math

1. ΣΧ. Έτος 2006-2007
ΤΑΞΗ Γ΄
Θέματα απολυτήριων εξετάσεων περιόδου Μαΐου- Ιουνίου
στα Μαθηματικά
ΘΕΩΡΙΑ
Θέμα 1.
α) Διατυπώστε τον νόμο των συνημιτόνων για την πλευρά α ενός τριγώνου ΑΒΓ (τύπος).
β) Να λύσετε τον παραπάνω νόμο (τύπο) ως προς συνΑ
γ) Πώς γίνεται ο νόμος των συνημιτόνων για την πλευρά α, όταν .°=Α
∧
90
Θέμα 2.
α) Τι ονομάζουμε μονώνυμο, τι πολυώνυμο; (γράψτε από ένα παράδειγμα)
β) Πότε δύο μονώνυμα λέγονται όμοια και πότε αντίθετα; (γράψτε από ένα παράδειγμα)
γ) Να συμπληρώσετε την ισότητα (α-β)3
=……………… και να την αποδείξετε.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. α) Να κάνετε τις πράξεις στις παραστάσεις Α , Β εφαρμόζοντας ταυτότητες
όπου υπάρχουν: =Α ( ) ( ) 15232
2
−−ΧΧ−+Χ
Β = ( ) ( ) ( )2222
2
−Χ⋅+Χ⋅−−Χ
β) Να υπολογίσετε την παράσταση Β−Α και στη συνέχεια την αριθμητική
τιμή, όταν 1−=Χ .
2. Να λυθεί στο R η εξίσωση:
43
20
1
3
4 2
−Χ+Χ
=
−Χ
+
+Χ
Χ
3. Να λυθεί το σύστημα:
( ) 3322 −Υ−Χ=Υ−Χ⋅
( ) 2423 +Υ+Χ=Υ+Χ⋅