SlideShare a Scribd company logo

Analisis varian dua arah

β€’Download as DOCX, PDFβ€’
β€’
Tri Supadmi
Tri Supadmi

1) Analisis varian dua arah digunakan untuk mengetahui pengaruh dua kriteria terhadap hasil yang diinginkan; 2) Metode ini membandingkan rata-rata dari beberapa kategori untuk satu variabel perlakuan serta memperluas analisis pada situasi dimana hal yang diukur dipengaruhi oleh dua faktor; 3) Terdapat dua jenis analisis varian dua arah, yaitu tanpa interaksi dan dengan interaksi antar faktor.

Education
1 of 11
Analisis Varian Dua Arah (Two Way Analysis of Variance) Pengujian anova dua arah yaitu pengujian anova yang didasarkan pada pengamatan dua kriteria. Setiap kriteria dalam pengujian anova mempunyal level. Tujuan dan pengujian anova dua arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Misal, seorang guru menguji apakah ada pengaruh antara jenis media belajar yang digunakan pada tingkat penguasaan siswa terhadap materi. Dengan menggunakan teknik anova dua arah ini kita dapat membandingkan beberapa rata-rata yang berasal dari beberapa kategori atau kelompok untuk satu variable perlakuan. Bagaimanapun, keuntungan teknik analisis varian ini adalah memungkinkan untuk memperluas analisis pada situasi dimana hal-hal yang sedang diukur dipengaruhi oleh dua atau lebih variable. Anova dua arah ini digunakan bila sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor (perlakuan). Faktor lain yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga harus diperhatikan. Faktor lain ini bisa berupa perlakuan lain yang sudah terkondisikan. Pertimbangan memasukkan faktor kedua sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu dikelompokkan, sehingga keragaman antar kelompok sangat besar,, tetapi kecil dalam kelompoknya sendiri. Pengujian anova dua arah mempunyai beberapa asumsi diantaranya: 1. Populasi yang diuji berdistribusi normal, 2. Varians atau ragam dan populasi yang diuji sama, 3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain. οƒΌ Jenis Anova Dua Arah 1. Anova Dua Arah tanpa Interaksi Anova dua arah tanpa interaksi yaitu pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut ditiadakan. Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan.
Tabel Anova Dua Arah tanpa Interaksi Sumber Varians Jumlah kuadrat Derajat bebas Rata-rata kuadrat 𝑓0 Rata-Rata Baris 𝐽𝐾𝐡 𝑏 βˆ’ 1 𝑆1 2 = 𝐽𝐾𝐡 𝑑𝑏 𝑓1 = 𝑆1 2 𝑆3 2 Rata-Rata Kolom 𝐽𝐾𝐾 π‘˜ βˆ’ 1 𝑆2 2 = 𝐽𝐾𝐾 𝑑𝑏 Error 𝐽𝐾𝐸 ( π‘˜ βˆ’ 1)(π‘βˆ’ 1) 𝑆3 2 = 𝐽𝐾𝐸 𝑑𝑏 𝑓2 = 𝑆2 2 𝑆3 2 Total 𝐽𝐾𝑇 π‘˜π‘ βˆ’ 1 Baris : 𝑉1 = 𝑏 βˆ’ 1 dan 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)(π‘βˆ’ 1) Kolom : 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 dan 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)(𝑏 βˆ’ 1) Jumlah Kuadrat Total ( 𝐽𝐾𝑇) = βˆ‘βˆ‘ π‘₯ 𝑖𝑗 2 βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ π‘˜ 𝑗=1 𝑏 𝑖=1 Jumlah Kuadrat Baris ( 𝐽𝐾𝐡) = βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜ βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ Jumlah Kuadrat Kolom ( 𝐽𝐾𝐾) = βˆ‘ 𝑇𝑗 2𝑏 𝑗=1 π‘˜ βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ Jumlah Kuadrat Error
( 𝐽𝐾𝐸) = 𝐽𝐾𝑇 βˆ’ 𝐽𝐾𝐡 βˆ’ 𝐽𝐾𝐾 Keterangan : π‘˜ : banyaknya kolom 𝑏 : banyaknya baris π‘₯ 𝑖𝑗 : data pada baris ke-i, kolom ke-j 𝑇𝑖 : Total jumlah baris ke- i 𝑇𝑗 : Total jumlah kolom ke- j 𝑇 : Total jumlah seluruh pengamatan οƒΌ Langkah – langkah analisis anova dua arah tanpa interaksi adalah sebagai berikut: 1) Menentukan rumusan hipotesis a) 𝐻0 : 𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼3 = β‹― = 𝛼 𝑛 = 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ π‘Žπ‘– β‰  0 b) 𝐻0 : 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = β‹― = 𝛽 𝑛 = 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ 𝛽𝑖 β‰  0 2) Menentukan Taraf Nyata dan πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ Taraf nyata yang digunakan adalah 𝛼 = 5% atau 𝛼 = 1%. a) Untuk Baris : 𝑉1= 𝑏 βˆ’ 1 dan 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)(𝑏 βˆ’ 1) b) Untuk Kolom : 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 dan 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)(𝑏 βˆ’ 1) πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ = 𝐹𝛼( 𝑉1 ; 𝑉2) 3) Menghitung πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 4) Membuat Kesimpulan Membandingkan πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” dengan πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™, dimana : a) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ b) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™
