Rhandy Prasetyo, profile picture
Uploaded byRhandy Prasetyo
PPSX, PPTX196,361 views

Statistika-Uji Hipotesis

Dokumen ini membahas uji hipotesis dalam statistik, termasuk definisi, kesalahan tipe I dan II, serta prosedur pengambilan keputusan. Uji hipotesis melibatkan hipotesis nol dan alternatif yang harus diuji kebenarannya, menggunakan sampel untuk menarik kesimpulan tentang populasi. Proses ini membutuhkan penentuan tingkat signifikansi dan kriteria penerimaan atau penolakan hipotesis.

Embed presentation

Download as PPSX, PPTX
Oleh : [Uji Hipotesis] Andi Yulianto, S.Si., M.M.
PENDAHULUAN • Ilmu statistik hakekatnya adalah tools/alat utk menjawab suatu permasalahan dg menggunakan data. • Data yg diperoleh berasal dari populasi, kadang jmlhnya tak terbatas / tdk diketahui jml nya, sehingga menggunakan sampel • Krn menggunakan sampel, kesimpulan yg diperoleh dr data populasi tsb menggunakan pendugaan/taksiran  konsep probabilitas • Pendugaan yg peneliti berikan hrs diuji kebenarannya  HIPOTESIS
DEFINISI HIPOTESIS • Hipotesis adalah pernyataan sementara mengenai suatu hal yg hrs diuji kebenarannya. • Hipotesis dpt ditentukan berdasarkan hsl penelitian atau pengalaman. • Hipotesis menyatakan parameter populasi dr suatu variabel yg trdapat dlm populasi dan dihitung berdasarkan statistik sampel. • Uji hipotesis hasil penyelidikan dg data sampel diputuskan apakah bs diterima / ditolak. • Prosedur pengambilan keputusan dg hipotesis, peneliti menghadapi dua kemungkinan.
TIPE KESALAHAN HIPOTESIS • Kesalahan tipe I : kesalahan yg peneliti perbuat apabila menolak hipotesis yg pd hakekatnya benar. • Kesalahan tipe II : kesalahan yg peneliti perbuat apabila menerima hipotesis yg pd hakekatnya salah. Kesimpulan Hipotesis Benar Salah Ditolak Kesalahan Tipe I (  ) Kesimpulan Tepat Diterima Kesimpulan Tepat Kesalahan Tipe II (  )
TIPE KESALAHAN HIPOTESIS • Besarnya derajat kemakn
Contoh • Hipotesis (Ho) bhw Nona “X” yg akan menjabat sbg bendahara perusahaan adl orang yg jujur. – Error I : apabila krn suatu alasan, peneliti mengambil keputusan bhw ia tidak dpt dipercaya, pdhal kenyataannya dia adalah wanita yg tidak diragukan lg pribadi dan mentalnya. – Error II : apabila peneliti mengambil keputusan bhw dia adalah wanita yg jujur tp ternyata melakukan kecurangan/korupsi di perusahaan tsb.
MENENTUKAN Ho & Ha • Hipotesis penelitian  berupa pernyataan yg perlu dibuktikan kebenarannya. • Hipotesis statistik  berupa notasi matematis Ho : µ = µo H1 : µ ≠ µo Ho : P = Po H1 : P ≠ Po Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 Ho : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2 • Ho (hipotesis nol/nihil)  hipotesis statistik yg akan diuji/dites. • Ha / H1 (hipotesis alternatif)  kebalikan/lawan dr hipotesis nol (Ho)
Terdapat 3 jenis hipotesis alternatif (Ha/H1) : 1. H1 yg menyatakan bhw hrga parameter tdk sm dg hrg yg dihipotesiskan (uji 2 sisi/two sided test) Perkataan “tdk sama” dpt berarti lebih besar / kecil, artinya formulasi tsb memberikan alternatif dua sisi. Dg alpha () tertentu maka daerah kritisnya terletak di kedua ekornya. Daerah Penerimaan Daerah KritisDaerah Kritis
Terdapat 3 jenis hipotesis alternatif (Ha/H1) : 2. H1 yg menyatakan bhw hrga parameter lebih besar dr hrg yg dihipotesiskan (uji 1 sisi/one sided test) 3. H1 yg menyatakan bhw hrg parameter lebih kecil dr hrg yg dihipotesiskan (uji 1 sisi/one sided test)  Daerah Penerimaan Daerah Kritis  Daerah Kritis Daerah Penerimaan
Uji Hipotesis 2 sisi Daerah Penerimaan Daerah KritisDaerah Kritis Uji Hipotesis 1 sisi  Daerah Penerimaan Daerah Kritis Uji Hipotesis 1 sisi  Daerah Kritis Daerah Penerimaan
LEVEL OF SIGNIFICANCE • Ho dan Ha sudah ditentukan  tentukan kriteria batas penerimaan atau penolakan Ho dg menentukan derajat kemaknaan (level of significance) • Derajat kemaknaan adl batas utk menerima/menolak Ho yg dinyatakan dlm bntuk luas area dlm kurva distribusi normal. • Derajat kemaknaan meliputi luar area di luar daerah penerimaan atau disebut jg daerah penolakan. A1 Daerah tolak Ho Daerah terima A2 Daerah tolak
LEVEL OF SIGNIFICANE • Pedoman test dinyatakan dlm bentuk persentase luas kurva normal. Misal : 90%, 95%, 98%, atau 99%. • Probabilitas utk mndaptkan hrga A yg terletak di daerah kritis, apabila hipotesisnya bnr disebut level of significane () dr test tsb, yg menunjukkan kesalahan type I. A1 Daerah tolak Daerah tolak Ho Daerah terima A2
Kesalahan Type II • Utk hrga n tertentu, apabila telah ditentukan hrganya, maka  dpt ditentukan. • Apabila  diperkecil harganya, akan mnyebabkan  mjd besar. Utk memperkecil hrga keduanya, maka n (jml sampel) hrs diperbesar. • Contoh : Dipunyai hipotesis bhwa mean populasi µ = 60 dan dpt diperkirakan bhw  = 20, utk menguji hipotesis tsb diambil sampel random sbnyak n = 100 dan  = 0,05, maka daerah kritisnya :
Kesalahan Type II • Utk hrga n tertentu, apabila telah ditentukan hrganya, maka  dpt ditentukan. • Apabila  diperkecil harganya, akan mnyebabkan  mjd besar. Utk memperkecil hrga keduanya,  dan , maka n hrs diperbesar. • Contoh : Dipunyai hipotesis bhwa mean populasi µ = 60 dan dpt diperkirakan bhw  = 20, utk menguji hipotesis tsb diambil sampel random sbnyak n = 100 dan  = 0,05, maka daerah kritisnya :
Daerah tolak Daerah tolak 6056,08 63,92 Daerah terima • Artinya hipotesis ditolak bila mean dr sampel dg n = 100 lebih kecil dari 56,08 atau lebih besar dr 63,92.
• Misal hipotesis tsb salah, mean populasi yg benar adl µ = 62, maka dist. Sampling harga mean mmpy mean = 62 dan standar deviasi = 2,5% 2,5% 6056,08 63,92 95% 6256,08 63,92
• Daerah yg bergaris2 pd kurve yg dibwh adl daerah tolak bhwa µ = 60, sedangkan bagian yg tdk bergaris2 adl daerah dmna hipotesis bhw µ = 60 yg sebnrnya salah (yg bnr µ = 62 ) diterima. Luas daerah ini =  menunjukkan probabilitas menerima hipotesis yg salah. • Luas  dpt dihitung : – Luas antara 56,08 s/d 62 : – Luas antara 62 s/d 63,92 Jd probabilitas berbuat kesalahan type II : = 0,4985 + 0,3315 = 0,8300
Langkah-langkah Test Hipotesis 1. Menentukan formulasi hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatifnya (Ha). Menentukan alternatif pengujian : dua atau satu arah. 2. Menentukan level of confidence (  ) 3. Penentuan kriteria pengujian : daerah terima/tolak. 4. Statistik uji yg digunakan, berdasarkan distribusi samplingnya 5. Kesimpulan/keputusan pengujian.
