Dokumen tersebut membahas tentang uji hipotesis dua rata-rata untuk mengetahui perbedaan antara dua data. Terdapat beberapa langkah yang harus diikuti yaitu menentukan hipotesis nol dan alternatif, menentukan taraf signifikansi, melakukan uji statistik dengan rumus tertentu seperti uji Z atau uji t, serta menyimpulkan hasil pengujian hipotesis.
2. Pengertian Uji Hipotesis Dua Rata-
Rata
Uji hipotesis dua rata-rata digunakan untuk
mengetahui ada atau tidaknya perbedaan
(kesamaan) antara dua buah data.
Syarat yang harus dipenuhi
sebelum uji t dilakukan yaitu :
1. Data masing-masing berdistribusi normal
2. Data dipilih secara acak
3. Data masing-masing homogen
3. 1. Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secar
acak
2. Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi
normal
3. Asumsikan bahwa kedua variansnya homogen
4. Tulis Ha dan H0 dlam bentuk kalimat
5. Tulis Ha dan H0 dlam bentuk statistik
6. Cari thitung dengan rumus tertentu
7. Tetapkan taraf signifikansinya (Ξ±)
Langkah - Langkah
4. Sampel Besar (n > 30)
Langkah-langkah:
1. Formulasi hipotesis
2. Penentuan nilai taraf nyata
dan nilai tabel uji Z, taraf
nyata sesuai soal dan nilai
Z sesuai tabel
3. Kriteria Pengujian
π»1: π1 > π2
π»1: π1 < π2
A. π»0: π1 = π2
B. π»0: π1 = π2
C. π»0: π1 = π2
Untuk π»0: π1 = π2 πππ π»1: π1 > π2
a. π»0 πππ‘πππππ ππππ π0 β€ π π
b. π»0 πππ‘ππππ ππππ π0 > π π
Untuk π»0: π1 = π2 πππ π»1: π1 < π2
a. π»0 πππ‘πππππ ππππ π0 β₯ βπ π
b. π»0 πππ‘ππππ ππππ π0 < βπ π
Untuk π»0: π1 = π2 πππ π»1: π1 < π2
a. π»0 πππ‘πππππ ππππ π0 β₯ βπ π
b. π»0 πππ‘ππππ ππππ π0 < βπ π
5. 4. Uji Statistik 5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau
penolakan H0
a. Jika H0 diterima maka H1 ditolak
b. Jika H0 ditolak maka H1 diterima
a) Jika simpangan baku populasi diketahui:
π0 =
π1βπ2
π π₯1βπ₯2
dengan ππ₯1βπ₯2
=
π1
2
π1
+
π2
2
π2
b) Jika simpangan baku populasi tidak diketahui:
π0 =
π1βπ2
π π₯1βπ₯2
dengan ππ₯1βπ₯2
=
π1
2
π1
+
π2
2
π2
π π₯1βπ₯2
=
π1
2
π1
+
π2
2
π2
π1
2
==
1
π1 β 1
(ππ1 β π1)2
π2
2
==
1
π2 β 1
(ππ2 β π2)2
6. Contoh Soal :
1. Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan B sama
dengan alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu, di ambil sample di kedua
daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9
jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Uji lah pendapat tersebut dengan
taraf nyata 5% !Untuk Varians / simpangan baku kedua populasi sama besar !
7. Diketahui : n1 = 100 n2= 70
x1=38 x2=35
s1=9 s2=7
Jawab :
a. Formulasi hipotesisnya :
b.Taraf nyata dan nilai tabelnya :
Ξ± = 5% = 0,05
c. Kriteria pengujian
o Hodi terimajikaZo β€ 1,64
o Ho di tolakjikaZo > 1,64
e. Kesimpulan
Karena Zo = 2,44 > Z0,05 = 1,64
Maka Ho di tolak. Jadi, rata-rata jam
kerja buruh di daerah A dan daerah B
adalah tidak sama.
d. UjiStatistik
8. Sampel Kecil (n < 30)
Langkah-langkah:
1. Formulasi hipotesis
2.Penentuan nilai taraf
nyata dan nilai tabel uji
t. Taraf nyata sesuai
soal dan nilai t sesuai
3. Kriteria
pengujian
π»1: π1 > π2
π»1: π1 < π2
π»1: π1 β π2
a. π»0: π1 = π2
b. π»0: π1 = π2
c. π»0: π1 = π2
Untuk π»0: π1 = π2 πππ π»1: π1 > π2
a. π»0 πππ‘πππππ ππππ π‘0 β€ π‘ π
b. π»0 πππ‘ππππ ππππ π‘0 > π‘ π
Untuk π»0: π1 = π2 πππ π»1: π1 < π2
a. π»0 πππ‘πππππ ππππ π‘0 β₯ βπ‘ π
b. π»0 πππ‘ππππ ππππ π‘0 < βπ‘ π
Untuk π»0: π1 = π2 πππ π»1: π1 β π2
a. π»0 πππ‘πππππ ππππ βπ‘ π 2 β€ π‘0 β₯ βπ‘ π 2
b. π»0 πππ‘ππππ ππππ π‘0 > βπ‘ π 2 ππ‘ππ’ π‘0 < βπ‘ π 2
9. 4. Uji statistika
Untuk pangamatan tidak
berpasangan
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau
penolakan H0
a. Jika H0 diterima maka H1 ditolak
b. Jika H0 ditolak maka H1 diterima
π‘0 =
π1 β π2
π1 β 1 π 1
2
+ π2 β 1 π 2
2
π1 + π2 β 2
1
π1
+
1
π2
a) Untuk pengamatan tidak berpasangan
a.
π = πππ‘π β πππ‘π ππππ πππππ π
π‘0 ππππππππ πππ π‘ππππ’π π π ππππππππ ππππππ ππ = π β 1
Keterangan :
Sd = simpangan baku dari niai d
n = banyaknya pasangan
π‘0 =
π
ππ
π
π =
ππ
π
ππ = π1 β π’2
ππ =
(ππ β π)2
π β 1
b) Untuk pengamatan berpasangan
10. Contoh:
Berikut adalah data nilai test guru berprestasi yang lulus dari
universitas negeri dengan guru yang lulus dari universitas swasta
Dengan taraf nyata 1 % ujilah:
Apakah rata-rata nilai test guru berprestasi yang lulus dari
universitas negeri dengan guru yang lulus dari universitas swasta
tidak sama?
Universitas negeri Unuversitas swasta
Rata-rata = 20 = 12
Ragam = 3.9 = 0.72
Ukuran Sampel = 13 = 12
x1x2s1
2
s2
2n1n2x1x2s1
2
s2
2n1n2