SlideShare a Scribd company logo
Επιμέλεια : Μαυροειδής Ανδρέας Σελίδα 1
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ
Κεφάλαιο 4ο Πολυώνυμα
Θέμα Α
Α1. Να αποδείξετε ότι ένα πολυώνυμο P(x) έχει παράγοντα το x – ρ αν και
μόνο αν το ρ είναι ρίζα του P(x) , δηλαδή αν και μόνο αν P(ρ) = 0.
(μονάδες 15)
Α2. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν , γράφοντας δίπλα στο
γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι
σωστή, ή Λάθος , αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α) Αν δύο πολυώνυμα P(x), Q(x) έχουν ίδιο βαθμό v τότε το F(x) = P(x) + Q(x)
έχει και αυτό πάντα βαθμό ν.
β) Ένα σταθερό πολυώνυμο P(x) = c , c έχει πάντα βαθμό.
γ) Η σχέση Δ(x) = δ(x) · π(x) + υ(x) είναι ταυτότητα διαίρεσης για κάθε ζεύγος
πολυωνύμων Δ(x) και δ(x) με δ(x) ≠ 0 .
δ) Στην εξίσωση + + + + 4 = 0 δεν μπορεί ο
αριθμός 3 να είναι ρίζα.
ε) Αν το x – ρ δεν είναι παράγοντας του πολυωνύμου P(x) τότε ισχύει P(ρ) ≠ 0
(μονάδες 10)
Θέμα Β
Δίνεται πολυώνυμο P(x) = + α + 9 + βx – 12 .
Β1. Βρείτε τις τιμές των α , β ϵ ℤ ώστε το P(x) να έχει παράγοντα το
πολυώνυμο
(μονάδες 15)
Αν α = 6 και β = – 4 , τότε :
B2. Να βρείτε τις τιμές της παραμέτρου λ ϵ , ώστε για το πολυώνυμο
Q(x) = ( + + – 2λ – 1) + ( – 2) + ( + 5λ) + ( + 8) +
(2 + 3 – 4λ – 5)x – 7 – 5λ
Να ισχύει P(x) = Q(x)
(μονάδες 10)
Επιμέλεια : Μαυροειδής Ανδρέας Σελίδα 2
Θέμα Γ
Δίνεται πολυώνυμο P(x) του οποίου το υπόλοιπο της διαίρεσής του με το
x + 1 είναι – 4 και το υπόλοιπο της διαίρεσής του με το x – 2 είναι – 1 .
Γ1. Να βρείτε το υπόλοιπο της διαίρεσης του P(x) με το – x – 2
(μονάδες 9)
Έστω επιπλέον ότι το πηλίκο της προηγούμενης διαίρεσης είναι το
πολυώνυμο π(x) = x – 2 .
Γ2. Να δείξετε ότι P(x) = – 3 + x + 1
(μονάδες 5)
Γ3. Να λύσετε την ανίσωση + P(x) ≥ – 4
(μονάδες 11)
Θέμα Δ
Έστω P(x) = 12· – 20· + (2 – 3 – 3λ + 3)·x + 14 με λ ϵ ℕ
Δ1. Να βρείτε την τιμή της παραμέτρου λ ϵ ℤ , ώστε το υπόλοιπο της
διαίρεσης Ρ(x) : (2x – 1) να είναι υ = 11 .
(μονάδες 6)
Αν η τιμή της παραμέτρου λ είναι -1 τότε :
Δ2. Να γράψετε την ταυτότητα της διαίρεσης Ρ(x) : (2x – 1)
(μονάδες 3)
Δ3. Να λυθεί η ανίσωση Ρ(x) ≤ 11
(μονάδες 8)
Δ4. Να λυθεί η εξίσωση = 6x – 9
(μονάδες 8)
Σας εύχομαι επιτυχία.

