Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
TRƯỜNG THCS HOÀNG LÊ KHA Môn: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề)
(Đề có 02 trang)
Câu 1: (2,0 điểm)
Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại như
sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?
b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
Câu 2: (1,0 điểm)
Cho đơn thức A =
2
3
2
2
6
5
2
3
.
9
8





 
z
y
x
z
y
x . Thu gọn đơn thức A
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hai đa thức: 2021
2
3
)
( 2
3
4




 x
x
x
x
x
P
1
5
2
7
)
( 2
3
4




 x
x
x
x
x
Q
a) Tính    
P x Q x
 .
b) Tính    
–
Q x P x .
Câu 4: (1,0 điểm)
Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao
không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực
nước biển như sau:
𝑝 = 760 −
2ℎ
25
Trong đó:

2. 𝑝: Áp suất khí quyển (mmHg)
ℎ: Độ sao so với mực nước biển (m)
Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1,5km so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là
bao nhiêu mmHg?
Câu 5: (1,0 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), chiều dài hơn chiều rộng 4m.
a/ Em hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật.
b/ Cho biết chu vi hình chữ nhật là 24 m. Em hãy tính chiều dài và chiều rộng của hình
chữ nhật.
Câu 6: (3,0 điểm)
Cho  ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính AC?
b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE  BC tại E. Chứng minh:
EBD
ABD 


c) DE cắt AB tại F. Chứng minh: BCF
 cân.
- HẾT -

3. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS HOÀNG LÊ KHA
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 7
Câu 1: (2,0 điểm)
Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại như
sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số?
Dấu hiệu là :Thời gian làm một bài tập toán ( tính bằng phút ) của 20 học sinh lớp 7A
(0,25 điểm)
Bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n
5
7
8
9
10
14
2
3
7
3
3
2
10
21
56
27
30
28
N=20 Tổng : 172
(1,0 điểm)
b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
- Trung bình cộng:
172
8,6
20
T
X
N
  
(0,5 điểm)

4. - Mốt của dấu hiệu : 0 8
M 
(0,25 điểm)
Câu 2: (1,0 điểm)
A =
2
3
2
2
6
5
2
3
.
9
8





 
z
y
x
z
y
x
2
6
4
2
6
5
4
9
.
9
8
z
y
x
z
y
x
 (0,75 điểm)
(0,25 điểm)
a) Tính    
P x Q x
 .
2021
2
3
)
( 2
3
4




 x
x
x
x
x
P
+ 1
5
2
7
)
( 2
3
4




 x
x
x
x
x
Q
2022
6
4
10
2
)
(
)
( 2
3
4





 x
x
x
x
x
Q
x
P (1 điểm)
b) Tính    
–
Q x P x .
- 2021
2
3
)
( 2
3
4





 x
x
x
x
x
P
1
5
2
7
)
( 2
3
4




 x
x
x
x
x
Q
2020
4
4
)
(
)
( 3




 x
x
x
P
x
Q (1 điểm)
Câu 4: (1,0 điểm)
Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao
không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với
mực nước biển như sau:
𝑝 = 760 −
2ℎ
25
Trong đó:
𝑝: Áp suất khí quyển (mmHg)
4
12
9
2 z
y
x


5. ℎ: Độ sao so với mực nước biển (m):1,5km=1500m
Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1,5km so với mực nước biển nên
mmHg
p 640
25
1500
.
2
760 

 (0,75 điểm)
Vậy thành phố Đà lạt có áp suất khí quyển là 640 mmHg. (0,25 điểm)
Câu 5:(1điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), chiều dài hơn chiều rộng 4m.
a/ Em hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật.
Chiều rộng hình chữ nhật là x(m)
Chiều dài hình chữ nhật là (x + 4)(m) (0.25đ)
Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật là:  
4 .2
x x
 
 
  (0.25đ)
b) Chu vi hình chữ nhật là 24 m nên:
 
 
4 .2 24
4 12
2 8
4
x x
x x
x
x
  
 
 
  

 ( 0 .25đ x2)
Câu 6: (3,0 điểm)
Cho  ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính AC?
b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE  BC tại E. Chứng minh:
EBD
ABD 


c) DE cắt AB tại F. Chứng minh: BCF
 cân.
a) Tính AC?
Xét  ABC vuông tại A

6. 2
2
2
AC
AB
BC 

 (định lý Pytago) (0,5 điểm)
2
2
2
3
5 AC


 (0,25 điểm)
cm
AC
AC
4
16
2




(0,25 điểm)
b) Chứng minh: EBD
ABD 


Xét ABD
 vuông tại A và EBD
 vuông tại E ta có: (0,25
điểm)
D
B
E
D
B
A ˆ
ˆ  (BD là phân giác của góc B) (0,25
điểm)
BD là cạnh chung (0,25
điểm)
EBD
ABD 


 (cạnh huyền - góc nhọn) (0,25
điểm)
a) Chứng minh: BCF
 cân.
Xét EBF
và
ABC 
 ta có:
Góc B chung (0,25
điểm)
0
90
ˆ
ˆ 
 E
A (0,25
điểm)
EB
AB ( EBD
ABD 

 )
EBF
ABC 


 (g - c - g) (0,25
điểm)

7. BF
BC 
 ( 2 cạnh tương ứng)
BCF

 cân. (0,25
điểm)
- HẾT -