uji hipotesis dua rata-rata

1. Uji Hipotesis
Dua Rata-Rata
kelompok 3 :
1. Asti ariani
2. Oriza Zatifa
3. Reska permatasari

2. Definisi
Uji hipotesis dua rata-rata digunakan
untuk mengetahui ada atau tidaknya
perbedaan (kesamaan) antara dua
buah data.

3. Uji Hipotesis Dua Rata-Rata dengan Uji
Z
Uji dua pihak
210 :  H
211 :  H
Uji pihak kanan
210 :  H
211 :  H
Uji pihak kiri
210 :  H
211 :  H

4. 2/
2/
2/ 2/
Daerah Tolak H0
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d1 d2
2/
2/ 
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
2/
2/

Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
Uji dua pihak
Daerah kritis
Uji pihak kiri Uji pihak kanan

5.  Taraf nyata sesuai soal
 Nilai Z sesuai tabel
Tabel Z

6. a) Untuk 𝑯 𝟎: 𝝁 = 𝝁 𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝑯 𝟏: 𝝁 > 𝝁 𝟎
Ditolak Diterima

7. b) Untuk 𝑯 𝟎: 𝝁 = 𝝁 𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝑯 𝟏: 𝝁 < 𝝁 𝟎
Ditolak
Diterima

8. c) Untuk 𝑯 𝟎: 𝝁 = 𝝁 𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝑯 𝟏: 𝝁 ≠ 𝝁 𝟎
Ditolak Diterima

9. o Jika simpangan baku populasi diketahui:
o Jika simpangan baku populasi tidak diketahui:

10. Dimana apabila 𝝈 𝟏
𝟐
dan 𝝈 𝟐
𝟐
tidak diketahui,
dapat diestimasi dengan:

11. Jika H0 diterima maka H1
ditolak
Jika H0 ditolak maka H1
diterima

12. Contoh soal :
• Seorang guru berpendapat bahwa metode pembelajaran I lebih baik dari metode
pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri. Untuk itu, diambilsample di dua
kelas masing-masing dengan jumlah siswa 40 dan 44 dengan rata-rata nilai ujian dan
simpangan baku 6,8 dan 4,2 serta 7,2 dan 5,6. Ujilah pendapat tersebut dengan α =
5%.
• Jawab:
• Diketahui :
• n1 = 40, X1 = 6,8, S1= 4,2
• n2 = 44, X2 = 7,2, S2 = 5,6
– Menentukan H0 dan Ha
• H0 : µ1 = µ2
• H1 : µ1 > µ2

13. – Menentukan level of significance
• Tingkat toleransi kesalahan (α) = 5%
– Kriteria pengujian
• . n1 + n2 – 2 = 40 + 44 – 2 = 82 > 30, digunakan nilai Z
tabel dan pengujian untuk satu sisi sebelah kanan.
• Nilai Zα = 5% = 1,64
• H0 diterima jika Zhitung < 1,64 dan H0 ditolak jika Zhitung >
1,64
• Pengujian

14. – Kesimpulan
• Karena Zhitung = -0,372 < 1,64 ,maka H0 diterima. Berarti
metode pembelajaran I lebih baik dari metode
pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri.

15. Uji Hipotesis Dua Rata-Rata dengan Uji
T
Uji dua pihak
210 :  H
211 :  H
Uji pihak kanan
210 :  H
211 :  H
Uji pihak kiri
210 :  H
211 :  H

16. 2/
2/
2/ 2/
Daerah Tolak H0
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d1 d2
2/
2/ 
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
2/
2/

Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
Daerah Kritis
Uji dua pihak
Uji pihak kiri Uji pihak kanan

17.  Nilai t sesuai tabel Taraf nyata sesuai soal

18. a) Untuk 𝑯 𝟎: 𝝁 = 𝝁 𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝑯 𝟏: 𝝁 > 𝝁 𝟎
Ditolak Diterima

19. b) Untuk 𝑯 𝟎: 𝝁 = 𝝁 𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝑯 𝟏: 𝝁 < 𝝁 𝟎
Ditolak Diterima

20. c) Untuk 𝑯 𝟎: 𝝁 = 𝝁 𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝑯 𝟏: 𝝁 ≠ 𝝁 𝟎
𝑯 𝟎
Ditolak
𝑡 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < −𝑡(𝑑𝑏,
𝛼
2
)
𝑑𝑎𝑛 𝑡 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡(𝑑𝑏,
𝛼
2
)
Diterima
−𝑡(𝑑𝑏,
𝛼
2
)
≤ 𝑡 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡(𝑑𝑏,
𝛼
2
)

22. Jika diterima maka
ditolak
Jika ditolak maka
diterima

23. Contoh soal :
• Dua pendekatan pembelajaran bangun ruang diberikan kepada
dua kelompok siswa. Sample acak yang terdiri atas 11 siswa
diberi pendekata A dan 11 siswa diberi pendekatan B. Hasil
ujian setelah diberi kedua pendekatan tersebut sebagai berikut
:

24. • Dalam taraf nyata α = 5%, tentukan apakah kedua macam
pendekatan itu sama baiknya atau tidak?
• Jawab:
• Diketahui :
• Pendekatan A : XA = = 6,81 , nA = 11
• Pendekatan B : XB = = 7 , nB = 11

25. Lanjutan

26. • Langkah pengujian :
» Menentukan H0 dan Ha
• H0 : µA - µB = 0
• H1 : µA - µB ≠ 0
» Menentukan level of significance
• Tingkat toleransi kesalaha (α) =5%
» Kriteria pengujian
• nA + nB – 2 = 11 + 11 – 2 = 20 ≤ 30, maka digunakan nilai t tabel dan pengujian untuk dua sisi.
• t( ; df(nA + nB -2)) = t ( ; df(11 + 11 – 2))
• = t(2,5% ; df(20)) = 2,086
•
• H0 diterima jika -2,086 ≤ thitung ≤ 2,086 dan H0 ditolak jika thitung < -2,086 atau thitung > 2,086

27. Pengujian

28. – Kesimpulan
• Karena thitung = -2,624 < -2,086, maka H0 ditolak. Berarti kedua
macam pendekatan itu sama baiknya.