Dokumen ini membahas tentang pengujian hipotesis rata-rata, yang dibedakan menjadi pengujian hipotesis satu rata-rata dan dua rata-rata. Pengujian satu rata-rata membedakan sampel besar (>30) menggunakan uji Z dan sampel kecil (<30) menggunakan uji T. Pengujian dua rata-rata membedakan sampel besar menggunakan uji Z dan sampel kecil dibedakan menjadi pengamatan berpasangan dan

1. BAB 1
PENDAHULUAN
I. Latar Belakang
Dalam pengujian hipotesis, terdapat jenis – jenis pengujian yang didasarkan
ataskriteria yang menyertainya. Salah satunya adalah pengujian hipotesis tentang rata –
ratayang menguji hipotesis berkenaan dengan rata – rata populasi yang didasarkan
atasinformasi sampelnya.
II. Tujuan
III. Rumusan Masalah

2. BAB II
PEMBAHASAN
PENGUJIAN HIPOTESIS RATA – RATA
1. Pengujian Hipotesis Satu Rata – Rata
a. Sampel Besar ( n > 30 )
Untuk pengujian hipotesis satu rata – rata dengan sampel besar (n > 30 ), uji
statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai
berikut.
 Formulasi hipotesis 0  
a) H0 :  0
H1 :   0
b) H0 :   0
H1 :   0
c) H0 :   0
H1:   0
 Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji Z
Taraf nyata sesuai soal dan nilai Z sesuai tabel
 Kriteria pengujian
a) Untuk H0 :  = 0 dan 𝐻1 :  > 0
H0 diterima jika z  𝑧 𝑎
H0 ditolak jika z > 𝑧 𝑎
b) Untuk 𝐻0 :  = 0 dan H1 :  < 0
H0 diterima jika z ≥ - 𝑧 𝑎
H0 ditolak jika z < - 𝑧 𝑎
c) Untuk H0 :  = 0 dan 𝐻1 :  ≠ 0
H0 diterima jika – 𝑧 𝑎 /2  z  - z a/2
H0 diterima jika z < - z a/2 dan z > z a/2
 Uji statistik
a) Simpangan baku populasi (σ) diketahui :
𝑧 =
𝑥 − 0
σ
√ 𝑛

3. b) Simpangan baku pupulasi (σ) tidak diketahui :
𝑧0 =
𝑥− 0
𝑠
√𝑛
Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0
Contoh soal:
b. Sampel Kecil ( n ≤ 30 )
Untuk pengujian hipotesis satu rata – rata dengan sampel kecil ( n ≤ 30 ), uji
statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai
berikut.
1. Formulasi hipotesis
a. H0 :   0
H1 :   0
b. H0 :   0
H1 :   0
c. H0 :   0
H1 :   0
2. Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji t
Taraf nyata sesuai soal dan nilai t sesuai tabel, kemudian menentukan derajat
kebebasan yaitu db = n -1
3. Kriteria pengujian
a. Untuk Ha :  = 0 dan H1 :  > a
H0 diterima jika t  t(db,)
H0 ditolak jika t > t(db,)

4. b. Untuk H0 :  = 0 dan H1 :  < a
H0 diterima jika t  - t (db,)
H0 ditolak jika t < - t (db,)
c. Untuk H0 :  = 0 dan H1 :   0
H0 diterima jika - t (db,/2)  t  - t (db,/2)
H0 ditolak jika t < - t (db,/2) dan t > t (db,/2)
4. Uji statistik
a. Simpangan baku (σ) populasi diketahui:
t =
x − 0
𝑎/√ 𝑛
b. Simpangan baku (σ) populasi tidak diketahui:
t =
x − 0
𝑠/√ 𝑛
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0
Contoh soal:
2. Pengujian Hipotesis Dua Rata – Rata
a. Sampel besar (n > 30)
Untuk pengujian hipotesis beda dua rata – rata dengan sampel besar (n > 30 ),
ujistatistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujiannya adalah sebagai
berikut.
1. Formulasi hipotesis

5. a. H0 :   0
H1 :   0
b. H0 :   0
H1 :   0
H0 :   0
H1 :   0
2. Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji Z
Taraf nyata sesuai soal dan nilai Z sesuai tabel
3. Kriteria pengujian
a. Untuk H0 :  = 0 dan H1 :  > 0
H0 diterima jika Z  Z
H0 ditolak jika Z > Z
b. Untuk H0 :  = 0 dan H1 :  < a
H0 diterima jika z  - z
H0 ditolak jika z < - z
c. Untuk H0 :  = 0 dan H1 :   0
H0 diterima jika - z /2  z  - z /2
H0 ditolak jika z < - z/2 dan z > z /2
4. Uji statistik
𝑧 =
x1 − x2
√(2 /n1) + (2/ 𝑛2)
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0
 Jika H0 diterima maka H1 ditolak
 Jika H0 ditolak maka H1 diterima
Contoh soal:

6. b. Sampel kecil ( n ≤ 30 )
Untuk pengujian hipotesis beda dua rata – rata dengan sampel kecil, uji
statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai
berikut.
1) Formula Hipotesis
a. H0 : 1  2
H1 : 1  2
b. H0 : 1  2
H1 : 1  2
c. H0 : 1  2
H1 : 1  2
b. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai t tabel
Untuk menentukan α sesuai dengan soal, kemudian menentukan nilai t atau t/2
dari tabel.
c. Kriteria pengujian
a. Untuk H0 : 1 = 2 dan H1 : 1 > 2
H0 diterima jika t0  t
H0 ditolak jika t0 > t
b. Untuk H0 : 1 = 2 dan H1 : 1 < 2
H0 diterima jika t0  - t
H0 ditolak jika t0 < - t
c. Untuk H0 : 1 = 2 dan H1 : 1  2
H0 diterima jika - t/2  t0  - t/2
H0 ditolak jika t0 > - t/2 dan t0 < t /2
d. Uji statistik
 Untuk pangamatan tidak berpasangan
 Untuk pengamatan berpasangan

7. t0 =
d
𝑠𝑑
√ 𝑛
Keterangan:
d= rata-rata dari nilai d
sd = simpangan baku dari nilai d
n = bayaknya pasangan
t0 = memiliki distribusi dengan db = n - 1
e. Kesimpulan
Kesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan Ho
 Jika H0 diterima maka H1 ditolak
 Jika H0 ditolak maka H1 diterima
Contoh Soal:

8. BAB III
PENUTUP
Uji hipotesis di dalam statistika dibagi menjadi beberapa jenis, salah staunya adalah uji
hipotesis tentang rata – rata yang di bagi lagi menjadi uji hipotesis satu rata –rata dan uji
hipotesis beda dua rata – rata. Uji hipotesis satu rata – rata dengan sampel lebih dari 30 di
pengujiannyamenggunakan uji Z, sednagkan dengan sampel kurang dari 30 menggunakan Uji
T. Begitupula dengan uji hipotesis beda dua rata – rata. Untuk sampel besar diuji
denganmenggunakan uji Z, sedangkan untuk sampel kecilnya di bagu kagi
menjadipengamatanberpasangan dan tidak berpasangan yang mengujian statistiknya
mengguakan uji T. Kesimpulan dari pengujian hipotesis ini berupa penerimaan atau
penolakan darihipotesis itu sendiri sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan.