Επιστολή στην Πρόεδρο του Συλλόγου Γονέων και Κηδεμόνων
Φύλλα εργασίας Β Γυμνασίου 2020
1. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
1
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1o
Ποιοι αριθμοί ονομάζονται ρητοί αριθμοί;
Πως συμβολίζουμε το σύνολο των ρητών αριθμών;
Ρητοί αριθμοί είναι οι αριθμοί που μπορούμε να τους γράψουμε στη μορφή
όπου μ, ν είναι φυσικοί αριθμοί και ν διάφορος του μηδενός. Το σύνολο των ρητών
αριθμών το συμβολίζουμε με το γράμμα Q.
Οι ρητοί που έχουν πρόσημο ( + ) λέγονται …………………….ενώ οι ρητοί που έχουν πρόσημο ( – ) λέγονται
…………………
Τι ονομάζουμε άξονα ρητών αριθμών;
Μια ευθεία στην οποία έχουμε τοποθετήσει τους
…………………… αριθμούς
και τα θετικά και αρνητικά κλάσματα
ονομάζουμε άξονα των ρητών.
(Αυθαίρετα θεωρούμε ένα σημείο Ο ως την αρχή
όπου τοποθετούμε το 0)
Τι ονομάζεται απόλυτη τιμή ενός αριθμού α και τι παριστάνει αυτή πάνω σε άξονα;
Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού α, εκφράζει την ……………. …
του σημείου που αντιστοιχεί στον αριθμό α πάνω στον άξονα,
από την αρχή Ο του άξονα και το συμβολίζουμε με ……...
Να βρεθεί η απόλυτη τιμή των αριθμών: + 6, – 6.
6 .................. , 6 ..................
Να βρεθεί η απόλυτη τιμή των αριθμών:
3
4
και
7
8
.
…………………………………………………………………………….
• Μεταξύ δύο αριθμών, μεγαλύτερος είναι εκείνος που βρίσκεται ……………………πάνω στον άξονα.
• Κάθε θετικός αριθμός είναι …………………. από κάθε αρνητικό,
• Μεταξύ δύο θετικών, μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει τη ……………………. απόλυτη τιμή,
• Μεταξύ δύο αρνητικών, μεγαλύτερος είναι εκείνος που έχει τη ……………………απόλυτη τιμή,
• Το μηδέν είναι …………………….. από κάθε αρνητικό και μικρότερο από κάθε …………………. αριθμό.
Έτσι αν ο α είναι θετικός αριθμός τότε α ....... 0, ενώ αν ο α είναι αρνητικός τότε α ...... 0.
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 1 of 28
2. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
2
Αντίθετοι αριθμοί : Ποιοι αριθμοί ονομάζονται αντίθετοι;
Δύο αριθμοί με την ίδια ............................... και διαφορετικό ................ονομάζονται
αντίθετοι αριθμοί.
Για παράδειγμα αντίθετοι είναι οι : .......................................................................
Γενικά ο αντίθετος του αριθμού α είναι ο ...................
Ομόσημοι - Ετερόσημοι αριθμοί : Ποιοι αριθμοί λέγονται ομόσημοι; Ποιοι αριθμοί λέγονται ετερόσημοι;
Ομόσημοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν το ίδιο...........................
Ετερόσημοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν ...........................πρόσημο.
πχ. οι – 3 και +7 είναι ............................. , οι +2 και +5 είναι ........................., οι
5
8
και
1
2
είναι ....................
Ασκήσεις για εξάσκηση :
1. Να τοποθετήσετε πάνω σε έναν άξονα τους παρακάτω ρητούς αριθμούς:
4 ,
32
8
, 3,5 ,
3
2
, - 3 , - 5 ,
5
2
,
6
3
, -2 ,
4
8
, 5 , - 6,3 , 5,6 ,
5
20
2. Να βρείτε τις απόλυτες τιμές των παρακάτω αριθμών και τους αντίθετους αυτών.
3. Να συμπληρώσετε τα κενά με το κατάλληλο σύμβολο ανισότητας μικρότερο (< ) ή μεγαλύτερο ( >).
4. Να συμπληρώσετε τα κενά τοποθετώντας κατάλληλα ένα ρητό αριθμό:
α. –4 < ... < +2 β. – 5 < .... < 0 γ. –2 < .... < –1 δ. –1 < ....< 1 ε. 4 < .... < 5 στ. 0 < .... < 1/2
5. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα:
6. Δίνονται οι αριθμοί –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, +4, +5. Από αυτούς τους αριθμούς να
βρεθούν εκείνοι για τους οποίους ισχύουν οι παρακάτω προτάσεις:
α. Είναι μικρότεροι του –2. : απ. ……………………………………………………………………………………..
β. Έχουν αντίθετο μικρότερο του –2. : απ. ………………………………………………………………………………..
γ. Είναι μεγαλύτεροι του –4. απ. ……………………………………………………………………………………………..
δ. Έχουν αντίθετο μεγαλύτερο του +2. απ……………………………………………………………………………………
ε. Η απόλυτη τιμή είναι μικρότερη του +4. απ …………………………………………………………………
στ. Η απόλυτη τιμή είναι μεγαλύτερη από το +2. απ ……………………………………………………………………
ζ. Βρίσκονται μεταξύ -5 και +1. απ. ………………………………………………………………………………………
η. Η απόλυτη τιμή βρίσκεται μεταξύ +1 και +5. απ. ……………………………………………………………………
θ. Η απόστασή τους από το μηδέν στον άξονα είναι 4 μονάδες. απ………………………………………………………
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 2 of 28
3. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
3
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2o
Πρόσθεση ομόσημων αριθμών: Για να προσθέσουμε δύο ομόσημους ρητούς αριθμούς, προσθέτουμε τις
............................ τιμές τους και στο αποτέλεσμα βάζουμε το κοινό τους ........................
πχ. 2 5 ..............................
1 3
2 4
...................................................................
Πρόσθεση ετερόσημων αριθμών : Για να προσθέσουμε ετερόσημους ρητούς αριθμούς,
.................... τη μικρότερη απόλυτη τιμή από τη μεγαλύτερη και στο αποτέλεσμα βάζουμε το πρόσημο του αριθμού με
τη ........................ απόλυτη τιμή.
πχ. 7 4 ..............................
1 7
3 9
...................................................................
πχ. 10 12 ..............................
7 1
6 4
...................................................................
Ιδιότητες της πρόσθεσης: 1. ................................ ιδιότητα: α + β = β + α
2. ............................... ιδιότητα: α + (β + γ) = (α + β) + γ
3. Όταν ο ένας προσθετέος είναι το μηδέν τότε .......................
Το άθροισμα δύο αντίθετων αριθμών είναι μηδέν, δηλαδή α + (–α) = 0.
Υπολογισμός αθροίσματος πολλών προσθετέων
Η μέθοδος για τον υπολογισμό αθροίσματος πολλών προσθετέων αναπτύσσεται στα εξής βήματα:
1. Διαγράφουμε τους αντίθετους προσθετέους ( αν υπάρχουν ) γιατί έχουν άθροισμα μηδέν.
2. Χωρίζουμε τους θετικούς από τους αρνητικούς.
3. Προσθέτουμε τους θετικούς μεταξύ τους και τους αρνητικούς μεταξύ τους και μετά βρίσκουμε το αποτέλεσμα.
πχ. 1. 2 7 3 2 10 ........................................................ ...............................
2.
1 3 1 1
1
2 4 2 6
= ...................................................................................
Για την απλούστευση της γραφής, παραλείπουμε το σύμβολο της πρόσθεσης και τις παρενθέσεις και γράφουμε
τους όρους τον έναν δίπλα στον άλλον με το πρόσημό τους, π.χ. 2-36+2-36
πχ. 1. 1 4 8 3 ....................................................................................................
2.
1 5 1 11
2 8 4 16
= ..............................................................................................
Διαφορά ρητών αριθμών: Τι ονομάζουμε διαφορά δύο ρητών αριθμών α, β;
Αν α, β είναι δύο ρητοί αριθμοί, τότε ο ρητός αριθμός x που αν προστεθεί στο β μας δίνει τον α ονομάζεται
διαφορά του β από τον α. Δηλαδή αν β + x = α τότε x = α – β.
Γενικά για να βρούμε τη διαφορά α – β, προσθέτουμε στον α τον αντίθετο του β, δηλαδή:
α – β = α + (αντίθετος του β) ή α – β = α + (– β).
