Dokumen tersebut membahas tentang pengujian hipotesis secara statistik yang meliputi analisis deskriptif, analisis inferensial, rumusan hipotesis nol dan alternatif, penetapan derajat kemaknaan, penentuan uji statistik, dan contoh pengujian hipotesis satu populasi dan dua populasi.

1. Pengujian Hipotesis

2. Analisis Data
• Deskriptif
– Menghitung ukuran tendensi central (mean,
median dan modus) dan ukuran dispersi
(range, mean deviasi, SD)
– Penelitian deskriptif tidak untuk menguji
hipotesis
• Inferensial
– biasanya disebut analisis inferensial
– Analisis data dilakukan dengan menguji
hipotesis penelitian melalui statistik sampel

3. Hipotesis
• Hipotesis : Kesimpulan sementara atau dugaan
logis tentang keadaan populasi
• Secara statistik Hipotesis menyatakan
parameter populasi dari suatu variabel yang
terdapat dalam populasi dan dihitung
berdasarkan statistik sampel.
• Karena merupakan dugaan sementara, maka
hipotesis mungkin benar, tetapi mungkin juga
tidak benar

4. • tujuan pengujian hipotesis adalah kita ingin
mendapatkan kesimpulan mengenai suatu populasi
berdasarkan sampel yang kita miliki
Pengujian Hipotesis
• Bila kita ingin mengetahui pendapat mahasiswa FISIP
tentang Program KKN dan menanyakan kepada seluruh
mahasiswa  sensus  analisis deskriptif  tidak perlu
uji hipotesis.
• Tetapi bila kita hanya mengambil sampel mahasiswa 
uji hipotesis  untuk membuktikan jawaban dari sampel
bisa mewakili jawaban seluruh mahasiswa

5. • Kesimpulan dari pengujian hipotesis secara
statistik hanya berupa menerima atau menolak
hipotesis dan ini tidak membuktikan kebenaran
hipotesis karena statistika sama sekali tidak
melakukan pembuktian
Pengujian Hipotesis

6. • Penerimaan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK
CUKUP BUKTI untuk MENOLAK hipotesis tersebut dan
BUKAN karena HIPOTESIS ITU BENAR
• Penolakan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK
CUKUP BUKTI untuk MENERIMA hipotesis tersebut
dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU SALAH
Landasan penerimaan dan penolakan hipotesis seperti
ini, yang menyebabkan para statistikawan atau peneliti
mengawali pekerjaan dengan terlebih dahulu membuat
hipotesis yang diharapkan ditolak, tetapi dapat
membuktikan bahwa pendapatnya dapat diterima

7. Contoh 1
• Sebuah pabrik obat memproduksi obat baru dan
mengklaim bahwa obat tersebut lebih ampuh dibanding
dengan obat yang beredar sekarang
• Hipotesis awal : Obat baru tidak lebih baik daripada obat
yang beredar sekarang.
Manajemen pabrik tersebut akan mengambil sampel untuk
menguji keampuhan obat tersebut dan berharap hipotesis
awal ini ditolak, sehingga pendapatnya dapat diterima!

8. Contoh 2
• Aria, seorang dosen di UPNVJ memperbaiki metoda
pembelajaran dalam mata kuliah yang dia ampu. Ia
berpendapat setelah perbaikan metoda pembelajaran
maka rata-rata nilai ujian mahasiswa naik. Bagaimana ia
menyusun hipotesis awal penelitiannya?
• Hipotesis awal : Tidak ada perbedaan rata-rata nilai ujian
mahasiswa sebelum dan sesudah perbaikan metoda
pembelajaran
Dosen tersebut berharap hipotesis awal ini ditolak,
sehingga membuktikan bahwa pendapatnya benar!

9. Prosedur pengujian hipotesis
1. Rumuskan hipotesis yang akan diuji : H0 dan Ha
2. Tentukan derajat kemaknaan (α) atau kesalahan tipe 1
4. Tentukan nilai titik kritis atau daerah penerimaan –
penolakan H0
5. Hitung nilai statistik sampel dengan uji statistik pada
derajat kemaknaan yg telah ditentukan
6. Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan  menerima atau menolak H0
3. Tentukan uji statistik yang akan digunakan (z atau t)

10. Step 1 : Rumuskan Hipotesis Uji (H0 dan Ha)
• Pada pengujian hipotesis, parameter yang akan kita uji
disebut hipotesis nol  H0 yang secara statistik berarti
tidak ada perbedaan antara kedua variabel yang
dibandingkan.
H0 : μ = 500 (satu populasi)
H0 : μ1 = μ2 (dua populasi)
• Bila dalam uji statistik kita menolak hipotesis nol, berarti
ada hipotesis lain yang diterima. Hipotesis ini disebut
hipotesis alternatif  Ha yang sifatnya berlawanan
dengan hipotesis nol.
Ha : μ # 500 (satu populasi)
Ha : μ1 > μ2 (dua populasi)

11. Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif
H0 -> Hipotesis Nol
Ha -> Hipotesis Alternatif
• Hipotesis selalu menyinggung parameter atau
karakteristik populasi daripada karakteristik
sampel.
• Artinya populasi, bukan sampel, bahwa kita ingin
membuat sebuah kesimpulan (inference) dari
data yang terbatas.

