Hipotesis adalah pernyataan keadaan yang akan diuji kebenarannya menggunakan data/informasi yang dikumpulkan melalui sampel. Hipotesis adalah suatu pernyataan yang masih membutuhkan pengujian kebenarannya melalui fakta-fakta. Hipotesis dirumuskan berdasarkan teori, dugaan, pengalaman pribadi/orang lain, kesan umum, kesimpulan yang masih sangat sementara.

1. Uji Hipotesis

2. Pengertian Hipotesis
Hipotesis adalah pernyataan keadaan yang akan diuji
kebenarannya menggunakan data/informasi yang
dikumpulkan melalui sampel.
Hipotesis adalah suatu pernyataan yang masih membutuhkan
pengujian kebenarannya melalui fakta-fakta.
Hipotesis dirumuskan berdasarkan teori, dugaan, pengalaman
pribadi/orang lain, kesan umum, kesimpulan yang masih
sangat sementara.

3. Analisis statistik
• Data kuantitatif merupakan suatu data yang berupa angka atau
bisa diangkakan, dalam hal ini analisis statistik lebih tepat
digunakan.
• Statistik deskriptif dan statistik inferensial
• Statistik deskriptif digunakan untuk membantu memaparkan
(menggambarkan) keadaan yang sebenarnya (fakta) dari satu
sampel penelitian  penelitian deskriptif

4. Statistika Inferensial
• Digunakan untuk mengolah data kuantitatif dengan tujuan
untuk menguji kebenaran suatu teori baru yang diajukan
peneliti yang dikenal dengan hipotesis  penelitian inferensial
• Dalam penelitian inferensial, teknik analisis statistik yang
digunakan mengacu kepada suatu pengujian hipotesis

5. Langkah-langkah Pokok dalam Pengujian
Hipotesis
• Menetapkan hipotesis
• Menentukan statistik uji
• Memilih suatu tingkat Signifikansi (nilai α)
• Menghitung nilai statistik uji
• Membandingkan nilai statistik uji dengan nilai tabel
• Membuat keputusan uji (diterima / ditolak)

6. Tipe Hipotesis
• Hipotesis Nol (H0) adalah hipotesis yang menyatakan tidak
adanya hubungan antara dua variabel atau lebih atau tidak
adanya perbedaan antara dua kelompok atau lebih.
• Hipotesis Alternatif/Tandingan (H1) adalah hipotesis yang
menyatakan adanya hubungan antara dua variabel atau lebih
atau adanya perbedaan antara dua kelompok atau lebih.

7. Dua Tipe Kesalahan
Dalam membuat hipotesis selalu dikaitkan dengan dua
jenis kesalahan, yaitu:
1. Salah jenis I (α): terjadi saat kita menolak Ho padahal Ho
benar.
2. Salah jenis II (β): terjadi saat kita menerima Ho padahal Ho
salah.

8. Keputusan Ho benar Ho salah
Terima Ho Salah jenis II (β)
Tolak Ho Salah jenis I (α)
Kesalahan jenis I adalah kesalahan yg dibuat pada waktu menguji
hipotesis di mana kita menolak Ho padahal sesungguhnya Ho itu benar.
Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar.
Kesalahan jenis II adalah kesalahan yg dibuat pada waktu menguji
hipotesis di mana kita menerima Ho padahal sesungguhnya Ho itu
salah. Dengan kata lain adalah peluang menerima Ho yg salah.

9. UJI SATU ARAH (KANAN)
• H0: θ = θo
• H1: θ > θo
(daerah kritis)
penolakan H0
daerah penerimaan H0
α
Hipotesis H0 diterima jika: z ≤ z1- α atau z > zα

10. UJI SATU ARAH (KIRI)
• H0: θ = θ0
• H1: θ < θ0
(daerah kritis)
penolakan H0
α daerah penerimaan H0
Hipotesis H0 diterima jika: z ≥ z1-α atau z < -zα

11. UJI DUA ARAH
• H0: θ = θo
• H1: θ ≠ θo
penolakan H0 penolakan H0
daerah penerimaan H0
½ α ½ α
Hipotesis H0 diterima jika: -Z1/2(1- α) < Z < Z1/2(1- α)

