Perangkat Pembelajaran Kelas XI SMK

1. LOGIKA MATEMATIKA
Irna Nureani

2. LOGIKA MATEMATIKA
Kembali ke daftar isi
A. Pernyataan dan Ingkarannya
B. Pernyataan Majemuk dan Pernyataan
Berkuantor
C. Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
dan Ingkarannya
D. Penarikan Kesimpulan

3. A. Pernyataan dan Ingkarannya
1. Pengertian Pernyataan
Pernyataan (kalimat deklaratif) adalah kalimat yang
mempunyai kebenaran tertentu. Maksudnya kalimat tersebut
bernilai benar atau bernilai salah, tetapi tidak sekaligus
bernilai benar dan salah.
Ada dua macam kebenaran, yaitu:
 kebenaran empiris (berdasarkan kenyataan pada saat itu).
contoh: pukul 15.00 WIB di sekitar Monas terjadi hujan
ringan.
 kebenaran non empiris (kebenaran mutlak). contoh: 28
merupakan angka yang habis dibagi 7.
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

4. 2. Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat
ditentukan nilai kebenarannya karena masih memuat
variabel. nilai variabel yang membuat kalimat terbuka bernilai
benar disebut penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut.
contoh kalimat terbuka adalah “4 + x = 9”. kalimat
terbuka tersebut bernilai benar untuk x = 5 yaitu “4 + 5 = 9”
dan menjadi pernyataan bernilai salah untuk x selain 5, misal
x = 4, yaitu “4 + 4 = 8”. dengan demikian nilai x = 5 disebut
penyelesaian dari kalimat terbuka adalah “4 + x = 9”.
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

5. 3. Ingkaran (negasi) suatu pernyataan
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

6. B. Pernyataan Majemuk dan Pernyataan
Berkuantor1. Pernyataan Majemuk
2. Operasi Konjungsi
3. Operasi Disjungsi
4. Operasi Implikasi
5. Operasi Biimplikasi
6. Pernyataan Berkuantor
7. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

7. 1. Pernyataan Majemuk
Gabungan dari beberapa pernyataan yang
dihubungkan dengan tanda hubung logika disebut
pernyataan majemuk.
Tanda hubung logika misalnya konjungsi (∧),
disjungsi (∨), implikasi (⇒), dan biimplikasi (⇔).
Nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk
tergantung dari pernyataan-pernyataan yang
menyusunnya.
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

8. 2. Operasi Konjungsi
Konjungsi pernyataan P dan q adalah penggabungan
pernyataan p dan q menjadi pernyataan majemuk dengan
menggunakan kata hubung “dan”. Lambang konjungsi
adalah “∧” dibaca “dan”, misalkan p ∧ q dibaca p dan q.
Tabel kebenaran konjungsi
keterangan:
B = bernilai benar
S = bernilai salahKembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

9. 3. Operasi
Disjungsi
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

10. 4. Operasi Implikasi
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

11. 6. Pernyataan
Berkuantor
Contoh soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

12. 5. Operasi Biimplikasi
Contoh soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

13. 7. Konvers, Invers, dan
Kontraposisi
Hubungan antara konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi p
⇒ q sebagai berikut:
Contoh soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

14. C. Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen dan
Ingkarannya
Pernyataan majemuk yang ekuivalen adalah
pernyataan majemuk yang mempunyai nilai
kebenaran yang sama.
Contoh:
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

15. Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

16. Ingkaran Pernyataan Berkuantor
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

17. Negasi Pernyataan Majemuk
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

18. D. Penarikan Kesimpulan
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

19. Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

20. LOGIKA MATEMATIKA
Thank You
Irna Nuraeni