More Related Content

What's hot

Διαγώνισμα Α΄ Λυκείου (απόλυτα και ρίζες) - Σχ. έτος 2015 - 16
Διαγώνισμα Α΄ Λυκείου (απόλυτα και ρίζες) - Σχ. έτος 2015 - 16Διαγώνισμα Α΄ Λυκείου (απόλυτα και ρίζες) - Σχ. έτος 2015 - 16
Διαγώνισμα Α΄ Λυκείου (απόλυτα και ρίζες) - Σχ. έτος 2015 - 16
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - ΑνισώσειςΔιαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
Test Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης 1.4: Συντεταγμένες διανύσματος
Test Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης 1.4: Συντεταγμένες διανύσματοςTest Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης 1.4: Συντεταγμένες διανύσματος
Test Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης 1.4: Συντεταγμένες διανύσματος
Μάκης Χατζόπουλος
 
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Τεστ στην ομοιότητα τριγώνων - Γεωμετρία Β Λυκείου
Τεστ στην ομοιότητα τριγώνων - Γεωμετρία Β ΛυκείουΤεστ στην ομοιότητα τριγώνων - Γεωμετρία Β Λυκείου
Τεστ στην ομοιότητα τριγώνων - Γεωμετρία Β Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίησηΔιαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειουΔιαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Θανάσης Δρούγας
 
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου  διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Θανάσης Δρούγας
 
Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου
Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου
Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου
peinirtzis
 
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛΑσκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
Ρεβέκα Θεοδωροπούλου
 
Χημικές αντιδράσεις Α΄ Λυκείου
Χημικές αντιδράσεις Α΄ ΛυκείουΧημικές αντιδράσεις Α΄ Λυκείου
Χημικές αντιδράσεις Α΄ ΛυκείουΒασίλης Μαντάς
 
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη ΜοσχόπουλουTριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Μάκης Χατζόπουλος
 
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολαΟι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολαΓιάννης Φερεντίνος
 
[Φυσική Β´ Γυμνασίου] Φυλλάδιο για την Πίεση
[Φυσική Β´ Γυμνασίου] Φυλλάδιο για την Πίεση[Φυσική Β´ Γυμνασίου] Φυλλάδιο για την Πίεση
[Φυσική Β´ Γυμνασίου] Φυλλάδιο για την Πίεση
Dimitris Kontoudakis
 
Χημεία Β' Γυμνασίου (15 διαγωνίσματα)
Χημεία Β' Γυμνασίου (15 διαγωνίσματα)Χημεία Β' Γυμνασίου (15 διαγωνίσματα)
Χημεία Β' Γυμνασίου (15 διαγωνίσματα)Kats961
 
γ' επαλ διαφορικος λογισμος
γ' επαλ διαφορικος λογισμοςγ' επαλ διαφορικος λογισμος
γ' επαλ διαφορικος λογισμος
Ρεβέκα Θεοδωροπούλου
 
ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝ- ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜ_Α ΟΜΑΔΑ
ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝ- ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜ_Α ΟΜΑΔΑΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝ- ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜ_Α ΟΜΑΔΑ
ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝ- ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜ_Α ΟΜΑΔΑNatassa Pechtelidou
 
βασική βοηθητική πρόταση συνχ=0 και ημχ=0
βασική βοηθητική πρόταση συνχ=0 και ημχ=0βασική βοηθητική πρόταση συνχ=0 και ημχ=0
βασική βοηθητική πρόταση συνχ=0 και ημχ=0Μάκης Χατζόπουλος
 

What's hot (20)

Διαγώνισμα Α΄ Λυκείου (απόλυτα και ρίζες) - Σχ. έτος 2015 - 16
Διαγώνισμα Α΄ Λυκείου (απόλυτα και ρίζες) - Σχ. έτος 2015 - 16Διαγώνισμα Α΄ Λυκείου (απόλυτα και ρίζες) - Σχ. έτος 2015 - 16
Διαγώνισμα Α΄ Λυκείου (απόλυτα και ρίζες) - Σχ. έτος 2015 - 16
 
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - ΑνισώσειςΔιαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
 
Test Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης 1.4: Συντεταγμένες διανύσματος
Test Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης 1.4: Συντεταγμένες διανύσματοςTest Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης 1.4: Συντεταγμένες διανύσματος
Test Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης 1.4: Συντεταγμένες διανύσματος
 
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
 
Τεστ στην ομοιότητα τριγώνων - Γεωμετρία Β Λυκείου
Τεστ στην ομοιότητα τριγώνων - Γεωμετρία Β ΛυκείουΤεστ στην ομοιότητα τριγώνων - Γεωμετρία Β Λυκείου
Τεστ στην ομοιότητα τριγώνων - Γεωμετρία Β Λυκείου
 
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίησηΔιαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση
 
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειουΔιαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
 
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου  διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
 
Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου
Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου
Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου
 
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛΑσκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
 
Χημικές αντιδράσεις Α΄ Λυκείου
Χημικές αντιδράσεις Α΄ ΛυκείουΧημικές αντιδράσεις Α΄ Λυκείου
Χημικές αντιδράσεις Α΄ Λυκείου
 
