x f g x ln e
  
 , 0
x  ηόηε :
ii. Nα δείμεηε όηη ε ζπλάξηεζε h αληηζηξέθεηαη θαη λα δείμεηε όηη 1
h h
 .
iii.Nα κειεηήζεηε ηελ ζπλάξηεζε 1
h
σο πξνο ηελ θπξηόηεηα.
iv.Nα βξεζνύλ νη αζύκπησηεο ηεο 1
h
C  θαη λα ηε ραξάμεηε.
ΘΔΜΑ Γ Μονάδες : 4 + (3+2) + 5 + (1+4)+ (4 +2)
Γίλεηαη ε ζπλάξηεζε   x
f x ln x
 
  , 0
x  θαη 0 1
 
 . Αλ ηζρύεη  
f x  γηα
θάζε 0
x  ηόηε :
i. Nα δείμεηε όηη e

 .
Γηα e

 :
ii. Nα κειεηήζεηε ηε ζπλάξηεζε f σο πξνο ηε κνλνηνλία θαη λα βξεζεί ην ζύλνιν
ηηκώλ ηεο.
iii.Να ιπζεί ε εμίζσζε    
2
2 1
x
f x e e ln x
   .
iv.Nα βξεζεί ε εθαπηνκέλε ηεο f
C ζην o
x e
 θαη λα δείμεηε όηη :
1 1 1
1
x e e e
e ln x e x e e
e
  
 
    
 
 
γηα θάζε 0
x  .
v. Nα βξεζεί ζπλερήο ζπλάξηεζε g : 
0, R
  γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ νη ζρέζεηο :
      
2 2 2
2
g x ef x f x e
   για κάθε 0
x 
20.05.2021 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.com Page 2 of 3
Επιμέλεια: Γατσιός – Πεσερίδης Κώστας και Πέζος Γιάννης
 Η g
C διέρχεται από τα ςημεία
1 1
A , f
e e
 
 
 
 
 
 
και  
 
2 2
B , f

θαη λα εμεηάζεηε αλ ε ζπλάξηεζε g είλαη παξαγσγίζηκε ζην 1
o
x  .
ΘΔΜΑ Γ Μονάδες : 3 +3+ 4 + 6 +3 +6
Γύν δηάδξνκνη πιάηνπο 1m ηέκλνληαη
θάζεηα θαη ηα ζεκεία Ο,Α,Β είλαη
ζπλεπζεηαθά ,ώζηε
^ ^
AO    κε
0
2
 

 .
i. Nα δείμεηε όηη
       
1 1
f
        
 
κε 0
2
 


ii. Γηα πνηα ηηκή ηνπ  ην κήθνο ηνπ ΑΒ γίλεηαη ειάρηζην.
iii.Nα απνδείμεηε όηη ππάξρνπλ 1 2
6 3
, ,
 
 
 
 
  ηέηνηα ώζηε νη αξηζκνί    
1 2
f , f
 
 
λα είλαη αληίζεηνη .
iv.Nα ιπζεί ζην 0
2
,
 
 
 

ε εμίζσζε
2
2 2
4
 
 
    
 
 
 
 
 

     .
Έζησ ζπλάξηεζε g : R R
 κε    
g x g y x y

   γηα θάζε x,y R
 , 
 θαη
2

 .
v. Nα δείμεηε όηη ε ζπλάξηεζε g είλαη ζηαζεξή ζην R .
vi.Nα βξεζεί ην πιήζνο ησλ ξηδώλ ηεο εμίζσζεο    
f g x

 αλ γλσξίδνπκε όηη ε g
C
δηέξρεηαη από ην ζεκείν  
1
M , κε R

 .
Ε σ τ ό μ α ζ η ε ε π ι η σ τ ί α ! ! !
Γαηζιός – Πεζερίδης Κώζηας
Πέζος Γιάννης
20.05.2021 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.com Page 3 of 3
Επιμέλεια: Γατσιός – Πεσερίδης Κώστας και Πέζος Γιάννης

More Related Content

What's hot

Ημερίδα μαθηματικών στο Καλαμαρί 3-12-16
Ημερίδα μαθηματικών στο Καλαμαρί 3-12-16Ημερίδα μαθηματικών στο Καλαμαρί 3-12-16
Ημερίδα μαθηματικών στο Καλαμαρί 3-12-16
Μάκης Χατζόπουλος
 