UJI HIPOTESIS MENGENAI MEAN A. Sampel Besar (n ≥ 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : µ = µo H1 : µ ≠ µo b. Ho : µ = µo H1 : µ  µo c. Ho : µ = µo H1 : µ  µo 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji Z 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -Z ≤ Z ≤ Z – Ho ditolak apabila : Z > Z atau Z < -Z Daerah tolak Daerah tolak µo-Z Z Daerah terima
• One sided test µo Daerah tolak Daerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Z ≤ Z Ho ditolak apabila : Z  Z Ho diterima apabila : Z ≥ -Z Ho ditolak apabila : Z < -Z Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
Contoh : • Testlah hipotesis bhw hsl rata2 per hari dr suatu pabrik µ = 880 ton dg alternatif bhw µ lbh besar atau lbh kecil dr 880 ton per hari. Suatu sampel yg didasarkan pd n = 50 pengukuran, hsl rata2 per hari X = 875 ton dg standar deviasi S = 21 ton. • Jawab : 1. Ho : µ = 880 ton H1 : µ ≠ 880 ton 2. Tk. Signifikansi () = 5%  Z = 1,96 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : -1,96 ≤ Z ≤ 1,96 - Ho ditolak bila : Z > 1,96 atau Z < -1,96
Contoh : • Testlah hipotesis bhw hsl rata2 per hari produksi dr suatu pabrik µ = 880 ton dg alternatif bhw µ lbh besar atau lbh kecil dr 880 ton per hari. Suatu sampel yg didasarkan pd n = 50 pengukuran, hsl rata2 produksi per hari X = 875 ton dg standar deviasi S = 21 ton. • Jawab : 4. Statistik uji : 5. Kesimpulan : Karena nilai Z-hitung = -3,03 < -1,96 Ho ditolak, artinya rata2 hsl produksi pabrik tsb tdk sm dg 880 pd tingkat kepercayaan 95%.
UJI HIPOTESIS MENGENAI MEAN B. Sampel Kecil (n < 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : µ = µo H1 : µ ≠ µo b. Ho : µ = µo H1 : µ  µo c. Ho : µ = µo H1 : µ  µo 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji t 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -t ≤ t ≤ t – Ho ditolak apabila : t > t atau t < -t Daerah tolak Daerah tolak µo-t( ;n-1) Daerah terima t( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1)
• One sided test µo Daerah tolak Daerah terima t µo Daerah tolak Daerah terima -t Ho diterima apabila : t ≤ t Ho ditolak apabila : t  t Ho diterima apabila : t ≥ -t Ho ditolak apabila : t < -t Kriteria Pengujian : diterima/ditolak ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1)
Contoh : • Suatu jenis pupuk yg disebarkan pd tanaman padi dikatakan akan menaikkan hsl panenan rata-rata 5 Kw per Ha. Suatu sampel random dg 9 Ha sawah memberikan panenan rata- rata 4 Kw lebih bnyk dr rata2 panen sebelum menggunkan pupuk tsb dg standar deviasi 1 Kw. Apakah cukup alasan utk menerima pernyataan bhw kenaikan rata-rata 5 Kw per Ha? • Jawab : 1. Ho : µ = 5 Kw/Ha H1 : µ ≠ 5 Kw/Ha 2. Tk. Signifikansi () = 5%  t = t(0,05; 9-1) = 2,306 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : -2,306 ≤ t ≤ 2,306 - Ho ditolak bila : t > 2,306 atau t < - 2,306 ( ;n-1)
Contoh : • Suatu jenis pupuk yg disebarkan pd tanaman padi dikatakan akan menaikkan hsl panenan rata-rata 5 Kw per Ha. Suatu sampel random dg 9 Ha sawah memberikan panenan rata- rata 4 Kw lebih bnyk dr rata2 panen sebelum menggunkan pupuk tsb dg standar deviasi 1 Kw. Apakah cukup alasan utk menerima pernyataan bhw kenaikan rata-rata 5 Kw per Ha? • Jawab : 1. Ho : µ = 5 Kw/Ha H1 : µ ≠ 5 Kw/Ha 2. Tk. Signifikansi () = 5%  t = t(0,05; 9-1) = 2,306 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : -2,306 ≤ t ≤ 2,306 - Ho ditolak bila : t > 2,306 atau t < - 2,306 ( ;n-1)
Contoh : • Suatu jenis pupuk yg disebarkan pd tanaman padi dikatakan akan menaikkan hsl panenan rata-rata 5 Kw per Ha. Suatu sampel random dg 9 Ha sawah memberikan panenan rata- rata 4 Kw lebih bnyk dr rata2 panen sebelum menggunkan pupuk tsb dg standar deviasi 1 Kw. Apakah cukup alasan utk menerima pernyataan bhw kenaikan rata-rata 5 Kw per Ha? • Jawab : 4. Statistik uji : 5. Kesimpulan : Karena nilai t-hitung = -3 < -2,306 Ho ditolak, artinya rata2 kenaikan hsl panen tdk sama dg 5 Kw/Ha pd tingkat signifikansi 95%.
UJI HIPOTESIS MENGENAI PROPORSI A. Sampel Besar (n ≥ 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : P = Po H1 : P ≠ Po b. Ho : P = Po H1 : P  Po c. Ho : P = Po H1 : P  Po 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji Z 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -Z ≤ Z ≤ Z – Ho ditolak apabila : Z > Z atau Z < - Z Daerah tolak Daerah tolak µo-Z Z Daerah terima
• One sided test µo Daerah tolak Daerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Z ≤ Z Ho ditolak apabila : Z  Z Ho diterima apabila : Z ≥ -Z Ho ditolak apabila : Z < -Z Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
Contoh : • Di surat kabar, radio, dan mass media lain selalu diiklankan bhw masyarakat 60% menggunakan “PIL KITA” utk mnjaga kesehatannya. Utk menyelidiki kebenaran iklan tsb lalu diambil sampel random sebnyk 100 org, setelah ditanya trnyata mrk hny 40 org yg menggunkan “PIL KITA”. Ujilah pernyataan di atas bhw msyarakat mggunkan “PIL KITA” kurang dr 60%. Gunakan alpha = 0,05. • Jawab : 1. Ho : P = 60% H1 : P < 60% 2. Tk. Signifikansi () = 5%  z = 1,64 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : Z ≥ -1,64 - Ho ditolak bila : Z < -1,64
Contoh : • Di surat kabar, radio, dan mass media lain selalu diiklankan bhw masyarakat 60% menggunakan “PIL KITA” utk mnjaga kesehatannya. Utk menyelidiki kebenaran iklan tsb lalu diambil sampel random sebnyk 100 org, setelah ditanya trnyata mrk hny 40 org yg menggunkan “PIL KITA”. Ujilah pernyataan di atas bhw msyarakat mggunkan “PIL KITA” kurang dr 60%. Gunakan alpha = 0,05. • Jawab : 4. Statistik uji : 5. Kesimpulan : Karena nilai Z-hitung = -4,08 < -1,64 Ho ditolak, artinya masyarakat yg menggunakan “PIL KITA kurang dari 60% pd tingkat signifikansi 95%.
UJI HIPOTESIS DUA MEAN A. Sampel Besar (n1 ; n2 ≥ 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 H1 : µ1 ≠ µ2 atau (µ1 ≠ µ2 ) = 0 b. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 Ho : µ1 > µ2 atau (µ1 - µ2 ) > 0 c. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 H1 : µ1 < µ2 atau (µ1 - µ2 ) < 0 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji Z 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -Z ≤ Z ≤ Z – Ho ditolak apabila : Z > Z atau Z < - Z Daerah tolak Daerah tolak µo-Z Z Daerah terima
• One sided test µo Daerah tolak Daerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Z ≤ Z Ho ditolak apabila : Z  Z Ho diterima apabila : Z ≥ -Z Ho ditolak apabila : Z < -Z Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
