Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. C
B
A
UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1) (1,5 điểm). Kết quả điểm bài kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh lớp 7A được ghi lại ở
bảng sau:
8 4 7 8 9 10 7 8 5 9
10 9 6 6 4 6 10 6 9 8
5 8 8 9 6 8 8 4 7 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2) (2 điểm).
a) Thu gọn đơn thức: )
4
(
.
)
16
3
( 2
4
5
2
3
z
x
y
y
x
z 

b) Cho biểu thức 1
6
7
2
5 2
2
2





 xy
xy
xy
xy
xy
M
Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại
2
1


x và y = 1.
Bài 3) (1,5 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = 8x3 + 7 + x4 + 3x2 + 9x
B(x) = – 2x4 – 3x2 – 3 + 2x + 8x3.
a) Tính A(x) + B(x).
b) Tính A(x) – B(x).
Bài 4) (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức:
a) M(x) =
6
5
2 
x b)   







 x
x
x
N
3
1
4
7
)
(
Bài 5) (0,5 điểm). Bóng (AC) của một tòa nhà (AB) trên mặt đất có độ dài
15m. Khoảng cách từ đỉnh của tòa nhà đến đỉnh của bóng (BC) là 25m. Tính
chiều cao của tòa nhà (AB).
Bài 6) (3 điểm). Cho ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AIB = AIC.
b) Vẽ IM  AB (M AB) và IN AC (N  AC). Chứng minh: IM = IN.
c) Gọi D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng AI lấy điểm G sao cho AG = 2IG.
Chứng minh: Ba điểm B, G, D thẳng hàng.

2. UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN LỚP 7
Bài 1: (1,5đ)
a) Nêu đúng dấu hiệu 0,25
0,75
b) Số trung bình cộng 3
,
7
30
219


X 0,25
M0 = 8 0,25
Bài 2: (2đ)
a) )
4
(
.
)
16
3
( 2
4
5
2
3
z
x
y
y
x
z 
 1
  2
3
5
4
2
.
.
.
.
.
.
4
.
16
3
z
z
y
y
x
x














 0,5
5
6
6
4
3
z
y
x
 0,5
b) 1
6
7
2
5 2
2
2





 xy
xy
xy
xy
xy
M 1
    1
6
7
2
5 2
2
2






 xy
xy
xy
xy
xy
M 0,25
1
5 
 xy
M 0,25
Thay
2
1


x và y = 1 vào M ta có:
Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x . n)
4 3 12
5 2 10
6 5 30
7 4 28
8 8 64
9 5 45
10 3 30
N = 30 Tổng: 219

3. 1
1
.
2
1
.
5 





 

M 0,25
1
2
5



M
2
3


M
Vậy giá trị của biểu thức M tại
2
1


x và y = 1 là
2
3
 0,25
Bài 3: (1,5đ)
a) Tính A(x) + B(x). 0,75
A(x) = x4 + 8x3 + 3x2 + 9x + 7
+
B(x) = –2x4 + 8x3 – 3x2 + 2x –3
A(x) + B(x) = –x4 + 16x3 + 11x + 4
b) Tính A(x) – B(x). 0,75
A(x) = x4 + 8x3 + 3x2 + 9x + 7
–
B(x) = – 2x4 + 8x3 – 3x2 + 2x – 3
A(x) – B(x) = 3x4 + 6x2 + 7x + 10
Bài 4: (1,5đ)) Tìm nghiệm của các đa thức:
a) M(x) =
6
5
2 
x 0,75
Ta có:
6
5
2 
x = 0 0,25
x =
12
5
0,25
Vậy x =
12
5
là nghiệm của M(x) 0,25
b)   







 x
x
x
N
3
1
4
7
)
( 0,75
Ta có:   0
3
1
4
7 







 x
x 0,25

4. 0
7 

x hay 0
3
1
4 
 x 0,25
7


x hay 12

x
Vậy 7


x , 12

x là nghiệm của đa thức N(x) 0,25
Bài 5) (0,5 điểm)
Áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông tại A,
Tính được AB = 20. 0,25
Vậy tòa nhà cao 20m. 0,25
Bài 6) (3 điểm).
a) Chứng mimh: AIB = AIC 1
- Mỗi yếu tố. 0,25
- Kết luận: AIB = AIC (c.c.c). 0,25
b) Chứng minh : IM = IN 1
- Chứng minh: BIM = CIN (ch-gn). 0,75
- Kết luận: IM = IN. 0,25
c) Chứng minh: ba điểm B, G, D thẳng hàng. 1
- Chứng minh : G là trọng tâm của ABC. 0,5
- Chứng minh: G BD. 0,25
- Kết luận: B, G, D thẳng hàng. 0,25
HS giải bằng cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm như trên để chấm.
C
B
A
G
D
N
M
I C
B
A