Materi kuliah tentang teknik sampling. Lihat lebih banyak di: http://muhammadhabibielecture.blogspot.com/2015/12/materi-kuliah-semester-5.html

1. Teknik Sampling

2. PengertianPengertian
Sampling : Proses pengambilan atau memilih n
buah elemen/objek/unsur dari populasi yang
berukuran N.
Elemen : Sesuatu yang menjadi obyek penelitian,
dapat berupa orang atau benda yang dikenakan
pengukuran.
Kerangka Sampel : Adalah daftar yang memuat
seluruh elemen/anggota populasi, sebagai dasar
untuk penarikan sampel random.

3. Tipe Sampling menurut ProsesTipe Sampling menurut Proses
MemilihnyaMemilihnya
 Sampling dengan Pengembalian :
Sebuah satuan sampling bisa terpilih lebih dari satu kali.
Contoh :
Untuk populasi berukuran N=4 dan sampel berukuran n=2, maka
sampel yang mungkin terambil adalah Nn
= 42
=16 buah sampel.
 Sampling tanpa Pengembalian :
Tidak ada kemungkinan suatu satuan sampling terpilih lebih dari
sekali.
Contoh :
Untuk populasi berukuran N=4 (misalnya A, B, C, D) dan sampel
berukuran n=3, maka sampel yang mungkin terambil ada 4 buah
sampel yaitu ABC, ABD, ACD, dan BCD.

4. Tipe Sampling menurut PeluangTipe Sampling menurut Peluang
PemilihannyaPemilihannya
Sampling Non Probabilitas :
Pada saat melakukan pemilihan satuan sampling
tidak dilibatkan unsur peluang.
◦ Haphazard Sampling : Satuan sampling dipilih
sembarangan atau seadanya,tanpa perhitungan apapun
tentang derajat kerepresentatipannya.
Misal : ketika kita akan melakukan penelitian mengenai
kompetensi dosen di sebuah Universitas, pertanyaan
dapat diajukan kepada siapapun mahasiswa dari
universitas tersebut (sebagai sampel) yang kebetulan
datang pada saat kita berada di sana untuk melakukan
penelitian.

5. ◦ Snowball Sampling : Satuan sampling dipilih atau ditentukan
berdasarkan informasi dari responden sebelumnya.
Misal : ada penelitian yang bertujuan untuk mencari cara yang
efektif dalam mensosialisasikan program-program
kemahasiswaan. Sampel pertama barangkali bisa dipilih Ketua
BEM, kepada dia kita bertanya, siapa lagi (sebagai sampel ke-2)
yang kira-kira bisa diwawancara untuk diambil pendapatnya, dan
seterusnya hingga informasi dianggap memadai.
◦ Purposive Sampling : Disebut juga Judgment Sampling. Satuan
sampling dipilih berdasarkan pertimbangan tertentu dengan
tujuan untuk memperoleh satuan sampling yang memiliki
karakteristik yang dikehendaki.
Misal : dalam sebuah penelitian pengelolaan pendidikan yang
bertujuan untuk melihat daya saing SMA dalam kerangka WTO,
barangkali untuk tahap awal akan lebih baik sampel dipilih dari
SMA yang memiliki nilai UAN baik, populer di masyarakat, serta
kelulusan siswa masuk PTN cukup tinggi.

6.  Sampling Probabilitas
diperhatikan besarnya peluang satuan sampling.
◦ Simple Random Sampling
Satuan sampling dipilih secara acak.
Misal : ada sebuah penelitian mengenai “Model Pembiayaan Pendidikan
Dasar di Jawa Barat”, sampelnya adalah seluruh SD dan SMP yang ada di
Jawa Barat. Terhadap seluruh SD dan SMP tersebut dilakukan pemilihan
secara random tanpa melakukan pengelompokkan terlebih dahulu, dengan
demikian peluang masing-masing SD maupun SMP untuk terpilih sebagai
sampel sama.
◦ Stratified Random Sampling
Populasi dibagi ke dalam sub populasi (strata), dengan tujuan membentuk
sub populasi yang didalamnya membentuk satuan-satuan sampling yang
memiliki nilai variabel yang tidak terlalu bervariasi (relatif homogen).
Misal :
dalam penelitian yang sama seperti di atas, semua sekolah baik SD maupun
SMP di Jawa Barat diklasifikasikan atau distratifikasi terlebih dahulu ke dalam
sekolah yang berbiaya mahal, sedang, dan murah. Kemudian dari masing-
masing strata dipilih sekolah dengan teknik simple random sampling.

