Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH HOÀNG MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 4 đ ) Giải phương trình
a) 7 6 9 3
x x x
   
b)   
2 6 4 0
x x
  
c)
3 1 2 2
6 3 4
x x x
  
 
d)
2 2 4
2 ( 2)
x x
x x x x

 
 
Câu 2: (2,0 đ ) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 3 4 5 10
x x
  
b)
3 4 2 3
3 4 6
x x x
  
 
Câu 3: ( 1 đ ) Thường ngảy , An đi xe dạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình là 15 km/h .
Nhưng hôm nay , lúc tan học thấy trời sắp chuyển mưa to nên An đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so
với mọi ngày vì thế về đến nhà sớm hơn 6 phút . Tính quãng đường từ nhà An đến trường ?
Câu 4: (0,5 đ ) Người ta có thể đo khoảng cách giữa
hai bên bờ đá (đoạn CE) bằng cách dùng giác kế, thước
cuộn, cọc để xác định các vị trí 5 điểm A, B, C, D, E
sao cho đoạn AC = 12 mét, DC = 17 mét, AB = 19
mét. Em hãy tính khoảng cách từ C đến E. Biết đoạn
AB song song với đoạn DC
Câu 5: (2,5 đ ) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) với AD là đường cao ,dựng DH AB
 tại H và
DK AC
 tại K
a) Chứng minh ABD
 ADH
 từ đó suy ra 2
.
AD AH AB

b) Chứng minh: . .
AK AC AH AB

c) Dựng AE HK
 tại E ( E HK
 ) . Chứng minh . .
AE BC AD HK

- HẾT -
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
x
12m
17m
19m
A
B E
C
D

2. TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH HOÀNG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN LỚP 8 - NĂM HỌC 2019 – 2020
Câu 1 ( 4 điểm): Giải phương trình
a) 7x – 6 + x = 9 + 3x
 7x + x – 3x = 9 + 6
 5x = 15
 x = 3
Vậy :  
3
S 
0.5
0.25
0.25
b)   
2 6 4 0
x x
  
2 6 0
4 0
2 6
4
3
4
x
x
x
x
x
x
 

   



   



   

Vậy :  
3; 4
S  
0.25
0.25- 0,25
0.25
c) 3 1 2 2
6 3 4
x x x
  
 
2.(3 1) 4.( 2) 2 .3
12 12 12
x x x
  
  
6 2 4 8 6
2 10 6
8 10
10 5
8 4
x x x
x x
x
x
     
   
 
  
Vậy S = { 5/4 }
0.25
0.25
0.25
0.25

3. d)
   
   
 
 
2 2
2 2
2
2 2 4
2 ( 2)
: 0; 2
2 . 2 2 . 4
2 2 ( 2)
( 2) 2 4
4 4 2 4
4 4 4 0
( 4) 0
0
0
4
4 0
{-4}
x x
x x x x
DKXD x x
x x x x
x x x x x x
x x
x x x
x x
x x
x l
x
x n
x
S

 
 
 
 
 
  
   
    
     
   


 

  
  
 
 

0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2 (2 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 3 4 5 10
3 5 10 4
2 6
3
x x
x x
x
x
  
    
   
 
Vậy :  
/ x 3
S x
 
0,25
0,25
0,25
0,25
b) 3 4 2 3
3 4 6
4( 3) 3( 4) 2(2 3)
4 12 3 12 4 6
7 24 4 6
7 4 6 24
3 18
6
x x x
x x x
x x x
x x
x x
x
x
  
 
     
     
   
    
 
 
Vậy :  
/ x 6
S x
 
0,25
0,25
0,25
0,25

4. Câu 3 ( 1 điểm):
Gọi x ( km ) là quãng đường từ nhà An đến trưởng ( x> 0 )
Thời gian lúc đi là :
15
x
( h )
Vận tốc lúc về là 15+5 = 20 (km/h)
Thời gian lúc về là
20
x
( h )
Ta có phương trình:
 
1
15 20 10
4 3 6
6
x x
x x
x n
 
  
 
Vậy quãng đường từ nà An đến trường dài 6km
0,25
0,25
0.25
0,25
Câu 4 (0,5 điểm):
Gọi  
CE x m
 là khoảng cách giữa hai bờ
đá (x > 0)
Nên  
12
AE AC CE x m
   
Xét ABE
 có :
AB // CD (gt )
CE CD
AE AB
 
 
17
12 19
19 17(12 )
19 204 17
2 204 102
x
x
x x
x x
x x n
 

  
  
   
Vậy : khoảng cách giữa hai bờ đá là 102 m
0,25
0,25
Câu 5 (2,5 điểm):
A
B C
D
H
K
E

5. a) Chứng minh ∆ABD ∆ADH từ đó suy ra AD2 = AH.AB
xét ABD
 và ADH
 có :
 
0
ˆ ˆ 90
BDA DHA
 
ˆ ˆ
BAD DAH
 ( góc chung )
Vậy : ABD
 ADH
 (g-g)
Suy ra : ˆ ˆ
B ADH

Và 2
.
AB AD
AD AH AB
AD AH
  
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Chứng minh: AK.AC = AH.AB
xét ACD
 và ADK
 có :
 
0
ˆ ˆ 90
CDA DKA
 
ˆ ˆ
CAD DAK
 ( góc chung )
Vậy : ACD
 ADK
 (g-g)
2
.
AC AD
AD AK
AD AK AC
 
 
Mà 2
.
AD AH AB
 ( cmt)
Suy ra : . .
AK AC AH AB

0,25
0,25
0,25
0,25
c ) Chứng minh AE.BC=AD.HK
Ta có : . .
AK AC AH AB
 ( cmt)
AK AH
AB AC
 
xét AKH
 và ABC
 có :
 
0
ˆ ˆ 90
KAH BAC
 
AK AH
AB AC
 (cmt )
Vậy : AKH
 ABC
 (c - g - c)
Mà AE và AH là các đường cao của AKH
 ; ABC

Suy ra . .
AE HK
AE BC AD HK
AD BC
  
0,25
0,25
Chú ý : Với tính nào khác như đảm bảo đúng kết quả vẫn cho đủ diểm nhưng phải thống nhất
nhóm trước khi chấm
BAN GIÁM HIỆU TỔ TRƯỞNG NHÓM TRƯỞNG
Gv soạn đề
Trần Thế Dũng