Ερωτήσεις επανάληψης Χημεία Α Λυκείου
Ερωτήσεις επανάληψης Χημεία Α ΛυκείουΕρωτήσεις επανάληψης Χημεία Α Λυκείου
Ερωτήσεις επανάληψης Χημεία Α ΛυκείουStathis Gourzis
 
32 θέματα επαναληπτικά προετοιμάζοντας για την γ λυκείου-stampa
32 θέματα επαναληπτικά   προετοιμάζοντας για την γ λυκείου-stampa32 θέματα επαναληπτικά   προετοιμάζοντας για την γ λυκείου-stampa
32 θέματα επαναληπτικά προετοιμάζοντας για την γ λυκείου-stampaΜάκης Χατζόπουλος
 
Σημειώσεις Β Λυκείου Γεωμετρία
Σημειώσεις Β Λυκείου ΓεωμετρίαΣημειώσεις Β Λυκείου Γεωμετρία
Σημειώσεις Β Λυκείου Γεωμετρία
Μάκης Χατζόπουλος
 
φυλλο εργου 17 ηλεκτρική σύνδεση ψυκτικής εγκατάστασης (εγκψ)
φυλλο εργου 17 ηλεκτρική σύνδεση ψυκτικής εγκατάστασης (εγκψ)φυλλο εργου 17 ηλεκτρική σύνδεση ψυκτικής εγκατάστασης (εγκψ)
φυλλο εργου 17 ηλεκτρική σύνδεση ψυκτικής εγκατάστασης (εγκψ)
Dimitrios Nikolaidis
 
Nomos ethniko tameio allilegiis (2)
Nomos ethniko tameio allilegiis (2)Nomos ethniko tameio allilegiis (2)
Nomos ethniko tameio allilegiis (2)Andy Varoshiotis
 
2007 physics
2007 physics2007 physics
φυλλάδιο γεωμετρια παραλληλες
φυλλάδιο γεωμετρια παραλληλεςφυλλάδιο γεωμετρια παραλληλες
φυλλάδιο γεωμετρια παραλληλες
Μάκης Χατζόπουλος
 
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ New2
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ New2οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ New2
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ New2Μάκης Χατζόπουλος
 
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Docοι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ DocΜάκης Χατζόπουλος
 
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Docοι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ DocΜάκης Χατζόπουλος
 
3 1 3-6 ισότητα τριγώνων1
3 1  3-6 ισότητα τριγώνων13 1  3-6 ισότητα τριγώνων1
St dhm lyseis_2011makedonia
St dhm lyseis_2011makedoniaSt dhm lyseis_2011makedonia
St dhm lyseis_2011makedoniaFroso Stamou
 
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩ...
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩ...ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩ...
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩ...
fotisalexoglou
 
Εισαγωγή στην-γεωμετρία-α-λυκείου-μχ
Εισαγωγή στην-γεωμετρία-α-λυκείου-μχΕισαγωγή στην-γεωμετρία-α-λυκείου-μχ
Εισαγωγή στην-γεωμετρία-α-λυκείου-μχ
Μάκης Χατζόπουλος
 
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ (ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ 1 ΚΑΙ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ))
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ (ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ 1 ΚΑΙ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ))ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ (ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ 1 ΚΑΙ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ))
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ (ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ 1 ΚΑΙ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ))
fotisalexoglou
 

What's hot (20)

κινηση
κινησηκινηση
κινηση
 
Gen math b_lyk
Gen math b_lykGen math b_lyk
Gen math b_lyk
 
Ημερίδα μαθηματικών στο Καλαμαρί 3-12-16
Ημερίδα μαθηματικών στο Καλαμαρί 3-12-16Ημερίδα μαθηματικών στο Καλαμαρί 3-12-16
Ημερίδα μαθηματικών στο Καλαμαρί 3-12-16
 
Ερωτήσεις επανάληψης Χημεία Α Λυκείου
Ερωτήσεις επανάληψης Χημεία Α ΛυκείουΕρωτήσεις επανάληψης Χημεία Α Λυκείου
Ερωτήσεις επανάληψης Χημεία Α Λυκείου
 
Mathematica. 3[1]
Mathematica. 3[1]Mathematica. 3[1]
Mathematica. 3[1]
 
32 θέματα επαναληπτικά προετοιμάζοντας για την γ λυκείου-stampa
32 θέματα επαναληπτικά   προετοιμάζοντας για την γ λυκείου-stampa32 θέματα επαναληπτικά   προετοιμάζοντας για την γ λυκείου-stampa
32 θέματα επαναληπτικά προετοιμάζοντας για την γ λυκείου-stampa
 