πΆπ‘œπ‘›π‘‘π‘œβ„Ž: Berikut ini adalah hasil perhektar dari 4 jenis jagung dengan penggunaan pupuk yang berbeda. 𝑉1 𝑉2 𝑉3 𝑉4 𝑇 𝑃1 4 6 7 8 25 𝑃2 9 8 10 7 34 𝑃3 6 7 6 5 24 19 21 23 20 83 Dengan taraf nyata 5%, ujilah apakah rata-rata hasil perhektar sama untuk : a. Jenis pupuk (pada baris), b. Jenis tanaman (pada kolom). Jawab: 1. Hipotesis a. 𝐻0 : π‘Ž1 = π‘Ž2 = π‘Ž3 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ π‘Žπ‘– β‰  0 b. 𝐻1 ∢ 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = 0 𝐻1 : π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ 𝛽𝑗 β‰  0 2. Taraf nyata ( 𝛼) = 5% = 0,05(π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘“π‘‘π‘Žπ‘) : a. Untuk baris 𝑉1 = 𝑏 βˆ’ 1 = 3 βˆ’ 1 = 2 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)( 𝑏 βˆ’ 1) = (4 βˆ’ 1)(3 βˆ’ 1) = 6 π‘“π‘Ž(𝑉1;𝑉2 ) = 𝑓0,05(2;6) = 5,14 b. Untuk kolom 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 = 4 βˆ’ 1 = 3 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)( 𝑏 βˆ’ 1) = (4 βˆ’ 1)(3 βˆ’ 1) = 6
π‘“π‘Ž(𝑉1;𝑉2 ) = 𝑓0,05(3;6) = 4,76 3. Perhitungan ( 𝐽𝐾𝑇) = βˆ‘ βˆ‘ 𝑇𝑖𝑗 2 βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ π‘˜ 𝑗=1 𝑏 𝑖=1 = 42 + 92 + β‹―+ 52 βˆ’ 832 4(3) = 605 βˆ’ 574,08 = 30,92 ( 𝐽𝐾𝐡) = βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜ βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ = 252 +342 +242 4 βˆ’ 832 4(3) = 2357 4 βˆ’ 6889 12 = 589,25 βˆ’ 574,08 = 15,17 ( 𝐽𝐾𝐾) = βˆ‘ 𝑇𝑗 2𝑏 𝑗=1 π‘˜ βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ = 192 +212 +232 +202 3 βˆ’ 832 4(3) = 1731 3 βˆ’ 6889 12 = 577 βˆ’ 574,08 = 2,92 ( 𝐽𝐾𝐸) = 𝐽𝐾𝑇 βˆ’ 𝐽𝐾𝐡 βˆ’ 𝐽𝐾𝐾 = 30,92 βˆ’ 15,17 βˆ’ 2,92 = 12,83 𝑆1 2 = 𝐽𝐾𝐡 𝑑𝑏 = 15,17 3βˆ’1 = 15,17 2 = 7,585 = 7,59 𝑆2 2 = 𝐽𝐾𝐾 π‘‘π‘˜ = 2,92 4βˆ’1 = 2,92 3 = 0,97 𝑆3 2 = 𝐽𝐾𝐸 𝑑𝑒 = 𝐽𝐾𝐸 (k βˆ’ 1)(b βˆ’ 1) = 12,83 3(2) = 12,83 6 = 2,14 𝑓1 = 𝑆1 2 𝑆3 2 = 7,59 2,14 = 3,55 𝑓2 = 𝑆2 2 𝑆3 2 = 0,97 2,14 = 0,45
4. Kesimpulan a. Karena π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” = 3,55 < 𝑓0,05(2;6) = 5,14. Maka 𝐻0 diterima. Jadi, rata-rata hasil perhektar sama untuk pemberian ketiga jenis pupuk tersebut. b. Karena π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” = 0,45 < 𝑓0,05(3;6) = 4,76. Maka 𝐻0 diterima. Jadi, rata-rata hasil perhektar sama untuk penggunaan ke-4 varietas tanaman tersebut. 2. Anova Dua Arah dengan Interaksi Anova dua arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan pengaruh interaksi antara kedua faktor tersebut diperhitungkan. Tabel Anova Dua Arah dengan Interaksi Sumber Varians Jumlah Kuadrat Derajat Bebas Rata-rata Kuadrat 𝑓0 Rata-rata baris JKB b-1 𝑆1 2 = 𝐽𝐾𝐡 𝑑𝑏 Rata-rata kolom JKK k-1 𝑆2 2 = 𝐽𝐾𝐾 π‘‘π‘˜ 𝑓1 = 𝑆1 2 𝑆4 2 Interaksi JK (BK) (k-1)(b-1) 𝑆3 2 = 𝐽𝐾(𝐡𝐾) π‘‘π‘π‘˜ 𝑓1 = 𝑆2 2 𝑆4 2 Error JKE bk (n-1) 𝑆4 2 = 𝐽𝐾𝐸 𝑑𝑏 𝑓1 = 𝑆3 2 𝑆4 2 Total JKT n-1
Jumlah Kuadrat Total 𝑱𝑲𝑻 = βˆ‘ βˆ‘ βˆ‘ π’™π’Šπ’‹π’Œ 𝟐 βˆ’ 𝑻 𝟐 π’ƒπ’Œπ’ 𝒏 π’Œ=𝟏 π’Œ 𝒋=𝟏 𝒃 π’Š=𝟏 Jumlah Kuadrat Baris JKB = βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜π‘› βˆ’ 𝑇2 π‘π‘˜π‘› Jumlah Kuadrat kolom JKK = βˆ‘ 𝑇𝑗 2𝑏 𝑗=1 𝑏𝑛 βˆ’ 𝑇2 π‘π‘˜π‘› Jumlah kuadrat bagi interaksi Baris Kolom JK(BK) = βˆ‘ βˆ‘ 𝑇𝑖𝑗 2π‘˜ 𝑗=1 𝑏 𝑖=1 𝑛 βˆ’ βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜π‘› βˆ’ βˆ‘ 𝑇 𝑗 2π‘˜ 𝑗=1 𝑏𝑛 + 𝑇2 π‘π‘˜π‘› Jumlah Kuadrat Eror 𝑱𝑲𝑬 = 𝐽𝐾𝑇 βˆ’ 𝐽𝐾𝐡 βˆ’ 𝐽𝐾𝐾 βˆ’ 𝐽𝐾(𝐡𝐾) Keterangan : 𝑏 : banyak baris π‘˜ ∢ banyak kolom 𝑛 ∢ banyak ulangan π‘₯ π‘–π‘—π‘˜ ∢ data pada baris ke-i, kolom ke-j, dan ulangan ke-k 𝑇𝑖 ∢ Total baris ke-i 𝑇𝑗 ∢ Total kolom ke-j 𝑇𝑖𝑗 ∢ Total sel di baris ke-i dan kolom ke-j 𝑇 ∢ Total seluruh pengamatan οƒΌ Langkah – langkah analisis anova dua arah dengan interaksi adalah sebagai berikut: 1) Menentukan rumusan hipotesis a) 𝐻0 : 𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼3 = β‹― = 𝛼 π‘Ÿ = 0 𝐻1 ∢ π‘€π‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘’π‘π‘Žπ‘ π‘Žπ‘›π‘” 𝛼𝑖 β‰  0
