SlideShare a Scribd company logo
1 of 2
Download to read offline
Επιμέλεια : Μαυροειδής Ανδρέας Σελίδα 1
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ
Κεφάλαιο 4ο Πολυώνυμα
Θέμα Α
Α1. Να αποδείξετε ότι ένα πολυώνυμο P(x) έχει παράγοντα το x – ρ αν και
μόνο αν το ρ είναι ρίζα του P(x) , δηλαδή αν και μόνο αν P(ρ) = 0.
(μονάδες 15)
Α2. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν , γράφοντας δίπλα στο
γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι
σωστή, ή Λάθος , αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α) Αν δύο πολυώνυμα P(x), Q(x) έχουν ίδιο βαθμό v τότε το F(x) = P(x) + Q(x)
έχει και αυτό πάντα βαθμό ν.
β) Ένα σταθερό πολυώνυμο P(x) = c , c έχει πάντα βαθμό.
γ) Η σχέση Δ(x) = δ(x) · π(x) + υ(x) είναι ταυτότητα διαίρεσης για κάθε ζεύγος
πολυωνύμων Δ(x) και δ(x) με δ(x) ≠ 0 .
δ) Στην εξίσωση + + + + 4 = 0 δεν μπορεί ο
αριθμός 3 να είναι ρίζα.
ε) Αν το x – ρ δεν είναι παράγοντας του πολυωνύμου P(x) τότε ισχύει P(ρ) ≠ 0
(μονάδες 10)
Θέμα Β
Δίνεται πολυώνυμο P(x) = + α + 9 + βx – 12 .
Β1. Βρείτε τις τιμές των α , β ϵ ℤ ώστε το P(x) να έχει παράγοντα το
πολυώνυμο
(μονάδες 15)
Αν α = 6 και β = – 4 , τότε :
B2. Να βρείτε τις τιμές της παραμέτρου λ ϵ , ώστε για το πολυώνυμο
Q(x) = ( + + – 2λ – 1) + ( – 2) + ( + 5λ) + ( + 8) +
(2 + 3 – 4λ – 5)x – 7 – 5λ
Να ισχύει P(x) = Q(x)
(μονάδες 10)
Επιμέλεια : Μαυροειδής Ανδρέας Σελίδα 2
Θέμα Γ
Δίνεται πολυώνυμο P(x) του οποίου το υπόλοιπο της διαίρεσής του με το
x + 1 είναι – 4 και το υπόλοιπο της διαίρεσής του με το x – 2 είναι – 1 .
Γ1. Να βρείτε το υπόλοιπο της διαίρεσης του P(x) με το – x – 2
(μονάδες 9)
Έστω επιπλέον ότι το πηλίκο της προηγούμενης διαίρεσης είναι το
πολυώνυμο π(x) = x – 2 .
Γ2. Να δείξετε ότι P(x) = – 3 + x + 1
(μονάδες 5)
Γ3. Να λύσετε την ανίσωση + P(x) ≥ – 4
(μονάδες 11)
Θέμα Δ
Έστω P(x) = 12· – 20· + (2 – 3 – 3λ + 3)·x + 14 με λ ϵ ℕ
Δ1. Να βρείτε την τιμή της παραμέτρου λ ϵ ℤ , ώστε το υπόλοιπο της
διαίρεσης Ρ(x) : (2x – 1) να είναι υ = 11 .
(μονάδες 6)
Αν η τιμή της παραμέτρου λ είναι -1 τότε :
Δ2. Να γράψετε την ταυτότητα της διαίρεσης Ρ(x) : (2x – 1)
(μονάδες 3)
Δ3. Να λυθεί η ανίσωση Ρ(x) ≤ 11
(μονάδες 8)
Δ4. Να λυθεί η εξίσωση = 6x – 9
(μονάδες 8)
Σας εύχομαι επιτυχία.

