Đây là đề thi thực tế cho các em rèn luyện, là tài liệu quý cho thầy cô tham khảo

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS GIỒNG ÔNG TỐ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2019-2020
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình:
a. 0
3
7
2 2


 x
x
b. 0
9
6
3 2
4


 x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: (P): 2
2
1
x
y  và (D): 4

 x
y
a. Vẽ đồ thị của (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 0
4
5
2 2


 x
x (x là ẩn số)
a. Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.
b. Không giải phương trình. Hãy tính: 2
2
2
1
1
2
2
1
2
2
x
x
x
x
x
x
A 




Câu 4: (1,0 điểm) Cô Hoa đến cửa hàng A mua hai sản phẩm khác nhau với tổng giá dự định là
720 ngàn đồng. Nhưng khi đến nơi mới biết giá sản phẩm thứ nhất tăng 20% và giá sản phẩm
thứ hai lại được giảm 20% so với giá cô dự định. Nên cô chỉ trả hết 704 ngàn đồng. Tính giá dự
định của mỗi sản phẩm.
Câu 5: (1,0 điểm) Người ta thả vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh dốc xuống chân dốc dài 60m.
Quan hệ giữa quãng đường y (mét) và thời gian lăn x (giây) được thể hiện bởi công thức y
= (a – 1)x2. Biết rằng hết giây thứ tư vật nặng lăn được 8m.
a. Tìm a
b. Khi vật còn cách chân dốc 28m thì nó đã lăn trong thời gian bao lâu?
Câu 6: (1,0 điểm) Cho biết bộ ấm và tách trà có dạng hình
trụ, lòng trong ấm của mặt đáy có bán kính 6cm, chiều cao
10cm. Lòng trong tách có bán kính mặt đáy là 3cm, chiều
cao 4cm. Cho biết ấm đựng đầy nước trà (không kể lượng
nước trong vòi ấm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Gồm 2 trang)

2. a. Tính thể tích nước trà đựng trong ấm.
b. Biết rằng khi rót trà, mỗi tách trà được rót 90% sức chứa của nó. Hỏi với kết quả câu
a thì có thể rót đủ bao nhiêu tách trà?
(Đơn vị thể tích là cm3 và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 7: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R vẽ hai tiếp tuyến AB
và AC (B, C là hai tiếp điểm) và một cát tuyến ADE (D và E thuộc (O); D nằm giữa A và E) sao
cho tia AD nằm giữa hai tia AO và AC. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh: OA  BC và tứ giác ABOC nội tiếp.
b. Chứng minh: AB2 = AD.AE và tứ giác DHOE nội tiếp.
c. Vẽ đường kính EI của (O), kẻ EK BC tại K, tia DK cắt (O) tại M.
Chứng minh: EI.EK = EH.ED và tia AO là tia phân giác của góc IAM.
--- Hết ---

3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2
TRƯỜNG THCS GIỒNG ÔNG TỐ
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 9
Năm học: 2019 – 2020
Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình:
a/ 0
3
7
2 2


 x
x Tính đúng 0
25 

 (0,25đ) ;
2
1
,
3 2
1 
 x
x ( 0,25đ)
b/ 0
9
6
3 2
4


 x
x Đặt  
0
2

 t
x
t
3
,
1 2
1 

 t
t (0,25đ)
1
;
1


x (0,25đ)
Câu 2: (1,5 điểm)
a/ Lập bảng GT của (P), (D) đúng (0,25đ+0,25đ)
Vẽ đồ thị (P), (D) đúng (0,25đ+0,25đ)
b/ Viết đúng PT: 0
4
2
1 2


 x
x (0,25đ)
Tìm được tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (4;8) và (-2;2) (0,25đ)
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 0
4
5
2 2


 x
x (x là ẩn số)
a/ Chứng minh đúng PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (0,5đ)
b/ Tính đúng: 2
.
,
2
5
2
1
2
1 



 x
x
x
x (2 x 0,25đ)
Tính được :
28
51
...
2
2
2
2
2
1
1
2
2
1 






 x
x
x
x
x
x
A (0,5đ)
Câu 4: (1,0 điểm)
HS đặt ẩn kèm đơn vị và điều kiện (0,25đ)
Đưa về đúng HPT hoặc PT (0,25đ)
Giải HPT hoặc PT để tìm nghiệm (0,25đ)
Kết luận đúng: sản phẩm thứ 1 giá 320000đ, sản phẩm thứ 2 giá 400000đ (0,25đ)
Câu 5: (1,0 điểm)
a/ Biết thay giá trị của x, y vào công thức và tính đúng a = 1,5 (0,25 x 2)

4. b/ Biết thay y = 32 vào y = 0,5x2 và kết luận đúng 8 giây (0,25 x 2)
Câu 6: (1,0 điểm)
a/ Tính đúng thể tích nước trà trong ấm là 1130 cm3 (0,5đ)
b/ Tính được thể tích nước trong 1tách trà 102 cm3 (0,25đ)
Tính đúng số lượng tách trà là 11 (0,25đ)
Câu 7: (3,0 điểm) Yêu cầu HS vẽ hình đúng
a/ Chứng minh và lập luận đúng OA  BC (2x 02,5đ)
Chứng minh và lập luận đúng tứ giác ABOC nội tiếp. (2x 0,25đ)
b/ Chứng minh và lập luận đúng AB2 = AD.AE (2x 0,25đ)
Chứng minh được AH.AO = AD.AE (0,25đ)
Chứng minh đúng tứ giác DHOE nội tiếp. (0,25đ)
c/ * Chứng minh EI.EK = EH.ED
Chứng minh và lập luận đúng K
E
H
D
E
O ˆ
ˆ  (0,25đ)
… Chứng minh và lập luận đúng EI.EK = EH.ED (0,25đ)
*Chứng minh AO là tia phân giác của góc IAM.
Chứng minh và lập luận đúng 3 điểm I, M, H thẳng hàng (0,25đ)
Chứng minh và lập luận đúng AO là tia phân giác của góc IAM (0,25đ)
 Lưu ý: HS có cách trình bày khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm.
--- Hết ---
A
B
C
O
I
D
E
H
K
M