Dokumen tersebut membahas tentang uji hipotesis dua rata-rata, yang digunakan untuk mengetahui perbedaan antara dua data. Terdapat penjelasan mengenai formulasi hipotesis, kriteria pengujian, dan statistik yang digunakan berdasarkan ukuran sampel. Contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan untuk memudahkan pemahaman.

1. UJI HIPOTESIS DUA RATA-RATA
Disusun oleh:
Kelompok 3
1. Asti Ariani (06081381419049)
2. Oriza Zatifa (060813814190
3. Reska Permatasari (060813814190
Dosen Pembimbing :
Ratu Ilma Indra Putri, M.Si
Puji Astuti
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2. A. Uji Hipotesis Dua Rata-Rata
Uji hipotesis dua rata-rata digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya
perbedaan (kesamaan) antara dua buah data.
Formulasi hipotesis secara umum :
1. Sampel Besar( n ˃ 30 )
Untuk menguji hipotesis beda rata-rata sampel besar menggunakan
distribusi Z, yaitu :
 Formulasi hipotesis
 H0 :  0
H1 :   0
 H0 :  0
H1 :   0
 H0 :  0
H1 : 0 
 Penentuan nilai α dan nilai Z tabel (Zα)
Mengambil nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2
ditentukan dari tabel.
 Kriteria pengujian
a. Untuk H0 :   0 dan H1 :   0
H0 diterima jika zz 
H0 ditolak jika z z 
H0 : θ0 = θ0
H1 : θ ˃ θ0
H1 : θ < θ0
H1 : θ ≠ θ0

3. b. Untuk H0 :   0 dan H1 :   0
H0 diterima jika zz 
H0 ditolak jika z z  
c. Untuk H0 :   0 dan H1 : 0 
H0 diterima jika
2/
2/
 zzz 
H0 ditolak jika z z  
2
danz z 
2
 Uji statistik
a. Jika simpangan baku populasi diketahui:
Z0 =
X1
̅̅̅̅−X2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
σx̅1−x̅2
dengan σx̅1−x̅2
= √
σ1
2
n1
+
σ2
2
n2
b. Jika simpangan baku populasi tidak diketahui:
Z0 =
X1
̅̅̅̅−X2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
Sx̅1−x̅2
denganσx̅1−x̅2
= √
S1
2
n1
+
S2
2
n2
(Hasan, 2006: 152)
Dimana apabila 𝜎1
2
dan 𝜎2
2
tidak diketahui, dapat
diestimasi dengan:
𝑆 𝑋̅1− 𝑋̅2
= √
𝑆1
2
𝑛1
+
𝑆2
2
𝑛2
𝑆1
2
=
1
𝑛1 − 1
∑( 𝑋̅𝑖1 − 𝑋1)2
𝑆2
2
=
1
𝑛2− 1
∑( 𝑋̅𝑖2 − 𝑋2)2
(Supranto, 2001:139)
 Kesimpulan
a. Jika H0 diterima maka H1 ditolak
b. Jika H0 ditolak maka H1 diterima
2. Sampel Kecil (n < 30)
Langkah-langkah:
 Formulasi hipotesis

4. a) H0 :  0
H1 :   0
b) H0 :  0
H1 :   0
c) H0 :  0
H1 : 0 
 Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji t
Taraf nyata sesuai soal dan nilai t sesuai tabel,
 Kriteria pengujian
a) Untuk H0 :  0 dan H1 :   0
H0 diterima jika ),( dbtt 
H0 ditolak jika t t db> )( ,
b) Untuk H0 :  0 dan H1 :   0
H0 diterima jika );( dbtt 
H0 ditolak jika t t db<  ( ; )
c) Untuk H0 :  0 dan H1 : 0 
H0 diterima jika )
2
,()
2
,(  dbdb
ttt 
H0 ditolak jika t t db )
  ( ,
2
dant t db )
 ( ;
2
 Uji statistik
Untuk pangamatan tidak berpasangan

5. 𝑡0 =
𝑋̅1 − 𝑋̅2
√
( 𝑛1−1) 𝑠1
2
+( 𝑛2−1) 𝑠2
2
𝑛1+𝑛2 −2
(
1
𝑛1
+
1
𝑛2
)
𝑡0 memiliki distribusi dengan 𝑑𝑏 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2
Untuk pengamatan berpasangan
𝑡0 =
𝑑̅
𝑆 𝑑
√ 𝑛
Keterangan :
𝑑̅ = rata-rata dari nilai d
𝑆 𝑑 = simpangan baku dari nilai d
𝑛 = bayaknya pasangan
𝑡0 memiliki distribusi dengan 𝑑𝑏 = 𝑛 − 1
 Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0
 Jika H0 diterima maka H1ditolak
 Jika H0 ditolak maka H1diterima
Contoh soal
1. Berikut adalah data nilai test guru berprestasi yang lulus dari
universitas negeri dengan guru yang lulus dari universitas swasta
Universitas Negeri Universitas Swasta
Rata-rata 1x = 20 x2 = 12
Ragam s1
2
= 3.9 s2
2
= 0.72
Ukuran sampel n1 = 13 n2 = 12
Dengan taraf nyata 1 % ujilah :

