Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TẬP ĐOÀN GIÁO DỤC QUỐC TẾ NAM VIỆT
TRƯỜNG TiH – THCS - THPT NAM VIỆT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: Toán KHỐI: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
Họ, tên học sinh:.....................................................Lớp:................SBD:…………..
Bài 1 (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5 5 4 7.
x x
   c) 2
1 ( 1)(x 2) 0.
x x
    
b)
2 1 1 1
.
2 3 6
x x
 
  d)
2
2
3 3 4
.
3 3 9
x x x
x x x
 
 
  
Bài 2 (1 điểm) Giải bất phương trình sau: 5 2 3 6
x x
   .
Bài 3 (1.5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Lúc trở về A , xe đi với vận tốc
42km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 48 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .
a) Chứng minh rằng: ABC
 đồng dạng với HBA
 .
b) Chứng minh rằng: 2
.
AH BH HC
 .
c) Trên tia HA lấy các điểm ,
D E sao cho D là trung điểm của AH , A là trung điểm của HE .
Chứng minh rằng D là trực tâm của tam giác BCE .
Bài 5 (0.5 điểm) Để đo chiều cao 'C'
A của một cái cây, người ta đặt một dụng cụ đo song song với
cây, có chiều cao AC là 2 mét. Người ta đặt vị trí quan sát tại B cách dụng cụ đo 1, 25 mét và
cách gốc cây 4,2 mét sao cho , , '
B C C thẳng hàng. Tính chiều cao ' '
A C của cây.
………….. Hết …………
(Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)
Đề: 01

2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TẬP ĐOÀN GIÁO DỤC QUỐC TẾ NAM VIỆT
TRƯỜNG TiH - THCS - THPT NAM VIỆT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: Toán KHỐI: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
Họ, tên học sinh:.....................................................Lớp:................SBD:…………..
Bài 1(4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2 1 2.
x x
   c) 2
9 (2x 5)(x 3) 0.
x     
b)
1 2 2
.
2 3 6
x x
 
  d)
2
2
2 2 3 2
.
2 2 4
x x x
x x x
 
 
  
Bài 2 (1 điểm) Giải bất phương trình sau: 3 1 5
x x
   .
Bài 3 (1.5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc trở về A xe đi với vận tốc
30km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .
d) Chứng minh rằng: HCA
 đồng dạng với ACB
 .
e) Kẻ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F . Chứng minh rằng:
2
.AB
AH AE
 .
f) Cho BC cố định, gọi M là trung điểm của BC . Tìm điều kiện của tam giác ABC để diện
tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất.
Bài 5 (0.5 điểm) Để đo chiều cao 'B'
A của một ngôi nhà, người ta đặt một dụng cụ đo song song
với ngôi nhà, có chiều cao AB là 2,5 mét. Người ta đặt vị trí quan sát tại C cách dụng cụ đo 2
mét và cách ngôi nhà 7 mét sao cho ,B,B'
C thẳng hàng. Tính chiều cao 'B'
A của ngôi nhà.
( 2,5
AB m
 ; 2
AC m
 ; ' 7
A C m
 )
………….. Hết …………
(Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)
Đề: 02

3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TẬP ĐOÀN GIÁO DỤC QUỐC TẾ NAM VIỆT
TRƯỜNG THCS,THPT NAM VIỆT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN KHỐI:
Câu Đápán Điểm
1 )5 5 4 7
5 4 7 5
2
a x x
x x
x
  
    
  
 
2
S  
2 1 1 1
)
2 3 6
3(2x 1) 2 1
6 6 6
3(2 1) 2 x 1
6x 3 2 1
5 2
2
5
x x
b
x
x
x
x
x
 
 
 
  
    
    
  

 
2
5
S

 
  
 
2
) 1 ( 1)(x 2) 0
(x 1)(x 1) (x 1)(x 2) 0
(x 1)(x 1 x 2) 0
(x 1)(2x 3) 0
1
1 0
3
2 3 0
2
3
1;
2
c x x
x
x
x x
S
    
      
     
   


 
 
  
 
  



 
  
 
0,5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Đề: 01

4. 2
2
2
2
2
2 2 2
2 2 2( )
)
3 3 9
3
:
3
:(x 3)(x 3)
( 2)(x 3) ( 2)(x 3) 2 2
( 3)(x 3) ( 3)(x 3) 9
(x 2)(x 3) (x 2)(x 3) 2 2
3 2 6 3 2 6 2 2
2 12
6
{6}
x x x x
d
x x x
x
Dk
x
MTC
x x x x
x x x
x x
x x x x x x x x
x
x
S
  
 
  
 




 
    
 
    
       
         
 
 