Σημειώσεις Β Λυκείου Γεωμετρία
Σημειώσεις Β Λυκείου ΓεωμετρίαΣημειώσεις Β Λυκείου Γεωμετρία
Σημειώσεις Β Λυκείου Γεωμετρία
 
φυλλο εργου 17 ηλεκτρική σύνδεση ψυκτικής εγκατάστασης (εγκψ)
φυλλο εργου 17 ηλεκτρική σύνδεση ψυκτικής εγκατάστασης (εγκψ)φυλλο εργου 17 ηλεκτρική σύνδεση ψυκτικής εγκατάστασης (εγκψ)
φυλλο εργου 17 ηλεκτρική σύνδεση ψυκτικής εγκατάστασης (εγκψ)
 
γ λυκείου γπ 6-6-2011
γ λυκείου γπ 6-6-2011γ λυκείου γπ 6-6-2011
γ λυκείου γπ 6-6-2011
 
Nomos ethniko tameio allilegiis (2)
Nomos ethniko tameio allilegiis (2)Nomos ethniko tameio allilegiis (2)
Nomos ethniko tameio allilegiis (2)
 
2007 physics
2007 physics2007 physics
2007 physics
 
φυλλάδιο γεωμετρια παραλληλες
φυλλάδιο γεωμετρια παραλληλεςφυλλάδιο γεωμετρια παραλληλες
φυλλάδιο γεωμετρια παραλληλες
 
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ New2
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ New2οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ New2
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ New2
 
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Docοι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
 
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Docοι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
οι λύσεις επαναληπτικών εξετάσεων γπ Doc
 
3 1 3-6 ισότητα τριγώνων1
3 1  3-6 ισότητα τριγώνων13 1  3-6 ισότητα τριγώνων1
3 1 3-6 ισότητα τριγώνων1
 
St dhm lyseis_2011makedonia
St dhm lyseis_2011makedoniaSt dhm lyseis_2011makedonia
St dhm lyseis_2011makedonia
 
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩ...
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩ...ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩ...
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩ...
 
Εισαγωγή στην-γεωμετρία-α-λυκείου-μχ
Εισαγωγή στην-γεωμετρία-α-λυκείου-μχΕισαγωγή στην-γεωμετρία-α-λυκείου-μχ
Εισαγωγή στην-γεωμετρία-α-λυκείου-μχ
 
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ (ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ 1 ΚΑΙ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ))
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ (ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ 1 ΚΑΙ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ))ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ (ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ 1 ΚΑΙ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ))
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ (ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ 1 ΚΑΙ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ))
 

Similar to Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]

Μαθηματικά Β Γυμνασίου
Μαθηματικά Β ΓυμνασίουΜαθηματικά Β Γυμνασίου
Μαθηματικά Β Γυμνασίου
Vasso Servou
 
Eidiko thema A8_2008_solutions.875.pdf
Eidiko thema A8_2008_solutions.875.pdfEidiko thema A8_2008_solutions.875.pdf
Eidiko thema A8_2008_solutions.875.pdf
IoannaTsitra
 
σχηματισμος παρακειμενου+υπερσυντελικου
σχηματισμος παρακειμενου+υπερσυντελικουσχηματισμος παρακειμενου+υπερσυντελικου
σχηματισμος παρακειμενου+υπερσυντελικουΑ Χ
 
vectror_mpantes
vectror_mpantesvectror_mpantes
vectror_mpantes
Christos Loizos
 
δευτερεύουσες προτάσεις
δευτερεύουσες προτάσειςδευτερεύουσες προτάσεις
δευτερεύουσες προτάσεις
zazagina
 
Β λυκείου γενικής κεφάλαιο 3ο 4ο
Β λυκείου γενικής κεφάλαιο 3ο 4οΒ λυκείου γενικής κεφάλαιο 3ο 4ο
Β λυκείου γενικής κεφάλαιο 3ο 4ο
Makis Athanasopoulos
 
σεναριο της αναπαραγωγης
σεναριο της αναπαραγωγηςσεναριο της αναπαραγωγης
σεναριο της αναπαραγωγηςlelman
 