Contoh : • Seorang peneliti ingin membandingkan nilai matkul Pengantar Akuntansi (PA) antara Prodi Akuntansi dan Manajemn. Sampel random sbnyak 40 mhs brasal dr Prodi Akuntansi rata2 nilainya 6,5 dg standar deviasi 1,1. Sampel random sebnyk 30 mhs brasal dr Prodi Manajemen rata2 nilainya 6,0 dg standar deviasi 1,2. Dg alpha 0,05 apakah rata2 nilai dr matkul PA yg brasal dr Prodi Akuntasi lbh baik dr pd yg berasal dr Prodi Manajemen? • Jawab : 1. Ho : µAkt = µMnj H1 : µAkt > µMnj 2. Tk. Signifikansi () = 5%  z = 1,64 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : Z ≥ -1,64 - Ho ditolak bila : Z < -1,64
Contoh : • Seorang peneliti ingin membandingkan nilai matkul Pengantar Akuntansi (PA) antara Prodi Akuntansi dan Manajemn. Sampel random sbnyak 40 mhs brasal dr Prodi Akuntansi rata2 nilainya 6,5 dg standar deviasi 1,1. Sampel random sebnyk 30 mhs brasal dr Prodi Manajemen rata2 nilainya 6,0 dg standar deviasi 1,2. Dg alpha 0,05 apakah rata2 nilai dr matkul PA yg brasal dr Prodi Akuntasi lbh baik dr pd yg berasal dr Prodi Manajemen? • Jawab : 4. Statistik uji : 5. Kesimpulan : Karena nilai Z-hitung = 1,79 > 1,64 Ho ditolak, artinya nilai PA mhs Akuntansi lebih baik dr pd Mhs Manajemen pd tingkat signifikansi 95%.
UJI HIPOTESIS DUA MEAN B. Sampel Kecil (n1 ; n2 < 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 H1 : µ1 ≠ µ2 atau (µ1 ≠ µ2 ) = 0 b. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 Ho : µ1 > µ2 atau (µ1 - µ2 ) > 0 c. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 H1 : µ1 < µ2 atau (µ1 - µ2 ) < 0 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji t 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : ≤ t ≤ – Ho ditolak apabila : atau Daerah tolak Daerah tolak µo-t( ;n1+n2-2) Daerah terima t ( ;n1+n2-2) -t( ;n1+n2-2) t ( ;n1+n2-2) t > t( ;n1+n2-2) t < -t( ;n1+n2-2)
• One sided test µo Daerah tolakDaerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Ho ditolak apabila : Ho diterima apabila : Ho ditolak apabila : Kriteria Pengujian : diterima/ditolak t ≤ t( ;n1+n2-2) t > t( ;n1+n2-2) t ≥ t( ;n1+n2-2) t > -t( ;n1+n2-2)
Contoh : • Seorang pengusaha taksi ingin menguji pemakaian rata2 bensin/jarak rata2 yg bs ditempuh dr dua merek taksi yg digunakan. Lima taksi merk Subaru dicoba, ternyata 1 ltr bensin bs mncapai µ=10 km dg =1 km. Delapan taksi merk Mercy, ternyata 1 ltr bensin bs mencapai µ=12 km dg =1,2 km. Apakah rata2 jarak yg bs ditempuh per 1 ltr bensin dr 2 merk taksi tsb mempunyai perbedaan yg signifikan?(=0,05) • Jawab : 1. Ho : µSubaru = µMercy H1 : µSubaru ≠ µMercy 2. Tk. Signifikansi () = 0,05 df = 5 + 8 – 2 = 11 t = 2,201
Contoh : • Jawab : 3. Kriteria pengujian : Ho diterima bila : -2,201 ≤ t ≤ 2,201 Ho ditolak bila : t > 2,201 atau t < -2,201 Daerah tolak Daerah tolak -2,201 Daerah terima 2,201
Contoh : • Jawab : 3. Statistik uji-t : 4. Kesimpulan : Karena -3,1 < -2,201 maka Ho ditolak, artinya jarak rata2 yg dpt ditempuh per liter bensin dari kedua merk taksi tidak sm pd taraf signifikansi 95%
UJI HIPOTESIS DUA MEAN UTK OBSERVASI BERPASANGAN Apabila 2 sampel yg digunakan utk menguji hipoteisi nihil bhw µ1 = µ2 menunjukkan hasil2 observasi yg berpasangan, misalnya (X11;X21), (X12;X22),...(X1n;X2n), dimana X11 adl observasi pertama dr sampel pertama, X21 adl observasi pertama dr sampel kedua dst, maka hipotesis ini bs diuji dg menggunakan perbedaan antara harga2 yg berpasangan itu. D1 = X11 – X21 D2 = X12 – X22 Dn = X1n – X2n Langkah2 hipotesisnya sama yg sebelum2nya.
UJI HIPOTESIS DUA MEAN UTK OBSERVASI BERPASANGAN Statistik uji yg digunakan : Dimana : = mean Di SD = standar deviasi Di n = banyaknya pasangan
Contoh : • Utk menguji apakah ada perbedaan prestasi rata2 dlm mata kuliah tertentu antara semester gasal dan genap, secara random dipilih 9 mhs utk diselidiki (=0,05). Hasilnya sbb : Mahasiswa Nilai Smt Gasal Nilai Smt Genap A B C D E F G H 1 64 62 45 66 70 62 80 54 65 54 77 50 54 89 56 72 65 76
Contoh : • Jawab : 1. Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 2.  = 0,05 ; Nilai t(0,025 ; 9-1) = 2,306 3. Kriteria pengujian : Ho diterima bila : -2,306 ≤ t ≤ 2,306 Ho ditolak bila : t > 2,306 atau t < -2,306 Daerah tolak Daerah tolak -2,306 Daerah terima 2,306
Contoh : • Jawab : 4. Nilai t-hitung dari sampel Mhs Gasal Genap D (D - ) (D - )2 A B C D E F G H I 64 62 45 66 70 62 80 54 65 54 77 50 54 89 56 72 65 76 10 -15 -5 12 -19 6 8 -11 -11 12,78 -12,22 -2,22 14,78 -16,22 8,78 10,78 -8,22 -8,22 163,33 149,33 4,93 218,45 263,09 77,09 116,21 67,57 67,57 -25 1127,56
Contoh : • Jawab : maka : 5. Kesimpulan Karena t-hitung = -0,702 terletak antara -2,306 dan 2,306 maka Ho diterima, artinya tidak ada perbedaan prestasi rata2 matkul tertentu di smt gasal dan genap pd taraf signifikansi 95%.
UJI HIPOTESIS DUA PROPORSI Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2 b. Ho : P1 = P2 H1 : P1  P2 c. Ho : P1 = P2 H1 : P1  P2 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian Two sided test One sided test
UJI HIPOTESIS DUA PROPORSI Langkah-langkah pengujian hipotesis : 4. Perhitungan nilai Z Berdasarkan Ho P1 = P2 atau P1-P2 = 0, maka : Krn kita tdk menyelidiki populasinya maka lazimnya P ini tidk diketahui, P ditaksi dg proporsi gabungan dr sampel2 yg diambil :
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -Z ≤ Z ≤ Z – Ho ditolak apabila : Z > Z atau Z < - Z Daerah tolak Daerah tolak µo-Z Z Daerah terima
• One sided test µo Daerah tolak Daerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Z ≤ Z Ho ditolak apabila : Z  Z Ho diterima apabila : Z ≥ -Z Ho ditolak apabila : Z < -Z Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
Contoh : • Suatu survey yg dilakukan di kota A, ternyata dr 100 ibu yg mmpnyai bayi trdapat 60 orang yg memakai susu SGM, sedang yg lain menggunakan susu merek lain. Survey yg dilakukan di kota B didapatkan 140 orang dari 200 ibu yg mmpnyai bayi ternyata menyenangi susu SGM drpd merk lain. Gunakan  = 5% utk menguji apakah ada perbedaan yg berarti atau tidak mengenai proporsi dari ibu yg menyenangi susu SGM di kedua kota itu. • Jawab : Langkah-langkah hipotesis : 1. Ho : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2
Contoh : • Jawab : 2.  = 0,05 ; Z = 1,96 Statistik uji : Uji-Z 3. Kriteria pengujian : Ho diterima bila : -1,96 ≤ Z ≤ Ho ditolak bila : Z > 1,96 atau Z < -1,96 Daerah tolak Daerah tolak -1,96 Daerah terima 1,96
Contoh : • Jawab : 4. Nilai Z-hitung : 5. Kesimpulan : Karena Zhitung = -1,73 > Ztabel = -1,96 maka Ho diterima, artinya tidak ada perbedaan proporsi pemakaian susu SGM di kedua itu pada taraf signifikansi 95%.

