Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
Sebagai salah satu pertanggungjawab pembangunan manusia di Jawa Timur, dalam bentuk layanan pendidikan yang bermutu dan berkeadilan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur terus berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan masyarakat. Untuk mempercepat pencapaian sasaran pembangunan pendidikan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur telah melakukan banyak terobosan yang dilaksanakan secara menyeluruh dan berkesinambungan. Salah satunya adalah Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) jenjang Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan, dan Sekolah Luar Biasa Provinsi Jawa Timur tahun ajaran 2024/2025 yang dilaksanakan secara objektif, transparan, akuntabel, dan tanpa diskriminasi.
Pelaksanaan PPDB Jawa Timur tahun 2024 berpedoman pada Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru, Keputusan Sekretaris Jenderal Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi nomor 47/M/2023 tentang Pedoman Pelaksanaan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru pada Taman Kanak-Kanak, Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas, dan Sekolah Menengah Kejuruan, dan Peraturan Gubernur Jawa Timur Nomor 15 Tahun 2022 tentang Pedoman Pelaksanaan Penerimaan Peserta Didik Baru pada Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan dan Sekolah Luar Biasa. Secara umum PPDB dilaksanakan secara online dan beberapa satuan pendidikan secara offline. Hal ini bertujuan untuk mempermudah peserta didik, orang tua, masyarakat untuk mendaftar dan memantau hasil PPDB.
Apakah program Sekolah Alkitab Liburan ada di gereja Anda? Perlukah diprogramkan? Jika sudah ada, apa-apa saja yang perlu dipertimbangkan lagi? Pak Igrea Siswanto dari organisasi Life Kids Indonesia membagikannya untuk kita semua.
Informasi lebih lanjut: 0821-3313-3315 (MLC)
#SABDAYLSA #SABDAEvent #ylsa #yayasanlembagasabda #SABDAAlkitab #Alkitab #SABDAMLC #ministrylearningcenter #digital #sekolahAlkitabliburan #gereja #SAL
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Β
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
tugas pai kelas 10 rangkuman bab 10 smk madani bogor
Β
Soal dan pembahasan integral permukaan
1. INTEGRAL
PERMUKAAN
SOAL & PEMBAHASAN INTEGRAL PERMUKAAN
KELOMPOK 15
1.REFENIA USMAN (16029124)
2.TIARA MORISZKA DWINANDA (16029137)
3.ANGGIE MUTYA FEBRIA SONETA (16029099)
PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA
DOSEN : Dr. YERIZON, M.Si
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2018
2. D
Dosen Pembimbing : Dr. YERIZON, M.Si 2
INTEGRAL PERMUKAAN 2018
1. Hitunglah β¬ π΄ . π πππ
dengan π΄ = π₯π¦ πΜ β π₯2
πΜ + ( π₯ + π§) πΜ dan S adalah bagian dari
bidang 2π₯ + 2π¦ + π§ = 6 yang terletak di kuadran pertama dan π unit vector tegak lurus π.
Jawab :
Normal pada π mempunyai persamaan :
β(2π₯ + 2π¦ + π§ β 6) = 2πΜ + 2πΜ + πΜ
π =
2πΜ+2πΜ+ πΜ
β22+22+12
=
2πΜ+2πΜ+ πΜ
3
π΄. π = (π₯π¦ πΜ β π₯2
πΜ + ( π₯ + π§) πΜ) .