Ἡ ΚαΓκεΜπέ ἀποφαίνεται: ὁ Χριστιανισμός σώζει μία ἀπειλούμενη κοινωνία (ἤτοι ...
Ἡ ΚαΓκεΜπέ ἀποφαίνεται: ὁ Χριστιανισμός σώζει μία ἀπειλούμενη κοινωνία (ἤτοι ...Ἡ ΚαΓκεΜπέ ἀποφαίνεται: ὁ Χριστιανισμός σώζει μία ἀπειλούμενη κοινωνία (ἤτοι ...
Ἡ ΚαΓκεΜπέ ἀποφαίνεται: ὁ Χριστιανισμός σώζει μία ἀπειλούμενη κοινωνία (ἤτοι ...
ΠΑΖΛ ΕΠΙΛΟΓΕΣ
 
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)HIOTELIS IOANNIS
 
20 epanaliptika themata_2020_2021_plus_lyseis
20 epanaliptika themata_2020_2021_plus_lyseis20 epanaliptika themata_2020_2021_plus_lyseis
20 epanaliptika themata_2020_2021_plus_lyseis
Christos Loizos
 
Πρώτες βοήθειες β' μέρος
Πρώτες βοήθειες β' μέρος Πρώτες βοήθειες β' μέρος
Πρώτες βοήθειες β' μέρος
Ρεβέκα Θεοδωροπούλου
 
Organosi kai leitourgia oikosysthmatos
Organosi kai leitourgia oikosysthmatosOrganosi kai leitourgia oikosysthmatos
Organosi kai leitourgia oikosysthmatos
stellaklavdianou
 
ενότητα 1η
ενότητα 1ηενότητα 1η
ενότητα 1ηprotagoras74
 
Ν.-Εγγονόπουλου
Ν.-ΕγγονόπουλουΝ.-Εγγονόπουλου
Ν.-Εγγονόπουλου
ssuser43d27b
 
σχολικος εκφοβισμος σε σχολεια των χανιων
σχολικος εκφοβισμος σε σχολεια των χανιωνσχολικος εκφοβισμος σε σχολεια των χανιων
σχολικος εκφοβισμος σε σχολεια των χανιων
xpapas
 
Dimiourgiki grafi comics
Dimiourgiki grafi comicsDimiourgiki grafi comics
Dimiourgiki grafi comics
serreschools
 
ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ - ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΙΘΟΥΣ - Η ΠΕΙΘΩ ΣΤΗ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗ
ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ - ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΙΘΟΥΣ - Η ΠΕΙΘΩ ΣΤΗ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ - ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΙΘΟΥΣ - Η ΠΕΙΘΩ ΣΤΗ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗ
ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ - ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΙΘΟΥΣ - Η ΠΕΙΘΩ ΣΤΗ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗkiriaki69
 
Οι τροφές δεν είναι για να θρέφουν... βοηθάνε και στη σκέψη
Οι τροφές δεν είναι για να θρέφουν... βοηθάνε και στη σκέψηΟι τροφές δεν είναι για να θρέφουν... βοηθάνε και στη σκέψη
Οι τροφές δεν είναι για να θρέφουν... βοηθάνε και στη σκέψηΑλμπανάκη Ξανθή
 

Similar to Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021] (20)

Μαθηματικά Β Γυμνασίου
Μαθηματικά Β ΓυμνασίουΜαθηματικά Β Γυμνασίου
Μαθηματικά Β Γυμνασίου
 
Eidiko thema A8_2008_solutions.875.pdf
Eidiko thema A8_2008_solutions.875.pdfEidiko thema A8_2008_solutions.875.pdf
Eidiko thema A8_2008_solutions.875.pdf
 
σχηματισμος παρακειμενου+υπερσυντελικου
σχηματισμος παρακειμενου+υπερσυντελικουσχηματισμος παρακειμενου+υπερσυντελικου
σχηματισμος παρακειμενου+υπερσυντελικου
 
vectror_mpantes
vectror_mpantesvectror_mpantes
vectror_mpantes
 
δευτερεύουσες προτάσεις
δευτερεύουσες προτάσειςδευτερεύουσες προτάσεις
δευτερεύουσες προτάσεις
 
Β λυκείου γενικής κεφάλαιο 3ο 4ο
Β λυκείου γενικής κεφάλαιο 3ο 4οΒ λυκείου γενικής κεφάλαιο 3ο 4ο
Β λυκείου γενικής κεφάλαιο 3ο 4ο
 
σεναριο της αναπαραγωγης
σεναριο της αναπαραγωγηςσεναριο της αναπαραγωγης
σεναριο της αναπαραγωγης
 
