Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το lisari.blogspot.com

1.  Το ημ1 είναι θετικός ή αρνητικός αριθμός;
 Το 1 είναι μοίρες ή rad;
 Το ημ1 είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από το ημ2;
 Τι ισχύει με το συνημίτονο;
Τα παραπάνω ερωτήματα θα απαντηθούν από την εργασία…
Εργασία Β΄ Λυκείου
(τμήμα Β6)
Διάταξη των αριθμών ημω και συνω
όπου ω= 1, 2, 3, 4, 5, 6 rad
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Σχολικό έτος 2016 – 17

2. 1. Γραφική παράσταση της συνάρτησης y x, x : rad 
Από το σχήμα συμπεραίνουμε ότι:
1 5 4 6 0 3 1 2 1              
γιατί,
 1
4 3
 
  γιατί 0,785, 1,048
4 3
 
 
και επειδή η συνάρτηση ημίτονο είναι γνησίως αύξουσα στο 1ο
τεταρτημόριο έχουμε:
3
2
2
1
4 3 2
1
 
        
 2
2 3
 
   
και επειδή η συνάρτηση ημίτονο είναι γνησίως φθίνουσα στο 2ο
τεταρτημόριο έχουμε:
2 2 1
2 23
3  
           
 
 3 π
4

   
και επειδή η συνάρτηση ημίτονο είναι γνησίως φθίνουσα στο 2ο
τεταρτημόριο έχουμε:

3. 3
2
2
0 3
4
 
           
 
άρα
0 3 1 2 1      

π
4
4 3

     
και επειδή η συνάρτηση ημίτονο είναι γνησίως φθίνουσα στο 3ο
τεταρτημόριο έχουμε:
4 4
3 4
23
2 2
    
               
   


3
5 2
2 3
 
  
και επειδή η συνάρτηση ημίτονο είναι γνησίως αύξουσα στο 4ο
τεταρτημόριο έχουμε:
33
5 2 1 5
22 3
  
            
 

 2 6 2
4

   
και επειδή η συνάρτηση ημίτονο είναι γνησίως αύξουσα στο 4ο
τεταρτημόριο έχουμε:
ημ 2 6
2
2
2 6 0
4
 
        

  

άρα
1 5 4 6 0       

4. 2. Γραφική παράσταση της συνάρτησης y x, x : rad 
Από το σχήμα συμπεραίνουμε ότι:
1 συν3 4 2 0 5 1 6 1             
γιατί,
 1
4 2 6 3
   
    γιατί 0,785, 1,048
4 3
 
 
και επειδή η συνάρτηση συνημίτονο είναι γνησίως φθίνουσα στο 1ο
τεταρτημόριο:
1 2
2
1 1
3 24
 
        

3
5 2
2 3
 
  
και επειδή η συνάρτηση συνημίτονο είναι γνησίως αύξουσα στο 4ο
τεταρτημόριο:
3
5 2 0 5
2
1
23
  
          
 
 2 6 2
4

   
και επειδή η συνάρτηση συνημίτονο είναι γνησίως αύξουσα στο 4ο
τεταρτημόριο:

5. συν 2 6 2 6 1
2
4 2
 
           
 
άρα
0 5 1 6 1      
 2
2 3
 
   
και επειδή η συνάρτηση συνημίτονο είναι γνησίως φθίνουσα στο 2ο
τεταρτημόριο:
2 0
2
1
2
2
3
  
           
 
 3 π
4

   
και επειδή η συνάρτηση συνημίτονο είναι γνησίως φθίνουσα στο 2ο
τεταρτημόριο
έχουμε:
3
2
2
1 3
4
 
            
 


π
4
4 3

     
και επειδή η συνάρτηση συνημίτονο είναι γνησίως αύξουσα στο 3ο
τεταρτημόριο:
1
4 4
4 3 2
2
2
    
               
 

 
άρα
1 3 4 2 0       