Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
Thời gian (tính theo phút) làm bài kiểm tra 15 phút của 20 em học sinh
lớp 7A được giáo viên theo dõi và ghi lại trong bảng sau
6 9 7 10 10 9 10 9 12 7
10 12 9 6 12 10 7 12 10 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu và rút ra nhận xét.
Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức
  3 2 4
2 3 1 3
A x x x x x
      ;   3 2 4
2 3 4 5 2
B x x x x x
    
a) Hãy sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức C(x)= 4 2
x
Bài 3: (1 điểm) Cho đơn thức  
2 3
2
9
3
A x y xy

 
 
 
 
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC, Â nhọn). Vẽ AH  BC
(H  BC).
a) Chứng minh AHB = AHC từ đó suy ra BH = HC
b) Gọi M là trung điểm CH. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt
AC tại D. Chứng minh DMC = DMH và HD // AB
c) BD cắt AH tại G. Chứng minh
2
( )
3
AH BD AC
  .
Bài 5: (1 điểm)
Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8/3, một cửa hàng đã có hình thức khuyến mãi
giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm
a) Chị Lan đã đến cửa hàng trên mua một đôi giày có giá niêm yết là
600000 đồng. Hỏi chị Lan cần phải trả bao nhiêu tiền?
b) Cô Hoa cũng mua chiếc túi xách hiệu VASCARA và cô chỉ phải trả
864000 đồng cho chiếc túi. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách là bao nhiêu?
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. Bài 6: (1 điểm)
Lúc 9g30 sáng, các bạn học sinh đo được bóng của cột cờ trong sân
trường chiếu lên mặt đất là BC có độ dài 5m. Biết chiều cao của cột cờ AC là
12m. Tính khoảng cách AB từ đỉnh cột cờ đến đỉnh bóng chiếu lên mặt đất lúc
đó?
---HẾT---

3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2019 – 2020
Môn Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt các
bước trình bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay). Nếu học sinh làm cách khác,
nhóm Toán của trường thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm.
Bài 6 không chia nhỏ thang điểm.
Hướng dẫn chấm Điểm
Bài 1: (2 điểm)
a) Dấu hiệu là thời gian (tính theo phút) làm bài kiểm tra 15 phút của
20 em học sinh lớp 7A
0,5
b)
-Bảng tần số
Thời gian (x) Tần số (n) Tích x.n 187
9,35
20
X  
6 2 12
7 3 21
9 4 36
10 7 70
12 4 48
N=20 Tổng=187
1,0
c) - 0 10
M 
- Nhận xét:
+ Thời gian làm bài nhanh nhất là 6 phút.
+ Thời gian làm bài chậm nhất là 12 phút.
+ Thời gian làm bài 10 phút chiếm tỉ lệ cao nhất.
0,5
Bài 2: (2 điểm)
a) Sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
  3 2 4
2 3 1 3
A x x x x x
     
= 3x4 - 2x3 + 3x2 + x – 1
  3 2 4
2 3 4 5 2
B x x x x x
    
= -2x4 + 2x3 – 4x2 + 3x + 5
0,5
b) Tính A(x) + B(x).
A(x) + B(x)= (3x4 - 2x3 + 3x2 + x – 1) + (-2x4 + 2x3 – 4x2 + 3x + 5) 0,25

4. = 3x4 - 2x3 + 3x2 + x – 1 - 2x4 + 2x3 – 4x2 + 3x + 5 0,25
= (3x4- 2x4) + (- 2x3+ 2x3) + (3x2– 4x2 ) + (x+ 3x ) + (– 1+5) 0,25
= x4 – x2 + 4x + 4 0,25
c) Tìm nghiệm của đa thức C(x)= 4 2
x
Ta có C(x) = 0
4 2 0
x
   0,25
4 2
1
2
x
x
 
 
Vậy
1
2
x  là nghiệm của đa thức C(x)
0,25
Bài 3: (1 điểm)
Cho đơn thức  
2 3
2
9
3
A x y xy

 
 
 
 
 
2 3
2
9
3
A x y xy

 
 
 
 
 
   
3 2
2 3
2
.9
3
6. . .
xy x y
x x y y

 
 
 
 
  
0,25
3 4
6 .
x y
  0,25
Hệ số là -6 ; Bậc là 7 0,5
Bài 4:
a) Chứng minh AHB = AHC từ đó suy ra BH = HC
Xét AHB và AHC ta có:
góc AHB = góc AHC = 90 độ ( do AH  BC )
AB = AC ( gt)
1,0
G
D
M
H
B C
A

5. AH là cạnh chung
AHB = AHC ( ch-cgv)
Suy ra BH = HC ( 2 cạnh tương ứng) 0,25
b) Chứng minh DMC = DMH và HD // AB
Xét DMC và DMH ta có:
HM = MC (M là trung điểm HC)
góc DMH = góc DMC = 90 độ
DM là cạnh chung
DMC = DMH (c-g-c)
0,75
góc DHM = góc DCM ( 2 góc tương ứng)
Mà góc DCM = góc ABC ( ABC cân tại A)
 góc DHM = góc ABC
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
Suyra HD // AB
0,5
c)
Chứng minh
2
( )
3
AH BD AC
  .
Ta có: HD // AB
=>góc DHA = góc HAB ( 2 góc so le trong)
Mà góc HAC = góc HAB (tamgiác ABH=tam giác ACH)
=>góc DHA = góc HAC
ADH
 cân tại D
AD DH
 
Mà DH = DC ( DMC = DMH )
AD = DC
Mà D AC

D là trung điểm AC
Suy ra BD là đường trung tuyến của ABC
Ta có HB = HC mà H  BC
H là trung điểm BC
Xét ABCta có
BD là đường trung tuyến của ABC (cmt)
AH là đường trung tuyến của ABC (H là trung điểm BC )
Mà BD cắt AH tại G
Suy ra G là trọng tâm của ABC 0,25

6. 2 2
;
3 3
AG AH BG BD
  
Xét ABG ta có:
AG BG AB
  ( bất đẳng thức tam giác)
2 2
3 3
2
.( )
3
AH BD AB
AH BD AB
  
  
Mà AB = AC
Suy ra
2
.( )
3
AH BD AC
 
0,25
Bài 5: (1 điểm)
a) Số tiền chị Lan cần phải trả là:
600.000 .(1-20%)= 480.000 (đồng)
0,5
b) Gọi x là giá ban đầu của chiếc túi xách
Suy ra: x.(1-20%) = 864.000
Vậy giá ban đầu của chiếc túi xách là :
864.000 : (1-20%) = 1.080.000 (đồng)
0,5
Bài 6: (1 điểm)
Xét ABC vuông tại C ta có:
AB2 = AC2 + BC2 (định lí Pytago)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 169
Suy ra AB = 13m.
0,75
Vậy khoảng cách AB từ đỉnh cột cờ đến đỉnh bóng chiếu lên mặt đất
lúc đó là 13m.
0,25
B C
A