Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
TRƯỜNG THCS MẠCH KIẾM HÙNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2019 - 2020
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Câu 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 1) = x2 - 1 b)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1 x 1

 
  
Câu 2: (2 điểm)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
5 8
3 4
x x
 
 b) 2x - x ( 3x + 1 ) < 15 – 3x ( x + 2 )
Câu 3: (1 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng
2862m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Câu 4: (1 điểm)
Một cột đèn AB cao 7m có bóng trên mặt đất AC = 3m như hình vẽ. Cùng thời điểm đó, một tòa nhà có
bóng trên mặt đất là DF = 25m. Hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị).
Câu 5: (1 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút
rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian từ lúc khởi hành
cho đến lúc quay về đến A là 5 giờ 50 phút.
Câu 6: (1 điểm)
Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 5 dm. Người ta rót vào thùng 100 lít dầu thì
mặt trên của dầu cách miệng thùng 0,5m . Tìm chiều cao của thùng ?
Câu 7: (2,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

2. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC
kẻ phân giác DF (FAC)
Chứng minh rằng:
EA DB FC
1
EB DC FA
  
* Chú ý: Câu 4: học sinh không cần vẽ hình vào bài làm.
_______HẾT_______

3. THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
( BÀI KIỂM TRA HK II - TOÁN 8 )
Câu 1 (1,5 điểm)
a) 2x(x – 1) = x2 - 1
Nhân , chuyển vế thu gọn x2 – 2x + 1 = 0 (0,25đ)
 (x – 1 )2 = 0 (0,25đ)
x = 1 và kết luận (0,25đ)
b)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1 x 1

 
  
ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ - 1 . MTC = (x - 1)(x + 1) (0,25đ)
Quy đồng, tính x = 1 (loại) (0,25đ)
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là O (0,25đ)
Câu 2 (2 điểm)
a)
5 8
3 4
x x
 

Quy đồng và bỏ mẫu đúng (0,25đ)
Tính x < - 4 (0,25đ)
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < - 4} (0,25đ)
Biểu diễn đúng (0,25đ)
b) 2x - x ( 3x + 1 ) < 15 – 3x ( x + 2 )
Nhân phân phối và thu gọn đúng 7x < 15 (0,25đ)
Tính x < 15/7 (0,25đ)
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 15/7} (0,25đ)
Biểu diễn đúng (0,25đ)
Câu 3 (1 điểm)
Nửa chu vi hình chữ nhật : 372 : 2 = 186 m
Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật (0 < x < 186) (0,25đ)
Viết được phương trình : (x + 21)(186 – x + 10) = x (186 – x ) + 2862 (0,25đ)
Giải được x = 114 m (nhận) (0,25đ)
Kết luận : Chiều dài hình chữ nhật là 114 m
Chiều rộng hình chữ nhật là 72 m (0,25đ)
Câu 4 (1 điểm)
Xét ΔABC và ΔDEF có:
Góc BAC = góc EDF = 900
Góc BCA = góc EFD (hai góc đồng vị, BC // EF) đúng 2 cặp (0,25đ)
Suy ra: ΔABC ΔDEF (g - g) (0,25đ)
 AB / DE = AC / DF (0,25đ)
 7/DE = 3/ 25
 DE ≈ 58 m
 Vậy tòa nhà cao 58m (0,25đ)
Câu 5 (1 điểm)

4. Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0 ) (0,25đ)
Ta có phương trình :
30
x
+
25
x
+
3
1
= 5
6
5
(0,25đ)
Giải phương trình x = 75 (nhận) (0,25đ)
Vậy quãng đường AB là 75 (km) (0,25đ)
Câu 6 (1 điểm)
100 lít = 100 dm3
Chiều cao của dầu là : 100 : 5 : 5 = 4 dm (0,5đ)
Đổi 0,5m = 5 dm
Chiều cao của thùng là : 4 + 5 = 9 dm (0,5đ)
Câu 7 (2,5 điểm) Vẽ hình đúng 0,5đ. Hình sai 0 điểm toàn bài
a) Xét HBA và ABC có:
0
AHB BAC 90
Góc ABC chung
 
đúng 2 cặp góc (0,25đ)
=>  HBA ഗ ABC (g.g) (0,25đ )
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:
2 2 2
BC AB AC
 
F
E
H D C
B
A

5. BC2 = 2 2 2
12 16 20
 
 BC = 20 cm (0,25đ)
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a)

AB AH
BC AC

12
20 16
AH
  (0,25đ)
 AH =
12.16
20
= 9,6 cm (0,25đ)
c)
EA DA
EB DB
 (vì DE là tia phân giác của ADB ) (0,25đ)
FC DC
FA DA
 (vì DF là tia phân giác của ADC ) (0,25đ)
EA FC DA DC DC
(1)
EB FA DB DA DB
    
(1)
EA FC DB DC DB
EB FA DC DB DC
    
EA DB FC
1
EB DC FA
    (nhân 2 vế với
DB
DC
) (0,25đ)
* Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm.
---Hết---

6. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN 8 (2019 - 2020)

7. Cấp độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Bài 1. Giải
phương trình
-Đưa về
phương trình
tích dạng cơ
bản
-Phương
trình có chứa
ẩn ở mẫu
Số câu:
Số điểm
1
0,75
1
0,75
2
1,5
Bài 2. Giải
bất phương
trình và biểu
diễn tập
nghiệm
-Quy đồng
mẫu đưa về
bất phương
trình bậc nhất
-Nhân phân
phối đưa về
bất phương
trình bậc
nhất
Số câu
Số điểm
1
1
1
1
2
2
Bài 3. Toán
thực tế hình
chữ nhật
-Tăng giảm
chiều dài và
chiều rộng
Số câu:
Số điểm
1
1
1
1
Bài 4. Toán
thực tế đo
chiều cao của
một vật
-Tính chiều
cao tòa nhà
nhờ vào cái
cộc
Số câu:
Số điểm
1
1
1
1
Bài 5.Toán
thực tế
chuyển động
-Xe chuyển
động đi, nghỉ,
về
Số câu:
Số điểm
1
1
1
1
Bài 6.Toán
thực tế hình
hộp chữ nhật
-Tính chiều cao
của bể nước
hình hộp chữ
nhật
Số câu:
Số điểm
1
1
1
1
Bài 7.Toán
hình học
Hình vẽ -Chứng minh
2 tam giác
đồng dạng
-Tính độ dài
đoạn thẳng
(Pytago, tỉ số
đồng dạng)
-Chứng minh
đẳng thức đi từ
tính chất đường
phân giác của
tam giác.
Số câu:
Số điểm 0,5
1
0,5
1
0,75
1
0,75
3
2,5
Tổng cộng:
0,5
3
2,25
5
4,5
3
2,75
11
10