More Related Content

PDF
uji hipotesis satu rata – rata bagian 2
byRatih Ramadhani
 
DOCX
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
byMayawi Karim
 
PPTX
Pengantar statistika 4
byAz'End Love
 
PPT
Konsep dasar pendugaan parameter
bymatematikaunindra
 
PDF
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
byRosmaiyadi Snt
 
PPTX
Uji-T
byHanny Kruisdiarti
 
PDF
Estimasi Parameter (Teori Estimasi)
bymiaakmt
 
PPTX
uji hipotesis dua rata rata ppt
byAisyah Turidho
 
uji hipotesis satu rata – rata bagian 2
byRatih Ramadhani
 
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
byMayawi Karim
 
Pengantar statistika 4
byAz'End Love
 
Konsep dasar pendugaan parameter
bymatematikaunindra
 
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
byRosmaiyadi Snt
 
Uji-T
byHanny Kruisdiarti
 
Estimasi Parameter (Teori Estimasi)
bymiaakmt
 
uji hipotesis dua rata rata ppt
byAisyah Turidho
 

What's hot

PPTX
11.statistik parametrik dan non parametrik
byHafiza .h
 
PPT
Distribusi sampling
byStephanie Isvirastri
 
PPTX
13.analisa korelasi
byHafiza .h
 
PDF
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
byRaden Maulana
 
PDF
Distribusi hipergeometrik
byEman Mendrofa
 
DOCX
Taraf signifikan
byRapul anwar
 
PDF
3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
byYulianus Lisa Mantong
 
PDF
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
byIr. Zakaria, M.M
 
PPTX
Uji Normalitas dan Homogenitas
byPutri Handayani
 
PDF
Tabel Nilai Kritis Distribusi T
byTrisnadi Wijaya
 
DOCX
Soal dan jawaban uci chi kuadrat dan regresi
byVivin Dolpin
 
DOC
Contoh tabel data interval, data nominal, data ordinal, data distribusi freku...
bySylvester Saragih
 
PPTX
Uji perbedaan uji z
byUniversitas Negeri Makassar
 
PDF
Tabel f-0-05
byERNING KAROMAH
 
PDF
Modul statistika-ii-part-2
byapriliantihermawan
 
PDF
Pengantar Statistika 2
byUniversitas Islam Nahdlatul Ulama (UNISNU) Jepara
 
DOCX
Contoh Review Jurnal Ilmiah (PENGARUH KEPEMIMPINAN, BUDAYA ORGANISASI DAN LIN...
byWulandari Rima Kumari
 
PDF
VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANG
byUniversitas Qomaruddin, Gresik, Indonesia
 