0.5
0.5
2
 
5 2 3 6
5 3 6 2
2 8
4
| 4
x x
x x
x
x
S x x
  
   
 
 
 
1
3 4
48'
5
h

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB(x > 0)
Thời gian đi của xe máy:
(h)
35
x
Thời gian về của xe máy:
(h)
42
x
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 48 phút nên ta có phương
trình:
4
42 5 35
168
x x
x
 
 
Vậy độ dài của quãng đường AB là 168 km
0,5
0,5
0.5
E

5. 4
a) Xét ABC
 và HBA
 có:
ˆ ˆ
A H

B̂ là góc chung
Vậy ABC
 (g.g)
HBA
 .
b) Xét HAB
 và HCA
 có:
ˆ ˆ
BHA CHA

 là góc chung
HAB
 (g.g)
HCA

2
.
AH BH
AH BH CH
CH AH
    .
c) Kẻ CD cắt EB tại M .
Ta có: , 2
2
AH
HD HE AH
  nên
0.5
1
1
0.5
B C
M
A
H
D

6. ĐỀ 02
Câu Đápán Điểm
1
 
)2 1 2
2 2 1
1
1
a x x
x x
x
S
  
    
  
 
0,5
0.5
0.5
2
. .2 .
2
AH
HD HE AH AH BH CH
HD HC
HB HE
  
 
Do đó HCD
 (c.g.c)
HEB

ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ 90
ˆ 90
HCD HEB
HCD EBH HEB EBH
BMC
CM BE


 
    
 
 
BCE
 có EH, CM là hai đường cao cắt nhau tại D . Vậy D là
trực tâm của BCE
 .
5 Ta có :
2 1,25
' ' ' ' ' 4,2
2 4,2
' ' 6,72
1,25
AC AB
A C A B A C
A C
  

  
Vậy chiều cao A’C’ của cây là 6,72 m
0.5

7. 1 2 2
)
2 3 6
3(x 1) 4 2
6 6 6
3( 1) 4 x 2
3x 3 4 2
2 3
3
2
3
2
x x
b
x
x
x
x
x
S
 
 
 
  
    
    
  

 

 
  
 
2
) 9 (2x 5)(x 3) 0
(x 3)(x 3) (2x 5)(x 3) 0
(x 3)(x 3 2x 5) 0
(x 3)(3x 8) 0
3
3 0
8
3 8 0
3
8
3;
3
c x
x
x
x x
S
    
      
     
   
 

 
 
 
 
  


 
 
 
 
2
2
2
2
2
2 2 2
1 1 2( 2 )
)
2 2 4
2
:
2
:(x 2)(x 2)
( 1)(x 2) (x 1)(x 2) 2 4
( 2)(x 2) ( 2)(x 2) 4
(x 1)(x 2) (x 1)(x 2) 2 4
2 2 2 2 2 4
4 4
1
{1}
x x x x
d
x x x
x
Dk
x
MTC
x x x
x x x
x x
x x x x x x x x
x
x
S
  
 
  
 




 
    
 
    
       
         
 
 

0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
2
 
3 1 5
3 5 1
2 4
2
| 2
x x
x x
x
x
S x x
  
   
 
 
 
1

8. 3 1
20'
3
h

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB(x > 0)
Thời gian đi của xe máy:
(h)
40
x
Thời gian về của xe máy:
(h)
30
x
Vì thời gian đi ít hơn thời gian về 20 phút nên ta có phương
trình:
1
30 6 40
20
x x
x
 
 
Vậy độ dài của quãng đường AB là 20 km
0,5
0,5
0.5
5
a) Xét HCA
 và ACB
 có:
ˆ ˆ
A H

Ĉ là góc chung
Vậy HCA
 (g.g)
ACB
 .
b) Xét AEH
 và AHB
 có:
ˆ ˆ
AEH AHB

 là góc chung
AEH
 (g.g)
AHB

2
.AB
AH AE
AH AE
AB AH
    .
c) Tương tự câu b) ta chứng minh được
2
.AC
AH AF

Mà 2 4
.AB .AF.AB.AC AH
AH AE AE
  
0,5
1
1
B
A C
H
M
F
E

9. Mặt khác, từ câu a)
3
3
.BC .
.
AEHF
AH AB AC
AH
AF AE
BC
AH
S
BC
 
 
 
Mà BC cố định
1
2
AM BC
 không đổi
max ax,AH AM
ax
H M
AEHF
S AHm
AHm AM
 

 
ABC
 vuông cân tại A.
0.5
7
Ta có :
2 2,5
' ' ' 7 'B'
7 2.5
'B' 8,75
2
AC AB
A C A B A
A
  

  
Vậy chiều cao A’B’ của ngôi nhà là 8,75 m
0.5