7. ◦ Cluster Random Sampling
Populasi dibagi ke dalam satuan-satuan sampling yang
besar, disebut Cluster.
Misal :
dalam penelitian yang sama seperti di atas, karena
Jawa Barat sangat luas, dipilihlah kabupaten/kota
tertentu sebagai sampel klaster ke-1 secara random.
Dari tiap kabupaten terpilih dilakukan pemilihan lagi,
yaitu kecamatan-kecamatan tertentu dengan cara
random sebagai sampel klaster ke-2. Selanjutnya dari
masing-masing kecamatan dilakukan pemilihan sekolah
yang juga dilakukan secara random.

8. Proses Memilih Sampel RandomProses Memilih Sampel Random
 Kerangka Sampling :
Adalah daftar atau list yang berisi satuan-satuan sampling
yang ada dalam sebuah populasi.
Misal:
jika jumlah populasi ratusan,gunakan penomoran dengan
tiga digit, bisa dimulai dari 001 dan seterusnya.
 Cara Memilih Sampel :
◦ Mengundi
◦ menggunakan Tabel Angka Random
◦ Memakai angka random yang ada dalam Scientific Calculator

9. Menentukan Ukuran Sampel (=n)Menentukan Ukuran Sampel (=n)
Parameter apa yang akan diteliti (misalnya rata-
rata, proporsi).
Besarnya populasi (N) atau banyaknya elemen
populasi yang akan diambil sampelnya.
Berapa tingkat kepercayaan/keyakinan yang
dipergunakan (1-α) untuk menjamin hasil
penelitian agar kesalahan samplingnya tidak
melebihi nilai tertentu (B = bound of error).
Bagaimana tingkat variasi atau heterogenitas
populasi, dimana sampel akan diambil. Tingkat
variasi atau heterogenitas populasi biasanya
dinyatakan dengan σ = standard error.

10. Menentukan Ukuran/Jumlah Sampel (n) untukMenentukan Ukuran/Jumlah Sampel (n) untuk
Memperkirakan Rata-Rata Populasi (Memperkirakan Rata-Rata Populasi (μμ))
 Akan dilakukan penelitian “Rata-Rata Biaya Pendidikan Dasar per
Murid per Tahun di Provinsi Banten”. Banyaknya sekolah seluruh
sekolah di provinsi tersebut dimisalkan ada 1.000 sekolah.
Perbedaan rata-rata biaya pendidikan antara yang tertinggi dan yang
terendah sebesar Rp 100.000. Bound of error atau kesalahan
sampling tertinggi yang yang dikehendaki tidak lebih dari Rp 3.000.
Tingkat kepercayaan yang digunakan 95%.

12. Ukuran/Jumlah Sampel (n) untukUkuran/Jumlah Sampel (n) untuk
memperkirakan Proporsi/Persentase populasimemperkirakan Proporsi/Persentase populasi
 Akan diteliti “Berapa Besar Persentase Sumber Biaya
Pendidikan SD Negeri yang Berasal dari PAD di
Kabupaten Bandung”. Misalnkan seluruh SD Negeri yang
ada di Kabupaten Bandung berjumlah 2000 sekolah.
Bound of error atau kesalahan sampling tertinggi yang
dikehendaki tidak lebih dari 5 persen. Tingkat
kepercayaan yang digunakan 95%.

14.  N = besarnya populasi.
 σ (standard error) atau σ2
(varians) yang menggambarkan
heterogenitas populasi. Jika tidak diketahui bisa diperkirakan dari:
◦ a. range = 4σ (empirical rule)
◦ b. kondisi atau berdasarkan hasil penelitian sebelumnya
 B = bound of error (kesalahan sampling tertinggi). Kesalahan
sampling atau sampling error = θ -ˉ???
 Tingkat kepercayaan (1-α) atau taraf nyata (α)
 D = dihitung berdasarkan B dan tingkat kepercayaan.
Misalnya untuk menghitung D yang dipakai guna menentukan
jumlah sampel untuk memperkirakan rata-rata dengan tingkat
kepercayaan 95% adalah D = B2
/4 yang berasal dari D = (B/ Za/2)2
Angka 4 diperoleh dari: Za/2 = Z0,05/2 = Z0,025 = 1,96 (didapat dari
Tabel Z Distribusi Normal) dibulatkan = 2, (22
= 4)

15. Sebaran Penarikan SampleSebaran Penarikan Sample
Sebaran peluang suatu statistik disebut
sebaran penarikan sample.
(memperhatikan adanya peluang)

16. Dengan Pemulihan (n<30)Dengan Pemulihan (n<30)
Bila semua kemungkinan contoh acak berukuran
n diambil dengan pemulihan dari suatu populasi
terhingga berukuran N yang mempunyai nilai
tengah μ dan simpangan baku σ, maka untuk n
yang cukup besar sebaran penarikan contoh
bagi nilai tengah akan menghampiri sebaran
normal dengan nilai tengah dan
simpangan baku dengan demikian