b) 𝐻0 : 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = β‹― = 𝛽𝑐 = 0 𝐻1 ∢ π‘€π‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘’π‘π‘Žπ‘ π‘Žπ‘›π‘” 𝛽𝑗 β‰  0 c) 𝐻0 : 0)(...)()( 1211 ο€½ο€½ο€½ο€½ rc 𝐻1 : π‘€π‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘’π‘π‘Žπ‘ π‘Žπ‘›π‘” (𝛼𝛽)𝑖𝑗 β‰  0 2) Menentukan Taraf Nyata dan πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ Taraf nyata yang digunakan adalah 𝛼 = 5% atau 𝛼 = 1%. a) Untuk Baris : 𝑉1 = 𝑏 βˆ’ 1 dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) b) Untuk Kolom : 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) c) Untuk Interaksi : 𝑉1 = (𝑏 βˆ’ 1) (π‘˜ βˆ’ 1) dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ = 𝐹𝛼(𝑉1 ; 𝑉2) 3) Menghitung πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 4) Membuat Kesimpulan Menarik kesimpulan dengan membandingkan πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” dengan πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™, dimana : a) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ b) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ c) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(3) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(3) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™
π‘ͺ𝒐𝒏𝒕𝒐𝒉 ∢ Tingkat aktivitas Ekonomi Tingkat Keluarga TOTAL Ekstrakulikuler V1 V2 V3 t1 64 72 74 60766 81 51 70 64 65 t2 65 57 47 51063 43 58 58 52 67 t3 59 66 58 52768 71 39 65 59 42 t4 58 57 53 46641 61 59 46 53 38 Total 723 736 651 2110 Catatan: untuk mempermudah dalam penyelesaian, masing-masing dijumlahkan terlebih dahulu , b = 4, k = 3, n = 3
π½π‘Žπ‘€π‘Žπ‘ ∢ 1. Menentukan Hipotesis π‘Ž. 𝐻0 ∢ ∝1 = ∝2= ∝3= ∝4= 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ 𝛼1 β‰  0 𝑏. 𝐻0 ∢ 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = 𝛽4 = 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ 𝛽𝑗 β‰  0 𝑐. 𝐻0 ∢ (∝ 𝛽)11 = (∝ 𝛽)12 = (∝ 𝛽)13 = β‹― = (∝ 𝛽)43 = 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ (∝ 𝛽) 𝑖𝑗 β‰  0 2. Taraf nyata yang digunakan adalah 5% = 0,05 a) Untuk Baris : 𝑉1= 𝑏 βˆ’ 1 dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) 𝑉1= 𝑏 βˆ’ 1 = 4 βˆ’ 1 = 3 𝑉2 = π‘˜π‘( 𝑛 βˆ’ 1) = (3)(4)(3 βˆ’ 1) = 24 πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(1) = 𝐹0,05(3 ;24) = 3,01 b) Untuk Kolom : 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 = 3 βˆ’ 1 = 2 𝑉2 = π‘˜π‘( 𝑛 βˆ’ 1) = (3)(4)(3βˆ’ 1) = 24 πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(2) = 𝐹0,05(2 ;24) = 3,40 c) Untuk Interaksi : 𝑉1 = (π‘βˆ’ 1) (π‘˜ βˆ’ 1) dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) 𝑉1 = (𝑏 βˆ’ 1) ( π‘˜ βˆ’ 1) = (4 βˆ’ 1)(3 βˆ’ 1) = 6 𝑉2 = π‘˜π‘( 𝑛 βˆ’ 1) = (3)(4)(3βˆ’ 1) = 24 πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(3) = 𝐹0,05(6 ;24) = 2,51 3. Perhitungan 𝑱𝑲𝑻 = βˆ‘ βˆ‘ βˆ‘ π’™π’Šπ’‹π’Œ 𝟐 βˆ’ 𝑻 𝟐 π’ƒπ’Œπ’ 𝒏 π’Œ=𝟏 π’Œ 𝒋=𝟏 𝒃 π’Š=𝟏 = πŸ”πŸ’ 𝟐 + πŸ”πŸ” 𝟐 + β‹―+ πŸ‘πŸ– 𝟐 βˆ’ 𝟐𝟏𝟏𝟎 𝟐 πŸ‘πŸ” = πŸ‘πŸ•πŸ•πŸ—
𝐽𝐾𝐡 = βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜π‘› βˆ’ 𝑇2 π‘π‘˜π‘› = 6072 + 5102 +5272 +4662 9 βˆ’ 21102 36 = 1157 𝐽𝐾𝐾 = βˆ‘ 𝑇𝑗 2𝑏 𝑗=1 𝑏𝑛 βˆ’ 𝑇2 π‘π‘˜π‘› = 7232 + 7362 + 6512 12 βˆ’ 21102 36 = 350 𝐽𝐾( 𝐡𝐾) = βˆ‘ βˆ‘ 𝑇𝑖𝑗 2π‘˜ 𝑗=1 𝑏 𝑖=1 𝑛 βˆ’ βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜π‘› βˆ’ βˆ‘ 𝑇𝑗 2π‘˜ 𝑗=1 𝑏𝑛 + 𝑇2 π‘π‘˜π‘› = 2002 +β‹―+1502 3 βˆ’ 6072 + …+4662 9 βˆ’ 7232 + …+6512 12 + 21102 36 = 771 𝐽𝐾𝐸 = 𝐽𝐾𝑇 βˆ’ 𝐽𝐾𝐡 βˆ’ 𝐽𝐾𝐾 βˆ’ 𝐽𝐾( 𝐡𝐾) = 3779 βˆ’ 1157 βˆ’ 350 βˆ’ 771 = 1501 𝑆1 2 = 𝐽𝐾𝐡 𝑑𝑏 = 1157 4βˆ’1 = 385,67 𝑆2 2 = 𝐽𝐾𝐾 π‘‘π‘˜ = 350 3βˆ’1 = 175 𝑆3 2 = 𝐽𝐾(𝐡𝐾) π‘‘π‘π‘˜ = 771 6 = 128,5 𝑆4 2 = 𝐽𝐾𝐸 𝑑𝑏 = 1501 24 = 62,54 π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) = 𝑆1 2 𝑆4 2 = 385,67 62,54 = 6,17 > π‘“π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(1) π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž 𝐻0 ( π‘Ž) π‘‘π‘–π‘‘π‘œπ‘™π‘Žπ‘˜ π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) = 𝑆2 2 𝑆4 2 = 175 62,54 = 2,8 < π‘“π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(2) π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž 𝐻0 ( 𝑏) π‘‘π‘–π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(3) = 𝑆3 2 𝑆4 2 = 128,5 62,54 = 2,05 < π‘“π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(3) π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž 𝐻0 ( 𝑐) π‘‘π‘–π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž 4. Kesimpulan Tingkat aktivitas ekstrakulikuler berpengaruh terhadap prestasi belajar, tingkat ekonomi tidak berpengaruh pada prestasi siswa. Dan adanya interaksi antara tingkat ekonomi dengan kegiatan ekstrakulikuler.