Ο αριθμός α ονομάζεται μειωτέος και ο β αφαιρετέος.
πχ. 5--3………………………. , -11-+6…………………. , (+9)- (+17)= …………………….
(-14) – (-15) = ……………….. ,
1 1
8 4
…………………………. ,
2 3
5 10
…………………………..
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 3 of 28
4. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
4
Απαλοιφή Παρενθέσεων
Πως γίνεται η απαλοιφή παρενθέσεων όταν μπροστά από την παρένθεση υπάρχει το πρόσημο ( + ) ;
Πως γίνεται η απαλοιφή παρενθέσεων όταν μπροστά από την παρένθεση υπάρχει το πρόσημο ( – ) ;
Όταν μπροστά από μια παρένθεση υπάρχει το πρόσημο ( + ), απαλείφουμε την παρένθεση μαζί με το
πρόσημο και γράφουμε τους όρους που περιέχει με τα πρόσημά τους.
Όταν μπροστά από μια παρένθεση υπάρχει το πρόσημο ( – ),απαλείφουμε την παρένθεση μαζί με το
πρόσημο και γράφουμε τους όρους που περιέχει με αλλαγμένα πρόσημα.
• 3-2 4-4 6………………………………………………………
• (-5+7-1) – (-11+13-7)= …………………………………………………..
Σε μια αριθμητική παράσταση όπου εκτός από παρενθέσεις ,
περιέχει και αγκύλες ή άγκιστρα, η απαλοιφή τους γίνεται ομοίως
με αυτή των παρενθέσεων.
Ασκήσεις για εξάσκηση :
1. Να υπολογίσετε τα αθροίσματα:
2. Να συμπληρώσετε κατάλληλα τα κενά με έναν αριθμό έτσι ώστε να ισχύουν οι ισότητες:
α. .... + (–12) = +1 β. .... + (–20) = –4 γ. (+25) + .... = 0 δ. (–10) + .... = –5
3. Να υπολογιστούν τα αθροίσματα Α = x + y +z και B = x + y + ω όταν : x = –2, y = +5, z = + 1/2, ω = -2/3.
4. Να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων: A 18--9-2-18-7--11-5
Β -10-7--18-27-6 ,
2 1 5 7
1
3 4 6 12
5. Να λυθούν οι εξισώσεις: α. x + (–10) = – 8 β. x – (–2) = + 6
6. Να συμπληρώσετε τον διπλανό πίνακα:
7. Να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων αφού πρώτα κάνετε απαλοιφή παρενθέσεων:
A -4 5 -16 8-8 7 -3 2 , B -12 9 -20--14 15 -5 , Γ -10 -α β11 -α β
8. Να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων αφού πρώτα απαλείψετε τις αγκύλες και τις παρενθέσεις:
B -40 -- 30 - 15-18 -25- 30 -16 , Γ - 8 -1 - - 7 -15- 8 10 , Δ 3 -- - 500 2000 -500
9. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Ε 18 -- x y -2 x -α -20 - y - α αν x -y 4
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 4 of 28
9. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
9
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3o
( Γινόμενο – Διαίρεση ρητών )
Πολλαπλασιασμός δύο ομόσημων αριθμών
Πως πολλαπλασιάζουμε δύο ομόσημους αριθμούς;
Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ομόσημους αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο γινόμενο
αυτό βάζουμε πρόσημο (+).
πχ. 2 4..................... -3 -2................
Πολλαπλασιασμός δύο ετερόσημων αριθμών
Πως πολλαπλασιάζουμε δύο ετερόσημους αριθμούς;
Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ετερόσημους αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο
γινόμενο αυτό βάζουμε το πρόσημο (–) .
πχ. -3 5..................... +7 -8................
Ισχύει ο εξής πρακτικός κανόνας: - -
- - - -
Ιδιότητες πολλαπλασιασμού: Ποιες είναι οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού;
Στον πολλαπλασιασμό ισχύουν οι εξής ιδιότητες:
• α ββ α [Αντιμεταθετική ] • 0 α0 και 1 α α • α β γα β γ [ Προσεταιριστική ]
• α βγ α βα γ ή α βα γα βγ • α β-γα β-α γ ή α β-α γ α β-γ [Επιμεριστική ιδιότητα]
Αντίστροφοι αριθμοί: Ποιοι αριθμοί λέγονται αντίστροφοι;
Δύο αριθμοί που το γινόμενό τους ισούται με + 1 λέγονται αντίστροφοι αριθμοί. Ο καθένας από αυτούς λέγεται
αντίστροφος του άλλου.
