Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND HUYỆN CẦN GIỜ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
DOI LẦU
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Lớp 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề 1:
Bài 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau
a) 4x – 3 = 2x + 7
b) (4x + 3)(2x – 8 ) =0
c)
2 1 5 5
4 5 20
x x x
  
 
Bài 2. (1,0 điểm)
Giải bất phương trình sau: 19x + 6 > 13x – 24
Bài 3. (1,5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m . Nếu chiều rộng giảm đi
3m và chiều dài tăng thêm 4m thì diện tích giảm 10m vuông. Tính diện tích khu
vườn ?
Bài 4. (1,5 điểm)
Một xe máy từ A đến B với vận tốc dự điịnh 30 km/h . Đi được nửa quãng
đường xe máy tăng vận tốc 40 km/h nên đến B sớm hơn dự định 30 phút . Tính
quãng đường AB ?
Bài 5. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB= 8cm, AC = 6cm. Kẻ đường cao
AH
a) Cm: ∆ABC đồng dạng ∆HBA
b) Tính: BC, AH, HB
c) Đường vuông góc với AB(tại B) cắt AH tại D. Cm AC.HD=BD.AH
Bài 6. (1,0 điểm)
Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao
gần đúng của Kim tự tháp, người ta làm như sau: đầu tiên cắm 1 cây cọc
cao 1(m) vuông góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5(m) và
khi đó chiều dài bóng Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2(m) Hỏi Kim tự tháp cao
bao nhiêu mét ?
====== Hết ======

2. UBND HUYỆN CẦN GIỜ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
DOI LẦU
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Lớp 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề 2:
Bài 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau
a) 5x + 4 = 2x – 11
b) (4x – 2)(3x + 21 ) =0
c)
1 2 5 9
6 5 10
x x x
  
 
Bài 2. (1,0 điểm)
Giải bất phương trình sau: 3x – 15 ≤ 11x – 31
Bài 3. (1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng .. Nếu tăng chiều dài
thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 12 m vuông. Tính chiều dài
và chiều rộng của hình chữ nhật ?
Bài 4. (1,5 điểm)
Một canô chạy xuôi dòng từ A đến B xong chạy ngược dòng từ B về A .
Thời gian đi xuối ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút . Biết vận tốc dòng nước
là 2 km/h ; vận tốc của canô là 38 km/h Tính khoảng cách AB?
Bài 5. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB= 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao
AH
a) Cm: ∆ACB đồng dạng ∆HCA
b) Tính: BC, AH, HB
c) Đường phân giác góc C cắt AB tại D. TínhCD
Bài 6. (1,0 điểm)
Trong sân trường, dưới ánh nắng mặt trời, bạn Duy đã đo được bóng của
bạn Nam là 2m và bóng của 1 cây là 12m. Hỏi cây cao bao nhiêu mét, biết bạn
Nam cao 1,5m
====== Hết ======

3. BIỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN
1. Đề 1:
Bài 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau
a) 4x – 3 = 2x + 7
 4x – 2x = 7+3 0,25đ
 2x = 10 0,25đ
 x = 10 : 2= 5 0,25đ
Vậy pt có nghiệm x= 5 0,25đ
b) (4x + 3)(2x – 8 ) =0
3
4 3 0 4 3
4
2 8 0 2 8
4
x x x
x x
x

     
  
  
  
  
  

0,25đ +0,25đ +0,25đ
Vậy pt có 2 nghiệm: x= -3/4 hoặc x=4 0,25đ
c)
2 1 5 5
4 5 20
x x x
  
 
   
   
5 2 1 4 5 5
20 20 20
5 2 1 4 5 5
10 5 4 20 5 0
5 30 0
5 30 6
x x x
x x x
x x x
x
x x
  
  
     
      
  
     
0,25đ +0,25đ +0,25đ
Vậy pt có nghiệm: x=-6
Bài 2. (1,0 điểm)
Giải bất phương trình sau: 19x + 6 > 13x – 24
 19x – 13x > -24 – 6 0,25đ
 6x > -30 0,25đ
 x >-5 0,25đ
Vậy bất pt có nghiệm: x >-5 0,25đ
Bài 3. (1,5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m . Nếu chiều rộng giảm đi
3m và chiều dài tăng thêm 4m thì diện tích giảm 14m vuông. Tính diện tích khu
vườn ?
Giải
Gọi x là chiều dài khu vườn hình chữ nhật(x>0) 0,25đ

