Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH
TRƯỜNG THCS HƯNG LONG
------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 7
Năm học 2019 – 2020
Ngày thi: 16 / 6 / 2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2đ): Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong
bảng sau:
9 5 3 8 6 4 9 6 10 8
8 8 2 6 4 8 2 6 2 10
9 8 10 8 9 10 7 5 8 10
a) Dấu hiệu cần điều tra là gì ? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh ?
b) Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và tính điểm trung bình bài kiểm tra của học
sinh lớp 7A (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2 (1,5đ): Cho đơn thức:
A = 8x3y . (
−3
4
xy2
) . x2
y2
a) Thu gọn đơn thức A
b) Tính giá trị của A tại x = -1; y = 2.
Bài 3 (2đ): Cho 2 đa thức sau:
P(x) = x3 – 8 + 5x2 – 2x và Q(x) = 3x – 4x2 – 2 + 5x3
a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần
của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Bài 4 (1đ): Một chiếc thang dài 6,5m đặt dựa trên một bức
tường, biết chân thang cách tường một khoảng bằng 2,5m (như
hình vẽ). Hỏi bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất) ? Biết rằng tường được xây vuông góc với
mặt đất.
Bài 5 (3,5đ): Cho ABC cân tại A, kẻ AM  BC (M  BC).
a) Chứng minh: ABM = ACM
b) Kẻ MD  AB (D  AB) và ME  AC (E  AC). Chứng minh: BD = CE
c) Chứng minh: ADE cân.
d) Chứng minh: AM  DE.
HẾT

2. HƯỚNG DẪN CHẤM
NỘI DUNG CHẤM Điểm
Bài 1:
a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán mỗi học sinh lớp 7A
Lớp 7A có 30 học sinh.
b) Bảng tần số của dấu hiệu :
Điểm số (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 3 1 2 2 4 1 8 4 5 N = 30
2.3 3.1 ... 9.4 10.5
X 6,9
30
   
 
0,25
0,25
1
0,5
Bài 2:
a) Thu gọn đơn thức A:
3 2 2 2
3 2 2 2
6 5
3
8 . .
4
3
8. .1
4
6
A x y xy x y
x xx yy y
x y

 
  
 

 
  
 
 
b) Tính giá trị của A tại x = -1; y = 2.
Thay x = -1; y = 2 vào: A = -6x6y5
=> A = -6(-1)625
=> A = -192
Vậy giá trị của A tại x = -1; y = 2 là -192
0,25
0,25x3
0,25
0,25
Bài 3:
a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
*   3 2
8 5 2
P x x x x
   
  3 2
5 2 8
P x x x x
   
*   2 3
3 4 2 5
Q x x x x
   
  3 2
5 4 3 2
Q x x x x
   
b) * Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x):
    3 2
6 10
P x Q x x x x
    
    3 2
4 9 5 6
P x Q x x x x
     
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4:
Xét ∆ABC vuông tại C, có:
AB2 = AC2 + BC2 (Định lí Pytago)
42 = AC2 + 12
AC2 = 42 - 12
AC2 = 15
AC = √15
AC  3,9 (m)
Vậy bức tường cao gần bằng 3,9 m
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5:
a) Chứng minh: ABM = ACM.

3. Xét ABM và ACM có:
 AMB
̂ = AMC
̂ = 900
 AB = AC (ABC cân tại A)
 AM: cạnh chung.
Nên ABM = ACM (ch - cgv)
b) Chứng minh: BD = CE.
Xét BDM và CEM có:
 BDM
̂ = CEM
̂ = 900
 MB = MC (ABM = ACM)
 DBM
̂ = ECM
̂ (ABC cân tại A)
Nên BDM = CEM (ch - gn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
c) Chứng minh: ADE cân.
Xét ADM và AEM có:
 ADM
̂ = AEM
̂ = 900
 AM: cạnh chung.
 BAM
̂ = CAM
̂ (ABM = ACM)
Nên ADM = AEM (ch - gn)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Vậy ADE cân tại A.
d) Chứng minh: AM  DE.
Ta có: ADE cân tại A (cmt)
=> ADE
̂ =
1800−BAC
̂
2
(1)
Ta có: ABC cân tại A (gt)
=> ABC
̂ =
1800−BAC
̂
2
(1)
Từ (1) và (2) suy ra : ADE
̂ = ABC
̂
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên: DE // BC.
Mà AM  BC (gt)
Vậy AM  DE.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
A
B C
D E
M

4. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII – KHỐI 7
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp thấp Cấp cao
1. Biểu đồ
thống kê.
(30 giá trị)
a) Dấu hiệu là gì ? b) Lập bảng tần số
Tính số trung bình
cộng
Số câu 1 1 2
Số điểm 0,5 đ 1,5 đ 2 đ
2. Nhân 3 đơn
thức. ( biến
x,y)
a) Thu gọn b) Tính giá trị
Số câu 1 1 2
Số điểm 1 đ 0,5 đ 1,5 đ
3. Cộng trừ đa
thức
a) Sắp xếp theo số
mũ giảm dần
b) Tính A(x)+B(x)
A(x)-B(x)
Số câu 1 1 2
Số điểm 1 đ 1 đ 2 đ
4. Toán thực tế
(Pytago)
Toán thực tế cho
sẵn hình.
Số câu 1 1
Số điểm 1 đ 1 đ
5. Hình học a) Chứng minh
hai tam giác bằng
nhau
b) Chứng minh 2
cạnh bằng nhau
c) Chứng minh
tam giác cân
d) Câu khó
Số câu 1 1 1 1 4
Số điểm 1 đ 1 đ 1 đ 0,5 đ 3,5 đ
Tổng 4 đ 3,5 đ 2 đ 0,5 đ 10 đ