PDF
Distribusi Binomial
byEman Mendrofa
 
PPTX
Manajemen keuangan part 2 of 5
byJudianto Nugroho
 
11.statistik parametrik dan non parametrik
byHafiza .h
 
Distribusi sampling
byStephanie Isvirastri
 
13.analisa korelasi
byHafiza .h
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
byRaden Maulana
 
Distribusi hipergeometrik
byEman Mendrofa
 
Taraf signifikan
byRapul anwar
 
3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
byYulianus Lisa Mantong
 
Tabel t, z dan f dan chi kuadrat
byIr. Zakaria, M.M
 
Uji Normalitas dan Homogenitas
byPutri Handayani
 
Tabel Nilai Kritis Distribusi T
byTrisnadi Wijaya
 
Soal dan jawaban uci chi kuadrat dan regresi
byVivin Dolpin
 
Contoh tabel data interval, data nominal, data ordinal, data distribusi freku...
bySylvester Saragih
 
Uji perbedaan uji z
byUniversitas Negeri Makassar
 
Tabel f-0-05
byERNING KAROMAH
 
Modul statistika-ii-part-2
byapriliantihermawan
 
Pengantar Statistika 2
byUniversitas Islam Nahdlatul Ulama (UNISNU) Jepara
 
Contoh Review Jurnal Ilmiah (PENGARUH KEPEMIMPINAN, BUDAYA ORGANISASI DAN LIN...
byWulandari Rima Kumari
 
VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANG
byUniversitas Qomaruddin, Gresik, Indonesia
 