Recommended

Statistika-Uji Hipotesis
Statistika-Uji HipotesisStatistika-Uji Hipotesis
Statistika-Uji Hipotesis
Rhandy Prasetyo
Β 
Distribusi sampling
Distribusi samplingDistribusi sampling
Distribusi sampling
Stephanie Isvirastri
Β 
Distribusi Binomial
Distribusi BinomialDistribusi Binomial
Distribusi Binomial
Eman Mendrofa
Β 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Raden Maulana
Β 
uji hipotesis satu rata – rata bagian 2
uji hipotesis satu rata – rata bagian 2uji hipotesis satu rata – rata bagian 2
uji hipotesis satu rata – rata bagian 2
Ratih Ramadhani
Β 
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
Uji proporsi satu populasi dan dua populasiUji proporsi satu populasi dan dua populasi
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
Rosmaiyadi Snt
Β 
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleksMakalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Nila Aulia
Β 
Statistika inferensial 1
Statistika inferensial 1Statistika inferensial 1
Statistika inferensial 1
Muhamad Husni Mubaraq
Β 

Recommended

Statistika-Uji Hipotesis
Statistika-Uji HipotesisStatistika-Uji Hipotesis
Statistika-Uji Hipotesis
Rhandy Prasetyo
Β 
Distribusi sampling
Distribusi samplingDistribusi sampling
Distribusi sampling
Stephanie Isvirastri
Β 
Distribusi Binomial
Distribusi BinomialDistribusi Binomial
Distribusi Binomial
Eman Mendrofa
Β 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Raden Maulana
Β 
uji hipotesis satu rata – rata bagian 2
uji hipotesis satu rata – rata bagian 2uji hipotesis satu rata – rata bagian 2
uji hipotesis satu rata – rata bagian 2
Ratih Ramadhani
Β 
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
Uji proporsi satu populasi dan dua populasiUji proporsi satu populasi dan dua populasi
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
Rosmaiyadi Snt
Β 
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleksMakalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Nila Aulia
Β 
Statistika inferensial 1
Statistika inferensial 1Statistika inferensial 1
Statistika inferensial 1
Muhamad Husni Mubaraq
Β 
Uji tukey & Uji scheffe
Uji tukey & Uji scheffeUji tukey & Uji scheffe
Uji tukey & Uji scheffe
Universitas Negeri Makassar
Β 
Uji Run ( Keacakan )
Uji Run ( Keacakan )Uji Run ( Keacakan )
Uji Run ( Keacakan )
Nur Sandy
Β 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrik
Eman Mendrofa
Β 
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan BinomialDistribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Silvia_Al
Β 
Modul statistika-ii-part-2
Modul statistika-ii-part-2Modul statistika-ii-part-2
Modul statistika-ii-part-2
apriliantihermawan
Β 
Teknik sampling
Teknik samplingTeknik sampling
Teknik sampling
Muhammad Luthfan
Β 
Beberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinuBeberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinu
Raden Maulana
Β 
Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannya
Kana Outlier
Β 
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
Tabel t, z dan f dan chi kuadratTabel t, z dan f dan chi kuadrat
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
Ir. Zakaria, M.M
Β 
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Mayawi Karim
Β 
Barisan dan Deret ( Kalkulus 2 )
Barisan dan Deret ( Kalkulus 2 )Barisan dan Deret ( Kalkulus 2 )
Barisan dan Deret ( Kalkulus 2 )
Kelinci Coklat
Β 
Momen kemiringan dan_keruncingan(7)
Momen kemiringan dan_keruncingan(7)Momen kemiringan dan_keruncingan(7)
Momen kemiringan dan_keruncingan(7)
rizka_safa
Β 
Uji perbedaan uji z
Uji perbedaan uji z Uji perbedaan uji z
Uji perbedaan uji z
Universitas Negeri Makassar
Β 
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
Cabii
Β 
Teori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasiTeori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasi
Perum Perumnas
Β 
Bab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluang
Bab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluangBab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluang
Bab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluang
Arif Windiargo
Β 
Pengantar statistika 4
Pengantar statistika 4Pengantar statistika 4
Pengantar statistika 4
Az'End Love
Β 
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
Arning Susilawati
Β 
Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)
Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)
Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)
Muhammad Ali Subkhan Candra
Β 
Rumus Manual Uji homogenitas
Rumus Manual Uji homogenitasRumus Manual Uji homogenitas
Rumus Manual Uji homogenitas
Maya Umami
Β 
APG Pertemuan 7 : Manova
APG Pertemuan 7 : ManovaAPG Pertemuan 7 : Manova
APG Pertemuan 7 : Manova
Rani Nooraeni
Β 
Anreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptx
Anreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptxAnreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptx
Anreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptx
JoperhanPasbon
Β 

More Related Content

What's hot

Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannya
Kana Outlier
Β 
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
Tabel t, z dan f dan chi kuadratTabel t, z dan f dan chi kuadrat
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
Ir. Zakaria, M.M
Β 
Momen kemiringan dan_keruncingan(7)
Momen kemiringan dan_keruncingan(7)Momen kemiringan dan_keruncingan(7)
Momen kemiringan dan_keruncingan(7)
rizka_safa
Β 
Bab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluang
Bab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluangBab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluang
Bab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluang
Arif Windiargo
Β 
Pengantar statistika 4
Pengantar statistika 4Pengantar statistika 4
Pengantar statistika 4
Az'End Love
Β 

What's hot (20)

Uji tukey & Uji scheffe
Uji tukey & Uji scheffeUji tukey & Uji scheffe
Uji tukey & Uji scheffe
Β 
Uji Run ( Keacakan )
Uji Run ( Keacakan )Uji Run ( Keacakan )
Uji Run ( Keacakan )
Β 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrik
Β 
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan BinomialDistribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Β 
Modul statistika-ii-part-2
Modul statistika-ii-part-2Modul statistika-ii-part-2
Modul statistika-ii-part-2
Β 
Teknik sampling
Teknik samplingTeknik sampling
Teknik sampling
Β 
Beberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinuBeberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinu
Β 
Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannya
Β 
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
Tabel t, z dan f dan chi kuadratTabel t, z dan f dan chi kuadrat
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
Β 
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Β 
Barisan dan Deret ( Kalkulus 2 )
Barisan dan Deret ( Kalkulus 2 )Barisan dan Deret ( Kalkulus 2 )
Barisan dan Deret ( Kalkulus 2 )
Β 
Momen kemiringan dan_keruncingan(7)
Momen kemiringan dan_keruncingan(7)Momen kemiringan dan_keruncingan(7)
Momen kemiringan dan_keruncingan(7)
Β 
Uji perbedaan uji z
Uji perbedaan uji z Uji perbedaan uji z
Uji perbedaan uji z
Β 
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
Β 
Teori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasiTeori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasi
Β 
Bab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluang
Bab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluangBab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluang
Bab2 peubah-acak-dan-distribusi-peluang
Β 
Pengantar statistika 4
Pengantar statistika 4Pengantar statistika 4
Pengantar statistika 4
Β 
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
Β 
Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)
Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)
Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)
Β 
Rumus Manual Uji homogenitas
Rumus Manual Uji homogenitasRumus Manual Uji homogenitas
Rumus Manual Uji homogenitas
Β 

Similar to Analisis varian dua arah

Anreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptx
Anreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptxAnreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptx
Anreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptx
JoperhanPasbon
Β 
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Aisyah Turidho
Β 

Similar to Analisis varian dua arah (20)