More Related Content

What's hot

διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου  διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Θανάσης Δρούγας
 

What's hot (20)

Diagwnisma kefalaio 2
Diagwnisma kefalaio 2Diagwnisma kefalaio 2
Diagwnisma kefalaio 2
 
4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
 
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - ΑνισώσειςΔιαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
 
Διαγώνισμα άλγεβρας Α' λυκείου εξισώσεις - ανισώσεις.pdf
Διαγώνισμα άλγεβρας Α' λυκείου εξισώσεις - ανισώσεις.pdfΔιαγώνισμα άλγεβρας Α' λυκείου εξισώσεις - ανισώσεις.pdf
Διαγώνισμα άλγεβρας Α' λυκείου εξισώσεις - ανισώσεις.pdf
 
1.2: Ασκήσεις στην ισότητα και σύνθεση συναρτήσεων
1.2: Ασκήσεις στην ισότητα και σύνθεση συναρτήσεων 1.2: Ασκήσεις στην ισότητα και σύνθεση συναρτήσεων
1.2: Ασκήσεις στην ισότητα και σύνθεση συναρτήσεων
 
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη ΜοσχόπουλουTριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
 
Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου
Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου
Διαγώνισμα β τριμήνου Α γυμνασίου
 
'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα
'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα
'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα
 
όρια γ λυκείου
όρια γ λυκείουόρια γ λυκείου
όρια γ λυκείου
 
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσειςΒ Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
 
Θεματα Βιολογιας γ' Γυμνασιου
Θεματα Βιολογιας γ' ΓυμνασιουΘεματα Βιολογιας γ' Γυμνασιου
Θεματα Βιολογιας γ' Γυμνασιου
 
Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]
Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]
Άλγεβρα Α Λυκείου - Εξισώσεις - Ανισώσεις 2020 [75 σελίδες]
 
Πέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα Horner
Πέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα HornerΠέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα Horner
Πέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα Horner
 
συνολο τιμων συναρτησησ
συνολο τιμων συναρτησησσυνολο τιμων συναρτησησ
συνολο τιμων συναρτησησ
 
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ ΓυμνασίουΚεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
 
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου  διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
 
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
 
2 5 αριστοτελική λογική
2 5 αριστοτελική λογική2 5 αριστοτελική λογική
2 5 αριστοτελική λογική
 
Βασικά τριγωνομετρικά όρια - Εργασία μαθητών
Βασικά τριγωνομετρικά όρια - Εργασία μαθητώνΒασικά τριγωνομετρικά όρια - Εργασία μαθητών
Βασικά τριγωνομετρικά όρια - Εργασία μαθητών
 
Διαγώνισμα κεφάλαιο 2ο Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Διαγώνισμα κεφάλαιο 2ο Άλγεβρα Β΄ ΛυκείουΔιαγώνισμα κεφάλαιο 2ο Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Διαγώνισμα κεφάλαιο 2ο Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
 

Similar to Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα

94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
KALFASVA
 
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειουΔιαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Θανάσης Δρούγας
 
Mίνι κριτήριο άλγεβρα β λυκείου
Mίνι κριτήριο  άλγεβρα β λυκείουMίνι κριτήριο  άλγεβρα β λυκείου
Mίνι κριτήριο άλγεβρα β λυκείου
Θανάσης Δρούγας
 

Similar to Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα (20)

Algebra b-lykeioy
Algebra b-lykeioyAlgebra b-lykeioy
Algebra b-lykeioy
 
θεματα προσομοιωσης αλγεβρα β λυκειου
θεματα προσομοιωσης   αλγεβρα β λυκειουθεματα προσομοιωσης   αλγεβρα β λυκειου
θεματα προσομοιωσης αλγεβρα β λυκειου
 
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
 
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
94437831 αλγεβρα-β-ταξη-γελ-μ
 
4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx
4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx
4ο Πολυώνυμα 23_5_2022.docx
 
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειουΔιαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
 
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
 
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
 
Mίνι κριτήριο άλγεβρα β λυκείου
Mίνι κριτήριο  άλγεβρα β λυκείουMίνι κριτήριο  άλγεβρα β λυκείου
Mίνι κριτήριο άλγεβρα β λυκείου
 
Oefe algebra lyceum_a_2006-2015
Oefe algebra lyceum_a_2006-2015Oefe algebra lyceum_a_2006-2015
Oefe algebra lyceum_a_2006-2015
 
