The document contains a math exam for 7th grade with 7 questions. It tests concepts like statistics, polynomials, percentages, and geometry. The summary is: 1) The first question asks students to analyze data on the number of outstanding students in each of 30 classes. It involves finding the mean and mode. 2) The second question involves adding and subtracting polynomials, and finding the solution to a resulting polynomial. 3) The third question calculates the electricity bill for a household that used 285 kWh, including a 10% VAT. 4) The remaining questions cover finding the final price of an item after two price reductions, calculating an average grade, properties of triangles, and using heights and lengths

1. TRƯỜNG THCS PHƯỚC LỘC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. ( 2.0 điểm) Số học sinh giỏi cuối năm học của mỗi lớp trong số 30 lớp tại một
trường trung học cơ sở được ghi lại như sau:
18 19 17 16 18 21
16 21 19 20 18 20
20 16 20 18 17 17
17 19 16 17 20 21
18 16 17 18 21 18
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số học sinh giỏi trung bình của một lớp tại trường nói trên và tìm mốt của
dấu hiệu.
Câu 2. (2,5 điểm) Cho 2 đa thức:
𝑃(𝑥) = 3𝑥4
+ 5𝑥3
− 6𝑥2
− 5𝑥 + 3 và 𝑄(𝑥) = 3𝑥4
+ 5𝑥3
− 6𝑥2
− 7𝑥 − 7
a) Tính 𝑃(𝑥) + 𝑄(𝑥)
b) Tìm đa thức 𝐴(𝑥) sao cho 𝐴(𝑥) + 𝑄(𝑥) = 𝑃(𝑥)
c) Tìm nghiệm của đa thức 𝐴(𝑥)
Câu 3. (0,5 điểm) Giá tiền điện của hộ gia đình được công ty điện lực tính như sau:
Mức sử dụng
(kWh)
Dưới 50 51 – 100 101 – 200 201 – 300 301 – 400
401 trở
lên
Giá
(đồng/kWh)
1484 1533 1786 2242 2503 2587
Trong tháng 6 gia đình Bạn Tuấn tiêu thụ hết 285 Kwh điện . Biết thuế giá trị gia tăng là
10%. Tính số tiền gia đình bạn Minh phải trả trong tháng 6?
Câu 4. (0,75 điểm) Giá bán một chiếc xe giảm giá hai lần, lần đầu giảm giá 5% so với giá
đang bán, lần sau giảm thêm 10% so với giá đang bán. Tìm giá bán của chiếc xe sau hai lần
giảm, biết giá ban đầu của chiếc xe là 36 000 000 đồng.
Câu 5. ( 0,5 điểm) Trong học kỳ II, điểm các bài kiểm tra môn Toán của bạn An như sau:
Hệ số 1 (KTtx) Hệ số 2 (KTđk) Hệ số 3
(KThk )
M 15’ 1 tiết HKII
8 6 7 9 5,5 6,5 8,0 7,5

2. Biết công thức tính điểm trung bình môn học kỳ là:
ĐTBmhk =
TĐKTtx + 2 × TĐKTđk + 3 × ĐKThk
Số bài KTtx + 2 × Số bài KTđk + 3
Trong đó:
TĐKTtx: Tổng điểm của các bài kiểm tra thường xuyên (KTtx).
TĐKTđk :Tổng điểm của các bài kiểm tra định kỳ (KTđk).
ĐKThk: Điểm bài kiểm tra học kỳ (KThk).
Hãy tính điểm trung bình môn Toán của bạn An trong HKII (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất).
Câu 6. (3.0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm AB.
a) Cho biết BC=10cm; AB=6cm. Tính độ dài cạnh AC.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ∆MAC =
∆MBD và AC=BD.
c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK=
2
3
AM. Gọi N là giao điểm của CK
và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD= 3ID.
Câu 7. (0,75 điểm) Trong hình vẽ bên, một xe thang cứu
hỏa có chiều dài thang AE là 62m có thể vươn tới vị trí E
của một tòa nhà. Biết xe đậu cách tòa nhà một khoảng CD
= 7,5m và chiều cao từ mặt đất đến cần điều khiển của xe
là đoạn AC=2m.
a) Tính độ dài EB (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
b) Hỏi thang này có thể tiếp cận tới tầng thứ bao
nhiêu của tòa nhà? Biết chiều cao trung bình của mỗi tầng
3,5m.
---Hết ---
E
Vị trí xe đậu
Vị trí của tòa nhà
D
B
C
A