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη ΜοσχόπουλουTριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
 
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
 
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολαΟι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
 
[Φυσική Β´ Γυμνασίου] Φυλλάδιο για την Πίεση
[Φυσική Β´ Γυμνασίου] Φυλλάδιο για την Πίεση[Φυσική Β´ Γυμνασίου] Φυλλάδιο για την Πίεση
[Φυσική Β´ Γυμνασίου] Φυλλάδιο για την Πίεση
 
Χημεία Β' Γυμνασίου (15 διαγωνίσματα)
Χημεία Β' Γυμνασίου (15 διαγωνίσματα)Χημεία Β' Γυμνασίου (15 διαγωνίσματα)
Χημεία Β' Γυμνασίου (15 διαγωνίσματα)
 
γ' επαλ διαφορικος λογισμος
γ' επαλ διαφορικος λογισμοςγ' επαλ διαφορικος λογισμος
γ' επαλ διαφορικος λογισμος
 
ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝ- ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜ_Α ΟΜΑΔΑ
ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝ- ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜ_Α ΟΜΑΔΑΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝ- ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜ_Α ΟΜΑΔΑ
ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝ- ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜ_Α ΟΜΑΔΑ
 
σχήματα λόγου
σχήματα λόγουσχήματα λόγου
σχήματα λόγου
 
βασική βοηθητική πρόταση συνχ=0 και ημχ=0
βασική βοηθητική πρόταση συνχ=0 και ημχ=0βασική βοηθητική πρόταση συνχ=0 και ημχ=0
βασική βοηθητική πρόταση συνχ=0 και ημχ=0
 

Similar to Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα

θεματα προσομοιωσης αλγεβρα β λυκειου
θεματα προσομοιωσης   αλγεβρα β λυκειουθεματα προσομοιωσης   αλγεβρα β λυκειου
θεματα προσομοιωσης αλγεβρα β λυκειου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Μάκης Χατζόπουλος
 
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μKALFASVA
 
4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx
4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx
4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx
Dina Kiourtidou
 
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Christos Loizos
 
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Μάκης Χατζόπουλος
 
Mίνι κριτήριο άλγεβρα β λυκείου
Mίνι κριτήριο  άλγεβρα β λυκείουMίνι κριτήριο  άλγεβρα β λυκείου
Mίνι κριτήριο άλγεβρα β λυκείου
Θανάσης Δρούγας
 
Oefe algebra lyceum_a_2006-2015
Oefe algebra lyceum_a_2006-2015Oefe algebra lyceum_a_2006-2015
Oefe algebra lyceum_a_2006-2015
Christos Loizos
 
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β ΛυκείουΔιαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Μαθηματικά επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένης
Μαθηματικά   επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένηςΜαθηματικά   επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένης
Μαθηματικά επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένης
Billonious
 
καλαθάκης γιώργης συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)
καλαθάκης γιώργης   συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)καλαθάκης γιώργης   συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)
καλαθάκης γιώργης συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)
Christos Loizos
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Μάκης Χατζόπουλος
 
Algebra al 27-05-2014
Algebra al 27-05-2014Algebra al 27-05-2014
Algebra al 27-05-2014
nik_gkoutz
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
Dimitris Psounis
 
η τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειου
η τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειουη τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειου
η τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειου
Christos Loizos
 
Themata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_l
Themata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_lThemata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_l
Themata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_l
Christos Loizos
 
Them mat gen_c_hmer_plus_lyseis
Them mat gen_c_hmer_plus_lyseisThem mat gen_c_hmer_plus_lyseis
Them mat gen_c_hmer_plus_lyseis
Christos Loizos
 
διαγωνισματα (νο 1 κ νο 2 ) στα μαθηματικα ( κεφαλαιο 1) γ ταξησ κατευθυνσησ
διαγωνισματα (νο 1 κ νο 2 ) στα μαθηματικα (  κεφαλαιο 1) γ ταξησ  κατευθυνσησδιαγωνισματα (νο 1 κ νο 2 ) στα μαθηματικα (  κεφαλαιο 1) γ ταξησ  κατευθυνσησ
διαγωνισματα (νο 1 κ νο 2 ) στα μαθηματικα ( κεφαλαιο 1) γ ταξησ κατευθυνσησΘεόδωρος Αθηναίος
 

Similar to Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα (20)