Ἡ ΚαΓκεΜπέ ἀποφαίνεται: ὁ Χριστιανισμός σώζει μία ἀπειλούμενη κοινωνία (ἤτοι ...
Ἡ ΚαΓκεΜπέ ἀποφαίνεται: ὁ Χριστιανισμός σώζει μία ἀπειλούμενη κοινωνία (ἤτοι ...Ἡ ΚαΓκεΜπέ ἀποφαίνεται: ὁ Χριστιανισμός σώζει μία ἀπειλούμενη κοινωνία (ἤτοι ...
Ἡ ΚαΓκεΜπέ ἀποφαίνεται: ὁ Χριστιανισμός σώζει μία ἀπειλούμενη κοινωνία (ἤτοι ...
 
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
 
20 epanaliptika themata_2020_2021_plus_lyseis
20 epanaliptika themata_2020_2021_plus_lyseis20 epanaliptika themata_2020_2021_plus_lyseis
20 epanaliptika themata_2020_2021_plus_lyseis
 
Πρώτες βοήθειες β' μέρος
Πρώτες βοήθειες β' μέρος Πρώτες βοήθειες β' μέρος
Πρώτες βοήθειες β' μέρος
 
Organosi kai leitourgia oikosysthmatos
Organosi kai leitourgia oikosysthmatosOrganosi kai leitourgia oikosysthmatos
Organosi kai leitourgia oikosysthmatos
 
ενότητα 1η
ενότητα 1ηενότητα 1η
ενότητα 1η
 
Ν.-Εγγονόπουλου
Ν.-ΕγγονόπουλουΝ.-Εγγονόπουλου
Ν.-Εγγονόπουλου
 
σχολικος εκφοβισμος σε σχολεια των χανιων
σχολικος εκφοβισμος σε σχολεια των χανιωνσχολικος εκφοβισμος σε σχολεια των χανιων
σχολικος εκφοβισμος σε σχολεια των χανιων
 
διατροφη και διαφημιση α2 1ο λαβ 2012 13
διατροφη και διαφημιση α2 1ο λαβ 2012 13διατροφη και διαφημιση α2 1ο λαβ 2012 13
διατροφη και διαφημιση α2 1ο λαβ 2012 13
 
εξέλιξη γραφής2
εξέλιξη γραφής2εξέλιξη γραφής2
εξέλιξη γραφής2
 
Dimiourgiki grafi comics
Dimiourgiki grafi comicsDimiourgiki grafi comics
Dimiourgiki grafi comics
 
ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ - ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΙΘΟΥΣ - Η ΠΕΙΘΩ ΣΤΗ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗ
ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ - ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΙΘΟΥΣ - Η ΠΕΙΘΩ ΣΤΗ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ - ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΙΘΟΥΣ - Η ΠΕΙΘΩ ΣΤΗ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗ
ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ - ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΙΘΟΥΣ - Η ΠΕΙΘΩ ΣΤΗ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗ
 
Οι τροφές δεν είναι για να θρέφουν... βοηθάνε και στη σκέψη
Οι τροφές δεν είναι για να θρέφουν... βοηθάνε και στη σκέψηΟι τροφές δεν είναι για να θρέφουν... βοηθάνε και στη σκέψη
Οι τροφές δεν είναι για να θρέφουν... βοηθάνε και στη σκέψη
 

More from Μάκης Χατζόπουλος

Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Μάκης Χατζόπουλος
 
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΣχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Μάκης Χατζόπουλος
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛΠανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Μάκης Χατζόπουλος
 
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Μάκης Χατζόπουλος
 
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3οΞεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Μάκης Χατζόπουλος
 
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου 45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
Μάκης Χατζόπουλος
 
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Μάκης Χατζόπουλος
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - ΠολυώνυμαΕπαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΔιαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Μάκης Χατζόπουλος
 
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
Μάκης Χατζόπουλος
 
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΔιαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Μάκης Χατζόπουλος
 
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ ΓυμνασίουΚεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΕργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Μάκης Χατζόπουλος
 
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
Μάκης Χατζόπουλος
 

More from Μάκης Χατζόπουλος (20)

Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
 
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΣχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛΠανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
 
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
 
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
 
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
 
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3οΞεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
 
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου 45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
 
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
 
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
 
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - ΠολυώνυμαΕπαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
 
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΔιαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
 
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
 
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
 
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΔιαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
 
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ ΓυμνασίουΚεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
 
