Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS ÂU LẠC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Năm học: 2019-2020
Môn: TOÁN - Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,5 đ) Cho đơn thức sau:  
2 2 2
2
25
5
 
 
 
 
A x y z xy
a) Thu gọn đơn thức A
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.
Câu 2: (2đ) Cho hai đa thức:
M(x) = – x3 + 6x + 8 + 2x5 – 9x2 + 7x4
N(x) = 7x2 – 2x5 – 12 + 2x3 + 2x4
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Câu 3: (0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = – 2x + 6
Câu 4: (2đ) Số đôi giày bán được tại một của hàng trong 10 ngày liên tiếp ghi nhận được như
sau:
15 18 17 16 13 17 22 16 24 12
Đơn vị: Đôi
a) Tính xem trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu đôi giày?
b) Nhân dịp khai trương chi nhánh mới, mỗi đôi giày được giảm giá 10% so với giá niêm
yết. Nhân dịp này, một khách hàng mua một đôi có giá niêm yết là 460 000 đồng. Hỏi khách hàng
đó đã phải trả bao nhiêu tiền?
Câu 5: (1đ) Sân trường nơi bạn Trang đang theo học có hình tam giác vuông cân. Biết độ dài
một cạnh góc vuông là 40m. Tính độ dài cạnh huyền. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai)
(Học sinh vẽ hình minh họa vào giấy làm bài)
Câu 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có  0
C 35 .
a) Tính số đo của B và so sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE. Chứng minh: tam giác ABC = tam
giác ABE
c) Gọi F là trung điểm của AE. Trên tia đối của tia FB lấy điểm K sao cho FB = FK. Chứng
minh A là trọng tâm của tam giác BKC.
d) Đường thẳng BA cắt CK tại D. Gọi I là trung điểm BA. Chứng minh EI = DK.
-----Hết-----
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề có 01 trang

2. ĐÁP ÁN
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1 a)
    
2 2 2 2 2 2
3 4
2 2
25 .( 25) . .
5 5
10
   
   
   
   
 
A x y z xy x x y y z
x y z
0,75
b) Hệ số: -10
Phần biến: 3 4
x y z
Bậc : 8
0,75
Câu 2 a) M(x) = – x3 + 6x + 8 + 2x5 – 9x2 + 7x4
= 2x5 + 7x4 – x3 – 9x2 + 6x + 8
N(x) = 7x2 – 2x5 – 12 + 2x3 + 2x4
= – 2x5 + 2x4 + 2x3 + 7x2 – 12
0,5
b) M(x) = 2x5 + 7x4 – x3 – 9x2 + 6x + 8
+
N(x) = – 2x5 + 2x4 + 2x3 + 7x2 – 12
M(x)+N(x) = 9x4 + x3 – 2x2 + 6x – 4
M(x) = 2x5 + 7x4 – x3 – 9x2 + 6x + 8
–
N(x) = – 2x5 + 2x4 + 2x3 + 7x2 – 12
M(x)–N(x) = 4x5 + 5x4 – 3x3 – 16x2 + 6x + 20
1,5
Câu 3 Cho - 2x + 6 = 0
- 2x = 0 – 6
- 2x = - 6
x = 3
vậy: x = 3 là nghiệm của đa thức A(x)
0,5
Câu 4 a) Số đôi giày cửa hàng bán trung bình mỗi ngày là:
(15+18+17+16+13+17+22+16+24+12) : 10 = 17 (đôi)
b) Số tiền khách hàng phải trả để mua 1 đôi giày là:
460000. (1 – 10%) = 414 000 (đồng)
1
Câu 5
Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (đl Pytago)
AC2 = 402 + 402
AC2 = 2.402 = 3200
=> AC = 3200 56,57 (m)
Vậy chiều dài cạnh huyền là: 56,57 m2
1
A
B C

3. Câu 6
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
0
0 0
0
90
35 90
55
 
 

B C
B
B
ta có: 0 0 0
(90 55 35 )
   
A B C
=> BC > AC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đ/d trong tg)
1
b)Xét tam giác ABC và tam giác ABE, ta có:
AB chung
AC = AE (gt)
Góc BAC = góc BAE (tam giác ABC vuông)
 Tam giác ABC = tam giác ABE (cgc)
1
c)
Ta có AC = AE (gt)
Mà AF = ½ AE (F là trung điểm AE)
=> AF = ½ AC
Hơn nữa ACF (gt) và CF là trung tuyến của tam giác
CBK (F là trung điểm KB)
=> A là trọng tâm của tam giác CBK
0,5
d) Ta có: A là trọng tâm của tam giác CBK (cmt)
=> BD là trung tuyến của tam giác CBK
=> D là trung điểm KC
=> DK = DC (1)
Mặt khác cũng do A là trọng tâm của tam giác CBK (cmt)
=> AD = ½ AB
Mà AI = ½ AB (I là trung điểm AB)
 AI = AD
 Tam giác ADC = tam giác AIE (c-g-c)
 DC = IE (2)
Từ (1) và (2) => IE = DK
0,5
I
F
A B
E
K
C
D