Distribusi Binomial
byEman Mendrofa
 
Manajemen keuangan part 2 of 5
byJudianto Nugroho
 

Statistika-Uji Hipotesis

  • 1.
    Oleh : [Uji Hipotesis] AndiYulianto, S.Si., M.M.
  • 2.
    PENDAHULUAN • Ilmu statistikhakekatnya adalah tools/alat utk menjawab suatu permasalahan dg menggunakan data. • Data yg diperoleh berasal dari populasi, kadang jmlhnya tak terbatas / tdk diketahui jml nya, sehingga menggunakan sampel • Krn menggunakan sampel, kesimpulan yg diperoleh dr data populasi tsb menggunakan pendugaan/taksiran  konsep probabilitas • Pendugaan yg peneliti berikan hrs diuji kebenarannya  HIPOTESIS
  • 3.
    DEFINISI HIPOTESIS • Hipotesisadalah pernyataan sementara mengenai suatu hal yg hrs diuji kebenarannya. • Hipotesis dpt ditentukan berdasarkan hsl penelitian atau pengalaman. • Hipotesis menyatakan parameter populasi dr suatu variabel yg trdapat dlm populasi dan dihitung berdasarkan statistik sampel. • Uji hipotesis hasil penyelidikan dg data sampel diputuskan apakah bs diterima / ditolak. • Prosedur pengambilan keputusan dg hipotesis, peneliti menghadapi dua kemungkinan.
  • 4.
    TIPE KESALAHAN HIPOTESIS •Kesalahan tipe I : kesalahan yg peneliti perbuat apabila menolak hipotesis yg pd hakekatnya benar. • Kesalahan tipe II : kesalahan yg peneliti perbuat apabila menerima hipotesis yg pd hakekatnya salah. Kesimpulan Hipotesis Benar Salah Ditolak Kesalahan Tipe I (  ) Kesimpulan Tepat Diterima Kesimpulan Tepat Kesalahan Tipe II (  )
  • 5.
    TIPE KESALAHAN HIPOTESIS •Besarnya derajat kemakn
  • 6.
    Contoh • Hipotesis (Ho)bhw Nona “X” yg akan menjabat sbg bendahara perusahaan adl orang yg jujur. – Error I : apabila krn suatu alasan, peneliti mengambil keputusan bhw ia tidak dpt dipercaya, pdhal kenyataannya dia adalah wanita yg tidak diragukan lg pribadi dan mentalnya. – Error II : apabila peneliti mengambil keputusan bhw dia adalah wanita yg jujur tp ternyata melakukan kecurangan/korupsi di perusahaan tsb.
  • 7.
    MENENTUKAN Ho &Ha • Hipotesis penelitian  berupa pernyataan yg perlu dibuktikan kebenarannya. • Hipotesis statistik  berupa notasi matematis Ho : µ = µo H1 : µ ≠ µo Ho : P = Po H1 : P ≠ Po Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 Ho : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2 • Ho (hipotesis nol/nihil)  hipotesis statistik yg akan diuji/dites. • Ha / H1 (hipotesis alternatif)  kebalikan/lawan dr hipotesis nol (Ho)
  • 8.
    Terdapat 3 jenishipotesis alternatif (Ha/H1) : 1. H1 yg menyatakan bhw hrga parameter tdk sm dg hrg yg dihipotesiskan (uji 2 sisi/two sided test) Perkataan “tdk sama” dpt berarti lebih besar / kecil, artinya formulasi tsb memberikan alternatif dua sisi. Dg alpha () tertentu maka daerah kritisnya terletak di kedua ekornya. Daerah Penerimaan Daerah KritisDaerah Kritis
  • 9.
    Terdapat 3 jenishipotesis alternatif (Ha/H1) : 2. H1 yg menyatakan bhw hrga parameter lebih besar dr hrg yg dihipotesiskan (uji 1 sisi/one sided test) 3. H1 yg menyatakan bhw hrg parameter lebih kecil dr hrg yg dihipotesiskan (uji 1 sisi/one sided test)  Daerah Penerimaan Daerah Kritis  Daerah Kritis Daerah Penerimaan
  • 10.
    Uji Hipotesis 2sisi Daerah Penerimaan Daerah KritisDaerah Kritis Uji Hipotesis 1 sisi  Daerah Penerimaan Daerah Kritis Uji Hipotesis 1 sisi  Daerah Kritis Daerah Penerimaan
  • 11.
    LEVEL OF SIGNIFICANCE •Ho dan Ha sudah ditentukan  tentukan kriteria batas penerimaan atau penolakan Ho dg menentukan derajat kemaknaan (level of significance) • Derajat kemaknaan adl batas utk menerima/menolak Ho yg dinyatakan dlm bntuk luas area dlm kurva distribusi normal. • Derajat kemaknaan meliputi luar area di luar daerah penerimaan atau disebut jg daerah penolakan. A1 Daerah tolak Ho Daerah terima A2 Daerah tolak
  • 12.
    LEVEL OF SIGNIFICANE •Pedoman test dinyatakan dlm bentuk persentase luas kurva normal. Misal : 90%, 95%, 98%, atau 99%. • Probabilitas utk mndaptkan hrga A yg terletak di daerah kritis, apabila hipotesisnya bnr disebut level of significane () dr test tsb, yg menunjukkan kesalahan type I. A1 Daerah tolak Daerah tolak Ho Daerah terima A2
  • 13.
    Kesalahan Type II •Utk hrga n tertentu, apabila telah ditentukan hrganya, maka  dpt ditentukan. • Apabila  diperkecil harganya, akan mnyebabkan  mjd besar. Utk memperkecil hrga keduanya, maka n (jml sampel) hrs diperbesar. • Contoh : Dipunyai hipotesis bhwa mean populasi µ = 60 dan dpt diperkirakan bhw  = 20, utk menguji hipotesis tsb diambil sampel random sbnyak n = 100 dan  = 0,05, maka daerah kritisnya :
  • 14.
    Kesalahan Type II •Utk hrga n tertentu, apabila telah ditentukan hrganya, maka  dpt ditentukan. • Apabila  diperkecil harganya, akan mnyebabkan  mjd besar. Utk memperkecil hrga keduanya,  dan , maka n hrs diperbesar. • Contoh : Dipunyai hipotesis bhwa mean populasi µ = 60 dan dpt diperkirakan bhw  = 20, utk menguji hipotesis tsb diambil sampel random sbnyak n = 100 dan  = 0,05, maka daerah kritisnya :
  • 15.
    Daerah tolak Daerah tolak 6056,08 63,92 Daerah terima • Artinyahipotesis ditolak bila mean dr sampel dg n = 100 lebih kecil dari 56,08 atau lebih besar dr 63,92.
  • 16.
    • Misal hipotesistsb salah, mean populasi yg benar adl µ = 62, maka dist. Sampling harga mean mmpy mean = 62 dan standar deviasi = 2,5% 2,5% 6056,08 63,92 95% 6256,08 63,92
  • 17.
    • Daerah ygbergaris2 pd kurve yg dibwh adl daerah tolak bhwa µ = 60, sedangkan bagian yg tdk bergaris2 adl daerah dmna hipotesis bhw µ = 60 yg sebnrnya salah (yg bnr µ = 62 ) diterima. Luas daerah ini =  menunjukkan probabilitas menerima hipotesis yg salah. • Luas  dpt dihitung : – Luas antara 56,08 s/d 62 : – Luas antara 62 s/d 63,92 Jd probabilitas berbuat kesalahan type II : = 0,4985 + 0,3315 = 0,8300
  • 18.
    Langkah-langkah Test Hipotesis 1.Menentukan formulasi hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatifnya (Ha). Menentukan alternatif pengujian : dua atau satu arah. 2. Menentukan level of confidence (  ) 3. Penentuan kriteria pengujian : daerah terima/tolak. 4. Statistik uji yg digunakan, berdasarkan distribusi samplingnya 5. Kesimpulan/keputusan pengujian.
  • 19.
    UJI HIPOTESIS MENGENAIMEAN A. Sampel Besar (n ≥ 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : µ = µo H1 : µ ≠ µo b. Ho : µ = µo H1 : µ  µo c. Ho : µ = µo H1 : µ  µo 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji Z 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
  • 20.
    Kriteria Pengujian :diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -Z ≤ Z ≤ Z – Ho ditolak apabila : Z > Z atau Z < -Z Daerah tolak Daerah tolak µo-Z Z Daerah terima
  • 21.