• Ο αντίστροφος του +7 είναι: .............. • Ο αντίστροφος του –8 είναι: .................
• Ο αντίστροφος του
3
4
είναι: .............. • Ο αντίστροφος του
5
6
είναι: ..............
• Οι αντίστροφοι αριθμοί είναι ομόσημοι αριθμοί.
• Το μηδέν δεν έχει αντίστροφο γιατί δεν ορίζεται το κλάσμα
1
x
αν x0.
Πρόσημο γινομένου Πως υπολογίζουμε το γινόμενο πολλών παραγόντων;
πολλών παραγόντων
Για να υπολογίσουμε το γινόμενο πολλών παραγόντων διάφορων του μηδενός, πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές
τους και στο γινόμενο αυτό βάζουμε το πρόσημο (+) αν το πλήθος των αρνητικών παραγόντων είναι
άρτιο ή το πρόσημο (–) αν το πλήθος των αρνητικών παραγόντων είναι περιττό.
πχ. 2 1 3 4 5 ................. και 1 2 3 4 5 .................
Σημείωση: Ένα γινόμενο αριθμών είναι μηδέν αν έστω και ένας από τους παράγοντες του γινομένου είναι μηδέν.
Πρόσημο πηλίκου Πως υπολογίζουμε το πηλίκο δύο αριθμών;
δύο αριθμών
Για να διαιρέσουμε δύο αριθμούς, διαιρούμε τις απόλυτες τιμές τους και στο πηλίκο αυτό βάζουμε:
• Πρόσημο (+) αν είναι ομόσημοι. • Πρόσημο (–) αν είναι ετερόσημοι.
πχ.
4
.......
2
,
18
.......
6
,
9
.......
3
,
24
.......
8
Για το πηλίκο δύο αριθμών ισχύει ο εξής
,
,
,
πρακτικός κανόνας :
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 9 of 28
10. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
10
Λόγος δύο αριθμών Τι ονομάζεται λόγος δύο αριθμών α, β;
Το πηλίκο α : β ή
, με 0 ονομάζεται ο λόγος του α προς το β.
Ο α ονομάζεται διαιρετέος, ο β διαιρέτης και το αποτέλεσμα πηλίκο. Ο διαιρέτης πρέπει να είναι διάφορος του
μηδενός.
Γενικά, για να διαιρέσουμε δύο αριθμούς αρκεί να πολλαπλασιάσουμε το διαιρετέο με τον αντίστροφο του διαιρέτη,
δηλαδή :
1
:
ΕΕφφααρρμμοογγέέςς (( ηη λλύύσσηη γγίίννεεττααιι μμέέσσαα σσττηηνν ττάάξξηη ))
1. Να υπολογίσετε τα γινόμενα:
a. 2 15 =
b.
3 25
5 21
=
c. 3 5 =
d.
7
4
12
=
e. 3 12 = f. 3 2,12 =
g. 7 5 =
h.
4
2,5
5
=
2. Να υπολογίσετε τα γινόμενα:
a. 3 2 4 = b. 6 3 2 =
c. 4 1 2 4 = d.
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
=
3. Να υπολογίσετε τα πηλίκα:
Ερωτήσεις κατανόησης
1) Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά, ώστε να προκύψουν αληθείς προτάσεις.
a. Αν οι αριθμοί α και β είναι ομόσημοι, τότε αβ ... 0
b. Αν α 0 και β 0 , τότε αβ ... 0
c. Αν αβ 0 , τότε οι αριθμοί α και β είναι ……………………
d. Οι αντίστροφοι αριθμοί είναι …………………………
e. Το πρόσημο του γινομένου πολλών μη μηδενικών παραγόντων εξαρτάται από το
πλήθος των …………………….. παραγόντων
f. Το πηλίκο ομόσημων αριθμών έχει πρόσημο ……….
a. 36 : 9 = b.
3,6
1,2
=
c.