Algebra b-lykeioy
Algebra b-lykeioyAlgebra b-lykeioy
Algebra b-lykeioy
 
θεματα προσομοιωσης αλγεβρα β λυκειου
θεματα προσομοιωσης   αλγεβρα β λυκειουθεματα προσομοιωσης   αλγεβρα β λυκειου
θεματα προσομοιωσης αλγεβρα β λυκειου
 
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
 
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
 
4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx
4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx
4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx
 
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
 
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
 
Mίνι κριτήριο άλγεβρα β λυκείου
Mίνι κριτήριο  άλγεβρα β λυκείουMίνι κριτήριο  άλγεβρα β λυκείου
Mίνι κριτήριο άλγεβρα β λυκείου
 
Oefe algebra lyceum_a_2006-2015
Oefe algebra lyceum_a_2006-2015Oefe algebra lyceum_a_2006-2015
Oefe algebra lyceum_a_2006-2015
 
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β ΛυκείουΔιαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
 
Μαθηματικά επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένης
Μαθηματικά   επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένηςΜαθηματικά   επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένης
Μαθηματικά επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένης
 
Bg lykeioy 2014_teliko
Bg lykeioy 2014_telikoBg lykeioy 2014_teliko
Bg lykeioy 2014_teliko
 
καλαθάκης γιώργης συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)
καλαθάκης γιώργης   συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)καλαθάκης γιώργης   συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)
καλαθάκης γιώργης συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
 
Algebra al 27-05-2014
Algebra al 27-05-2014Algebra al 27-05-2014
Algebra al 27-05-2014
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
 
η τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειου
η τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειουη τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειου
η τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειου
 
Themata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_l
Themata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_lThemata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_l
Themata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_l
 
Them mat gen_c_hmer_plus_lyseis
Them mat gen_c_hmer_plus_lyseisThem mat gen_c_hmer_plus_lyseis
Them mat gen_c_hmer_plus_lyseis
 
διαγωνισματα (νο 1 κ νο 2 ) στα μαθηματικα ( κεφαλαιο 1) γ ταξησ κατευθυνσησ
διαγωνισματα (νο 1 κ νο 2 ) στα μαθηματικα (  κεφαλαιο 1) γ ταξησ  κατευθυνσησδιαγωνισματα (νο 1 κ νο 2 ) στα μαθηματικα (  κεφαλαιο 1) γ ταξησ  κατευθυνσησ
διαγωνισματα (νο 1 κ νο 2 ) στα μαθηματικα ( κεφαλαιο 1) γ ταξησ κατευθυνσησ
 

More from Μάκης Χατζόπουλος

Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Μάκης Χατζόπουλος
 
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΣχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Μάκης Χατζόπουλος
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛΠανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Μάκης Χατζόπουλος
 
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Μάκης Χατζόπουλος
 
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3οΞεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Μάκης Χατζόπουλος
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Μάκης Χατζόπουλος
 
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου 45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
Μάκης Χατζόπουλος
 
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΔιαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Μάκης Χατζόπουλος
 
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
Μάκης Χατζόπουλος
 
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΔιαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Μάκης Χατζόπουλος
 
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΕργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Μάκης Χατζόπουλος
 
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από ΣούρμπηΔιαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Μάκης Χατζόπουλος
 

More from Μάκης Χατζόπουλος (20)

Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
 
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΣχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛΠανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
 
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
 
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
 
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
 
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3οΞεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
 
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου 45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
 
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
 
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
 
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
 
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΔιαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
 
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
 
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
 
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΔιαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
 
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΕργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
 
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από ΣούρμπηΔιαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
 

Recently uploaded

How to Utilize Technology in Learning Presentation in Green and Brown Cartoon...
How to Utilize Technology in Learning Presentation in Green and Brown Cartoon...How to Utilize Technology in Learning Presentation in Green and Brown Cartoon...
How to Utilize Technology in Learning Presentation in Green and Brown Cartoon...
oureilidouan
 
Independence day - Araw ng Kalayaan (09/06/2024). Πρόσκληση - Αφίσα
Independence day - Araw ng Kalayaan (09/06/2024). Πρόσκληση - ΑφίσαIndependence day - Araw ng Kalayaan (09/06/2024). Πρόσκληση - Αφίσα
Independence day - Araw ng Kalayaan (09/06/2024). Πρόσκληση - Αφίσα
Tassos Karampinis
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
nikzoit
 
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdfthem_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
konstantinantountoum1
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ.ppt
nikzoit
 
