Dokumen tersebut membahas pengertian distribusi hipergeometrik, yang merupakan distribusi probabilitas diskrit untuk sampel yang diambil tanpa pengembalian dari populasi yang terdiri dari beberapa kategori. Rumus distribusi hipergeometrik dan perbedaannya dengan distribusi binomial juga dijelaskan, beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Distribusi binomial sering juga disebut distribusi Bernoulli. Distribusi binomial ditemukan oleh James Bernoulli. Distribusi binomial adalah suatu distribusi teoretis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplemen, seperti sukses-gagal, ya-tidak, baik-cacat, kepala-ekor.
Secara lengkap kunjungi:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/05/distribusi-binomial.html
Distribusi binomial sering juga disebut distribusi Bernoulli. Distribusi binomial ditemukan oleh James Bernoulli. Distribusi binomial adalah suatu distribusi teoretis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplemen, seperti sukses-gagal, ya-tidak, baik-cacat, kepala-ekor.
Secara lengkap kunjungi:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/05/distribusi-binomial.html
DISTRIBUSI MULTIBINOMIAN DAN HIPERGEOMETRIK.pptxpthome2000
Β
Distribusi Multinomial
Distribusi ini merupakan perluasan dari distribusi binomial dengan ciri-cirinya sebagai berikut : Peristiwanya independent. Setiap percobaan tunggal mempunyai hasil kejadian lebih dari 2 (dua) dan semuanya disebut sukses
DISTRIBUSI MULTIBINOMIAN DAN HIPERGEOMETRIK.pptxpthome2000
Β
Distribusi Multinomial
Distribusi ini merupakan perluasan dari distribusi binomial dengan ciri-cirinya sebagai berikut : Peristiwanya independent. Setiap percobaan tunggal mempunyai hasil kejadian lebih dari 2 (dua) dan semuanya disebut sukses
Salah satu materi perkuliahan prodi pendidikan matematika mata kuliah teori himpunan dan logika matematika - Kuantor, Penarikan Kesimpulan, Validitas Pembuktian
Lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/04/kuantor-dan-penarikan-kesimpulan-logika-matematika.html
Salah satu materi perkuliahan prodi pendidikan matematika mata kuliah teori himpunan dan logika matematika - Kata Hubung Kalimat Logika Matematika, negasi, konjungsi, disjungsi
Lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/04/kuantor-dan-penarikan-kesimpulan-logika-matematika.html
Logika Matematika, Proposisi Majemuk, TautologiEman Mendrofa
Β
Salah satu materi perkuliahan prodi pendidikan matematika mata kuliah teori himpunan dan logika matematika - Logika Matematika, Proposisi Majemuk, Tautologi
Lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/04/logika-matematika.html
Salah satu materi perkuliahan prodi pendidikan matematika mata kuliah teori himpunan dan logika matematika - Diagram Venn, Contoh Soal mengenai Diagram Venn
Salah satu materi perkuliahan prodi pendidikan matematika mata kuliah teori himpunan dan logika matematika - Kardinalitas, definisi kardinalitas, himpunan kuasa, operasi relasi dua himpunan, himpunan bagian
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Logaritma, Sifat-sifat Logaritma, Persamaan Logaritma
Lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/06/persamaan-dan-sifat-logaritma.html
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Persamaan Eksponen, Pertidaksamaan Eksponen serta Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen.
Baca lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/06/persamaan-fungsi-pertidaksamaan-eksponen.html
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakEman Mendrofa
Β
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak.
Baca selengkapnya:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/10/persamaan-nilai-mutlak.html
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Membahas secara menyeluruh dan terperinci mengenai Persamaan Kuadrat, Pertidaksamaan Kuadrat atau Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Deret Geometri Tak Hingga
Lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/05/deret-geometri-tak-hingga.html
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Β
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
2. PENGERTIAN DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Distribusi hipergeometrik juga termasuk distribusi teoretis yang
menggunakan variabel diskrit dengan dua kejadian yang
berkomplemen, seperti halnya distribusi binomial.
Perbedaan yang utama antara distribusi binomial dan distribusi
hipergeometrik adalah pada cara pengambilan sampelnya. Pada
distribusi binomial pengambilan sampel dilakukan dengan
pengembalian, sedangkan pada distribusi hipergeometrik pengambilan
sampel dilakukan tanpa pengembalian.