APG Pertemuan 7 : Manova
APG Pertemuan 7 : ManovaAPG Pertemuan 7 : Manova
APG Pertemuan 7 : Manova
Β 
Anreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptx
Anreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptxAnreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptx
Anreg-Anava2-Pertemuan 3-4.pptx
Β 
APG Pertemuan 7 : Manova and Repeated Measures
APG Pertemuan 7 : Manova and Repeated MeasuresAPG Pertemuan 7 : Manova and Repeated Measures
APG Pertemuan 7 : Manova and Repeated Measures
Β 
APG Pertemuan 7 : Manova (2)
APG Pertemuan 7 : Manova (2)APG Pertemuan 7 : Manova (2)
APG Pertemuan 7 : Manova (2)
Β 
Ade caca
Ade cacaAde caca
Ade caca
Β 
APG Pertemuan 6 : Mean Vectors From Two Populations
APG Pertemuan 6 : Mean Vectors From Two PopulationsAPG Pertemuan 6 : Mean Vectors From Two Populations
APG Pertemuan 6 : Mean Vectors From Two Populations
Β 
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Β 
APG Pertemuan 3 : SAMPLE GEOMETRI AND RANDOM SAMPLING (2)
APG Pertemuan 3 : SAMPLE GEOMETRI AND RANDOM SAMPLING (2)APG Pertemuan 3 : SAMPLE GEOMETRI AND RANDOM SAMPLING (2)
APG Pertemuan 3 : SAMPLE GEOMETRI AND RANDOM SAMPLING (2)
Β 
tugas7b.pdf
tugas7b.pdftugas7b.pdf
tugas7b.pdf
Β 
Evina Triagustina media pembelajaran berbasis ppt materi sistem persamaan lin...
Evina Triagustina media pembelajaran berbasis ppt materi sistem persamaan lin...Evina Triagustina media pembelajaran berbasis ppt materi sistem persamaan lin...
Evina Triagustina media pembelajaran berbasis ppt materi sistem persamaan lin...
Β 
Catatan Regresi linier
Catatan Regresi linierCatatan Regresi linier
Catatan Regresi linier
Β 
Statistika dasar Pertemuan 8
Statistika dasar Pertemuan 8 Statistika dasar Pertemuan 8
Statistika dasar Pertemuan 8
Β 
Ukuran kemiringan dan keruncingan data
Ukuran kemiringan dan keruncingan dataUkuran kemiringan dan keruncingan data
Ukuran kemiringan dan keruncingan data
Β 
Rancangan acak kelompok (RAK)
Rancangan acak kelompok (RAK)Rancangan acak kelompok (RAK)
Rancangan acak kelompok (RAK)
Β 
Kuliah 10. Anova
Kuliah 10. AnovaKuliah 10. Anova
Kuliah 10. Anova
Β 
Reliabilitas
Reliabilitas Reliabilitas
Reliabilitas
Β 
Teknik analisis dataa
Teknik analisis dataaTeknik analisis dataa
Teknik analisis dataa
Β 
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragamAsumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
Β 
Metode Biggers
Metode BiggersMetode Biggers
Metode Biggers
Β 
Bab ii (2)
Bab ii (2)Bab ii (2)
Bab ii (2)
Β 

Recently uploaded

Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
IvvatulAini
Β 
.....................Swamedikasi 2-2.pptx
.....................Swamedikasi 2-2.pptx.....................Swamedikasi 2-2.pptx
.....................Swamedikasi 2-2.pptx
furqanridha
Β 
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, FigmaPengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
AndreRangga1
Β 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
AndiCoc
Β 
TUGAS RUANG KOLABORASI 1.3 PRAKARSA PERUBAHAN
TUGAS RUANG KOLABORASI 1.3 PRAKARSA PERUBAHANTUGAS RUANG KOLABORASI 1.3 PRAKARSA PERUBAHAN
TUGAS RUANG KOLABORASI 1.3 PRAKARSA PERUBAHAN
wawan479953
Β 

Recently uploaded (20)

power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
Β 
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
Β 
Skenario Lokakarya 2 Pendidikan Guru Penggerak
Skenario Lokakarya 2 Pendidikan Guru PenggerakSkenario Lokakarya 2 Pendidikan Guru Penggerak
Skenario Lokakarya 2 Pendidikan Guru Penggerak
Β 
Topik 4_Eksplorasi Konsep LK Kelompok_Pendidikan Berkelanjutan
Topik 4_Eksplorasi Konsep LK Kelompok_Pendidikan BerkelanjutanTopik 4_Eksplorasi Konsep LK Kelompok_Pendidikan Berkelanjutan
Topik 4_Eksplorasi Konsep LK Kelompok_Pendidikan Berkelanjutan
Β 
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMKAksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Β 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
Β 
Prakarsa Perubahan dan kanvas ATAP (1).pptx
Prakarsa Perubahan dan kanvas ATAP (1).pptxPrakarsa Perubahan dan kanvas ATAP (1).pptx
Prakarsa Perubahan dan kanvas ATAP (1).pptx
Β 
Aksi Nyata Menyebarkan (Pemahaman Mengapa Kurikulum Perlu Berubah) Oleh Nur A...
Aksi Nyata Menyebarkan (Pemahaman Mengapa Kurikulum Perlu Berubah) Oleh Nur A...Aksi Nyata Menyebarkan (Pemahaman Mengapa Kurikulum Perlu Berubah) Oleh Nur A...
Aksi Nyata Menyebarkan (Pemahaman Mengapa Kurikulum Perlu Berubah) Oleh Nur A...
Β 
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptxAKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
Β 
Penyebaran Pemahaman Merdeka Belajar Aksi Nyata PMM
Penyebaran Pemahaman Merdeka Belajar Aksi Nyata PMMPenyebaran Pemahaman Merdeka Belajar Aksi Nyata PMM
Penyebaran Pemahaman Merdeka Belajar Aksi Nyata PMM
Β 
RENCANA & Link2 Materi Pelatihan_ "Teknik Perhitungan TKDN, BMP, Preferensi H...
RENCANA & Link2 Materi Pelatihan_ "Teknik Perhitungan TKDN, BMP, Preferensi H...RENCANA & Link2 Materi Pelatihan_ "Teknik Perhitungan TKDN, BMP, Preferensi H...
RENCANA & Link2 Materi Pelatihan_ "Teknik Perhitungan TKDN, BMP, Preferensi H...
Β 
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Β 
.....................Swamedikasi 2-2.pptx
.....................Swamedikasi 2-2.pptx.....................Swamedikasi 2-2.pptx
.....................Swamedikasi 2-2.pptx
Β 
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, FigmaPengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Β 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
Β 
BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024
BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024
BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024
Β 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
Β 
KELAS 10 PERUBAHAN LINGKUNGAN SMA KURIKULUM MERDEKA
KELAS 10 PERUBAHAN LINGKUNGAN SMA KURIKULUM MERDEKAKELAS 10 PERUBAHAN LINGKUNGAN SMA KURIKULUM MERDEKA
KELAS 10 PERUBAHAN LINGKUNGAN SMA KURIKULUM MERDEKA
Β 
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
Β 
TUGAS RUANG KOLABORASI 1.3 PRAKARSA PERUBAHAN
TUGAS RUANG KOLABORASI 1.3 PRAKARSA PERUBAHANTUGAS RUANG KOLABORASI 1.3 PRAKARSA PERUBAHAN
TUGAS RUANG KOLABORASI 1.3 PRAKARSA PERUBAHAN
Β 

