Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS AN NHƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Ngày kiểm tra: ngày 27/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
ĐỀ BÀI
Bài 1: (2,0 điểm) Điểm thi môn Toán của một nhóm học sinh được thống kê như sau:
6 9 7 10 8 9 6 9 7 7
10 6 4 6 9 7 7 6 9 8
6 9 8 4 7 6 9 6 8 6
Hãy lập bảng tần số, tính điểm trung bình của các em học sinh trong nhóm trên và tìm
mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: A= 




 
y
x
xy 2
2
2
3
2
.
)
3
(
a) Thu gọn đơn thức A. Xác định bậc và hệ số của A.
b) Tính giá trị của đơn thức tại 1
;
2 
 y
x
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hai đa thức: 2
3
2
6
7
4
)
( x
x
x
x
A 


 và x
x
x
x
B 3
3
4
)
( 2
3




a) Hãy sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)
5
3
2 
x b) )
4
5
)(
3
2
( x
x 

Bài 5: (1,0 điểm) Nhà hai bạn Hoa (A) và
Lan (B) cùng nằm trên một con đường và
cách nhau 8 km. Biết trường học (C) của hai
bạn cách nhà Hoa (A) 6 km theo hướng
vuông góc với con đường (xem hình vẽ). Tính
khoảng cách từ nhà bạn Lan đến trường.
Bài 6: (2,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A (AB< AC), tia phân giác của góc ABC cắt AC tại
D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E (E )
BC
 .
a) Chứng minh:  ABD =  EBD. Từ đó suy ra  ADE cân.
b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh DF= DC.
c) Chứng minh: BD < CA+ CD.
-Hết-

2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán – LỚP 7 – Năm học: 2019-2020
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (2 điểm)
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n)
4 2 8
X = 3
,
7
30
219

6 9 54
7 6 42
8 4 32
9 7 63
10 2 20
N = 30 Tổng: 219
Lập bảng tần số đúng 1 đ
( Sai mỗi dòng trong bảng thì trừ 0,25, sai 4 dòng trở lên: 0 đ)
Tính đúng điểm trung bình của học sinh 0,5 đ
M0 = 6 0,5 đ
Bài 2: (1,5 điểm)
a) A = 




 
y
x
xy 2
2
2
3
2
.
)
3
(
= 




 
y
x
y
x 2
4
2
3
2
.
9 0,25 đ
=
5
4
6 y
x
 0,25 đ
Bậc của đơn thức A là 9 0,25 đ
Hệ số của đơn thức A là -6 0,25 đ
b) Thay x=2; y=1 vào đơn thức A ta được:
A= -6.24.15= -6.16.1 0,25 đ
= -96
Vậy giá trị của đơn thức A tại x=2; y=1 là -96 0,25 đ
Bài 3: (2 điểm)
2
3
2
6
7
4
)
( x
x
x
x
A 


 và x
x
x
x
B 3
3
4
)
( 2
3




a)
2
3
2
6
7
4
)
( x
x
x
x
A 


 = 7
4
2
6 2
3


 x
x
x 0, 5 đ
x
x
x
x
B 3
3
4
)
( 2
3



 = 3
3
4 2
3


 x
x
x 0, 5 đ
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
A(x)+B(x)= 3
3
4
7
4
2
6 2
3
2
3






 x
x
x
x
x
x 0,25 đ
= 10
7
10
3
7
3
4
2
4
6 2
3
2
2
3
3










 x
x
x
x
x
x
x
x
x 0,25 đ
A(x)- B(x)= )
3
3
4
(
7
4
2
6 2
3
2
3






 x
x
x
x
x
x
= 3
3
4
7
4
2
6 2
3
2
3






 x
x
x
x
x
x 0,25 đ
= 4
3
2
3
7
3
4
2
4
6 2
3
2
2
3
3










 x
x
x
x
x
x
x
x
x 0,25 đ
Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức: cho điểm tương tự.
Bài 4: (1 điểm)
a) 0
5
3
2 

x

3. 5
3
2 
x 0,25 đ
2
:
5
3

x
10
3

x
Vậy đa thức
5
3
2 
x có nghiệm là
10
3
0.25 đ
b) 0
)
4
5
)(
3
2
( 

 x
x
0
4
5
0
3
2



 x
hay
x 0,25đ
4
5
3
2 

 hayx
x
Vậy đa thức )
4
5
)(
3
2
( x
x 
 có nghiệm là
4
5
;
3
2 
0,25 đ
Bài 5: (1 điểm) ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago) 0,25 đ
BC2 = 82 + 62 0,25 đ
BC2 = 64 + 36
BC2 = 100  BC = 10 km 0,25 đ
khoảng cách từ nhà bạn Lan đến trường là 10km 0,25 đ
(Nếu học sinh không vẽ hình : 0đ)
Bài 6: (2,5 điểm)
a) Xét ABD và EBD , có:
D
A
B ˆ = 0
90
ˆ 
D
E
B
D
B
E
D
B
A ˆ
ˆ  ( BD là tia phân giác của góc ABC) 0,25 x 3đ
BD là cạnh chung

4. => ABD = EBD(ch-gn)
=> AD= ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét  ADE có AD= ED ( cmt)
=>  ADE cân 0,25đ
b) Xét ADF và EDC có:
)
(
)
(
ˆ
ˆ
90
ˆ
ˆ 0
cmt
đđ
C
D
E
F
D
A
DE
AD
D
E
C
D
A
F









0,5đ
=> ADF = EDC (g.c.g) 0,25đ
=> DF = DC ( hai cạnh tương ứng) 0,25đ
c) DEC vuông tại E: DE < DC
mà DE = DA ( cmt)
=> DA < DC
Có AB< AC (gt)
=> AB+ AD < AC + DC 0,25đ
Mà BD < AB + AD ( bất đẳng thức ABD)
=> BD < AC + DC 0,25đ
*Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 mỗi câu
- HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm.

5. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN
Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
Tổng
cộng
Toán thực tế Bài 1 (thống kê)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20%
1
2
20%
Đơn thức Bài 2a Bài 2b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
0,5
5%
2
1,5
15%
Đa thức Bài 3a Bài 4 Bài 3b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
2
1
10%
1
1
10%
2
3
40%
Hình học Bài 5
Bài 6a Bài 6b Bài 6c
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
1
1
15%
1
0,5
5%
4
3,5
35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
4
40%
4
3
30%
2
2
20%
2
1
10%
11
10
100%