3. Dari penjelasan di atas, bisa disimpulkan bahwa distribusi
hipergeometrik adalah distribusi probabilitas diskrit dari sekelompok
objek atau populasi yang dipilih tanpa pengembalian.
Distribusi hipergeometrik memiliki kedua sifat berikut:
1. Sampel acak ukuran n diambil tanpa pengembalian dari N benda
2. Sebanyak k benda dapat diberi nama sukses sedangkan sisanya, N β k,
diberi nama gagal
4. RUMUS DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Secara umum, distribusi hipergeometrik dirumuskan:
Keterangan:
N = ukuran populasi
n = ukuran sampel
k = banyaknya unsur yang sama pada populasi
x = banyaknya peristiwa sukses
π π = π₯ = β π₯; π, π, π =
πΆ π₯
π πΆ πβπ₯
πβπ
πΆ π
π
5. Distribusi hipergeometrik dapat diperluas, seperti berikut ini.
Jika dari populasi yang berukuran N terdapat unsur-unsur yang sama,
yaitu π1, π2, π3, β¦ ,π π dan dalam sampel berukuran n terdapat unsur-
unsur yang sama pula, yaitu π₯1, π₯2, π₯3, β¦ , π₯ πdengan π1 + π2 + π3 + β¦ +
π π = π dan π₯1 + π₯2 + π₯3 + β¦ + π₯ π = π , distribusi hipergeometrik
dirumuskan:
π π = π₯1, π₯2, β¦ , π₯ π =
πΆ π₯1
π1
πΆ π₯2
π2
. . . πΆ π₯ π
π π
πΆ π
π
6. Contoh soal
1. Sebuah kotak berisi 50 bola, 5 diantaranya pecah. Apabila diambil 4
bola, berapa probabilitas dua diantaranya pecah?
2. Dari penelitian golongan darah mahasiswa pada sebuah universitas,
diketahui bahwa dari 10 mahasiswa terdapat 2 mahasiswa
bergolongan darah A, 5 mahasiswa bergolongan darah B, dan 3
mahasiswa bergolongan darah O. Apabila diambil 5 orang
mahasiswa, berapa probabilitas seorang mahasiswa memiliki
golongan darah A, 2 mahasiswa memiliki golongan darah B, dan 2
mahasiswa memiliki golongan darah O?
9. PERBEDAAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Pada pembahasan sebelumnya telah diungkapkan bahwa perbedaan
utama distribusi binomial dan distribusi hipergeometrik adalah pada
cara pengambilan sampelnya.
Pada distribusi hipergeometrik, probabilitas keberhasilan dalam setiap
pengambilan tergantung dari berapa banyak macam sampel dari
sebuah populasi dan tergantung sampel yang telah diambil.
10. CONTOH SOAL
Dalam suatu kotak terdapat 5 bola yang terdiri dari 2 bola Merah, 2 bola Biru dan 1
bola Putih. Berapa peluang:
a. Terambil 2 bola Merah, dari 4 kali pengambilan yang dilakukan secara acak
dengan pengembalian?
b. Terambil 2 bola Merah, dari 4 kali pengambilan yang dilakukan secara acak tanpa
pengembalian?
11. PENYELESAIAN
Karena pengambilan sampel pada soal a dilakukan dengan pengembalian berarti soal
a diselesaikan dengan distribusi binomial:
π =
2
5
; π =
3
5
; π = 4; π₯ = 2
π π = 2 = πΆ2
4
. π2 . π4β2
= 6 .
2
5
4
.
3
5
2
= 0,3456
12. Karena pengambilan sampel pada soal b dilakukan tanpa pengembalian berarti soal b
diselesaikan dengan distribusi hipergeometrik:
π = 5; π = 4; π = 2; π₯ = 2
π π = 2 =
πΆ2
2
πΆ4β2
5β2
πΆ4
5
=
πΆ2
2
πΆ2
3
πΆ4
5
=
1 Γ 3
5
=
3
5
= 0,60
13. RATA-RATA, VARIANS, DAN SIMPANGAN
BAKU DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Rata-rata, varians, dan simpangan baku distribusi hipergeometrik
β π₯; π, π, π adalah:
Rata-rata = π =
ππ
π
Varians = π2 =
π β π
π β 1
. π.
π
π
1 β
π
π
Simpangan Baku = π =
π β π
π β 1
. π.
π
π
1 β
π
π