    • One sidedtest µo Daerah tolak Daerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Z ≤ Z Ho ditolak apabila : Z  Z Ho diterima apabila : Z ≥ -Z Ho ditolak apabila : Z < -Z Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
  • 22.
    Contoh : • Testlahhipotesis bhw hsl rata2 per hari dr suatu pabrik µ = 880 ton dg alternatif bhw µ lbh besar atau lbh kecil dr 880 ton per hari. Suatu sampel yg didasarkan pd n = 50 pengukuran, hsl rata2 per hari X = 875 ton dg standar deviasi S = 21 ton. • Jawab : 1. Ho : µ = 880 ton H1 : µ ≠ 880 ton 2. Tk. Signifikansi () = 5%  Z = 1,96 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : -1,96 ≤ Z ≤ 1,96 - Ho ditolak bila : Z > 1,96 atau Z < -1,96
  • 23.
    Contoh : • Testlahhipotesis bhw hsl rata2 per hari produksi dr suatu pabrik µ = 880 ton dg alternatif bhw µ lbh besar atau lbh kecil dr 880 ton per hari. Suatu sampel yg didasarkan pd n = 50 pengukuran, hsl rata2 produksi per hari X = 875 ton dg standar deviasi S = 21 ton. • Jawab : 4. Statistik uji : 5. Kesimpulan : Karena nilai Z-hitung = -3,03 < -1,96 Ho ditolak, artinya rata2 hsl produksi pabrik tsb tdk sm dg 880 pd tingkat kepercayaan 95%.
  • 24.
    UJI HIPOTESIS MENGENAIMEAN B. Sampel Kecil (n < 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : µ = µo H1 : µ ≠ µo b. Ho : µ = µo H1 : µ  µo c. Ho : µ = µo H1 : µ  µo 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji t 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
  • 25.
    Kriteria Pengujian :diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -t ≤ t ≤ t – Ho ditolak apabila : t > t atau t < -t Daerah tolak Daerah tolak µo-t( ;n-1) Daerah terima t( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1)
  • 26.
    • One sidedtest µo Daerah tolak Daerah terima t µo Daerah tolak Daerah terima -t Ho diterima apabila : t ≤ t Ho ditolak apabila : t  t Ho diterima apabila : t ≥ -t Ho ditolak apabila : t < -t Kriteria Pengujian : diterima/ditolak ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1) ( ;n-1)
  • 27.
    Contoh : • Suatujenis pupuk yg disebarkan pd tanaman padi dikatakan akan menaikkan hsl panenan rata-rata 5 Kw per Ha. Suatu sampel random dg 9 Ha sawah memberikan panenan rata- rata 4 Kw lebih bnyk dr rata2 panen sebelum menggunkan pupuk tsb dg standar deviasi 1 Kw. Apakah cukup alasan utk menerima pernyataan bhw kenaikan rata-rata 5 Kw per Ha? • Jawab : 1. Ho : µ = 5 Kw/Ha H1 : µ ≠ 5 Kw/Ha 2. Tk. Signifikansi () = 5%  t = t(0,05; 9-1) = 2,306 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : -2,306 ≤ t ≤ 2,306 - Ho ditolak bila : t > 2,306 atau t < - 2,306 ( ;n-1)
  • 28.
    Contoh : • Suatujenis pupuk yg disebarkan pd tanaman padi dikatakan akan menaikkan hsl panenan rata-rata 5 Kw per Ha. Suatu sampel random dg 9 Ha sawah memberikan panenan rata- rata 4 Kw lebih bnyk dr rata2 panen sebelum menggunkan pupuk tsb dg standar deviasi 1 Kw. Apakah cukup alasan utk menerima pernyataan bhw kenaikan rata-rata 5 Kw per Ha? • Jawab : 1. Ho : µ = 5 Kw/Ha H1 : µ ≠ 5 Kw/Ha 2. Tk. Signifikansi () = 5%  t = t(0,05; 9-1) = 2,306 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : -2,306 ≤ t ≤ 2,306 - Ho ditolak bila : t > 2,306 atau t < - 2,306 ( ;n-1)
  • 29.
    Contoh : • Suatujenis pupuk yg disebarkan pd tanaman padi dikatakan akan menaikkan hsl panenan rata-rata 5 Kw per Ha. Suatu sampel random dg 9 Ha sawah memberikan panenan rata- rata 4 Kw lebih bnyk dr rata2 panen sebelum menggunkan pupuk tsb dg standar deviasi 1 Kw. Apakah cukup alasan utk menerima pernyataan bhw kenaikan rata-rata 5 Kw per Ha? • Jawab : 4. Statistik uji : 5. Kesimpulan : Karena nilai t-hitung = -3 < -2,306 Ho ditolak, artinya rata2 kenaikan hsl panen tdk sama dg 5 Kw/Ha pd tingkat signifikansi 95%.
  • 30.
    UJI HIPOTESIS MENGENAIPROPORSI A. Sampel Besar (n ≥ 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : P = Po H1 : P ≠ Po b. Ho : P = Po H1 : P  Po c. Ho : P = Po H1 : P  Po 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji Z 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
  • 31.
    Kriteria Pengujian :diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -Z ≤ Z ≤ Z – Ho ditolak apabila : Z > Z atau Z < - Z Daerah tolak Daerah tolak µo-Z Z Daerah terima
  • 32.
    • One sidedtest µo Daerah tolak Daerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Z ≤ Z Ho ditolak apabila : Z  Z Ho diterima apabila : Z ≥ -Z Ho ditolak apabila : Z < -Z Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
  • 33.
    Contoh : • Disurat kabar, radio, dan mass media lain selalu diiklankan bhw masyarakat 60% menggunakan “PIL KITA” utk mnjaga kesehatannya. Utk menyelidiki kebenaran iklan tsb lalu diambil sampel random sebnyk 100 org, setelah ditanya trnyata mrk hny 40 org yg menggunkan “PIL KITA”. Ujilah pernyataan di atas bhw msyarakat mggunkan “PIL KITA” kurang dr 60%. Gunakan alpha = 0,05. • Jawab : 1. Ho : P = 60% H1 : P < 60% 2. Tk. Signifikansi () = 5%  z = 1,64 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : Z ≥ -1,64 - Ho ditolak bila : Z < -1,64
  • 34.
    Contoh : • Disurat kabar, radio, dan mass media lain selalu diiklankan bhw masyarakat 60% menggunakan “PIL KITA” utk mnjaga kesehatannya. Utk menyelidiki kebenaran iklan tsb lalu diambil sampel random sebnyk 100 org, setelah ditanya trnyata mrk hny 40 org yg menggunkan “PIL KITA”. Ujilah pernyataan di atas bhw msyarakat mggunkan “PIL KITA” kurang dr 60%. Gunakan alpha = 0,05. • Jawab : 4. Statistik uji : 5. Kesimpulan : Karena nilai Z-hitung = -4,08 < -1,64 Ho ditolak, artinya masyarakat yg menggunakan “PIL KITA kurang dari 60% pd tingkat signifikansi 95%.
  • 35.
    UJI HIPOTESIS DUAMEAN A. Sampel Besar (n1 ; n2 ≥ 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 H1 : µ1 ≠ µ2 atau (µ1 ≠ µ2 ) = 0 b. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 Ho : µ1 > µ2 atau (µ1 - µ2 ) > 0 c. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 H1 : µ1 < µ2 atau (µ1 - µ2 ) < 0 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji Z 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
  • 36.
    Kriteria Pengujian :diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -Z ≤ Z ≤ Z – Ho ditolak apabila : Z > Z atau Z < - Z Daerah tolak Daerah tolak µo-Z Z Daerah terima
  • 37.
    • One sidedtest µo Daerah tolak Daerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Z ≤ Z Ho ditolak apabila : Z  Z Ho diterima apabila : Z ≥ -Z Ho ditolak apabila : Z < -Z Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
  • 38.
    Contoh : • Seorangpeneliti ingin membandingkan nilai matkul Pengantar Akuntansi (PA) antara Prodi Akuntansi dan Manajemn. Sampel random sbnyak 40 mhs brasal dr Prodi Akuntansi rata2 nilainya 6,5 dg standar deviasi 1,1. Sampel random sebnyk 30 mhs brasal dr Prodi Manajemen rata2 nilainya 6,0 dg standar deviasi 1,2. Dg alpha 0,05 apakah rata2 nilai dr matkul PA yg brasal dr Prodi Akuntasi lbh baik dr pd yg berasal dr Prodi Manajemen? • Jawab : 1. Ho : µAkt = µMnj H1 : µAkt > µMnj 2. Tk. Signifikansi () = 5%  z = 1,64 3. Kriterian pengujian : - Ho diterima bila : Z ≥ -1,64 - Ho ditolak bila : Z < -1,64