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.pptΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
nikzoit
 
ΗΜΕΡΑ ΓΗΣ.pdfφυλλα εργασιων για τη γηκαι το περιβάλλον για Ε και ΣΤ ΤΆΞΗ
ΗΜΕΡΑ ΓΗΣ.pdfφυλλα εργασιων για τη γηκαι το περιβάλλον για Ε και ΣΤ ΤΆΞΗΗΜΕΡΑ ΓΗΣ.pdfφυλλα εργασιων για τη γηκαι το περιβάλλον για Ε και ΣΤ ΤΆΞΗ
ΗΜΕΡΑ ΓΗΣ.pdfφυλλα εργασιων για τη γηκαι το περιβάλλον για Ε και ΣΤ ΤΆΞΗ
ΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Η ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΑΟΥΣΑΣ ΠΑΡΟΥ
Η ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΑΟΥΣΑΣ ΠΑΡΟΥΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΑΟΥΣΑΣ ΠΑΡΟΥ
Η ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΑΟΥΣΑΣ ΠΑΡΟΥ
earkouli
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ.ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΕΛΙΝΑ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΕΛΙΝΑ Π.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΕΛΙΝΑ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΕΛΙΝΑ Π.ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
nikzoit
 
Ανακεφαλαίωση Μαθήματος - Lesson Refresher
Ανακεφαλαίωση Μαθήματος - Lesson RefresherΑνακεφαλαίωση Μαθήματος - Lesson Refresher
Ανακεφαλαίωση Μαθήματος - Lesson Refresher
oureilidouan
 
Blue Futuristic Cyber Security Presentation.pdf
Blue Futuristic Cyber Security Presentation.pdfBlue Futuristic Cyber Security Presentation.pdf
Blue Futuristic Cyber Security Presentation.pdf
oureilidouan
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
nikzoit
 
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Newsroom8
 
them_fysiki_gel_240612.Panellinies 2024 fysikipdf
them_fysiki_gel_240612.Panellinies 2024 fysikipdfthem_fysiki_gel_240612.Panellinies 2024 fysikipdf
them_fysiki_gel_240612.Panellinies 2024 fysikipdf
konstantinantountoum1
 
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ
ssuser503807
 

Recently uploaded (20)

How to Utilize Technology in Learning Presentation in Green and Brown Cartoon...
How to Utilize Technology in Learning Presentation in Green and Brown Cartoon...How to Utilize Technology in Learning Presentation in Green and Brown Cartoon...
How to Utilize Technology in Learning Presentation in Green and Brown Cartoon...
 
Independence day - Araw ng Kalayaan (09/06/2024). Πρόσκληση - Αφίσα
Independence day - Araw ng Kalayaan (09/06/2024). Πρόσκληση - ΑφίσαIndependence day - Araw ng Kalayaan (09/06/2024). Πρόσκληση - Αφίσα
Independence day - Araw ng Kalayaan (09/06/2024). Πρόσκληση - Αφίσα
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
 
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdfthem_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
them_istoria_gel_240612.PANELLINIES 2024 ISTORIApdf
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ.ppt
 
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.pptΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ 12.ppt
 
ΗΜΕΡΑ ΓΗΣ.pdfφυλλα εργασιων για τη γηκαι το περιβάλλον για Ε και ΣΤ ΤΆΞΗ
ΗΜΕΡΑ ΓΗΣ.pdfφυλλα εργασιων για τη γηκαι το περιβάλλον για Ε και ΣΤ ΤΆΞΗΗΜΕΡΑ ΓΗΣ.pdfφυλλα εργασιων για τη γηκαι το περιβάλλον για Ε και ΣΤ ΤΆΞΗ
ΗΜΕΡΑ ΓΗΣ.pdfφυλλα εργασιων για τη γηκαι το περιβάλλον για Ε και ΣΤ ΤΆΞΗ
 
Η ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΑΟΥΣΑΣ ΠΑΡΟΥ
Η ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΑΟΥΣΑΣ ΠΑΡΟΥΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΑΟΥΣΑΣ ΠΑΡΟΥ
Η ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΑΟΥΣΑΣ ΠΑΡΟΥ
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ.ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΕΛΙΝΑ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΕΛΙΝΑ Π.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΕΛΙΝΑ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΕΛΙΝΑ Π.ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
 
