Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU Năm học 2019 – 2020
Môn Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 7A được giáo viên ghi lại
trong bảng sau:
7 6 9 8 10 7 10 8 10 9
9 9 6 8 9 7 9 9 9 7
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức sau:
  3 2 3 2
A x 4x 2x 5x 4x 4x 7
      và   4 2 4
B x x 6x 3x x 5
     .
a/ Thu gọn, sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) = A(x) + B(x) . Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Bài 3: (1 điểm) Cho đơn thức K= 8xy3 . ((1/2)xy2)
Thu gọn K rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức K.
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Kẻ AD vuông góc với
BC (D thuộc BC).
a) Chứng minh D ADB = D ADC và AD là tia phân giác góc BAC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh AD không chứa
điểm B, kẻ Ax vuông góc với AD, Ax cắt BM tại E. Chứng minh: AE//BC và M là
trung điểm của BE.
c) Gọi K là giao điểm của DE và AC. Chứng minh: 2 2 2
AD 4DC 9DK
 
Bài 5: (1 điểm) Một cửa hàng A nhập về một lô hàng gồm 100 sản phẩm với giá gốc
là 200 000 đồng. Cửa hàng niêm yết giá bán thu lợi nhuận là 40% so với giá gốc.
a) Tính giá niêm yết bán ra của một sản phẩm.
b)Sau tháng đầu tiên, cửa hàng bán được 60 sản phẩm, để bán hết lô sản phẩm đã
nhập, cửa hàng đã quyết đinh thực hiện chương trình mua 4 tặng 1 sản phẩm cùng
loại. Tính số tiền cửa hàng thu được sau khi bán hết lô hàng 100 sản phẩm trên. Biết
rằng các khách hàng lúc sau đều mua 4 sản phẩm để được hưởng
chương trình khuyến mãi.
Bài 6: (1 điểm) Một chiếc thang CB đặt dựa trên một bức tường
AC=6m, biết chân thang cách tường một khoảng AB=2,5 m (như hình
vẽ). Hỏi chiếc thang CB bao nhiêu mét? Biết rằng tường được xây
vuông góc với mặt đất (yêu cầu học sinh vẽ lại hình).
– HẾT –
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

3. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU Năm học 2019 – 2020
Môn Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt
các bước trình bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay). Nếu học sinh làm cách
khác, nhóm Toán của trường thống nhấtdựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn
chấm.
Hướng dẫn chấm Điểm
Bài 1: (2 điểm)
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 7A .
Bảng tần số:
Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
6 2 12
7 4 28
8 3 24
9 8 72
10 3 30
N = 20 166
1,25
(đúng
hai
dòng
đầu
được
0.5
điểm)
b) 166
X 8,3
20
 
M0 = 9
0,25
0,5
Bài 2:(2 điểm)
a) ( ) 3 2 3 2
4 2 5 4 4 7
A x x x x x x
= + - - + +
( ) 2
A x 6x 5x 7
= - + 0,5
( ) 4 2 4
6 3 5
B x x x x x
= - + - +
( ) 2
B x 6x 3x 5
= - + + 0,5
b) M(x) A(x) B(x)
= +
( ) ( )
2 2
M(x) 6x 5x 7 6x 3x 5
= - + + - + +
M(x) 2x 12
= - + 0,5
Ta có :M(x) 0
=
2x 12 0
Þ - + =
x 6
Þ = 0,25
Vậy M(x) có một nghiệm là 6. 0,25

4. Bài 3: (1 điểm)
a) K= 8xy3 . ((1/2)xy2)
3 2 4
1
8 .
4
K xy x y
=
0,25
3 7
2
K x y
= 0,25
Hệ số: 2 . Phần biến: 3 7
x y . Bậc của đơn thức là 10.
(đúng 2 trong 3 ý được 0,25)
0,5
Bài 4: (3, điểm)
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC và AD là tia phân giác góc
BAC
1,25
D ADB = D ADC theo trường hợp (ch-gn) hoặc (ch-cgv).
Ta có : góc BAD = góc CAD (tam giác ADB = tam giácADC)
Mà AD nằm giữa AB và AC
Suy ra AD là tia phân giác góc BAC
1
0,25
b) Chứng minh: AE//BC và M là trung điểm của BE. 1,25
Ta có : AE AD

Mà AD BC

Suy ra AE//BC
D AME = D CMB theo trường hợp (g-c-g),
Ta có : BM=ME(D AME = D CMB)
Mà M thuộc BE
Suy ra M là trung điểm của BE
0,25
0,75
0,25
c) Chứng minh : 2 2 2
4 9
 
AD DC DK 0,5
Chứng minh K là trọng tâm tam giác BEC
1
3
DK ED
 
3
ED DK
 
0,25
x
K
E
M
D
B C
A

5. Ta có:
   
2 2 2
2 2 2
2 2
2
2 2 2
( ADE )
(AE BC)
2 3
4 9
vuoâ
ngtaï
i A
  
   
  
  
AD AE DE
AD BC DE
AD DC DK
AD DC DK 0,25
Bài 5: (1 điểm)
a) Giá nhập 1 sản phẩm là: 200 000 : 100 = 2000 đồng
Giá niêm yết bán ra của một sản phẩm là:
40% . 2000 + 2000 = 2800 ( đồng)
0,25
0,25
b) Giá một sản phẩm bán trong chương trình mua 4 tặng 1 là :
2800 .4 : 5= 2240( đồng)
Tổng số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng 100 cái là :
2240. 40 + 2800.60 = 257 600 ( đồng )
0,25
0,25
Bài 6: (1 điểm)
Xét tam giác ABC vuông tại A
2 2 2
BC AB AC
  (định lý Pytago)
0,25
2 2 2
2
6 2,5
42,25
6,5
BC
BC
BC
 

 
0,25
0,25
Vậy chiều dài chiếc thang CB là 6,5m 0,25