63
7
= d.
4
: 12
5
=
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 10 of 28
11. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
11
g. Αν α 0 και β 0 , τότε
α
... 0
β
h.
α ...
α
β ...
i. Αν β 0 , τότε η εξίσωση βχ α , έχει μοναδική λύση την
...
x
...
j. Διαίρεση με διαιρέτη το 0 …………………
2) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με (Σ), αν είναι σωστές ή με (Λ), αν είναι
λανθασμένες.
a. Το πρόσημο του γινομένου δύο αρνητικών ρητών είναι –
b. Οι αντίστροφοι αριθμοί είναι ετερόσημοι
c. Αν α β 7 , τότε οι αριθμοί α και β είναι θετικοί
d. Αν α β 2 , τότε οι αριθμοί α και β είναι ετερόσημοι
e. Το πηλίκο θετικών αριθμών είναι θετικός αριθμός
f. Αν α 0 και β 0 , τότε
α
0
β
g. Αν
1
0
α
, τότε α 0
h. Η εξίσωση αχ β α 0 έχει μοναδική λύση την
β
χ
α
i.
7
0
5
j.
4
0
13
k.
3
0
5
l.
1 8
3 3
Ασκήσεις
Α΄ ΟΜΑΔΑ
1. Να υπολογιστούν τα παρακάτω γινόμενα:
i. 75 ii. 98 iii. 410
iv. 6,05,3 v. 3,24,1 vi. 8,07,0
2. Να υπολογιστούν τα παρακάτω γινόμενα:
i.
4
3
5
3
ii.
9
4
9
iii.
3
2
5
1
iv.
5
2
2
1
9
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 11 of 28
16. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
16
6. Να γίνουν οι πράξεις:
1 3 5 1
A :
2 4 6 3
……………………………………………………………………….
2 3 1
B 6 :
3 4 8
………………………………………………………………….
2 1 1 1
:
7 14 21 42
………………………………………………………………
7. Αν x 2 3 ……… και
1 3
y 1
2 2
………………………………
να υπολογισθεί η τιμή των παραστάσεων:
5 2
A x y :
x 3y
………………………………………………………………………..
x x y
B : 2
y x y
………………………………………………………………………………
8. Αν
2 6
x
3 4
…………………................................. και
y x 2 3 ………………………......................................
να υπολογισθεί η τιμή της παράστασης:
x 2 2 1
y 4 x 3 y
……………………………………………………………………………….
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 16 of 28
17. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
17
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
ΕΝΟΤΗΤΑ : «Επανάληψη των ρητών αριθμών. (Ομόσημοι, ετερόσημοι, αντίθετοι)
Επανάληψη των πράξεων με ρητούς αριθμούς. (Πρόσθεση, αφαίρεση, απαλοιφή
παρενθέσεων - Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση )»
Εργασία 1η:
1. Θετικοί λέγονται οι αριθμοί ……..............…………………………………………………..................................
2. Ομόσημοι λέγονται οι αριθμοί …...........……………………………………………………. …………………………..
3. Αντίθετοι λέγονται οι αριθμοί
..………………............……………………………………………………………………
4. Να τοποθετήσετε τους αριθμούς –1, 2, 0, –3, +1 σε αύξουσα σειρά.
5. Να βάλετε σε κύκλο τις σωστές σχέσεις: 5 Ν, N
3
2
-,Q
4
3
,Z4
6. Να συμπληρώσετε τον άξονα
–2
7. Για να προσθέσουμε
ετερόσημους………......………………………………………................................................
8. Για να αφαιρέσουμε ρητούς..…....………........……………………………......……….........................................
9. Να υπολογίσετε την παράσταση αφού βγάλετε τις παρενθέσεις:
–(4–5)+(–6+4–7)–(–2+4+8)=…………………………………………………………………………………………..
10. Να συμπληρώσετε τον πίνακα βάζοντας x στην κατάλληλη θέση.
Αριθμός
3
4
5
–2 3,7 +8
Φυσικός
Ακέραιος
Ρητός
Εργασία 2η:
1. Να βάλετε το κατάλληλο σύμβολο <, >, = στις παρακάτω σχέσεις:
α) –3…..–5 β) 4……–8 γ) –6……0 δ) –
6
4
.......