5. DỰ PHÒNG
Bài 1 (2đ): Điểm kiểm tra môn Ngữ văn của 30 em học sinh lớp 7A được ghi lại
trong bảng sau:
9 5 3 8 6 4 9 6 10 8
8 8 2 6 4 8 2 6 2 10
9 8 10 8 9 10 1 5 8 10
a) Dấu hiệu cần điều tra là gì ? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh ?
b) Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và tính điểm trung bình bài kiểm tra của học
sinh lớp 7A (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2 (1,5đ): Cho đơn thức:
P = 2x2y . (
−3
64
xy3
) . x4
y2
a) Thu gọn đơn thức P
b) Tính giá trị của P tại x = -1; y = 2.
Bài 3 (1,5đ): Cho 2 đa thức sau:
A(x) = x3 – 18 + 3x2 –x và B(x) = 2x – 3x2 – 2 + 5x3
a) Sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x).
Bài 4 (1đ): Một chiếc thang dài 6,5m đặt dựa trên một bức
tường, biết chân thang cách tường một khoảng bằng 2,5m (như
hình vẽ). Hỏi bức tường cao bao nhiêu mét ? Biết rằng tường
được xây vuông góc với mặt đất.
Bài 5 (3,5đ): Cho ABC cân tại A, kẻ AH  BC (H  BC).
a) Chứng minh: ABH = ACH
b) Kẻ HM  AB (D  AB) và HN  AC (E  AC). Chứng minh: BM = CN
c) Chứng minh: AMN cân.
d) Chứng minh: AH  MN.
HẾT
UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH
TRƯỜNG THCS HƯNG LONG
KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút
Ngày kiểm tra: 16/06/2020
A
B C

6. HƯỚNG DẪN CHẤM
NỘI DUNG CHẤM Điểm
Bài 1:
a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn Ngữ văn của mỗi học sinh lớp 7A
Lớp 7A có 30 học sinh.
b) Bảng tần số của dấu hiệu :
Điểm số (x) 1 2 3 4 5 6 8 9 10
Tần số (n) 1 3 1 2 2 4 8 4 5 N = 30
1.1 2.3 ... 9.4 10.5
X 6,7
30
   
 
0,25
0,25
1
0,5
Bài 2:
a) Thu gọn đơn thức P:
2 3 4 2
2 4 3 2
7 6
3
2 . .
64
3
2. .1 ( )( )
64
3
32
P x y xy x y
P x xx yy y
P x y

 
  
 

 
  
 


b) Tính giá trị của A tại x = -1; y = 2.
Thay x = -1; y = 2 vào: P =
−3
32
x7
y6
7 6
3
( 1) 2
32
6
P
P

 

Vậy giá trị của P tại x = -1; y = 2 là -192
0,25
0,25x3
0,25
0,25
Bài 3:
a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
*   3 2
18 3
A x x x x
   
  3 2
3 18
A x x x x
   
*   2 3
2 3 2 5
B x x x x
   
  3 2
5 3 2 2
B x x x x
   
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x):
    3
6 20
A x B x x x
   
    3 2
4 6 3 16
A x B x x x x
     
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4:
Xét ∆ABC vuông tại C, có:
AB2 = AC2 + BC2 (Định lí Pytago)
6,52 = AC2 + 2,52
AC2 = 6,52 - 2,52
AC2 = 36
AC = √36
AC = 6 (m)
Vậy bức tường cao 6 m
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5:
a) Chứng minh: ABH = ACH. A
A
B C

7. Xét ABH và ACH có:
 AHB
̂ = AHC
̂ = 900
 AB = AC (ABC cân tại A)
 AH: cạnh chung.
Nên ABH = ACH (ch - cgv)
b) Chứng minh: BM = CN.
Xét BMH và CNH có:
 BMH
̂ = CNH
̂ = 900
 HB = HC (ABH = ACH)
 MBH
̂ = NCH
̂ (ABC cân tại A)
Nên BMH = CNH (ch - gn)
=> BM = CN (2 cạnh tương ứng)
c) Chứng minh: AMN cân.
Xét AMH và ANH có:
 AMH
̂ = ANH
̂ = 900
 AH: cạnh chung.
 BAH
̂ = CAH
̂ (ABH = ACH)
Nên AMH = ANH (ch - gn)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
Vậy AME cân tại A.
d) Chứng minh: AH  MN.
Ta có: AME cân tại A (cmt)
=> AMN
̂ =
1800−BAC
̂
2
(1)
Ta có: ABC cân tại A (gt)
=> ABC
̂ =
1800−BAC
̂
2
(1)
Từ (1) và (2) suy ra : AMN
̂ = ABC
̂
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên: MN // BC.
Mà AH  BC (gt)
Vậy AH  MN.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25