2πΜ+2πΜ+ πΜ
3
=
1
3
(2π₯π¦ β 2π₯2
+ ( π₯ + π§))
=
1
3
(2π₯π¦ β 2π₯2
+ ( π₯ β 2π₯ β 2π¦ + 6))
=
1
3
(2π₯π¦ β 2π₯2
β π₯ β 2π¦ + 6)
β¬ π΄. π ππ =
π
β¬ π΄. π
ππ₯ππ¦
| π. π|
π
dxdy
y
x0
3
3
x=3-y
y
x
z
6
3
3
n
dS
622 ο½ο«ο« zyx
12. D
Dosen Pembimbing : Dr. YERIZON, M.Si 12
INTEGRAL PERMUKAAN 2018
Persamaan untuk belahan bola diketahui sebagai π₯2
+ π¦2
+ π§2
= π2
ππ‘ππ’
π§ = βπ2 β π₯2 β π¦2 dan persamaan untuk silinder dapat dilihat pada gambar adalah
(π₯ β (
π
2
)
2
+ π¦2
=
π2
4
atau π₯2
+ π¦2
= ππ₯
Karena
π§ π₯ =
βπ₯
βπ2 β π₯2 β π¦2
πππ π§ π¦ =
βπ¦
βπ2 β π₯2 β π¦2
Maka kita memperoleh :
Luas permukaan yang dicari = 2 β¬ β1 + π§ π₯
2 π§ π¦
2
π
ππ = 2 β¬
π
βπ2βπ₯2βπ¦2
ππ₯ππ¦
Karena π₯2
+ π¦2
= ππ₯ dalam koordinat polar adalah π = πΌ cos π, maka integral
tersebut menjadi
2 β« β«
π
βπ2 β π2
π ππππ = 2π β« β βπ2 β π2 |
0
π πππ π
ππ
π
2
0
π πππ π
0
π
2
0
= 2π2 β«(1 β sin π) ππ
π
2
0
= 2π2
(π + cos π) | 0
π
2
=2π2
(
π
2
+ (cos
π
2
β cos 0)
= π2
(π β 2)
11. Hitung β¬(xy + z)dS,dengan G adalah bagian bidang 2x β y + z = 3 yang berada
diatas segitiga R dengan titik-titik sudut (0,0), (1,0) dan (1,1) pada bidang XY
14. D
Dosen Pembimbing : Dr. YERIZON, M.Si 14
INTEGRAL PERMUKAAN 2018
=
1023β2
5
[
π ππ2 π
2
]
0
2π
= 0
13. Hitunglah β¬ π( π₯, π¦, π§) πππ
dimana π adalah permukaan parabola π§ = 2 β ( π₯2
+ π¦2)
diatas bidang π₯π¦ dan π(π₯, π¦, π§) sama dengan π) 1, π)π₯2
+ π¦2
, π) 3. Berikanlah
interpretasi fisik untuk setiap kasus .
Jawab :
Integral yang dicari adalah
β¬ π( π₯, π¦, π§)β1 + π§ π₯
2 + π§ π¦
2 ππ₯ππ¦π
(1)
Dimana π adalah proyeksi dari π pada bidang π₯π¦ yang ditentukan oleh π₯2
+ π¦2
=
2, π§ = 0
Karena π§ π₯ = β2π₯, π§ π¦ = β2π¦, maka persamaan (1) dapat ditulis sebagai.
β¬ π( π₯, π¦, π§)β1 + 4π₯2 + 4π¦2 ππ₯ππ¦π
(2)
a) Jika π( π₯, π¦, π§) = 1, maka persamaan (2) menjadi
β¬ β1 + 4π₯2 + 4π¦2 ππ₯ππ¦
π
Untuk menghitung ini , transformasikanlah ke koordinat polar ( π, π). Dari sini
integral tersebut menjadi
β« β« β1 + 4π2 π ππππ = β«
1
12
(1 + 4π2)
3
2|
0
β2
ππ
2π
0
β2
0
2π
0
15. D
Dosen Pembimbing : Dr. YERIZON, M.Si 15
INTEGRAL PERMUKAAN 2018
= β«
1
12
((1 + 4(β2)2
)
3
2
β (1 + 0)
3
2))ππ
2π
0
= β« (
1
12
(9)
3
2 β
1
12
) ππ
2π
0
=
26
12
π| 0
2π
=
26
6
=
13
3
π
Secara fisik hasil ini dapat mempresentasikan luas permukaan π, atau
massa π dengan mengasumsikan densitas satuan.
b) Jika π( π₯, π¦, π§) = π₯2
+ π¦2
, maka persamaan (2) menjadi
β¬ π₯2
+ π¦2
β1 + 4π₯2 + 4π¦2 ππ₯ππ¦
π
atau dalam koordinat polar
β« β« π3β1 + 4π2 ππππ =
β2
0
2π
0
149π
30
dimana integritas terhadap πdiperoleh melalui substitusi β1 + 4π2 = π’
secara fisik hasil ini mempresentasikan momen inersia dari π terhadap
sumbu π§ dengan mengasumsikan densitas satuan , atau massa dari π
dengan mengasumsikan densitas = π₯2
+ π¦2
c) Jika Jika π( π₯, π¦, π§) = 3π§ , maka persamaan (2) menjadi
β¬ 3π§ β1 + 4π₯2 + 4π¦2 ππ₯ππ¦ =
π
β¬ 3(2 β ( π₯2
+ π¦2
))β1 + 4π₯2 + 4π¦2 ππ₯ππ¦
π
Atau dalam koordinat polar
16. D
Dosen Pembimbing : Dr. YERIZON, M.Si 16
INTEGRAL PERMUKAAN 2018
β« β« 3π(2 β π2
)β1 + 4π2 ππππ =
β2
0
2π
0
110π
30
Secara fisik hasil ini dapat mempresentasikan massa dari π dengan
mengasumsikan densitas = 3π§, atau tiga kali momen pertama dari
π terhadap bidang π₯π¦