12. n
x
x
Z
x /
0
0
0



 



n
s
x
s
x
t
x /
0
0
0

 



 Bila ragam diketahui maka gunakan rumus:
 Bila ragam tidak diketahui gunakan rumus:

13. Pengujian Rata-rata Populasi
1. Ho: µ = µo
H1: µ < µo
a. Apabila Zo < -Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≥ -Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
2. Ho: µ = µo
H1: µ > µo
a. Apabila Zo > Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≤ Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
3. Ho: µ = µo
H1: µ ≠ µo
a. Apabila Zo < Zα/2 atau Zo > Zα/2 maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo terletak di antara –Zα/2 sampai Zα/2 maka Ho diterima dan H1
ditolak

14. n
x
x
Z
x /
0
0
0



 



n
s
x
s
x
t
x /
0
0
0

 



 Bila ragam diketahui maka gunakan rumus:
 Bila ragam tidak diketahui gunakan rumus:

15. Pengujian Proporsi
1. Ho: p = po
H1: p < po
a. Apabila Zo < -Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≥ -Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
2. Ho: p = po
H1: p > po
a. Apabila Zo > Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≤ Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
3. Ho: p = po
H1: p ≠ po
a. Apabila Zo < Zα/2 atau Zo > Zα/2 maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo terletak di antara –Zα/2 sampai Zα/2 maka Ho diterima dan H1
ditolak

16. Rumus yang digunakan adalah:
n
P
P
P
P
t
)
1
( 0
0
0
0




17. Pengujian Rata-rata Dua Populasi (Bebas)
1. Ho: µ1 = µ2
H1: µ1 < µ2
a. Apabila Zo < -Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≥ -Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
2. Ho: µ1 = µ2
H1: µ1 > µ2
a. Apabila Zo > Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≤ Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
3. Ho: µ1 = µ2
H1: µ1 ≠ µ2
a. Apabila Zo < -Zα/2 atau Zo > Zα/2 maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo terletak di antara –Zα/2 sampai Zα/2 maka Ho diterima dan H1
ditolak

18. 













2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
0
2
1
n
n
x
x
x
x
Z
x
x 


   



















2
1
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
0
1
1
2
1
1
2
1
n
n
x
n
n
s
n
s
n
x
x
s
x
x
t
x
x

































































1
1
dengan
,
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
0
2
1
n
n
s
n
n
s
n
s
n
s
db
n
s
n
s
x
x
s
x
x
t eff
x
x
 Bila ragam diketahui maka gunakan rumus:
 Bila ragam tidak diketahui gunakan rumus:
a. Bila ragam sama
b. Bila ragam tidak sama

19. Pengujian Rata-rata Data Berpasangan
1. Ho: µ1 - µ2 = d0
H1: µ1 - µ2 < d0
a. Apabila Zo < -Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≥ -Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
2. Ho: µ1 - µ2 = d0
H1: µ1 - µ2 > d0
a. Apabila Zo > Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≤ Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
3. Ho: µ1 - µ2 = d0
H1: µ1 - µ2 ≠ d0
a. Apabila Zo < -Zα/2 atau Zo > Zα/2 maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo terletak di antara –Zα/2 sampai Zα/2 maka Ho diterima dan H1
ditolak

20.   n
n
d
d
d
d
n
s
d
d
s
d
d
t
i
d
d /
)
1
(
)
( 2
0
0
0
0









   
  n
n
d
d
d
d
n
d
d
d
d
Z
i
d
d /
1
2
0
0
0
0
 









 Bila ragam diketahui maka gunakan rumus:
 Bila ragam tidak diketahui gunakan rumus:

21. Pengujian Perbedaan Dua Proporsi
1. Ho: p1 – p2 = 0
H1: p1 – p2 < 0
a. Apabila Zo < -Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≥ -Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
2. Ho: p1 – p2 = 0
H1: p1 – p2 > 0
a. Apabila Zo > Zα maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo ≤ Zα maka Ho diterima dan H1 ditolak
3. Ho: p1 – p2 = 0
H1: p1 – p2 ≠ 0
a. Apabila Zo < Zα/2 atau Zo > Zα/2 maka Ho ditolak dan H1 diterima
b. Apabila Zo terletak di antara –Zα/2 sampai Zα/2 maka Ho diterima dan H1
ditolak