3. TRƯỜNG THCS PHƯỚC LỘC
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN - KHỐI 7 - NĂM HỌC 2019-2020
Câu 1. ( 2 điểm)
a) Dấu hiệu ở đây là số học sinh giỏi cuối năm học của mỗi lớp trong số 30 lớp
tại một trường trung học cơ sở. (0,25 điểm)
Số giá trị của dấu hiệu: 30 giá trị (0,25 điểm)
Lập bảng tần số (0,75 điểm)/ 3 cột
Giá trị (x) Tần số (n) Các tích
16
17
18
19
20
21
5
6
7
3
5
4
80
102
126
57
100
84
N=30 Tổng: 549
𝑋
̅ =
549
30
= 18,3 (0,25 điểm)
Số học sinh giỏi trung bình của một lớp tại trường là 18,3. (0,25 điểm) 𝑀0=18
(0,25 điểm)
Câu 2. (2,5 điểm)
a) Tính 𝑃(𝑥) + 𝑄(𝑥) (1 điểm)
𝑃(𝑥) = 3𝑥4
+ 5𝑥3
− 6𝑥2
− 5𝑥 + 3
𝑄(𝑥) = 3𝑥4
+ 5𝑥3
− 6𝑥2
− 7𝑥 − 7
𝑃(𝑥) + 𝑄(𝑥) = 6𝑥4
+ 10𝑥3
− 12𝑥2
− 12𝑥 − 4
b) Tìm đa thức 𝐴(𝑥) sao cho (1 điểm)
𝐴(𝑥) = 𝑃(𝑥) − 𝑄(𝑥)
𝑃(𝑥) = 3𝑥4
+ 5𝑥3
− 6𝑥2
− 5𝑥 + 3
𝑄(𝑥) = 3𝑥4
+ 5𝑥3
− 6𝑥2
− 7𝑥 − 7
𝐴(𝑥) = 0 + 0 + 0 + 2𝑥 + 10
𝐴(𝑥) = 2𝑥 + 10
Nếu đúng 2 hạng tử được (0,5 điểm)
c) Tìm nghiệm của đa thức 𝐴(𝑥)
+
−

4. 𝐴(𝑥) = 2𝑥 + 10
Đa thức A(x) có nghiệm khi
A(x)=0 2x+10=0 (0,25 điểm) 2x= -10x= -5 (0,25 điểm)
Vậy nghiệm đa thức A(x) là -5
Câu 3. (0,5 điểm)
Giá tiền điện của bạn Minh khi chưa tính thuế
50.1484+ 50.1533+ 100.1786+85.2242= 520 020 (đồng) (0,25 điểm)
Giá tiền điện của bạn Minh phải trả trong tháng 6
520020. (1+10%) = 572 022 (đồng) (0,25 điểm)
Vậy giá tiền điện gia đình bạn Minh phải trả trong tháng 6 là 572 022 đồng.
Câu 4. (0,75 điểm)
Giá bán của chiếc xe sau hai lần giảm là
36 000 000.(1-5%)(1-10%)= 30 780 000 (đồng)
(0,5 điểm) (0,25 điểm)
Câu 5. ( 0,75 điểm)
8+6+7+9+5,5.2+6,5.2+8.2+7,5.3
13
≈ 7,1 (0,5 điểm)
Điểm trung bình môn Toán của bạn An trong HKII khoảng 7,1 điểm (0,25 điểm)
Câu 6. ( 3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm AB.
Vẽ hình , viết GT, KL (0,5 điểm)
a) (0,5 điểm)
Xét ∆ABC vuông tại A
BC2=AB2+AC2(định lý Pytago) (0,25 điểm)
 AC=8
Vậy AC= 8cm (0,25 điểm)
b) (1 điểm)
Chứng minh rằng ∆MAC= ∆MBD và AC=BD.
Xét ∆MAC và ∆MBD
MA=MB(gt)
𝐴𝑀𝐶
̂ = 𝐵𝑀𝐷
̂ (đối đỉnh) (0,25 điểm)
MD=MC(gt) (0,25 điểm)
N K
I
D
M
C
B
A

5.  ∆MAC = ∆MBD (c.g.c) (0,25 điểm)
 AC=BD(2 cạnh tương ứng) (0,25 điểm)
c) (1 điểm)
Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh
rằng CD= 3ID
Ta có DM=MC (∆MAC = ∆MBD)
 DM=
1
2
DC
Xét ∆ADC có
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm DC)
AK=
2
3
AM
=>K là trọng tâm ∆ADC (0,25 điểm)
K∈CN
=>CN cũng là đường trung tuyến (0,25 điểm)
Do đó N là trung điểm AD.
Xét ∆ABD có
DM là đường trung tuyến (M là trung điểm AB)
BN là đường trung tuyến (N là trung điểm AD)
DM cắt BN tại I
 I là trọng tâm ∆ABD (0,25 điểm)
 ID=
2
3
DM =
2
3
.
1
2
DC=
1
3
DC
 DC=3ID (0,25 điểm)
Câu 7. (0,75 điểm)
Tính được AB≈61,5 m (0,25 điểm)
DE= 63,5m
Thang này có thể tiếp cận
63,5
3,5
≈18,1 (0,25 điểm)
Thang này có thể tiếp cận tới khoảng tầng thứ 18 (0,25 điểm)
-----------------------Hết ------------------------