3. A. PersamaanLingkaran
1. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah tempat
kedudukan titik-titik yang
berjarak sama terhadap sebuah
titik tertentu. sebuah titik
tertentu tersebut disebut pusat
lingkaran dan jarak yang sama
itu dinamakan jari-jari
lingkaran (radius)
4. LINGKARA
N
2. PersamaanLingkaran
Persamaan lingkaran yang berpusat
di O(0,0) dan berjari-jari r
Contoh:
Tentukan persamaan lingkaran yang
diketahui pusatnya O(0,0) dan
melalui titik (2, 3).
5. Persamaan lingkaran yang
berpusat di P(a,b) dan
berjari-jari r
Contoh soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
6. Bentuk umum persamaan lingkaran
titik pusat =
jari-jari =
Contoh soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
7. B. Kedudukan Titik, Garis, dan Lingkaran
terhadap Lingkaran
1. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran
2. Kedudukan Garis terhadap Lingkaran
3. Kedudukan Dua Lingkaran
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
8. 1. Kedudukan titik terhadap lingkaran
Kedudukan titik (x1, y1) terhadap lingkaran dapat ditentukan
dengan cara berikut:
a. Mensubstitusikan titik tersebut ke dalam lingkaran
1) Titik (x1, y1) terletak didalam lingkaran jika:
2) Titik (x1, y1) terletak pada lingkaran jika:
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
9. 3) Titik (x1, y1) terletak diluar lingkaran jika:
Contoh soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
10. b. Membandingkan jarak antara Titik (x1, y1) terhadap pusat
lingkaran dengan jari-jari lingkaran
Misalkan titik pusat lingkaran di P(a, b) dan d adalah jarak
antara titik (x1, y1) dan titik P(a, b).
jika d < r, titik (x1, y1) terletak di dalam lingkaran
jika d = r, titik (x1, y1) terletak pada lingkaran
jika d > r, titik (x1, y1) terletak di luar lingkaran
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
11. 2. Kedudukan garis terhadap lingkaran
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
12. 3. Kedudukan Dua Lingkaran
Misalkan: d = jarak titik pusat kedua lingkaran,R = jari-jari
lingkaran besar, dan r = jari-jari lingkaran kecil.
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
14. C. Garis Singgung Lingkaran
1. Pengertian Garis Singgung Lingkaran
2. Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Diketahui Gradiennya
3. Persamaan Garis Singgung Lingkaran di Suatu Titik Pada Lingkaran
4. Persamaan Garis Singgung Lingkaran di Suatu Titik di Luar Lingkaran
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
15. 1. pengertiangarissinggunglingkaran
garis singgung lingkaran
merupakan garis yang
memotong lingkaran di satu
titik dan tegak lurus dengan
jari-jari lingkaran. titik
perpotongan garis singgung
dan lingkaran dinamakan titik
singgung.pada gambar di atas garis ℓ menyinggung lingkaran di titik
A(x1, y1). Garis ℓ tegak lurus dengan jari-jari lingkaran PA. titik
A(x1, y1) dinamakan titik singgung.
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
16. 2. Persamaangaris singgunglingkaranyang diketahui
gradiennya
Misalkan m adalah gradien garis singgung lingkaran
a. Persamaan garis ℓ pada lingkaran yang berpusat di
titik O(0,0) dan berjari-jari r
b. Persamaan garis ℓ pada lingkaran yang berpusat di
titik O(0,0) dan berjari-jari r
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
17. 3. Persamaan garis singgung lingkaran di suatu
titik pada lingkaran
Misalkan titik (x1, y1) terletak pada lingkaran:
a. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = r2 di titik T:
b. Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)2 + (y - b)2 = r2 di
titik T:
c. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0
di titik T:
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
21. Contoh
Tentukan persamaan garis singgung
lingkaran yang melalui titik (15, －5)
terhadap lingkara L: x2 + y2 = 225.
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
When listing all project collaborators, either use commas or bullets
Insert a map of your colony (draw it, ink it, or create it in PPT- be creative!)
Insert -> Pictures for photos
Draw for digital inking
Insert -> Shapes if you want to create it in PPT
All mountains, towns/villages, bodies of water/waterways, landmarks, etc. should be clearly labeled
What is the name of your colony song?
Write lyrics to the song and, if you are feeling creative, use a computer program or instruments to create the music that goes along with it!
To insert an audio file, click on Recording -> Audio -> Audio on My PC and choose your file