3
2
2. Να αντιστοιχίσετε τις παραστάσεις της στήλης Α
με το σωστό αποτέλεσμα της στήλης Β:
3. Να συμπληρώσετε τον αριθμό που λείπει: ...
+(+4)= –2 .... –(–12)=–18
Α Β
2+7 5
–2+7 9
–2–7 –9
2–7 8
–5
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 17 of 28
18. ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΤΑΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
18
Εργασία 3η:
1. Να συμπληρώσετε τον πίνακα:
2. Να υπολογίσετε την παράσταση με δύο τρόπους: (–8+3)·(–7+5)=
3. Να γίνουν οι πράξεις: –4·(+6)+(–7)·5–3·(–2)=
4. Να βάλετε το σωστό σύμβολο <, >, = στις παρακάτω παραστάσεις:
(–5)·6·(–3)….0, (–2)·(–3)·(–4)….0, (+2)·(3)·0·(–1)…0
5. Να χαρακτηρίσετε με την ένδειξη Σ ή Λ τις παρακάτω:
α. Οι αντίστροφοι αριθμοί είναι ομόσημοι Σ ή Λ.
β. Ο αντίστροφος του 0 είναι το 0. Σ ή Λ
γ. α(β+γ)=αβ+γ Σ ή Λ
δ. 3(x+1)=3x+3 Σ ή Λ
ε. (–52)(+64)(–23)(–17)>0 Σ ή Λ
6. Ποιος είναι ο αντίστροφος του 0; Δύο αντίστροφοι μπορεί να είναι ετερόσημοι ; Να αιτιολογήσετε την
απάντησή σας.
7. Αν θ είναι θετικός αριθμός και α αρνητικός αριθμός, να βρείτε το πρόσημο των
α α α θ θ θ (να βάλετε <0 ή >0)
8. Να γίνουν με δύο τρόπους: –5(–7+6–3)= (–4+5)(6–2)=
9. Να βρείτε την τιμή της παράστασης 5+4(+6)–(–7)(+2)=
10. Να βάλετε σε κύκλο τις σωστές α) –5:5= –5 β) 6:(–6)=–1 γ) 0:5=0 ε) 0:(–4)=–4
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ:
1. Να γίνουν οι πράξεις α) 2 ( 5)( 3) 4( 6) 7 β) 5 4 7
2. Να γίνουν οι πράξεις αφού προηγουμένως βγάλετε τις παρενθέσεις A= ( 6 11 21) 3 ( 2 15 4)
3. Να βάλετε τον 2ο και 3ο όρο μέσα σε παρένθεση που μπροστά της να έχει πλην (-) και τους άλλους τρεις
όρους σε παρένθεση που να έχει μπροστά συν (+). 5 x 1 y 1
4. Να γίνουν οι πράξεις: α) (+5) + (-7) β) (-10) – ( -11 ) + ( -12 ) – ( + 13 )
γ) –1 + 2 – 3 + 4 – 2 + 1 + 6 δ) 0 - ( - 2 ) ε) 1,2 . ( - 2 ) + ( - 3,4 ) . ( - 1 )
5. Να υπολογίσετε :α) –3.7 + 2.(- 4 )= β) 5.(+ 3)- (-2) . 4= γ) (-1)(+6) + (-4)(-10)= δ) +8(-7) - (-6)(-1)=
6. Να συμπληρώσετε τα κενά: α) –5 + 6=....1 β) (...2)(-1)(+5)=+10 γ) ....7-8 = -15 δ) (+4)(-1)(-7)(-2)=... 56
7. Να υπολογίσετε : α) (-7) +(-5) + (+2) + (+7) +(-1) + (+6) β) –3 + (-7) – (-11) – (+6) – (-7) – (+11)
γ) –9 . [-2 – (- 7)] δ) 2 5 1 9 2 3 8 : 4
8. Να συμπληρώσετε τα κενά : ι) (- 2) (+ 8) (... 6) = - ..... ιι) (+ 5) (.... 3) (- 20) (- 2) = - ....
9. Να υπολογίσετε τη τιμή της παράστασης αφού πρώτα απαλείψετε τις παρενθέσεις :
8 –(α – β + γ) + (α – β) – (- γ – β) – β + 3
26.08.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 18 of 28