2. HIPOTESIS RATA-RATA
Pengujian Hipotesis rata-rata adalah
Pengujian hipotesis terhadap statistik ratarata sampel.
Tujuannya untuk membuat kesimpulan
parameter rata-rata populasi.
Page 2
3. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
Merumuskan Hipotesis
Menghitung Statistik Uji
Menentukan Kriteria Uji
Membuat Kesimpulan
Page 3
4. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
1. Merumuskan Hipotesis
Ada tiga rumusan hipotesis, yaitu:
1.Uji pihak kiri
Yaitu ketika kita mempunyai hipotesis lebih kecil dari apa yang
berlaku
Ho : μ = μ0
Ha : μ < μ0
2.Uji dua pihak
Yaitu ketika kita mempunyai hipotesis tidak sama dengan apa yang
berlaku
Ho : μ = μ0
Ha : μ ≠ μ0
3.Uji pihak kanan
yaitu ketika kita mempunyai hipotesis lebih besar dari apa yang
berlaku
Ho : μ = μ0
Page 4
Ha : μ > μ
5. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
2. Menghitung Statistik UJi
Statistik Uji yang digunakan ada dua, yaitu :
1.Jika simpangan baku popilasi (σ) diketahui
Rumusnya:
x − µo
Z=
σ
n
2.Jika simpangan baku populasi (σ) tidak diketahui
Rumusnya:
x − µo
t=
s
n
Page 5
6. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
3. Menentukan Kriteria Uji
Jika digambarkan:
1. Uji Pihak Kiri
Daerah penerimaan Ho
Daerah
penolakan
Ho
KRITERIA: Terima Ho jika Z > - Z 0,5- α atau jika t > -t 1-α;dk
Tolak Ho jika Z ≤ - Z 0,5- α atau jika t ≤ -t 1-α;dk
Page 6
7. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
3. Menentukan Kriteria Uji
Jika digambarkan:
2. Uji Dua Pihak
Daerah penerimaan Ho
Daerah
penolakan
Ho
Daerah
penolakan
Ho
KRITERIA: Terima Ho, jika -Z1/2(1-α) < Z < Z1/2(1-α) atau jika –t 1-1/2α ;dk < t < t 1-1/2α ;dk
Tolak Ho, jika Z ≤ -Z1/2(1-α) atau Z ≥ Z1/2(1-α)
Page 7
atau jika t ≤ -t 1-1/2α ;dk atau t ≥ t 1-1/2α ;dk
8. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
3. Menentukan Kriteria Uji
Jika digambarkan:
3. Uji Pihak Kanan
Daerah penerimaan Ho
Daerah
penolakan
Ho
KRITERIA: Terima Ho, jika Z < Z1/2-α atau jika t < t 1-α ;dk
Tolak Ho, jika Z ≥ Z1/2-α atau jika t ≥ t 1-α ;dk
Page 8
9. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
3. Membuat Kesimpulan
Kesimpulan diberikan
berdasarkan hipotesis yang
dibuat
Page 9
10. CONTOH
Soal:
Data dari sebuah lembaga survey, pedagang kaki lima di
kawasan Malioboro Yogyakarta menyatakan bahwa
pendapatan rata-rata (µ) perhari sebesar Rp 200.000,00
dan deviasi standar (σ) = 16.000. Pemerintah kota
Yogyakarta bagian pendapatan daerah menyatakan ratarata pendapatan perhari pedagang kaki lima tidak sama
dengan Rp 200.000,00. Untuk itu, sebuah lembaga survey
pedagang kaki lima di kawasaan Malioboro mengambil
sampel 100 pedagang untuk dianalisis dan diperoleh ratarata sampel ( x) = 203.500, dengan taraf nyata (α) = 1%.
Page 10
11. PENyELESAIAN
Langkah 1. Menentukan Hipotesis
Uji yang dilakukan adalah uji dua pihak karena mempunyai
hipotesis lebih besar dari apa yang berlaku
- Ho : µ = 200.000, menyatakan tidak terdapat perbedaan
pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima sebesar
Rp 200.000,00 di kawasan Malioboro.
- Ha : µ ≠ 200.000, menyatakan terdapat perbedaan
pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima sebesar
Rp 200.000,00 di kawasan Malioboro.
Page 11
12. PENyELESAIAN
Langkah 2. Menghitung Statistik Uji
Diketahui :
µ = 200.000 α = 1%
σ = 16.000 x = 203.500
n = 100
Ditanya : Z ?
Jawab.
x − µo
Z=
σ
n
203.000 − 200.000
Z=
16000
100
Z = 2,19
Page 12
13. penyelesaian
Langkah 3. Menentukan Kriteria Uji
Karena uji yang dilakukan adalah uji dua pihak dan menggunakan taraf
nyata (α) = 1%. Maka di badan tabel dilihat ½ (1-α) = 0,495. Kemudian
lihat titik di bsebelah kiri dan atas, diperoleh nilai Z = 2,58.
Daerah penerimaan Ho
Daerah
penolakan
Ho
Daerah
penolakan
Ho
-2,58
2,58
Page 13
14. penyelesaian
Langkah 4. Membuat Kesimpulan
Ho diterima, artinya tidak terdapat
perbedaan pendapatan rata-rata
per hari pedagang kaki lima
sebesar Rp 200.000,00 di kawasan
Malioboro.
Page 14