12. • Untuk menguji apakah ada perbedaan rata-rata
hasil UTS Biostatistik mahasiswa reguler dan
mandiri.
H0  u1 = u2
Tidak ada perbedaan rata-rata hasil UTS
Biostatistik antara mahasiswa reguler dgn mandiri.
Ha  u1 # u2 (dua arah)
Ada perbedaan rata-rata hasil UTS Biostatistik
antara mahasiswa reguler dgn mandiri.
Ha  u1 > u2 atau u1 < u2 (satu arah)
Rata-rata hasil UTS Biostatistik mahasiswa reguler
lebih besar dari mandiri atau sebaliknya.
Contoh Hipotesis

13. keputusan Ho benar Ho salah
Terima Ho Tepat (1-α) Salah tipe II (β)
Tolak Ho Salah tipe I (α) Tepat (1-ß)
Probabilitas Kesalahan Tipe I (α)  adalah probabilitas
menolak H0 ketika H0 benar (Significance level / derajat
kemaknaan)
Probabilitas Kesalahan Tipe II (ß)  adalah probabilitas
menerima H0 ketika H0 salah
Step 2 : Tentukan Derajat Kemaknaan

14. Derajat Kemaknaan
(Significancy Level)
• Tidak ada ketentuan yang baku untuk besarnya
derajat kemaknaan.
• Tetapi yang lazim digunakan adalah :
α = 0,05 (CI=95%) atau α = 0,01 (CI=99%)
CI = Confidence Interval (Tingkat Kepercayaan)
= komplemen dari α
= 1 - α

15. P-value
(observed signivicance level)
• Peluang variabel yang dibandingkan pada
sampel berbeda secara bermakna pada derajat
kepercayaan yang telah ditetapkan  simbol (p)
value  actual signicance level.
• Bandingkan p –value hasil uji statistik dengan α
Jika : P < α  Tolak H0
Dan jika : P ≥ α  Gagal tolak H0

16. Beberapa Uji Hipotesis pada Statistika Parametrik
1. Uji rata-rata dari sampel besar  Uji z 1 sampel
2. Uji rata-rata dari sampel kecil  Uji t 1 sampel
3. Uji beda rata-rata dari 2 sampel besar  Uji z 2 sampel
4. Uji beda rata-rata dari 2 sampel kecil  Uji t 2 sampel
5. Uji korelasi  Uji Korelasi Pearson
6. Uji regresi  Uji regresi linear
Step 3 : Tentukan Uji Statistik

17. H0
Nilai uji
statistik
Ha Wilayah kritis
1.μ = μ0
Sampel besar
n>30
_
Z = x - μ0
s/√n
μ < μ0
μ > μ0
μ = μ0
z < -zα
z > zα
z < -zα/2 dan z >
zα/2
2. μ = μ0
Sampel kecil
n<30
_
t = x - μ0
s/√n
μ < μ0
μ > μ0
μ = μ0
z < -z(db;α)
z > z(db;α)
z < -z(db;α/2) dan z
> z(db;α/2)

18. H0 Nilai uji statistik Ha
Wilayah
kritis
3. [μ1 - μ2] = d0
Sampel besar
n1 ≥ 30
n2 ≥ 30
_ _
Z = [x1 – x2] – d0
√(s1
2
/n1)+(s2
2
/n2)
[μ1 - μ2] < d0
[μ1 - μ2] > d0
[μ1 - μ2] = d0
z < -zα
z > zα
z < -zα/2 dan z >
zα/2
4. [μ1 - μ2] = d0
Sampel kecil
n1 ≤ 30
n2 ≤ 30
_
t = [x1 – x2] – d0
√(s1
2
/n1)+(s2
2
/n2)
[μ1 - μ2] < d0
[μ1 - μ2] > d0
[μ1 - μ2] = d0
t < -tα
t > tα
t < -tα/2 dan
t > tα/2

19. 4. Tentukan daerah penerimaan-penolakan
H0
1. Uji satu arah (one tail)
H0 : Ditulis dalam bentuk persamaan (=)
Ha : Ditulis dalam bentuk (>) atau (<)
Contoh uji satu arah :
a. H0 : μ = 50 menit
Ha : μ < 50 menit
-zα atau –t(db;α)
0
Luas daerah
terarsir = α
DaerahPenerimaan H0
Daerah
penolakan H0
Titik kritis z / t

20. Arah Pengujian Hipotesis
1. Uji satu arah (one tail)
b. H0 : μ = μ0 menit
Ha : μ > μ0 menit
zα atau t(db;α)0
Luas daerah
terarsir = α
Daerah
Penerimaan H0
Daerah
penolakan H0
Titik
kritis z
atau t