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΕργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
 
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
 

Recently uploaded

Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
nikzoit
 
2024Istoriapanellinies2024apantiseisistoria.pdf
2024Istoriapanellinies2024apantiseisistoria.pdf2024Istoriapanellinies2024apantiseisistoria.pdf
2024Istoriapanellinies2024apantiseisistoria.pdf
konstantinantountoum1
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
nikzoit
 
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdfthem_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
konstantinantountoum1
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΕΛΙΝΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΕΛΙΝΑ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΕΛΙΝΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΕΛΙΝΑ.ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΡΙΑ ΖΗΣΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΡΙΑ ΖΗΣΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΡΙΑ ΖΗΣΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΡΙΑ ΖΗΣΗΣ).ppt
nikzoit
 
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptxΕργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Eugenia Kosmatou
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
nikzoit
 
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.pptΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
nikzoit
 
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Newsroom8
 

Recently uploaded (20)

Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
 
2024Istoriapanellinies2024apantiseisistoria.pdf
2024Istoriapanellinies2024apantiseisistoria.pdf2024Istoriapanellinies2024apantiseisistoria.pdf
2024Istoriapanellinies2024apantiseisistoria.pdf
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
 
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdfthem_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΕΛΙΝΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΕΛΙΝΑ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΕΛΙΝΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΕΛΙΝΑ.ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΡΙΑ ΖΗΣΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΡΙΑ ΖΗΣΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΡΙΑ ΖΗΣΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΡΙΑ ΖΗΣΗΣ).ppt
 
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptxΕργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
 
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.pptΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
 
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
 

Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]