Analisis varian dua arah

  • 1. Analisis Varian Dua Arah (Two Way Analysis of Variance) Pengujian anova dua arah yaitu pengujian anova yang didasarkan pada pengamatan dua kriteria. Setiap kriteria dalam pengujian anova mempunyal level. Tujuan dan pengujian anova dua arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Misal, seorang guru menguji apakah ada pengaruh antara jenis media belajar yang digunakan pada tingkat penguasaan siswa terhadap materi. Dengan menggunakan teknik anova dua arah ini kita dapat membandingkan beberapa rata-rata yang berasal dari beberapa kategori atau kelompok untuk satu variable perlakuan. Bagaimanapun, keuntungan teknik analisis varian ini adalah memungkinkan untuk memperluas analisis pada situasi dimana hal-hal yang sedang diukur dipengaruhi oleh dua atau lebih variable. Anova dua arah ini digunakan bila sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor (perlakuan). Faktor lain yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga harus diperhatikan. Faktor lain ini bisa berupa perlakuan lain yang sudah terkondisikan. Pertimbangan memasukkan faktor kedua sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu dikelompokkan, sehingga keragaman antar kelompok sangat besar,, tetapi kecil dalam kelompoknya sendiri. Pengujian anova dua arah mempunyai beberapa asumsi diantaranya: 1. Populasi yang diuji berdistribusi normal, 2. Varians atau ragam dan populasi yang diuji sama, 3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain. οƒΌ Jenis Anova Dua Arah 1. Anova Dua Arah tanpa Interaksi Anova dua arah tanpa interaksi yaitu pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut ditiadakan. Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan.
  • 2. Tabel Anova Dua Arah tanpa Interaksi Sumber Varians Jumlah kuadrat Derajat bebas Rata-rata kuadrat 𝑓0 Rata-Rata Baris 𝐽𝐾𝐡 𝑏 βˆ’ 1 𝑆1 2 = 𝐽𝐾𝐡 𝑑𝑏 𝑓1 = 𝑆1 2 𝑆3 2 Rata-Rata Kolom 𝐽𝐾𝐾 π‘˜ βˆ’ 1 𝑆2 2 = 𝐽𝐾𝐾 𝑑𝑏 Error 𝐽𝐾𝐸 ( π‘˜ βˆ’ 1)(π‘βˆ’ 1) 𝑆3 2 = 𝐽𝐾𝐸 𝑑𝑏 𝑓2 = 𝑆2 2 𝑆3 2 Total 𝐽𝐾𝑇 π‘˜π‘ βˆ’ 1 Baris : 𝑉1 = 𝑏 βˆ’ 1 dan 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)(π‘βˆ’ 1) Kolom : 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 dan 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)(𝑏 βˆ’ 1) Jumlah Kuadrat Total ( 𝐽𝐾𝑇) = βˆ‘βˆ‘ π‘₯ 𝑖𝑗 2 βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ π‘˜ 𝑗=1 𝑏 𝑖=1 Jumlah Kuadrat Baris ( 𝐽𝐾𝐡) = βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜ βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ Jumlah Kuadrat Kolom ( 𝐽𝐾𝐾) = βˆ‘ 𝑇𝑗 2𝑏 𝑗=1 π‘˜ βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ Jumlah Kuadrat Error
  • 3. ( 𝐽𝐾𝐸) = 𝐽𝐾𝑇 βˆ’ 𝐽𝐾𝐡 βˆ’ 𝐽𝐾𝐾 Keterangan : π‘˜ : banyaknya kolom 𝑏 : banyaknya baris π‘₯ 𝑖𝑗 : data pada baris ke-i, kolom ke-j 𝑇𝑖 : Total jumlah baris ke- i 𝑇𝑗 : Total jumlah kolom ke- j 𝑇 : Total jumlah seluruh pengamatan οƒΌ Langkah – langkah analisis anova dua arah tanpa interaksi adalah sebagai berikut: 1) Menentukan rumusan hipotesis a) 𝐻0 : 𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼3 = β‹― = 𝛼 𝑛 = 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ π‘Žπ‘– β‰  0 b) 𝐻0 : 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = β‹― = 𝛽 𝑛 = 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ 𝛽𝑖 β‰  0 2) Menentukan Taraf Nyata dan πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ Taraf nyata yang digunakan adalah 𝛼 = 5% atau 𝛼 = 1%. a) Untuk Baris : 𝑉1= 𝑏 βˆ’ 1 dan 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)(𝑏 βˆ’ 1) b) Untuk Kolom : 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 dan 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)(𝑏 βˆ’ 1) πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ = 𝐹𝛼( 𝑉1 ; 𝑉2) 3) Menghitung πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 4) Membuat Kesimpulan Membandingkan πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” dengan πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™, dimana : a) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ b) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™