22. Rumus yang digunakan adalah:
































2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
0
1
1
1
n
n
n
n
x
x
n
n
x
x
P
P
t

23. Uji Homogenitas Ragam
Hipotesis H0 : σ1 = σ2 lawan H1 : σ1 ≠ σ2
Apabila FH < F(α0.05;db1=n-1,db2=n-2) makaHo diterima
dan berarti Ragam Homogen
2
2
2
1
s
s
FH 

24. Contoh
Pada percobaan pengaruh penyinaran terhadap pertumbuhan suatu
tanaman, didapatkan hasil biomassa sebagai berikut:
Kelompok n s
Penyinaran Normal 9 5.3 1.10
Penyinaran dengan filter 10 2.1 0.69
Ujilah apakah ragam biomassa tanaman yang mendapatkan
penyinaran normal sama dengan tanaman yang mendapatkan
penyinaran dengan filter?

25. Contoh Uji satu arah
Suatu perusahaan memproduksi suatu komponen
dan menurut mereka komponen tersebut dapat
menahan beban lebih dari 8 kg. Setelah diuji
dengan 50 sampel didapatkan bahwa rata-rata daya
tahannya adalah 7,8 kg dengan standard deviasi 0,5.
Kesimpulan apa yang dapat diambil dengan taraf
signifikan 5% dan 1%?

26. Jawaban
65
,
1
05
,
0 
 Z
Z
33
,
2
01
,
0 
 Z
Z
828
,
2
50
/
5
,
0
8
8
,
7
0 



Z
Hipotesis
H0 :  < 8
H1 :  > 8
Diketahui
n = 50
= 7,8
= 0,5
  8 Z Z
Maka tidak menolak H0 dan
menyimpulkan tidak cukup bukti
untuk mendukung bahwa rata-
rata daya tahan lebih dari 8

27. Contoh Uji dua arah
Suatu perusahaan memproduksi suatu komponen
dan menurut mereka komponen tersebut dapat
menahan beban 8 kg. Setelah diuji dengan 50 sampel
didapatkan bahwa rata-rata daya tahannya adalah
7,8 kg dengan standard deviasi 0,5
Ujilah hipotesis bahwa  = 8 lawan tandingan  ≠ 8
dengan taraf signifikan 0,01

28. Jawaban
575
,
2
005
,
0
2
/ 
 Z
Z
828
,
2
50
/
5
,
0
8
8
,
7




Z
Hipotesis
H0 :   8
H1 :  ≠ 8
Diketahui
n = 50
= 7,8
= 0,5
  8 Z Z
Maka tolak H0 dan menyimpulkan
bahwa rata-rata daya tahan tidak
sama dengan 8.
Z

29. Contoh
Lima sampel zat yang
mengandung besi diuji
untuk menentukan
apakah ada perbedaan
kandungan besi antara
analisis secara kimia dan
analisis pendar flour
sinar-X
Sampel
ke
Analisis
Kimia Sinar-X
1 2,2 2,0
2 1.9 2.0
3 2,5 2,3
4 2,3 2,3
5 2,4 2,4

30. Jawaban
1) Hipotesis
H0 : 1  2
H1 : 1 ≠ 2
2)  = 0,05, v =…
3) Daerah kritis: T…
4) Perhitungan 

31. Perhitungan
Sampel
ke
Analisis
Kimia(1) Sinar-X(2)
1 2,2 2,0
2 1.9 2.0
3 2,5 2,3
4 2,3 2,3
5 2,4 2,4
035
.
0
2
.
2
053
.
0
26
.
2
2
2
2
2
1
1




s
x
s
x
452
.
0
0176
.
0
06
.
0
5
035
.
0
5
053
.
0
2
.
2
26
.
2
0 
















t



















2
2
2
1
2
1
2
1
0
n
s
n
s
x
x
t

32. diperoleh
dan
Kesimpulan?
t0 < t maka Terima H0 dan dapat disimpulkan bahwa belum
cukup bukti untuk menyatakan bahwa ada perbedaan
kandungan besi antara analisis secara kimia dan analisis
pendar flour sinar-X
452
.
0
0 
t
571
.
2


t