Σχέδιο μαθήματος παραγράφου 1.5: Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτωνΜάκης Χατζόπουλος
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Δίνω μια πρόταση διδασκαλίας στην παράγραφο 1.5: "Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων "για τους μαθητές της Β Λυκείου.
Προφορικά κάνω και μια μικρή αναφορά στο εξωτερικό γινόμενο και την διάκρισή του από το εσωτερικό. Προφανώς όλα αυτά διαφοροποιούνται ανάλογα στο κοινό στο οποίο απευθύνεσαι.
Το κύριο μάθημά μου είναι το εξής:
Εισαγωγή στην κύρια έννοια της παραγράφου
Ορισμός της έννοιας
Παραδείγματα πάνω στον ορισμό
Ιδιότητες + απόδειξη (όλες, είτε υπάρχουν στο βιβλίο είτε όχι)
Παραδείγματα στις ιδιότητες
Ασκήσεις σχολικού βιβλίου
Γενικές ασκήσεις
Ενδεχομένως γραπτή εξέταση!
Σχέδιο μαθήματος παραγράφου 1.5: Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτωνΜάκης Χατζόπουλος
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Δίνω μια πρόταση διδασκαλίας στην παράγραφο 1.5: "Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων "για τους μαθητές της Β Λυκείου.
Προφορικά κάνω και μια μικρή αναφορά στο εξωτερικό γινόμενο και την διάκρισή του από το εσωτερικό. Προφανώς όλα αυτά διαφοροποιούνται ανάλογα στο κοινό στο οποίο απευθύνεσαι.
Το κύριο μάθημά μου είναι το εξής:
Εισαγωγή στην κύρια έννοια της παραγράφου
Ορισμός της έννοιας
Παραδείγματα πάνω στον ορισμό
Ιδιότητες + απόδειξη (όλες, είτε υπάρχουν στο βιβλίο είτε όχι)
Παραδείγματα στις ιδιότητες
Ασκήσεις σχολικού βιβλίου
Γενικές ασκήσεις
Ενδεχομένως γραπτή εξέταση!
The document contains questions and answers related to mathematics for senior high school. It includes questions from past national exams from 2000-2020, as well as sample questions in both the old and new testing systems. The questions cover topics like functions, limits, derivatives, and graphing. The document is authored by a mathematics teacher and intended as a review guide for students.
This document appears to be part of a Greek mathematics textbook. It contains definitions of common mathematical terms like function, graphical representation of a function, equality of functions, operations on functions, and composition of functions. It also defines what it means for a function to be increasing or decreasing over an interval of its domain. The document is divided into numbered sections and contains examples to illustrate each definition.
This document is a chapter from a Greek first year high school mathematics textbook. It covers the topics of positive and negative real numbers, absolute value, opposites, and comparing real numbers. Some key points covered include: defining positive and negative numbers, their placement on the number line; absolute value as the distance from zero; opposites having the same absolute value but different signs; and the absolute value of positive numbers being themselves and negatives being their opposites. Examples are provided to illustrate these concepts along with exercises for students to practice.
1) The functions g, h and their composition (goh) are defined. It is shown that goh has the form f, where f is a given function.
2) The limits needed to evaluate an expression involving f are calculated.
3) Additional limits are calculated to solve an inequality involving the limits of f.
Τεστ στην ομοιότητα τριγώνων - Γεωμετρία Β Λυκείου
1. Γεωμετρία B΄ Λυκείου
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Τμήμα: B3 (22/11/2016) Σχ. έτος: 2016 – 17
Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου: …………………………………………..
Κεφάλαιο 8ο
: Ομοιότητα Τριγώνων
Ομάδα A
Ερώτηση 1η
Δίνεται το σχήμα
α) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΔΕ και ΑΒΓ είναι όμοια.
β) Ποιος είναι ο λόγος ομοιότητας τους;
γ) Υπολογίστε τη πλευρά ΔΕ.
Μονάδες 3 + 1 + 3 = 7
Ερώτηση 2η
Αν τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΔΕΓ είναι όμοια με λόγο ομοιότητας
1
3
και ΔΕ > ΔΓ > ΕΓ τότε:
α) Να υπολογίσετε όλες τις πλευρές του τριγώνου ΔΕΓ.
β) Να αποδείξετε ότι ΑΒ//ΓΔ.
Μονάδες 4 + 3 = 7
Ερώτηση 3η
Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ και το ύψος του ΑΔ. Να αποδείξετε ότι :
α) 2
AB B
β) 2
AΓ και 2 2 2
AB AΓ
Μονάδες 2 + 4 = 6
Διάρκεια: 30 λεπτά
2. Γεωμετρία B΄ Λυκείου
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Τμήμα: B3 (22/11/2016) Σχ. έτος: 2016 – 17
Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου: …………………………………………..
Κεφάλαιο 8ο
: Ομοιότητα Τριγώνων
Ομάδα B
Ερώτηση 1η
Δίνεται το σχήμα
α) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΔΕ και ΑΒΓ είναι όμοια.
β) Ποιος είναι ο λόγος ομοιότητας τους;
γ) Υπολογίστε τη πλευρά ΔΕ.
Μονάδες 3 + 1 + 3 = 7
Ερώτηση 2η
Αν τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΔΕΓ είναι όμοια με λόγο ομοιότητας
1
3
και ΒΓ > ΑΓ > ΑΒ τότε:
α) Να υπολογίσετε όλες τις πλευρές του τριγώνου ΑΒΓ.
β) Να αποδείξετε ότι ΑΒ//ΓΔ.
Μονάδες 4 + 3 = 7
Ερώτηση 3η
Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ και το ύψος του ΑΔ. Να αποδείξετε ότι :
α) 2
AB B
β) 2
AΓ και 2 2 2
AB AΓ
Μονάδες 2 + 4 = 6
Διάρκεια: 30 λεπτά