4. Nửa chu vi= 64:2 = 32m
 Chiều rộng khu vườn= 32 – x 0,25đ
 Diện tích = x( 32 – x)
Sau khi tăng chiều dài, giảm chiều rộng:
Chiều dài: x + 4
Chiều rộng: 32 – x – 3= 29 – x 0,25đ
 Diện tích: ( x + 4)( 29 – x)
Theo đè bài ta có pt : ( x + 4)( 29 – x) - x( 32 – x)= -10 0,25đ
Giải ra được x= 18 0,25đ
 Chiều dài : 18
Chiều rộng : 14
Vậy diện tích= 14x18= 252 (m2) 0,25đ
Bài 4. (1,5 điểm)
Một xe máy từ A đến B với vận tốc dự định 30 km/h . Đi được nửa quãng
đường xe máy tăng vận tốc 40 km/h nên đến B sớm hơn dự định 30 phút . Tính
quãng đường AB ?
Giải
Gọi x là độ dài quãng đường AB (x>0) 0,25đ
Vận tốc dự định: 30 km/h
 Thời gian dự định đi từ A đến B=
30
x
0,25đ
Thực tế vận tốc dự định chỉ đi trên ½ quãng đường
 Thời gian xe đi=
2.30
x
+
40.2
x
=
7
240
x
0,25đ
Theo đề bài ta có phương trình:
30
x
-
7
240
x
=0,5 0,25đ
Giải ra được: x= 120 0,25đ
Vậy Quãng đường AB dài 120 km 0,25đ
Bài 5. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB= 8cm, AC = 6cm. Kẻ đường cao
AH
a) Cm: ∆ABC đồng dạng ∆HBA
b) Tính: BC, AH, HB
c) Đường vuông góc với AB(tại B) cắt AH tại D. Cm: AC.HD=BD.AH
Giải:
Vẽ hình đúng không có điểm nhưng vẽ hình sai câu nào không chấm câu
đó

5. B D
H
A C
a) c/m: ∆ ABC ~ ∆ HBA
xét ∆ ABC và ∆ HBA
có: ˆ ˆ 90o
A H
  0,25đ
B̂ chung 0,25đ
 ∆ ABC ~ ∆ HBA (g.g) 0,25đ
b)Tính: BC, AH, HB
Tính BC:
áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A
Ta có: BC2 =AB2 + AC2= 62 + 82= 36+ 64=100
 BC= 10 (cm) 0,25đ
Tính AH :
Vì ∆ ABC ~ ∆ HBA( cmt)

AB AC BC
HB HA BA
  =>
6 10
8
HA

 HA=
6.8
4,8
10
cm
 0,25đ
Tính HB:
Ta có
AB AC
HB HA
 =>
8 6
4,8
HB

BH=6,4 cm 0,25đ
c)c/m : AC.HD=BD.AH
Ta có: AB  AC và AB  BD => AC // BD 0,25đ
Nên theo hệ quả định lý Ta_lét :
=>
HC HA AC
HB HD BD
 
=> AC.HD=BD.AH 0,25đ

6. Bài 6. (1,0 điểm)
Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao
gần đúng của Kim tự tháp, người ta làm như sau: đầu tiên cắm 1 cây cọc
cao 1(m) vuông góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5(m) và
khi đó chiều dài bóng Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2(m) Hỏi Kim tự tháp cao
bao nhiêu mét ?
Giải:
Gọi B : đỉnh tháp
A: chân tháp
C: đỉnh bóng tháp
B’ : đỉnhcọc
A’: chân cọc
C’: đỉnh bóng cọc
Do góc chiếu của ánh nắng mặt trời là như nhau nên ∆ ABC ~ ∆ A’B’C’ 0,25đ
=>
' ' ' ' ' '
AB AC BC
A B A C B C
  =>
208,2
1 1,5
AB
 => AB = 138,8m 0,25đ+0,25đ
Vậy chiều cao đỉnh kin tự tháp là: 138,8m 0,25đ
Lưu ý: Học sinh có thể làm cách khác nếu đúng cũng được trọn điểm
====== Hết ======

7. 2. Đề 2:
Bài 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau
a) 5x + 4 = 2x – 11
 5x – 2x = -11- 4 0,25đ
 3x = -15 0,25đ
 x = -5 0,25đ
Vậy pt có nghiệm: x=-5
c) (4x – 2)(3x + 21 ) =0
d)
1
4 2 0 4 2
2
3 21 0 3 21
7
x x x
x x
x

   
  
  
  
   
   

0,25đ +0,25đ +0,25đ
e) Vậy pt có 2 nghiệm: x= 1/2 hoặc x=-7 0,25đ
c)
1 2 5 9
6 5 10
x x x
  
 
     
     
5 1 6 2 5 3 9
30 30 30
5 1 6 2 5 3 9
5 5 12 30 3 27 0
10 8 0
4
10 8
5
x x x
x x x
x x x
x
x x
  