Ανακεφαλαίωση Μαθήματος - Lesson Refresher
Ανακεφαλαίωση Μαθήματος - Lesson RefresherΑνακεφαλαίωση Μαθήματος - Lesson Refresher
Ανακεφαλαίωση Μαθήματος - Lesson Refresher
 
Blue Futuristic Cyber Security Presentation.pdf
Blue Futuristic Cyber Security Presentation.pdfBlue Futuristic Cyber Security Presentation.pdf
Blue Futuristic Cyber Security Presentation.pdf
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΧΡΙΣΤΙΑΝΝΑ ΦΩΤΕΙΝΗ.ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΝ.ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
 
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στη Φυσική Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
 
them_fysiki_gel_240612.Panellinies 2024 fysikipdf
them_fysiki_gel_240612.Panellinies 2024 fysikipdfthem_fysiki_gel_240612.Panellinies 2024 fysikipdf
them_fysiki_gel_240612.Panellinies 2024 fysikipdf
 
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ
 

Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα

  • 1. Επιμέλεια : Μαυροειδής Ανδρέας Σελίδα 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 4ο Πολυώνυμα Θέμα Α Α1. Να αποδείξετε ότι ένα πολυώνυμο P(x) έχει παράγοντα το x – ρ αν και μόνο αν το ρ είναι ρίζα του P(x) , δηλαδή αν και μόνο αν P(ρ) = 0. (μονάδες 15) Α2. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν , γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος , αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Αν δύο πολυώνυμα P(x), Q(x) έχουν ίδιο βαθμό v τότε το F(x) = P(x) + Q(x) έχει και αυτό πάντα βαθμό ν. β) Ένα σταθερό πολυώνυμο P(x) = c , c έχει πάντα βαθμό. γ) Η σχέση Δ(x) = δ(x) · π(x) + υ(x) είναι ταυτότητα διαίρεσης για κάθε ζεύγος πολυωνύμων Δ(x) και δ(x) με δ(x) ≠ 0 . δ) Στην εξίσωση + + + + 4 = 0 δεν μπορεί ο αριθμός 3 να είναι ρίζα. ε) Αν το x – ρ δεν είναι παράγοντας του πολυωνύμου P(x) τότε ισχύει P(ρ) ≠ 0 (μονάδες 10) Θέμα Β Δίνεται πολυώνυμο P(x) = + α + 9 + βx – 12 . Β1. Βρείτε τις τιμές των α , β ϵ ℤ ώστε το P(x) να έχει παράγοντα το πολυώνυμο (μονάδες 15) Αν α = 6 και β = – 4 , τότε : B2. Να βρείτε τις τιμές της παραμέτρου λ ϵ , ώστε για το πολυώνυμο Q(x) = ( + + – 2λ – 1) + ( – 2) + ( + 5λ) + ( + 8) + (2 + 3 – 4λ – 5)x – 7 – 5λ Να ισχύει P(x) = Q(x) (μονάδες 10)
  • 2. Επιμέλεια : Μαυροειδής Ανδρέας Σελίδα 2 Θέμα Γ Δίνεται πολυώνυμο P(x) του οποίου το υπόλοιπο της διαίρεσής του με το x + 1 είναι – 4 και το υπόλοιπο της διαίρεσής του με το x – 2 είναι – 1 . Γ1. Να βρείτε το υπόλοιπο της διαίρεσης του P(x) με το – x – 2 (μονάδες 9) Έστω επιπλέον ότι το πηλίκο της προηγούμενης διαίρεσης είναι το πολυώνυμο π(x) = x – 2 . Γ2. Να δείξετε ότι P(x) = – 3 + x + 1 (μονάδες 5) Γ3. Να λύσετε την ανίσωση + P(x) ≥ – 4 (μονάδες 11) Θέμα Δ Έστω P(x) = 12· – 20· + (2 – 3 – 3λ + 3)·x + 14 με λ ϵ ℕ Δ1. Να βρείτε την τιμή της παραμέτρου λ ϵ ℤ , ώστε το υπόλοιπο της διαίρεσης Ρ(x) : (2x – 1) να είναι υ = 11 . (μονάδες 6) Αν η τιμή της παραμέτρου λ είναι -1 τότε : Δ2. Να γράψετε την ταυτότητα της διαίρεσης Ρ(x) : (2x – 1) (μονάδες 3) Δ3. Να λυθεί η ανίσωση Ρ(x) ≤ 11 (μονάδες 8) Δ4. Να λυθεί η εξίσωση = 6x – 9 (μονάδες 8) Σας εύχομαι επιτυχία.