Dokumen tersebut membahas tentang uji hipotesis dua rata-rata untuk mengetahui perbedaan antara dua data. Terdapat beberapa langkah yang harus diikuti yaitu menentukan hipotesis nol dan alternatif, menentukan taraf signifikansi, melakukan uji statistik dengan rumus tertentu seperti uji Z atau uji t, serta menyimpulkan hasil pengujian hipotesis.

1. Pendidikan matematika
2016
Uji Hipotesis Dua Rata-Rata
Kelompok 7
Annisa Nurzalena
Atikarani Noer Saleha
Bella Timorti Pertiwi

2. Pengertian Uji Hipotesis Dua Rata-
Rata
Uji hipotesis dua rata-rata digunakan untuk
mengetahui ada atau tidaknya perbedaan
(kesamaan) antara dua buah data.
Syarat yang harus dipenuhi
sebelum uji t dilakukan yaitu :
1. Data masing-masing berdistribusi normal
2. Data dipilih secara acak
3. Data masing-masing homogen

3. 1. Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secar
acak
2. Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi
normal
3. Asumsikan bahwa kedua variansnya homogen
4. Tulis Ha dan H0 dlam bentuk kalimat
5. Tulis Ha dan H0 dlam bentuk statistik
6. Cari thitung dengan rumus tertentu
7. Tetapkan taraf signifikansinya (α)
Langkah - Langkah

4. Sampel Besar (n > 30)
Langkah-langkah:
1. Formulasi hipotesis
2. Penentuan nilai taraf nyata
dan nilai tabel uji Z, taraf
nyata sesuai soal dan nilai
Z sesuai tabel
3. Kriteria Pengujian
𝐻1: 𝜇1 > 𝜇2
𝐻1: 𝜇1 < 𝜇2
A. 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2
B. 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2
C. 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2
Untuk 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 𝑑𝑎𝑛 𝐻1: 𝜇1 > 𝜇2
a. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑍0 ≤ 𝑍 𝑎
b. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑍0 > 𝑍 𝑎
Untuk 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 𝑑𝑎𝑛 𝐻1: 𝜇1 < 𝜇2
a. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑍0 ≥ −𝑍 𝑎
b. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑍0 < −𝑍 𝑎
Untuk 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 𝑑𝑎𝑛 𝐻1: 𝜇1 < 𝜇2
a. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑍0 ≥ −𝑍 𝑎
b. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑍0 < −𝑍 𝑎

5. 4. Uji Statistik 5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau
penolakan H0
a. Jika H0 diterima maka H1 ditolak
b. Jika H0 ditolak maka H1 diterima
a) Jika simpangan baku populasi diketahui:
𝑍0 =
𝑋1−𝑋2
𝜎 𝑥1−𝑥2
dengan 𝜎𝑥1−𝑥2
=
𝜎1
2
𝑛1
+
𝜎2
2
𝑛2
b) Jika simpangan baku populasi tidak diketahui:
𝑍0 =
𝑋1−𝑋2
𝑆 𝑥1−𝑥2
dengan 𝑆𝑥1−𝑥2
=
𝑆1
2
𝑛1
+
𝑆2
2
𝑛2
𝑆 𝑥1−𝑥2
=
𝑆1
2
𝑛1
+
𝑆2
2
𝑛2
𝑆1
2
==
1
𝑛1 − 1
(𝑋𝑖1 − 𝑋1)2
𝑆2
2
==
1
𝑛2 − 1
(𝑋𝑖2 − 𝑋2)2

6. Contoh Soal :
1. Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan B sama
dengan alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu, di ambil sample di kedua
daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9
jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Uji lah pendapat tersebut dengan
taraf nyata 5% !Untuk Varians / simpangan baku kedua populasi sama besar !

7. Diketahui : n1 = 100 n2= 70
x1=38 x2=35
s1=9 s2=7
Jawab :
a. Formulasi hipotesisnya :
b.Taraf nyata dan nilai tabelnya :
α = 5% = 0,05
c. Kriteria pengujian
o Hodi terimajikaZo ≤ 1,64
o Ho di tolakjikaZo > 1,64
e. Kesimpulan
Karena Zo = 2,44 > Z0,05 = 1,64
Maka Ho di tolak. Jadi, rata-rata jam
kerja buruh di daerah A dan daerah B
adalah tidak sama.
d. UjiStatistik

8. Sampel Kecil (n < 30)
Langkah-langkah:
1. Formulasi hipotesis
2.Penentuan nilai taraf
nyata dan nilai tabel uji
t. Taraf nyata sesuai
soal dan nilai t sesuai
3. Kriteria
pengujian
𝐻1: 𝜇1 > 𝜇2
𝐻1: 𝜇1 < 𝜇2
𝐻1: 𝜇1 ≠ 𝜇2
a. 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2
b. 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2
c. 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2
Untuk 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 𝑑𝑎𝑛 𝐻1: 𝜇1 > 𝜇2
a. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑡0 ≤ 𝑡 𝑎
b. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑡0 > 𝑡 𝑎
Untuk 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 𝑑𝑎𝑛 𝐻1: 𝜇1 < 𝜇2
a. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑡0 ≥ −𝑡 𝑎
b. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑡0 < −𝑡 𝑎
Untuk 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 𝑑𝑎𝑛 𝐻1: 𝜇1 ≠ 𝜇2
a. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 −𝑡 𝑎 2 ≤ 𝑡0 ≥ −𝑡 𝑎 2
b. 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑡0 > −𝑡 𝑎 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑡0 < −𝑡 𝑎 2

9. 4. Uji statistika
Untuk pangamatan tidak
berpasangan
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau
penolakan H0
a. Jika H0 diterima maka H1 ditolak
b. Jika H0 ditolak maka H1 diterima
𝑡0 =
𝑋1 − 𝑋2
𝑛1 − 1 𝑠1
2
+ 𝑛2 − 1 𝑠2
2
𝑛1 + 𝑛2 − 2
1
𝑛1
+
1
𝑛2
a) Untuk pengamatan tidak berpasangan
a.
𝑑 = 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑
𝑡0 𝑚𝑒𝑚𝑖𝑙𝑖𝑘𝑖 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑠𝑖 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑏 = 𝑛 − 1
Keterangan :
Sd = simpangan baku dari niai d
n = banyaknya pasangan
𝑡0 =
𝑑
𝑆𝑑
𝑛
𝑑 =
𝑑𝑖
𝑛
𝑑𝑖 = 𝑈1 − 𝑢2
𝑆𝑑 =
(𝑑𝑖 − 𝑑)2
𝑛 − 1
b) Untuk pengamatan berpasangan

10. Contoh:
Berikut adalah data nilai test guru berprestasi yang lulus dari
universitas negeri dengan guru yang lulus dari universitas swasta
Dengan taraf nyata 1 % ujilah:
Apakah rata-rata nilai test guru berprestasi yang lulus dari
universitas negeri dengan guru yang lulus dari universitas swasta
tidak sama?
Universitas negeri Unuversitas swasta
Rata-rata = 20 = 12
Ragam = 3.9 = 0.72
Ukuran Sampel = 13 = 12
x1x2s1
2
s2
2n1n2x1x2s1
2
s2
2n1n2

12. MERCI ! 