6. Apakah rata-rata nilai test guru berprestasi yang lulus dari universitas
negeri dengan guru yang lulus dari universitas swasta tidak sama?
Jawab :
1. H0 : 21   H1 : 21  
2. statistik uji : t karena contoh kecil
3. arah pengujian : 2 pihak
4. Taraf Nyata Pengujian =  = 1% = 0.01
/2 = 0.5% = 0.005
t (23; 0.5%) = 2.807
5. kriteria pengujian
db = n1 +n2 - 2 = 13+ 12 - 2 = 23
H0 diterima jika )
2
,()
2
,(  dbdb
ttt 
H0 ditolak jika t t db )
  ( ,
2
dant t db )
 ( ;
2
6. Statistik Hitung
)/()/( 2
2
21
2
1
21
nsns
xx
t



=
60.0
8
36.0
8
06.030.0
8
)12/72.0()13/9.3(
12-20




= 13,33
7. Kesimpulan : t hitung = 13.33 ada di daerahpenolakanH0
H0 ditolak, H1diterima , rata-rata nilai test guru berprestasi yang lulus dari
universitas negeri dengan guru yang lulus dari universitas swasta tidak
sama.
2. Seorang guru berpendapat bahwa metode pembelajaran I lebih baik
dari metode pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri. Untuk
itu, diambilsample di dua kelas masing-masing dengan jumlah siswa

7. 40 dan 44 dengan rata-rata nilai ujian dan simpangan baku 6,8 dan 4,2
serta 7,2 dan 5,6. Ujilah pendapat tersebut dengan α = 5%.
Jawab:
Diketahui :
n1 = 40, X1 = 6,8, S1= 4,2
n2 = 44, X2 = 7,2, S2 = 5,6
a. Menentukan H0 dan Ha
H0 : µ1 = µ2
H1 : µ1 > µ2
b. Menentukan level of significance
Tingkat toleransi kesalahan (α) = 5%
c. Kriteria pengujian
. n1 + n2 – 2 = 40 + 44 – 2 = 82 > 30, digunakan nilai Z tabel dan
pengujian untuk satu sisi sebelah kanan.
Nilai Zα = 5% = 1,64
H0 diterima jika Zhitung < 1,64 dan H0 ditolak jika Zhitung > 1,64
d. Pengujian
e. Kesimpulan
Karena Zhitung = -0,372 < 1,64 ,maka H0 diterima. Berarti metode
pembelajaran I lebih baik dari metode pembelajaran II pada pokok
bahasan trigonometri.
3. Dua pendekatan pembelajaran bangun ruang diberikan kepada dua
kelompok siswa. Sample acak yang terdiri atas 11 siswa diberi
pendekata A dan 11 siswa diberi pendekatan B. Hasil ujian setelah
diberi kedua pendekatan tersebut sebagai berikut :
Pendekatan
A
6 7 7 8 6 7 6 8 8 6 6
Pendekatan
B
8 8 8 6 6 6 7 7 7 7 7

8. Dalam taraf nyata α = 5%, tentukan apakah kedua macam pendekatan
itu sama baiknya atau tidak?
Jawab:
Diketahui :
Pendekatan A : XA =
75
11
= 6,81 , nA = 11
Pendekatan B : XB =
77
11
= 7 , nB = 11
SA = √
𝛴(𝑋𝐴−𝑋𝐴)²
𝑛−1
SA = √
7,6371
10
SA = √0,76371
SA = 0,874
SB = √
𝛴(𝑋𝐵−𝑋𝐵)²
𝑛−1
SB = √
6
10
SB = √0,6
SB = 0,775
Langkah pengujian :
a. Menentukan H0 dan Ha
H0 : µA - µB = 0
H1 : µA - µB ≠ 0
b. Menentukan level of significance
Tingkat toleransi kesalaha (α) =5%
c. Kriteria pengujian

9. nA + nB – 2 = 11 + 11 – 2 = 20 ≤ 30, maka digunakan nilai t tabel
dan pengujian untuk dua sisi.
t(
𝛼
2
; df(nA + nB -2)) = t (
5%
2
; df(11 + 11 – 2))
= t(2,5% ; df(20)) = 2,086
H0 diterima jika -2,086 ≤ thitung ≤ 2,086 dan H0 ditolak jika thitung < -
2,086 atau thitung > 2,086
d. Pengujian
f. Kesimpulan
Karena thitung = -2,624 < -2,086, maka H0 ditolak. Berarti kedua
macam pendekatan itu sama baiknya.

10. Daftar Pustaka
Siegel, Sidney. 1994. StatistikaNonparametikuntukilmu-IlmuSosial.
Jakarta : PT Garamedia.
Sudjana. 2005. MetodeStatistika, Tarsito, Bandung :Tarsito.