  • 4. πΆπ‘œπ‘›π‘‘π‘œβ„Ž: Berikut ini adalah hasil perhektar dari 4 jenis jagung dengan penggunaan pupuk yang berbeda. 𝑉1 𝑉2 𝑉3 𝑉4 𝑇 𝑃1 4 6 7 8 25 𝑃2 9 8 10 7 34 𝑃3 6 7 6 5 24 19 21 23 20 83 Dengan taraf nyata 5%, ujilah apakah rata-rata hasil perhektar sama untuk : a. Jenis pupuk (pada baris), b. Jenis tanaman (pada kolom). Jawab: 1. Hipotesis a. 𝐻0 : π‘Ž1 = π‘Ž2 = π‘Ž3 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ π‘Žπ‘– β‰  0 b. 𝐻1 ∢ 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = 0 𝐻1 : π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ 𝛽𝑗 β‰  0 2. Taraf nyata ( 𝛼) = 5% = 0,05(π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘“π‘‘π‘Žπ‘) : a. Untuk baris 𝑉1 = 𝑏 βˆ’ 1 = 3 βˆ’ 1 = 2 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)( 𝑏 βˆ’ 1) = (4 βˆ’ 1)(3 βˆ’ 1) = 6 π‘“π‘Ž(𝑉1;𝑉2 ) = 𝑓0,05(2;6) = 5,14 b. Untuk kolom 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 = 4 βˆ’ 1 = 3 𝑉2 = ( π‘˜ βˆ’ 1)( 𝑏 βˆ’ 1) = (4 βˆ’ 1)(3 βˆ’ 1) = 6
  • 5. π‘“π‘Ž(𝑉1;𝑉2 ) = 𝑓0,05(3;6) = 4,76 3. Perhitungan ( 𝐽𝐾𝑇) = βˆ‘ βˆ‘ 𝑇𝑖𝑗 2 βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ π‘˜ 𝑗=1 𝑏 𝑖=1 = 42 + 92 + β‹―+ 52 βˆ’ 832 4(3) = 605 βˆ’ 574,08 = 30,92 ( 𝐽𝐾𝐡) = βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜ βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ = 252 +342 +242 4 βˆ’ 832 4(3) = 2357 4 βˆ’ 6889 12 = 589,25 βˆ’ 574,08 = 15,17 ( 𝐽𝐾𝐾) = βˆ‘ 𝑇𝑗 2𝑏 𝑗=1 π‘˜ βˆ’ 𝑇2 π‘˜π‘ = 192 +212 +232 +202 3 βˆ’ 832 4(3) = 1731 3 βˆ’ 6889 12 = 577 βˆ’ 574,08 = 2,92 ( 𝐽𝐾𝐸) = 𝐽𝐾𝑇 βˆ’ 𝐽𝐾𝐡 βˆ’ 𝐽𝐾𝐾 = 30,92 βˆ’ 15,17 βˆ’ 2,92 = 12,83 𝑆1 2 = 𝐽𝐾𝐡 𝑑𝑏 = 15,17 3βˆ’1 = 15,17 2 = 7,585 = 7,59 𝑆2 2 = 𝐽𝐾𝐾 π‘‘π‘˜ = 2,92 4βˆ’1 = 2,92 3 = 0,97 𝑆3 2 = 𝐽𝐾𝐸 𝑑𝑒 = 𝐽𝐾𝐸 (k βˆ’ 1)(b βˆ’ 1) = 12,83 3(2) = 12,83 6 = 2,14 𝑓1 = 𝑆1 2 𝑆3 2 = 7,59 2,14 = 3,55 𝑓2 = 𝑆2 2 𝑆3 2 = 0,97 2,14 = 0,45
  • 6. 4. Kesimpulan a. Karena π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” = 3,55 < 𝑓0,05(2;6) = 5,14. Maka 𝐻0 diterima. Jadi, rata-rata hasil perhektar sama untuk pemberian ketiga jenis pupuk tersebut. b. Karena π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” = 0,45 < 𝑓0,05(3;6) = 4,76. Maka 𝐻0 diterima. Jadi, rata-rata hasil perhektar sama untuk penggunaan ke-4 varietas tanaman tersebut. 2. Anova Dua Arah dengan Interaksi Anova dua arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan pengaruh interaksi antara kedua faktor tersebut diperhitungkan. Tabel Anova Dua Arah dengan Interaksi Sumber Varians Jumlah Kuadrat Derajat Bebas Rata-rata Kuadrat 𝑓0 Rata-rata baris JKB b-1 𝑆1 2 = 𝐽𝐾𝐡 𝑑𝑏 Rata-rata kolom JKK k-1 𝑆2 2 = 𝐽𝐾𝐾 π‘‘π‘˜ 𝑓1 = 𝑆1 2 𝑆4 2 Interaksi JK (BK) (k-1)(b-1) 𝑆3 2 = 𝐽𝐾(𝐡𝐾) π‘‘π‘π‘˜ 𝑓1 = 𝑆2 2 𝑆4 2 Error JKE bk (n-1) 𝑆4 2 = 𝐽𝐾𝐸 𝑑𝑏 𝑓1 = 𝑆3 2 𝑆4 2 Total JKT n-1
  • 7. Jumlah Kuadrat Total 𝑱𝑲𝑻 = βˆ‘ βˆ‘ βˆ‘ π’™π’Šπ’‹π’Œ 𝟐 βˆ’ 𝑻 𝟐 π’ƒπ’Œπ’ 𝒏 π’Œ=𝟏 π’Œ 𝒋=𝟏 𝒃 π’Š=𝟏 Jumlah Kuadrat Baris JKB = βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜π‘› βˆ’ 𝑇2 π‘π‘˜π‘› Jumlah Kuadrat kolom JKK = βˆ‘ 𝑇𝑗 2𝑏 𝑗=1 𝑏𝑛 βˆ’ 𝑇2 π‘π‘˜π‘› Jumlah kuadrat bagi interaksi Baris Kolom JK(BK) = βˆ‘ βˆ‘ 𝑇𝑖𝑗 2π‘˜ 𝑗=1 𝑏 𝑖=1 𝑛 βˆ’ βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜π‘› βˆ’ βˆ‘ 𝑇 𝑗 2π‘˜ 𝑗=1 𝑏𝑛 + 𝑇2 π‘π‘˜π‘› Jumlah Kuadrat Eror 𝑱𝑲𝑬 = 𝐽𝐾𝑇 βˆ’ 𝐽𝐾𝐡 βˆ’ 𝐽𝐾𝐾 βˆ’ 𝐽𝐾(𝐡𝐾) Keterangan : 𝑏 : banyak baris π‘˜ ∢ banyak kolom 𝑛 ∢ banyak ulangan π‘₯ π‘–π‘—π‘˜ ∢ data pada baris ke-i, kolom ke-j, dan ulangan ke-k 𝑇𝑖 ∢ Total baris ke-i 𝑇𝑗 ∢ Total kolom ke-j 𝑇𝑖𝑗 ∢ Total sel di baris ke-i dan kolom ke-j 𝑇 ∢ Total seluruh pengamatan οƒΌ Langkah – langkah analisis anova dua arah dengan interaksi adalah sebagai berikut: 1) Menentukan rumusan hipotesis a) 𝐻0 : 𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼3 = β‹― = 𝛼 π‘Ÿ = 0 𝐻1 ∢ π‘€π‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘’π‘π‘Žπ‘ π‘Žπ‘›π‘” 𝛼𝑖 β‰  0
