Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan unsur-unsur lingkaran seperti titik pusat, jari-jari, busur, juring, apotema, tali busur, tembereng, dan sudut pusat. Juga membahas turunan rumus lingkaran dan contoh soal tentang menentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya.

1. 1. Agnafan Julian Fortin
2. Amalia Refina Pratiwi
3. Jinan Irbah Salsabila
4. Lailannopita
5. Nabil Cindi Ediwi
6. Sasha Geganaresi Liardi
7. Suciati Fajriah
8. Tivani Dwinisa

2. DEFINISI

Lingkaran adalah himpunan semua titik di sebuah
bidang datar memiliki jarak yang sama dari suatu
titik tetap pada bidang tersebut. Titik tetap pada
bidang itu disebut dengan titik pusat lingkaran.
Adapun jarak yang sama dari suatu titik ke titik
yang lain disebut dengan jari-jari lingkaran.

3. UNSUR-UNSUR LINGKARAN
JURING
TITIK PUSAT
BUSUR
LINGKARAN
JARI-JARI
TALI BUSUR APOTEMA
TEMBERENG

4. 1. TITIK PUSAT
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak tepat di tengah-tengah
lingkaran.
2. JARI-JARI
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke
lengkungan lingkaran (keliling lingkaran).
3. BUSUR
Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada
lengkungan lingkaran (keliling lingkaran) dan menghubungkan
dua titik sebarang di lengkungan tersebut.

5. 6. TALI BUSUR
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam
lingkaran yang menghubungkan dua titik pada
lengkungan lingkaran dan tidak melalui pusat
lingkaran.
7. TEMBERENG
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang
dibatasi oleh busur dan tali busur.

6. 4. JURING
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran
yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan
sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari
lingkaran tersebut.
5. APOTEMA
Apotema lingkaran merupakan garis yang
menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali
busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk
bersifat tegak lurus dengan tali busur.

7. 8. SUDUT PUSAT
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh
perpotongan antara dua buah jari-jari lingkaran di titik
pusat. Pada gambar di atas Garis OA dan OB merupakan
jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusat O
membentuk sudut pusat, yaitu ∠AOB.

9. Turunan Rumus


10. Persamaan lingkaran dengan
pusat (0,0) dan jari jari r


11. Lingkaran berpusat di (a,b)

 (푥 − 푎)2+(푦 − 푏)2= 푟2
Jika diketahui diameter lingkaran di
(x1,y1) dan (x2,y2)
 Pusat (a,b) =(
푥1+푥2
2
,
푦1+푦2
2
)
 Jari-jari r = ½
(푥1 − 푥2)2+(푦1 − 푦2)2

12. Persamaan dengan bentuk
x2+y2+Ax+By+C= 0

 Pusat = ( -
1
2
A , -
1
2
퐁 )
 Jari-jari r =
1
4
퐴2 + (
1
4
)퐵2- C

13. SOAL

Diketahui persamaan (x-2)2 + (y+1)2 = R2 lingkaran melalui
titik (8 , 7). Tentukan lah titik pusat lingkaran dan jari-jarinya

14. 
Contoh soal

16. 
JAWABAN