Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 -2020
TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH MÔN: TOÁN – LỚP 7
…………………………………. THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian phát đề)
(Đề có 02 trang)
Bài 1:(2,0đ) Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 72 được ghi nhận như sau:
9 4 7 5 6 7 8 6 3 10
5 7 6 7 5 9 7 7 8 7
10 9 10 8 7 6 9 8 6 4
a/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng môn Toán của lớp 72.
b/ Lớp 72 có bao nhiêu học sinh điểm dưới trung bình và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
Bài 2:(2,0đ) Cho đơn thức A =
2
2 2
3
7 5
x y x y
25 4
  

  
  
a/ Thu gọn đơn thức A.
b/ Tính giá trị của đơn thức A tại x = – 1 và y = 2
Bài 3:(2,0đ) Cho hai đa thức
M(x) = 4x4 – 3x2 – 7x – 2 + 6x3 và N(x) = 3x2 + 5x – 8 – 6x3 – 4x4
Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Bài 4:(1,5đ) Nhà bạn An (điểm A), nhà bạn Bình (điểm B) và trường học (điểm C). Đối diện
trường có một quán nước (điểm H) được minh họa như hình vẽ. Biết con đường rộng 50m, nhà
bạn An cách nhà bạn Bình 60m và nhà bạn Bình cách trường 130m.
a/ Tính khoảng cách từ nhà bạn Bình đến quán nước.
b/ Tính khoảng cách từ nhà bạn An đến trường.
(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
A B
C
50m
60m H

2. Bài 5:(2,5đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. Trên tia
đối của tia HC lấy điểm D sao cho HC = HD.
a/ Chứng minh ∆AHC = ∆AHD.
b/ Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác ANM là tam
giác cân.
c/ Điểm E là giao điểm của CN và DM. Chứng minh 3 điểm A, E, B thẳng hàng.
---Hết---

3. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII TOÁN 7 (2019 – 2020)
Bài 1:(2,0đ)
a/
Điểm(x) 0,25đ
Tần số(n) 0,5đ
Các tích 0,25đ
210
X 7
30
 
0,5đ
b/
Số học sinh dưới trung bình là 3 học sinh 0,25đ
Chiếm tỉ lệ là
3
.100% 10%
30

0,25đ
Bài 2:(2,0đ)
Cho đơn thức A =
2
2 2
3
7 5
x y x y
25 4
  

  
  
a/ A = 7/25.25/16x2x4y3y2 0,75đ
A = 7/16x6y5 0,75đ
b/ x = – 1 và y = 2
A = 7/16(–1)6.25 = 14 0,5đ
Điểm(x) Tần số(n) Các tích
3 1 3
4 2 8
5 3 15
6 5 30
7 8 56
8 4 32
9 4 36
10 3 30
N = 30 Tổng = 210

4. Bài 3:(2,0đ) Cho hai đa thức
M(x) = 4x4 – 3x2 – 7x – 2 + 6x3
N(x) = 3x2 + 5x – 8 – 6x3 – 4x4
{
M(x) = 4x4
+ 6x3
− 3x2
− 7x − 2
N(x) = −4x4
− 6x3
+ 3x2
+ 5x − 8
M(x) + N(x) = – 2x – 10 1,0đ
{
M(x) = 4x4
+ 6x3
− 3x2
− 7x − 2
−N(x) = 4x4
+ 6x3
− 3x2
− 5x + 8
M(x) – N(x) = 8x4 + 12x3 – 6x2 – 12x + 6 1,0đ
Bài 4:(1,5đ)
a/ ∆BHC vuông tại H
BH2 = BC2 – CH2
BH = 120
Khoảng cách từ nhà bạn Bình đến quán nước là 120m. 0,75đ
b/ AH = AB + BH = 180
∆AHC vuông tại H
AC2 = HC2 + AH2
AC ≈ 187
Khoảng cách từ nhà bạn An đến trường khoảng 187m. 0,75đ
Bài 5:(2,5đ)
a/ Chứng minh ∆AHC = ∆AHD
A B
C
50m
60m H

5. E
N
M
C
H
A
B
D
∆AHC và ∆AHD có:
AH là cạnh chung
AHC
̂ = AHD
̂ = 900
HC = HD 0,75đ
Vậy: ∆AHC = ∆AHD 0,25đ
b/ Chứng minh tam giác ANM là tam giác cân.
AM = 1/2AC (M là trung điểm AC)
AN = 1/2AD (N là trung điểm AD)
AC = AD (∆AHC = ∆AHD)
Suy ra: AM = AN. Vậy ∆AMN cân tại A. 0,75đ
c/ Chứng minh 3 điểm A, E, B thẳng hàng.
∆ACD có DM, CN, AH là trung tuyến nên đồng quy.
E là giao điểm của DM và CN
Suy ra: AH đi qua E hay A, E, H thẳng hàng.
Vậy: A, E, B thẳng hang vì A, H, B thẳng hàng. 0,75đ