21. Arah Pengujian Hipotesis
2. Uji dua arah (two tail)
H0 : μ = μ0 menit
Ha : μ ≠ μ0 menit
-zα/2 atau -t(db;α/2) 0
Luas daerah
terarsir = α
Daerah
Penerimaan H0
Daerah
penolakan H0
Daerah
penolakan H0
zα/2 atau t(db;α/2)

22. Nilai z-tabel
• Zα  Nilai z tabel pada α tertentu
Z5% = Z0,05 = 1,645
Z10% = Z0,10 = 2,33
Z2,5% = Z0,025 = 1,96
Z0,5% = Z0,005 = 2,575

23. Nilai t-tabel
• tdb;α  Nilai t tabel pada α dan derajat bebas (db)
db = derajat bebas = degree of freedom (df)
satu populasi  db = n – 1
dua populasi  db = (n1 – 1) + (n2 – 1)
= n1 + n2 - 2

24. • Diketahui : n = 99 ; α = 0,05
• berapa nilai t-tabel (titik kritis)
db = n - 1 = 98
db
α 0,5 0,01 0,05
1
… … … …
98
t-table uji 2 arah
1,98

25. • Diketahui : n1 = 10; n2 =13; α=0,05
berapa nilai t-tabel (titik kritis)
db = n1+n2 - 2 = 10 + 13 -2 = 21
db
α 0,5 0,1 0,05
1
… … … …
21
t-table uji 2 arah
2,08

26. Contoh Besar
• Dari 100 nasabah bank rata-rata melakukan penarikan
$495 per bulan melalui ATM, dengan simpangan baku =
$45. Dengan taraf nyata 1% , ujilah :
a) apakah rata-rata nasabah menarik melalui ATM
kurang dari $500 per bulan ?
b) apakah rata-rata nasabah menarik melalui ATM
tidak sama dengan $500 per bulan ?
(Uji 2 arah, α/2 = 0.5%, statistik uji=z)

27. Lanjt. Contoh
• Diketahui:
x = 495 s = 45 n=100 µ0 = 500 α=1%
• a) 1. H0 : µ = 500 H1 : µ < 500
2* statistik uji : z → karena contoh besar
3* arah pengujian : 1 arah
4* Taraf Nyata Pengujian = α = 1% = 0.01
5. Titik kritis → z < -z0.01 → z < - 2.33
6. Statistik Hitung
=……………=……=-1.11…………………………….z
x
n
=
− µ
σ
0
/
495 500
45 100
−
/
− 5
4 5.

28. Lanjt. Contoh
7. Kesimpulan :
• z hitung = -1.11 ada di daerah penerimaan
• H0 diterima, rata-rata pengambilan uang di
ATM masih = $ 500

29. Contoh Kecil
• Seorang job-specialist menguji 25 karyawan dan
mendapatkan bahwa rata-rata penguasaan pekerjaan
kesekretarisan adalah 22 bulan dengan simpangan baku
= 4 bulan. Dengan taraf nyata 5% , ujilah :
a) Apakah rata-rata penguasaan kerja kesekretarisan
lebih dari 20 bulan?
b) Apakah rata-rata penguasaan kerja kesekretarisan
tidak sama dengan 20 bulan?

30. Lanjt. Contoh
• Diketahui:
x = 22 s = 4 n=25 µ0 = 20 α=5%
• b) 1. H0 : µ = 20 H1 : µ ≠ 500
2* statistik uji : t → karena contoh kecil
3* arah pengujian : 2 arah
4* Taraf Nyata Pengujian = α = 5% = 0.05
α/2 = 2.5% = 0.025
5. Titik kritis
db = n-1 = 25-1 = 24
Titik kritis→ dan
t < -t (24; 2.5%) → t < -2.064 & t > t (24; 2.5%) → t > 2.064
t t db )
< − ( ,α
2
t t db )
> ( ;α
2

31. Contoh Kecil
• Seorang job-specialist menguji 25 karyawan dan
mendapatkan bahwa rata-rata penguasaan pekerjaan
kesekretarisan adalah 22 bulan dengan simpangan baku
= 4 bulan. Dengan taraf nyata 5% , ujilah :
a) Apakah rata-rata penguasaan kerja kesekretarisan
lebih dari 20 bulan?
b) Apakah rata-rata penguasaan kerja kesekretarisan
tidak sama dengan 20 bulan?

32. Lanjt. Contoh
6. Statistik Hitung
7. Kesimpulan
t hitung = -2.5 ada di daerah penolakan H0
H0 ditolak, H1 diterima ,
Rata-rata penguasaan pekerjaan kesekretarisan
≠ 20 bulan
=……………=……= 2.5………..…………………….t
x
s n
=
− µ0
/
22 20
4 25
−
/
2
08.