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β ΛυκείουΔιαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
 
Μαθηματικά επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένης
Μαθηματικά   επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένηςΜαθηματικά   επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένης
Μαθηματικά επαναληπτικό διαγώνισμα θεωριας μέχρι και εξίσωση εφαπτομένης
 
Bg lykeioy 2014_teliko
Bg lykeioy 2014_telikoBg lykeioy 2014_teliko
Bg lykeioy 2014_teliko
 
καλαθάκης γιώργης συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)
καλαθάκης γιώργης   συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)καλαθάκης γιώργης   συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)
καλαθάκης γιώργης συλλογή ασκήσεων άλγεβρας β' λυκείου (Mathematica.gr)
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
 
Algebra al 27-05-2014
Algebra al 27-05-2014Algebra al 27-05-2014
Algebra al 27-05-2014
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
 
η τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειου
η τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειουη τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειου
η τελευταια-επαναληψη-στην-αλγεβρα-β-λυκειου
 
Themata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_l
Themata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_lThemata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_l
Themata kai lyseis_mathimatikwn_epan_2021_l
 
Them mat gen_c_hmer_plus_lyseis
Them mat gen_c_hmer_plus_lyseisThem mat gen_c_hmer_plus_lyseis
Them mat gen_c_hmer_plus_lyseis
 

More from Μάκης Χατζόπουλος

More from Μάκης Χατζόπουλος (20)

Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
 
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΣχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛΠανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
 
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
 
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
 
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
 
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3οΞεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
 
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου 45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
 
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
 
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
 
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
 
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΔιαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
 
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
 
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
 
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΔιαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
 
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΕργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
 
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από ΣούρμπηΔιαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
 

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
 
YlhChemistryC-2324.pdfSchoolYear: 2023-2024
YlhChemistryC-2324.pdfSchoolYear: 2023-2024YlhChemistryC-2324.pdfSchoolYear: 2023-2024
YlhChemistryC-2324.pdfSchoolYear: 2023-2024
 
Νικολόπουλος Αριστείδης, ΑΛΚΗΣ ΖΕΗ, Ο μεγάλος περίπατος του Πέτρου.pptx
Νικολόπουλος Αριστείδης, ΑΛΚΗΣ ΖΕΗ, Ο μεγάλος περίπατος του Πέτρου.pptxΝικολόπουλος Αριστείδης, ΑΛΚΗΣ ΖΕΗ, Ο μεγάλος περίπατος του Πέτρου.pptx
Νικολόπουλος Αριστείδης, ΑΛΚΗΣ ΖΕΗ, Ο μεγάλος περίπατος του Πέτρου.pptx
 
YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024
YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024
YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024
 
Μάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptx
Μάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptxΜάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptx
Μάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptx
 
Νιωθω ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docx
Νιωθω  ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docxΝιωθω  ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docx
Νιωθω ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docx
 
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptxΚαρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
 
YlhChemistryB-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhChemistryB-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024YlhChemistryB-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhChemistryB-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
 
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptxLouisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
 
Δήμητρας Μήττα, Το Χοροστάσι της Γης_ Βιβλιοπαρουσίαση του μαθητή Χοϊλού Μ...
Δήμητρας Μήττα, Το Χοροστάσι της Γης_ Βιβλιοπαρουσίαση του μαθητή Χοϊλού Μ...Δήμητρας Μήττα, Το Χοροστάσι της Γης_ Βιβλιοπαρουσίαση του μαθητή Χοϊλού Μ...
Δήμητρας Μήττα, Το Χοροστάσι της Γης_ Βιβλιοπαρουσίαση του μαθητή Χοϊλού Μ...
 
Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)
Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)
Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)
 
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο ΚαβάλαςΣυμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
 
Πην. Δέλτα, Ο Τρελαντώνης_ Σούρας Αντώνης, βιβλιοπαρουσίαση Βιβλίου.pptx
Πην. Δέλτα, Ο Τρελαντώνης_ Σούρας Αντώνης, βιβλιοπαρουσίαση Βιβλίου.pptxΠην. Δέλτα, Ο Τρελαντώνης_ Σούρας Αντώνης, βιβλιοπαρουσίαση Βιβλίου.pptx
Πην. Δέλτα, Ο Τρελαντώνης_ Σούρας Αντώνης, βιβλιοπαρουσίαση Βιβλίου.pptx
 
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptxΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
 
YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
 
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
Μπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptx
Μπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptxΜπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptx
Μπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptx
 
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdfΤσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
 
Θέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdf
Θέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdfΘέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdf
Θέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdf
 

Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα

  • 1. Επιμέλεια : Μαυροειδής Ανδρέας Σελίδα 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 4ο Πολυώνυμα Θέμα Α Α1. Να αποδείξετε ότι ένα πολυώνυμο P(x) έχει παράγοντα το x – ρ αν και μόνο αν το ρ είναι ρίζα του P(x) , δηλαδή αν και μόνο αν P(ρ) = 0. (μονάδες 15) Α2. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν , γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος , αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Αν δύο πολυώνυμα P(x), Q(x) έχουν ίδιο βαθμό v τότε το F(x) = P(x) + Q(x) έχει και αυτό πάντα βαθμό ν. β) Ένα σταθερό πολυώνυμο P(x) = c , c έχει πάντα βαθμό. γ) Η σχέση Δ(x) = δ(x) · π(x) + υ(x) είναι ταυτότητα διαίρεσης για κάθε ζεύγος πολυωνύμων Δ(x) και δ(x) με δ(x) ≠ 0 . δ) Στην εξίσωση + + + + 4 = 0 δεν μπορεί ο αριθμός 3 να είναι ρίζα. ε) Αν το x – ρ δεν είναι παράγοντας του πολυωνύμου P(x) τότε ισχύει P(ρ) ≠ 0 (μονάδες 10) Θέμα Β Δίνεται πολυώνυμο P(x) = + α + 9 + βx – 12 . Β1. Βρείτε τις τιμές των α , β ϵ ℤ ώστε το P(x) να έχει παράγοντα το πολυώνυμο (μονάδες 15) Αν α = 6 και β = – 4 , τότε : B2. Να βρείτε τις τιμές της παραμέτρου λ ϵ , ώστε για το πολυώνυμο Q(x) = ( + + – 2λ – 1) + ( – 2) + ( + 5λ) + ( + 8) + (2 + 3 – 4λ – 5)x – 7 – 5λ Να ισχύει P(x) = Q(x) (μονάδες 10)
  • 2. Επιμέλεια : Μαυροειδής Ανδρέας Σελίδα 2 Θέμα Γ Δίνεται πολυώνυμο P(x) του οποίου το υπόλοιπο της διαίρεσής του με το x + 1 είναι – 4 και το υπόλοιπο της διαίρεσής του με το x – 2 είναι – 1 . Γ1. Να βρείτε το υπόλοιπο της διαίρεσης του P(x) με το – x – 2 (μονάδες 9) Έστω επιπλέον ότι το πηλίκο της προηγούμενης διαίρεσης είναι το πολυώνυμο π(x) = x – 2 . Γ2. Να δείξετε ότι P(x) = – 3 + x + 1 (μονάδες 5) Γ3. Να λύσετε την ανίσωση + P(x) ≥ – 4 (μονάδες 11) Θέμα Δ Έστω P(x) = 12· – 20· + (2 – 3 – 3λ + 3)·x + 14 με λ ϵ ℕ Δ1. Να βρείτε την τιμή της παραμέτρου λ ϵ ℤ , ώστε το υπόλοιπο της διαίρεσης Ρ(x) : (2x – 1) να είναι υ = 11 . (μονάδες 6) Αν η τιμή της παραμέτρου λ είναι -1 τότε : Δ2. Να γράψετε την ταυτότητα της διαίρεσης Ρ(x) : (2x – 1) (μονάδες 3) Δ3. Να λυθεί η ανίσωση Ρ(x) ≤ 11 (μονάδες 8) Δ4. Να λυθεί η εξίσωση = 6x – 9 (μονάδες 8) Σας εύχομαι επιτυχία.