Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS TÔ KÝ
KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI LỚP 8
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN HỌC
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (3,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 3x 12 0
 
b) 5x 6 3x +10
 
c)  
3 x 6 x 24
  
d)   
7x 2 x 1 0
  
e) 2
x 13x 0
 
Bài 2 (1,5 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3x 4 5x 2
  
Bài 3 (1,0 điểm). Tính khoảng cách từ A đến B của
hai bờ sông (hình vẽ bên).
Biết BC // AD; MB = 28m; MC = 20m và CD = 75m.
Bài 4 (1,5 điểm). Một xe ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 40km/h.
Lúc về cũng trên đoạn đường đó xe đi với vận tốc 50km/h. Tổng thời gian cả đi và
về là 9 giờ. Tính quãng đường AB?
Bài 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: CAB  CHA từ đó suy ra AC2 = CH.CB.
b) Gọi O là trung điểm của AH. Lấy điểm K trên tia đối của tia AC sao cho
1
AK AC
2
 . Chứng minh: BOH BKA

HẾT
C
B
M
D
A
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS TÔ KÝ
HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KỲ II
KHỐI LỚP 8 NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN HỌC
Thời gian: 90 phút
Câu Đáp án Thang điểm
1a
 
3x 12 0
3x 12
x 4
S 4
 
  
  
 
0,25
0,25
0,25
1b
 
5x 6 3x 10
5x 6 3x 10 0
2x 16 0
2x 16
x 8
S 8
  
    
  
 
 

0,25
0,25
0,25
1c  
 
3 x 6 x 24
3x 18 x 24 0
2x 6 0
x 3
S 3
  
    
  
 

0,25
0,25
0,25
1d   
7x 2 x 1 0
7x 2 0 hay x 1 0
7x 2 hay x 1
2
x hay x 1
7
2
S 1;
7
  
    
   
   
 
 
 
 
0,25+0,25
0,25
1e
 
2
x 13x 0
x(x 13) 0
x 0 hay x 13
S 13;0
 
  
   
 
0,25
0,25
2a
 
3x 4 5x 2
3x 5x 2 4
2x 6
x 3
S x / x 3
  
   
  
  
 
0,25
0,25
0,25
0,25
HDC CHÍNH THỨC

3. 2b 0,5
3 Xét MAD
 ta có:
BC // AD (gt)
 
 
  
MB MC
(ñò
nh lí Ta-leù
t)
BA CD
28 20
BA 75
28.75
BA 105m
20
Vậy khoảng cách từ A đến B của hai bờ sông là 105m
0,25
0,25
0,25
0,25
4 Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x>0)
Thời gian lúc đi của ô tô:
40
x
(h)
Thời gian lúc về của ô tô:
50
x
(h)
Do thời gian cả đi và về là 9 giờ nên:
x x
9
40 50
 
5x + 4x =9.200
 9x = 1800
 x = 200 (km)
Vậy quãng đường AB dài 200 km
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5a
Xét Δ CAB và Δ CHA có:
0
ˆ ˆ
CAB CHA 90
Ĉ là góc chung
 
Vậy CAB  CHA (g.g)
Vì CAB  CHA
Nên
CA CB
CH CA

Suy ra 2
CA CH.CB

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
5b
Chứng minh được:
BH AB
HO AK

Chứng minh được: BHO  BAK
Suy ra BOH BKA

0,5
0,25
0,25
3
0
K
O
H
A
C
B