  
     
      
   
   
0,25đ +0,25đ +0,25đ
Vậy pt có nghiệm: x=
4
5
0,25đ
Bài 2. (1,0 điểm)
Giải bất phương trình sau: 3x – 15 ≤ 11x – 31
 3x – 11x ≤ -31 + 15 0,25đ
 -8x ≤ -16 0,25đ
 x ≥2 0,25đ
Vậy bất pt có nghiệm: x ≥2 0,25đ
Bài 3. (1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều dài
thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 12 m vuông. Tính chiều dài
và chiều rộng của hình chữ nhật ?
Giải

8. Gọi x là chiều rộng khu vườn hình chữ nhật(x>0) 0,25đ
 Chiều dài khu vườn= 2x 0,25đ
 Diện tích = x.2x= 2x2
Sau khi tăng chiều dài, giảm chiều rộng:
Chiều dài: 2x + 3
Chiều rộng: x – 2 0,25đ
 Diện tích: ( 2x + 3)( x – 2)
Theo đè bài ta có pt : ( 2x + 3)( x – 2)- 2x2= -12 0,25đ
Giải ra được x= 6 0,25đ
 Chiều dài : 12
Chiều rộng : 6
Vậy diện tích= 6.12= 72 (m2) 0,25đ
Bài 4. (1,5 điểm)
Một canô chạy xuôi dòng từ A đến B xong chạy ngược dòng từ B về A .
Thời gian đi xuối ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút . Biết vận tốc dòng nước
là 2 km/h ; vận tốc của canô là 38 km/h Tính khoảng cách AB ?
Giải
Gọi x là thời gian ca nô đi xuôi dòng (x>0) 0,25đ
 Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: 38+2=40km/h
Quãng đường AB: 40x km
 Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B đến A là=x+
2
3
0,25đ
Vận tốc ca nô khi ngược dòng:38-2= 26km/h
 Quãng đường AB=
2
36.
3
x
 

 
 
Theo đề bài ta có phương trình:
40x=
2
36.
3
x
 

 
 
0,25đ
Giải ra được: x= 6 0,25đ
Vậy Quãng đường AB dài 6.40=240 km 0,25đ
Bài 5. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB= 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao
AH
a) Cm: ∆ACB đồng dạng ∆HCA
b) Tính: BC, AH, HB
c) Đường phân giác góc C cắt AB tại D. TínhCD
Giải:

9. Vẽ hình đúng không có điểm nhưng vẽ hình sai câu nào không chấm câu
đó
C
A D B
a) c/m: ∆ ACB ~ ∆ HCA
xét ∆ ACB và ∆ HCA
có: ˆ ˆ 90o
A H
  0,25đ
Ĉ chung 0,25đ
 ∆ ACB ~ ∆ HCA (g.g) 0,25đ
b)Tính: BC, AH, HB
Tính BC:
áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A
Ta có: BC2 =AB2 + AC2= 42 + 32=25
 BC= 5 (cm) 0,25đ
Tính AH :
Vì ∆ ABC ~ ∆ HBA( cmt)

AC AB BC
HC HA CA
  =>
3 5
4
HA

 HA=
3.4
2,4
5
cm
 0,25đ
Tính HB:
Ta có
AC AB
HC HA
 =>
4 3
2,4
HC

BH=3,2 cm 0,25đ
c)Tính: CD
Áp dụn t/c đường phân giác ta có:

10. 3 1
4 5 3
AD BD AD BD AB
AC BC AC BC AC BC

    
  
 AD=
1
3
.AC=
4
3
Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông ACD:
AD2+ AC2= CD2 => CD2=
2
4
3
 
 
 
+42=
160
9
 CD=
4 10
3
Bài 6. (1,0 điểm)
Trong sân trường, dưới ánh nắng mặt trời, bạn Duy đã đo được bóng của
bạn Nam là 2m và bóng của 1 cây là 12m. Hỏi cây cao bao nhiêu mét, biết bạn
Nam cao 1,5m
Giải:
Gọi B : đỉnh cây
A: chân cây
C: đỉnh bóng cây
B’ : đỉnhđầu bạn Nam
A’: chân bạn Nam
C’: đỉnh bóng bạn nam
Do góc chiếu của ánh nắng mặt trời là như nhau nên ∆ ABC ~ ∆ A’B’C’ 0,25đ
=>
' ' ' ' ' '
AB AC BC
A B A C B C
  =>
12
2 1,5
AB
 => AB = 16m 0,25đ +0,25đ
Vậy chiều cao cây là 16m 0,25đ
Lưu ý: Học sinh có thể làm cách khác nếu đúng cũng được trọn điểm
====== Hết ======