  • 8. b) 𝐻0 : 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = β‹― = 𝛽𝑐 = 0 𝐻1 ∢ π‘€π‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘’π‘π‘Žπ‘ π‘Žπ‘›π‘” 𝛽𝑗 β‰  0 c) 𝐻0 : 0)(...)()( 1211 ο€½ο€½ο€½ο€½ rc 𝐻1 : π‘€π‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘’π‘π‘Žπ‘ π‘Žπ‘›π‘” (𝛼𝛽)𝑖𝑗 β‰  0 2) Menentukan Taraf Nyata dan πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ Taraf nyata yang digunakan adalah 𝛼 = 5% atau 𝛼 = 1%. a) Untuk Baris : 𝑉1 = 𝑏 βˆ’ 1 dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) b) Untuk Kolom : 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) c) Untuk Interaksi : 𝑉1 = (𝑏 βˆ’ 1) (π‘˜ βˆ’ 1) dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ = 𝐹𝛼(𝑉1 ; 𝑉2) 3) Menghitung πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 4) Membuat Kesimpulan Menarik kesimpulan dengan membandingkan πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” dengan πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™, dimana : a) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ b) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ c) 𝐻0 diterima apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(3) ≀ πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 𝐻0 ditolak apabila πΉβ„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(3) > πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™
  • 9. π‘ͺ𝒐𝒏𝒕𝒐𝒉 ∢ Tingkat aktivitas Ekonomi Tingkat Keluarga TOTAL Ekstrakulikuler V1 V2 V3 t1 64 72 74 60766 81 51 70 64 65 t2 65 57 47 51063 43 58 58 52 67 t3 59 66 58 52768 71 39 65 59 42 t4 58 57 53 46641 61 59 46 53 38 Total 723 736 651 2110 Catatan: untuk mempermudah dalam penyelesaian, masing-masing dijumlahkan terlebih dahulu , b = 4, k = 3, n = 3
  • 10. π½π‘Žπ‘€π‘Žπ‘ ∢ 1. Menentukan Hipotesis π‘Ž. 𝐻0 ∢ ∝1 = ∝2= ∝3= ∝4= 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ 𝛼1 β‰  0 𝑏. 𝐻0 ∢ 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = 𝛽4 = 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ 𝛽𝑗 β‰  0 𝑐. 𝐻0 ∢ (∝ 𝛽)11 = (∝ 𝛽)12 = (∝ 𝛽)13 = β‹― = (∝ 𝛽)43 = 0 𝐻1 ∢ π‘šπ‘–π‘›π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’ (∝ 𝛽) 𝑖𝑗 β‰  0 2. Taraf nyata yang digunakan adalah 5% = 0,05 a) Untuk Baris : 𝑉1= 𝑏 βˆ’ 1 dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) 𝑉1= 𝑏 βˆ’ 1 = 4 βˆ’ 1 = 3 𝑉2 = π‘˜π‘( 𝑛 βˆ’ 1) = (3)(4)(3 βˆ’ 1) = 24 πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(1) = 𝐹0,05(3 ;24) = 3,01 b) Untuk Kolom : 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) 𝑉1 = π‘˜ βˆ’ 1 = 3 βˆ’ 1 = 2 𝑉2 = π‘˜π‘( 𝑛 βˆ’ 1) = (3)(4)(3βˆ’ 1) = 24 πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(2) = 𝐹0,05(2 ;24) = 3,40 c) Untuk Interaksi : 𝑉1 = (π‘βˆ’ 1) (π‘˜ βˆ’ 1) dan 𝑉2 = π‘˜π‘(𝑛 βˆ’ 1) 𝑉1 = (𝑏 βˆ’ 1) ( π‘˜ βˆ’ 1) = (4 βˆ’ 1)(3 βˆ’ 1) = 6 𝑉2 = π‘˜π‘( 𝑛 βˆ’ 1) = (3)(4)(3βˆ’ 1) = 24 πΉπ‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(3) = 𝐹0,05(6 ;24) = 2,51 3. Perhitungan 𝑱𝑲𝑻 = βˆ‘ βˆ‘ βˆ‘ π’™π’Šπ’‹π’Œ 𝟐 βˆ’ 𝑻 𝟐 π’ƒπ’Œπ’ 𝒏 π’Œ=𝟏 π’Œ 𝒋=𝟏 𝒃 π’Š=𝟏 = πŸ”πŸ’ 𝟐 + πŸ”πŸ” 𝟐 + β‹―+ πŸ‘πŸ– 𝟐 βˆ’ 𝟐𝟏𝟏𝟎 𝟐 πŸ‘πŸ” = πŸ‘πŸ•πŸ•πŸ—
  • 11. 𝐽𝐾𝐡 = βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜π‘› βˆ’ 𝑇2 π‘π‘˜π‘› = 6072 + 5102 +5272 +4662 9 βˆ’ 21102 36 = 1157 𝐽𝐾𝐾 = βˆ‘ 𝑇𝑗 2𝑏 𝑗=1 𝑏𝑛 βˆ’ 𝑇2 π‘π‘˜π‘› = 7232 + 7362 + 6512 12 βˆ’ 21102 36 = 350 𝐽𝐾( 𝐡𝐾) = βˆ‘ βˆ‘ 𝑇𝑖𝑗 2π‘˜ 𝑗=1 𝑏 𝑖=1 𝑛 βˆ’ βˆ‘ 𝑇𝑖 2𝑏 𝑖=1 π‘˜π‘› βˆ’ βˆ‘ 𝑇𝑗 2π‘˜ 𝑗=1 𝑏𝑛 + 𝑇2 π‘π‘˜π‘› = 2002 +β‹―+1502 3 βˆ’ 6072 + …+4662 9 βˆ’ 7232 + …+6512 12 + 21102 36 = 771 𝐽𝐾𝐸 = 𝐽𝐾𝑇 βˆ’ 𝐽𝐾𝐡 βˆ’ 𝐽𝐾𝐾 βˆ’ 𝐽𝐾( 𝐡𝐾) = 3779 βˆ’ 1157 βˆ’ 350 βˆ’ 771 = 1501 𝑆1 2 = 𝐽𝐾𝐡 𝑑𝑏 = 1157 4βˆ’1 = 385,67 𝑆2 2 = 𝐽𝐾𝐾 π‘‘π‘˜ = 350 3βˆ’1 = 175 𝑆3 2 = 𝐽𝐾(𝐡𝐾) π‘‘π‘π‘˜ = 771 6 = 128,5 𝑆4 2 = 𝐽𝐾𝐸 𝑑𝑏 = 1501 24 = 62,54 π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(1) = 𝑆1 2 𝑆4 2 = 385,67 62,54 = 6,17 > π‘“π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(1) π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž 𝐻0 ( π‘Ž) π‘‘π‘–π‘‘π‘œπ‘™π‘Žπ‘˜ π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(2) = 𝑆2 2 𝑆4 2 = 175 62,54 = 2,8 < π‘“π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(2) π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž 𝐻0 ( 𝑏) π‘‘π‘–π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž π‘“β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘”(3) = 𝑆3 2 𝑆4 2 = 128,5 62,54 = 2,05 < π‘“π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™(3) π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž 𝐻0 ( 𝑐) π‘‘π‘–π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘šπ‘Ž 4. Kesimpulan Tingkat aktivitas ekstrakulikuler berpengaruh terhadap prestasi belajar, tingkat ekonomi tidak berpengaruh pada prestasi siswa. Dan adanya interaksi antara tingkat ekonomi dengan kegiatan ekstrakulikuler.