  • 1. Κ Ρ Ι Τ Η Ρ Ι Ο Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Σ Γ΄ Λ Υ Κ Δ Ι Ο Υ ΘΔΜΑ Α Μονάδες:10 + 5 + 5 + (2+3) Α1. Να απνδείμεηε ηελ παξαθάησ πξόηαζε Έζησ κηα ζπλάξηεζε f νξηζκέλε ζε έλα δηάζηεκα Γ . Αλ  f ζπλερήο ζην Γ  f ΄(x) =0 γηα θάζε εζσηεξηθό ζεκείν x ηνπ Γ ηόηε ε ζπλάξηεζε f είλαη ζηαζεξή ζην Γ . Α2. Να δηαηππώζεηε ην ζεώξεκα ηνπ Βνlzαno θαη λα δώζεηε ηε γεσκεηξηθή εξκελεία ηνπ. Α3. Να ραξαθηεξίζεηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο κε Σωζηό (Σ) ή Λάθος (Λ). i. Αλ γηα δύν ζπλαξηήζεηο f , g νξίδνληαη νη ζπλαξηήζεηο f g  θαη g f  ηόηε ηζρύεη πάληα f g  =g f  ii. Αλ έλα ζεκείν Μ(α , β) αλήθεη ζηε γξαθηθή παξάζηαζε κηαο αληηζηξέςηκεο ζπλάξηεζεο f ηόηε ην ζεκείν Μ΄(β ,α) αλήθεη ζηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζπλάξηεζεο f -1 . iii. Αλ ε ζπλάξηεζε f είλαη ζπλερήο ζην [α ,β) ηόηε ε ζπλάξηεζε f παίξλεη κηα κέγηζηε ηηκή Μ θαη κηα ειάρηζηε ηηκή m. iv. Αλ ε ζπλάξηεζε f είλαη παξαγσγίζηκε ζην R θαη δελ είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε ππάξρεη θιεηζηό δηάζηεκα [α ,β ] ζην νπνίν ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνππνζέζεηο ηνπ ζεσξήκαηνο Rolle. v. Έζησ κηα ζπλάξηεζε f ε νπνία είλαη ζπλερήο ζε έλα δηάζηεκα Γ θαη παξαγσγίζηκε ζην εζσηεξηθό ηνπ . Αλ ε f είλαη γλεζίσο αύμνπζα ζην Γ ηόηε ε παξάγσγόο ηεο είλαη ππνρξεσηηθά ζεηηθή ζην εζσηεξηθό ηνπ Γ. Α4. Να ραξαθηεξίζεηε ηελ παξαθάησ πξόηαζε σο Αληθή(Α) ή Ψευδή (Ψ) θαη λα αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 20.05.2021 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.com Page 1 of 3 Επιμέλεια: Γατσιός – Πεσερίδης Κώστας και Πέζος Γιάννης
  • 2. Για κάθε ζσνάρηηζη f οριζμένη , ζσνετή και δύο θορές παραγωγίζιμη ζε ένα διάζηημα Α, ιζτύει όηι αν f ΄΄(xo) =0 ηόηε ηο xo είναι σποτρεωηικά θέζη ζημείοσ καμπής ηης f . ΘΔΜΑ Β Μονάδες : 7 + (4 +5)+ 4 +(2+3) Γίλνληαη νη ζπλαξηήζεηο   f x ln x  θαη   1 x g x e   . i. Nα βξεζεί ε ζπλάξηεζε ζύλζεζε ηεο g κε ηελ f . Αλ        1 x h x f g x ln e     , 0 x  ηόηε : ii. Nα δείμεηε όηη ε ζπλάξηεζε h αληηζηξέθεηαη θαη λα δείμεηε όηη 1 h h  . iii.Nα κειεηήζεηε ηελ ζπλάξηεζε 1 h σο πξνο ηελ θπξηόηεηα. iv.Nα βξεζνύλ νη αζύκπησηεο ηεο 1 h C  θαη λα ηε ραξάμεηε. ΘΔΜΑ Γ Μονάδες : 4 + (3+2) + 5 + (1+4)+ (4 +2) Γίλεηαη ε ζπλάξηεζε   x f x ln x     , 0 x  θαη 0 1    . Αλ ηζρύεη   f x  γηα θάζε 0 x  ηόηε : i. Nα δείμεηε όηη e   . Γηα e   : ii. Nα κειεηήζεηε ηε ζπλάξηεζε f σο πξνο ηε κνλνηνλία θαη λα βξεζεί ην ζύλνιν ηηκώλ ηεο. iii.Να ιπζεί ε εμίζσζε     2 2 1 x f x e e ln x    . iv.Nα βξεζεί ε εθαπηνκέλε ηεο f C ζην o x e  θαη λα δείμεηε όηη : 1 1 1 1 x e e e e ln x e x e e e               γηα θάζε 0 x  . v. Nα βξεζεί ζπλερήο ζπλάξηεζε g :  0, R   γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ νη ζρέζεηο :        2 2 2 2 g x ef x f x e    για κάθε 0 x  20.05.2021 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.com Page 2 of 3 Επιμέλεια: Γατσιός – Πεσερίδης Κώστας και Πέζος Γιάννης
  • 3.  Η g C διέρχεται από τα ςημεία 1 1 A , f e e             και     2 2 B , f  θαη λα εμεηάζεηε αλ ε ζπλάξηεζε g είλαη παξαγσγίζηκε ζην 1 o x  . ΘΔΜΑ Γ Μονάδες : 3 +3+ 4 + 6 +3 +6 Γύν δηάδξνκνη πιάηνπο 1m ηέκλνληαη θάζεηα θαη ηα ζεκεία Ο,Α,Β είλαη ζπλεπζεηαθά ,ώζηε ^ ^ AO    κε 0 2     . i. Nα δείμεηε όηη         1 1 f            κε 0 2     ii. Γηα πνηα ηηκή ηνπ  ην κήθνο ηνπ ΑΒ γίλεηαη ειάρηζην. iii.Nα απνδείμεηε όηη ππάξρνπλ 1 2 6 3 , ,           ηέηνηα ώζηε νη αξηζκνί     1 2 f , f     λα είλαη αληίζεηνη . iv.Nα ιπζεί ζην 0 2 ,        ε εμίζσζε 2 2 2 4                          . Έζησ ζπλάξηεζε g : R R  κε     g x g y x y     γηα θάζε x,y R  ,   θαη 2   . v. Nα δείμεηε όηη ε ζπλάξηεζε g είλαη ζηαζεξή ζην R . vi.Nα βξεζεί ην πιήζνο ησλ ξηδώλ ηεο εμίζσζεο     f g x   αλ γλσξίδνπκε όηη ε g C δηέξρεηαη από ην ζεκείν   1 M , κε R   . Ε σ τ ό μ α ζ η ε ε π ι η σ τ ί α ! ! ! Γαηζιός – Πεζερίδης Κώζηας Πέζος Γιάννης 20.05.2021 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.com Page 3 of 3 Επιμέλεια: Γατσιός – Πεσερίδης Κώστας και Πέζος Γιάννης