  • 39.
    Contoh : • Seorangpeneliti ingin membandingkan nilai matkul Pengantar Akuntansi (PA) antara Prodi Akuntansi dan Manajemn. Sampel random sbnyak 40 mhs brasal dr Prodi Akuntansi rata2 nilainya 6,5 dg standar deviasi 1,1. Sampel random sebnyk 30 mhs brasal dr Prodi Manajemen rata2 nilainya 6,0 dg standar deviasi 1,2. Dg alpha 0,05 apakah rata2 nilai dr matkul PA yg brasal dr Prodi Akuntasi lbh baik dr pd yg berasal dr Prodi Manajemen? • Jawab : 4. Statistik uji : 5. Kesimpulan : Karena nilai Z-hitung = 1,79 > 1,64 Ho ditolak, artinya nilai PA mhs Akuntansi lebih baik dr pd Mhs Manajemen pd tingkat signifikansi 95%.
  • 40.
    UJI HIPOTESIS DUAMEAN B. Sampel Kecil (n1 ; n2 < 30) Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 H1 : µ1 ≠ µ2 atau (µ1 ≠ µ2 ) = 0 b. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 Ho : µ1 > µ2 atau (µ1 - µ2 ) > 0 c. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0 H1 : µ1 < µ2 atau (µ1 - µ2 ) < 0 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian 4. Statistik uji = Uji t 5. Kesimpulan/keputusan pengujian Two sided test One sided test
  • 41.
    Kriteria Pengujian :diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : ≤ t ≤ – Ho ditolak apabila : atau Daerah tolak Daerah tolak µo-t( ;n1+n2-2) Daerah terima t ( ;n1+n2-2) -t( ;n1+n2-2) t ( ;n1+n2-2) t > t( ;n1+n2-2) t < -t( ;n1+n2-2)
  • 42.
    • One sidedtest µo Daerah tolakDaerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Ho ditolak apabila : Ho diterima apabila : Ho ditolak apabila : Kriteria Pengujian : diterima/ditolak t ≤ t( ;n1+n2-2) t > t( ;n1+n2-2) t ≥ t( ;n1+n2-2) t > -t( ;n1+n2-2)
  • 43.
    Contoh : • Seorangpengusaha taksi ingin menguji pemakaian rata2 bensin/jarak rata2 yg bs ditempuh dr dua merek taksi yg digunakan. Lima taksi merk Subaru dicoba, ternyata 1 ltr bensin bs mncapai µ=10 km dg =1 km. Delapan taksi merk Mercy, ternyata 1 ltr bensin bs mencapai µ=12 km dg =1,2 km. Apakah rata2 jarak yg bs ditempuh per 1 ltr bensin dr 2 merk taksi tsb mempunyai perbedaan yg signifikan?(=0,05) • Jawab : 1. Ho : µSubaru = µMercy H1 : µSubaru ≠ µMercy 2. Tk. Signifikansi () = 0,05 df = 5 + 8 – 2 = 11 t = 2,201
  • 44.
    Contoh : • Jawab: 3. Kriteria pengujian : Ho diterima bila : -2,201 ≤ t ≤ 2,201 Ho ditolak bila : t > 2,201 atau t < -2,201 Daerah tolak Daerah tolak -2,201 Daerah terima 2,201
  • 45.
    Contoh : • Jawab: 3. Statistik uji-t : 4. Kesimpulan : Karena -3,1 < -2,201 maka Ho ditolak, artinya jarak rata2 yg dpt ditempuh per liter bensin dari kedua merk taksi tidak sm pd taraf signifikansi 95%
  • 46.
    UJI HIPOTESIS DUAMEAN UTK OBSERVASI BERPASANGAN Apabila 2 sampel yg digunakan utk menguji hipoteisi nihil bhw µ1 = µ2 menunjukkan hasil2 observasi yg berpasangan, misalnya (X11;X21), (X12;X22),...(X1n;X2n), dimana X11 adl observasi pertama dr sampel pertama, X21 adl observasi pertama dr sampel kedua dst, maka hipotesis ini bs diuji dg menggunakan perbedaan antara harga2 yg berpasangan itu. D1 = X11 – X21 D2 = X12 – X22 Dn = X1n – X2n Langkah2 hipotesisnya sama yg sebelum2nya.
  • 47.
    UJI HIPOTESIS DUAMEAN UTK OBSERVASI BERPASANGAN Statistik uji yg digunakan : Dimana : = mean Di SD = standar deviasi Di n = banyaknya pasangan
  • 48.
    Contoh : • Utkmenguji apakah ada perbedaan prestasi rata2 dlm mata kuliah tertentu antara semester gasal dan genap, secara random dipilih 9 mhs utk diselidiki (=0,05). Hasilnya sbb : Mahasiswa Nilai Smt Gasal Nilai Smt Genap A B C D E F G H 1 64 62 45 66 70 62 80 54 65 54 77 50 54 89 56 72 65 76
  • 49.
    Contoh : • Jawab: 1. Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 2.  = 0,05 ; Nilai t(0,025 ; 9-1) = 2,306 3. Kriteria pengujian : Ho diterima bila : -2,306 ≤ t ≤ 2,306 Ho ditolak bila : t > 2,306 atau t < -2,306 Daerah tolak Daerah tolak -2,306 Daerah terima 2,306
  • 50.
    Contoh : • Jawab: 4. Nilai t-hitung dari sampel Mhs Gasal Genap D (D - ) (D - )2 A B C D E F G H I 64 62 45 66 70 62 80 54 65 54 77 50 54 89 56 72 65 76 10 -15 -5 12 -19 6 8 -11 -11 12,78 -12,22 -2,22 14,78 -16,22 8,78 10,78 -8,22 -8,22 163,33 149,33 4,93 218,45 263,09 77,09 116,21 67,57 67,57 -25 1127,56
  • 51.
    Contoh : • Jawab: maka : 5. Kesimpulan Karena t-hitung = -0,702 terletak antara -2,306 dan 2,306 maka Ho diterima, artinya tidak ada perbedaan prestasi rata2 matkul tertentu di smt gasal dan genap pd taraf signifikansi 95%.
  • 52.
    UJI HIPOTESIS DUAPROPORSI Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Menyusun formula hipotesis a. Ho : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2 b. Ho : P1 = P2 H1 : P1  P2 c. Ho : P1 = P2 H1 : P1  P2 2. Menentukan level of significance () 3. Menentukan Kriteria pengujian Two sided test One sided test
  • 53.
    UJI HIPOTESIS DUAPROPORSI Langkah-langkah pengujian hipotesis : 4. Perhitungan nilai Z Berdasarkan Ho P1 = P2 atau P1-P2 = 0, maka : Krn kita tdk menyelidiki populasinya maka lazimnya P ini tidk diketahui, P ditaksi dg proporsi gabungan dr sampel2 yg diambil :
  • 54.
    Kriteria Pengujian :diterima/ditolak • Two sided test – Ho diterima apabila : -Z ≤ Z ≤ Z – Ho ditolak apabila : Z > Z atau Z < - Z Daerah tolak Daerah tolak µo-Z Z Daerah terima
  • 55.
    • One sidedtest µo Daerah tolak Daerah terima Z µo Daerah tolak Daerah terima - Z Ho diterima apabila : Z ≤ Z Ho ditolak apabila : Z  Z Ho diterima apabila : Z ≥ -Z Ho ditolak apabila : Z < -Z Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
  • 56.
    Contoh : • Suatusurvey yg dilakukan di kota A, ternyata dr 100 ibu yg mmpnyai bayi trdapat 60 orang yg memakai susu SGM, sedang yg lain menggunakan susu merek lain. Survey yg dilakukan di kota B didapatkan 140 orang dari 200 ibu yg mmpnyai bayi ternyata menyenangi susu SGM drpd merk lain. Gunakan  = 5% utk menguji apakah ada perbedaan yg berarti atau tidak mengenai proporsi dari ibu yg menyenangi susu SGM di kedua kota itu. • Jawab : Langkah-langkah hipotesis : 1. Ho : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2
  • 57.
    Contoh : • Jawab: 2.  = 0,05 ; Z = 1,96 Statistik uji : Uji-Z 3. Kriteria pengujian : Ho diterima bila : -1,96 ≤ Z ≤ Ho ditolak bila : Z > 1,96 atau Z < -1,96 Daerah tolak Daerah tolak -1,96 Daerah terima 1,96
  • 58.
    Contoh : • Jawab: 4. Nilai Z-hitung : 5. Kesimpulan : Karena Zhitung = -1,73 > Ztabel = -1,96 maka Ho diterima, artinya tidak ada perbedaan proporsi pemakaian susu SGM di kedua itu pada taraf signifikansi 95%.