Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÊ VĂN TÁM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2019 – 2020
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5 điểm)
Thống kê về số quyển tập đóng gớp cho phong trào "Kế hoạch nhỏ" của các học
sinh lớp 7A của một trường THCS được lớp trưởng ghi lại như sau:
5 8 7 6 5 9 7 5 7 7
6 9 8 7 7 5 10 6 10 9
7 10 9 10 8 9 8 8 6 7
a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bìnhcộng.
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Thu gọn đơn thức 3 4 3
1 6
.
2 5
A xy x y
 
   
    
   
b) Thu gọn B = 2x3 – 4xy + 6y2 – (2x3 + 3xy + 5y2)
Câu 3: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P(x) = –x3 – 3 – 3x + 3x4 – 7x2 ; Q(x) = 7x2 +10x – 3x4 + x3 – 4
a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x)
Câu 4: (2 điểm)
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = 5 – 4x b) f(x) = x2 - 5x
Câu 5: (0,5 điểm)
Bạn Nhi từ nhà sau khi đi thẳng 600m tới ngã tư rồi rẽ phải 800m thì đến trường.
Hỏi khoảng cách đường chim bay từ nhà bạn Nhi đến trường là bao nhiêu km?
ngã tư
trường
nhà
C
800m
600m
A
B
Câu 6: (2,5đ)
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. Câu 6: (2,5đ)
Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC, Â nhọn). Vẽ AH  BC (H  BC).
a) Chứng minh AHB = AHC.
b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M,
Chứng minh: Tam giác MHC cân.
c) BM cắt AH tại G. Gọi K là trung điểm AB.
Chứng minh: M là trung điểm AC và C , G , K thẳng hang.
----- Hết -----

3. ĐÁP ÁN
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN LỚP 7
Câu Nội dung Điểm
1 Giá trị(x) Tần số(n) Các tích (x.n) Số TBC ( X )
5 4 20
225
7,5
30
X  
6 4 24
7 8 56
8 5 40
9 5 45
10 4 40
Tổng N=30 Tổng = 225
1,0
2a
2b
Thu gọn đơn thức 3 4 3
1 6
.
2 5
A xy x y
 
   
    
   
3 4 3
1 6
. . . . .
2 5
A x y x y
 

5 3 3
1 6
. ( . )( . )
2 5
A x x y y
 
 
  
 
5 6
3
.
5
A x y

Thu gọn B = 2x3 – 4xy + 6y2 – (2x3 + 3xy + 5y2)
= 2x3 – 4xy + 6y2 – 2x3 - 3xy - 5y2
= ( 2x3 – 2x3 ) + ( – 4xy - 3xy ) + ( 6y2 - 5y2 )
= -7xy + y2
1,0
1,0
3a
3b
P(x) = –x3 – 3 – 3x + 3x4 – 7x2 ; Q(x) = 7x2 +10x – 3x4 + x3 – 4
a) Tính P(x) + Q(x)
P(x) = 3x4 –x3 – 7x2 – 3x – 3
Q(x) = – 3x4 + x3 +7x2 +10x – 4
P(x) + Q(x) = 7x - 7
b) Tính P(x) – Q(x)
P(x) = 3x4 –x3 – 7x2 – 3x – 3
Q(x) = – 3x4 + x3 +7x2 +10x – 4
P(x) – Q(x) = 6x4 – 2x3 – 14x2 – 13x + 1
1,0
1,0
4 Tìm nghiệm của các đa thức sau

4. 4a
4b
a/ f(x) = 5 – 4x
f(x) = 5 – 4x
f(x) = 0
5 – 4x = 0
- 4x = - 5
5
4
x 
KL :
f(x) = x2 - 5x
f(x) = 0
x2 – 5x = 0
x( x – 5) = 0
x = 0 hay x – 5 = 0
x = 0 ; x= 5
KL :
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
5
ngã tư
trường
nhà
C
800m
600m
A
B
Xét ABC
 vuông tại B có
AC2 = AB2 + BC2 ( định lý Pitago)
AC2 = 6002 + 8002
AC2 = 1000000
AC = 1000(m)
AC = 1km
Vậy khoảng cách đường chim bay từ nhà đến trường là 1km
0,5
0,25
0,25

5. 6
a
b
c
Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC, Â nhọn). Vẽ AH  BC (H  BC).
Chứng minh AHB = AHC.
AHB
 vuông tại H và AHC
 vuông tại H
AB = AC ( ABC
 cân tại A )
AH là cạnh chung
Vậy : AHB = AHC. ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M ,
Chứng minh.: Tam giác MHC cân
Ta có : góc ABC= góc MHC (đồng vị - MH // AB)
góc ABC= góc ACB( ABC
 cân tại A)
Vậy : (góc ABC=) góc ACB= góc MHC (góc ABC)
Nên : MHC
 cân tại M
BM cắt AH tại G. Gọi K là trung điểm AB .
Chứng minh : M là trung điểm AC và C ,G , K thẳng hàng
Chứng minh : M là trung điểm AC
Ta có : góc MHC+góc MHA= 90 độ
góc HAC+ góc HCA= 90 độ
góc ACB= góc MHC (cmt)
Vậy : góc MHA = góc HAM
Nên : MHA
 cân tại M
Cho ta MH = MA
Mà MH = MC ( MHC
 cân tại M )
Vậy MA = MC và ba điểm A ,M ,C thẳng hàng
KL :
Chứng minh : C ,G , K thẳng hàng
ABC
 có AH và BM là hai trung tuyến cắt nhau tại G
Vậy G trọng tâm của ABC

Nên : CG là trung tuyến thứ ba
Mà : K trung điểm của AB
Vậy ba điểm C ,G ,K thẳng hàng
1,0
0,5
0,25
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25

6. K
G
M
H C
B
A
Lưu ý: thang điểm chia nhỏ từng phần đến 0,25đ