17. ContohContoh
 Bila diberikan populasi 1,1,1,3,4,5,6,6,6, dan 7, hitunglah
peluang bahwa suatu contoh acak berukuran 36, yang
diambil dengan pemulihan, akan menghasilkan nilai
tengah contoh yang lebih besar dari pada 3.8 tetapi lebih
kecil daripada 4.5 bila nilai tengah itu diukur sampai
persepuluh terdekat.
x 1 3 4 5 6 7
P(X = x) 0.3 0.1 0.1 0.1 0.3 0.1

18. Tanpa Pemulihan (n ≥ 30 dan NTanpa Pemulihan (n ≥ 30 dan N
minimal 2n)minimal 2n)
Bila semua kemungkinan contoh acak berukuran
n diambil tanpa pemulihan dari suatu populasi
terhingga berukuran N yang mempunyai nilai
tengah μ dan simpangan baku σ, maka sebaran
penarikan contoh bagi nilai tengah contoh
akan menghampiri sebaran normal dengan nilai
tengah dan simpangan baku

19. ContohContoh
 Diberikan sebuah populasi yang terdiri atas nilai-nilai
1,1,1,3,4,5,6,6,6, dan 7. Dari populasi ini diambil semua
kemungkinan contoh berukuran 4 tanpa pemulihan, dan
untuk setiap contoh yang diperoleh dihitung nilai tengah
contohnya sehingga diperoleh sebaran penarikan contoh
bagi semua nilai tengah contoh itu. Hitunglah nilai tengah
dan simpangan baku bagi sebaran penarikan contoh itu.
µ = 4 dan σ2
= 5 , jadi

20. Dalil Limit Pusat (n ≥ 30)Dalil Limit Pusat (n ≥ 30)
Bila contoh acak berukuran n ditarik dari
suatu populasi yang besar atau tak hingga
dengan nilai tengah μ dan ragam σ2,
maka
nilai tengah contoh akan menyebar
menghampiri sebaran normal dengan nilai
tengah dan simpangan baku
jadi,

21. ContohContoh
Sebuah perusahaan memproduksi bohlam. Bila
umur bohlam itu menyebar normal dengan nilai
tengah 800 jam dan simpangan baku 40 jam,
hitunglah peluang bahwa contoh acak 16 bohlam
akan mempunyai umur rata-rata kurang dari 775
jam.

22. Sebaran Penarikan Contoh bagiSebaran Penarikan Contoh bagi
Beda Dua Nilai TengahBeda Dua Nilai Tengah
Bila contoh-contoh bebas berukuran n1 dan n2
diambil dari dua populasi yang besar atau tak
hingga masing-masing dengan nilai tengah μ1 dan
μ2 dan ragam σ1
2
dan σ2
2
, maka beda kedua nilai
tengah contoh, akan menyebar
menghampiri sebaran normal dengan nilai
tengah dan simpangan baku

23. ContohContoh
 Sebuah contoh berukuran n1 = 5 diambil secara acak
dari sebuah populasi yang menyebar normal dengan nilai
tengah µ1 = 50 dan ragam σ1
2
= 9, dan diperoleh nilai
tengahnya contohnya x1. Sebuah contoh acak kedua
yang berukuran n2 = 4, diambil bebas dari contoh
pertama, dari populasi lain yang juga menyebar
normaltetapi dengan nilai tengah µ2 = 40 dan ragam σ2
2
= 4, dan diperoleh nilai tengah contohnya x2. Berapa
P(X1 – X2 < 8.2)?

24. Ukuran Sample bagi AlokasiUkuran Sample bagi Alokasi
SebandingSebanding
Bila sebuah populasi berukuran N disekat
menjadi k lapisan yang masing-masing
berukuran N1, N2, … , Nk, dan dari setiap
lapisan itu ditarik contoh acak sederhana
berukuran masing-masing n1, n2, n3, … , nk,
maka alokasinya dikatakan sebanding bila
Dalam hal ini n menyatakan ukuran
contoh keseluruhannya

25. ContohContoh
Di sebuah perguruan tinggi, mahasiswa dapat
diklasifikasikan sbb :
Bila kita ingin menggunakan alokasi sebanding
untuk mengambil sebuah contoh acak berlapis
dengan ukuran n=40, berapa besar contoh
harus diambil setiap lapisan?
Banyaknya Klasifikasi Mahasiswa
Senior
Junior
Sophomore
Freshman
150
163
195
220

26. n = 40, N1 = 150, N2 = 163, N3 = 195,
N4 = 220, dan N = 778

27. SourceSource
◦ http://muntohar.files.wordpress.com/2009/10/tek
◦ Setiawan Nugraha. 2005. Teknik
Sampling.Universitas Padjajaran.
◦ Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H. 2003.
Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan
Ilmuwan, Edisi 6. Bandung: Penerbit ITB.